一種基于四相編碼和優(yōu)化陣列的MIMO STAP實(shí)現(xiàn)方法*

梁永強(qiáng),李 偉,吳昊天,王興亮,郭 浪

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安710077)

一種基于四相編碼和優(yōu)化陣列的MIMO STAP實(shí)現(xiàn)方法*

梁永強(qiáng),李 偉**,吳昊天,王興亮,郭 浪

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安710077)

多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)多信號間正交性和天線陣列結(jié)構(gòu)影響空時自適應(yīng)處理(STAP)性能。為了提高多信號間正交性,提出了基于遺傳算法優(yōu)化提高四相編碼的自相關(guān)峰值并降低互相關(guān)峰值方法,保證了多發(fā)射信號間良好正交性,基本抑制了盲速影響。針對天線陣列稀疏導(dǎo)致盲速、陣元密布導(dǎo)致天線孔徑過小的問題,基于最大連續(xù)孔徑思想,提出了一種優(yōu)化陣列結(jié)構(gòu),在不顯著增加天線陣列長度和陣元數(shù)目條件下,與四相編碼信號結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了動目標(biāo)檢測。仿真實(shí)驗(yàn)證明,基于四相編碼正交信號和收發(fā)陣列設(shè)計(jì),MIMO STAP可實(shí)現(xiàn)良好動目標(biāo)檢測性能。

多輸入多輸出雷達(dá);空時自適應(yīng)處理;四相編碼;優(yōu)化陣列;遺傳算法;動目標(biāo)檢測

1 引 言

收發(fā)同置多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)[1]可同時發(fā)射和接收多個相互正交信號,導(dǎo)向向量為收、發(fā)天線導(dǎo)向向量卷積,具有更長虛擬孔徑,天線配置更為靈活,可實(shí)現(xiàn)高分辨率、大范圍觀測、高動目標(biāo)顯示和參數(shù)估計(jì)等性能,具有重要軍事和民用價值。收發(fā)同置MIMO雷達(dá)具有高自由度,其潛在空時自適應(yīng)處理(STAP)性能受到關(guān)注。本文針對MIMO STAP研究正交編碼分集實(shí)現(xiàn),使用優(yōu)化天線陣列提高STAP性能。

MIMO雷達(dá)多個發(fā)射信號可保持良好互正交性,能提高系統(tǒng)自由度,抑制柵瓣。Sammartino等[2]將頻率分集引入到MIMO雷達(dá)中,但頻率分集會提高系統(tǒng)復(fù)雜度和成本,靈活性不足。B.J.Donnet[3]、劉波[4]和Yu Zhang[5]對OFDM信號在MIMO雷達(dá)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究,但不同信號間頻率間隔過小會導(dǎo)致信號間正交性較低,間隔過大會導(dǎo)致目標(biāo)及雜波分辨單元散射特性對不同信號散射特性完全不同;Li Jian[6]基于Cramer-Rao界對信號波形進(jìn)行了優(yōu)化,并使用長256位的隨機(jī)噪聲碼對Hadamard碼進(jìn)行調(diào)制,獲得了較理想的角度估計(jì)性能。Xiufeng Song等[7]從博弈的角度對MIMO雷達(dá)信號設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行了研究,雖沒給出具體信號形式,但為復(fù)雜電磁環(huán)境中信號設(shè)計(jì)提供了方向。本文基于可提供良好自相關(guān)和互正交性能的相位編碼信號開展研究。

對收發(fā)同置MIMO雷達(dá)天線設(shè)計(jì)的研究很多[8-13],但大多基于長陣列孔徑可提高空間分辨率展開,如將最小冗余陣列(MRA)應(yīng)用于對發(fā)射陣列和接收陣列的聯(lián)合優(yōu)化,降低冗余,提高陣列的自由度及波束形成性能。這些研究大多只是從提高方向估計(jì)精度的角度出發(fā),在陣元數(shù)目一定時盡可能增大有效陣列孔徑,或孔徑一定時盡量減少陣元數(shù)目,這些陣列結(jié)構(gòu)應(yīng)用到MIMO STAP時不但可能無法提升MTI性能,反而有可能影響雜波譜抑制。

本文第2節(jié)介紹MIMO STAP幾何結(jié)構(gòu)和基本原理,第3節(jié)是四相編碼信號和天線設(shè)計(jì),第4節(jié)進(jìn)行仿真與分析,最后是結(jié)束語。

2 MIMO STAP基本原理

假設(shè)MIMO雷達(dá)平臺距地球表面高度為H,發(fā)射陣列含陣元nT個,陣元間距為dT,接收陣列含陣元nR個,陣元間距為dR,地面運(yùn)動目標(biāo)速度為v,某一瞬間相對于發(fā)射陣列和接收陣列的角度為θ,距發(fā)射天線和接收天線距離分別為Rt和Rr。

圖1 收發(fā)同置MIMO雷達(dá)幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Geometry of a colocated MIMO radar

采用四相編碼分集時,發(fā)射機(jī)多個天線同時發(fā)射多個相互正交的相位編碼信號,空間向量可表示為as(θ)=aT(θ)?aR(θ),其中發(fā)射空間導(dǎo)向向量和接收空間導(dǎo)向向量分別表示為

時間導(dǎo)向向量可表示為

其中,M為脈沖數(shù),時間導(dǎo)向向量內(nèi)元素個數(shù)為信號種類和脈沖個數(shù)的乘積。

總導(dǎo)向向量為空間導(dǎo)向向量和時間導(dǎo)向向量的Kronecker積,可表示為

所有接收天線接收到的目標(biāo)信號為Z(t)= atotal(θ,v)S(t-2R/c),通過矩陣求逆等運(yùn)算,得到最優(yōu)空時二維權(quán)值,表示為

其中,目標(biāo)導(dǎo)向向量由θ和速度v決定。改善因子是表征雷達(dá)動目標(biāo)檢測能力的重要手段,此處改善因子可表示為

其中,SS是每個距離門空間導(dǎo)向向量與時間導(dǎo)向向量的Kronecker積。

3 四相編碼信號和天線陣列設(shè)計(jì)

3.1 信號的選擇和產(chǎn)生

本文提出基于四相編碼信號研究MIMO STAP實(shí)現(xiàn)方法。

3.1.1 四相編碼信號

相位編碼信號的表達(dá)式為

信號的復(fù)包絡(luò)函數(shù)為

MIMO雷達(dá)使用的多個四相編碼信號,各自的自相關(guān)函數(shù)應(yīng)具有良好主旁瓣比,各碼之間應(yīng)具有良好互正交性能。本文將依據(jù)自相關(guān)和非相關(guān)函數(shù)對碼進(jìn)行優(yōu)化。

要使多個四相編碼信號保持良好正交性,就需要各信號的自相關(guān)函數(shù)具有良好主旁瓣比,各信號間的互正交函數(shù)無峰值或峰值很低。本文將依據(jù)自相關(guān)和非相關(guān)函數(shù)對碼進(jìn)行優(yōu)化。自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為

3.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)一個碼集內(nèi)四相碼的個數(shù)為N,為基于遺傳算法展開搜索,定義適應(yīng)度函數(shù)為

其中,等號右邊第一項(xiàng)為自相關(guān)函數(shù)的主旁瓣比的倒數(shù);第二項(xiàng)為碼集內(nèi)所有碼之間互相關(guān)系數(shù)之和的倒數(shù);w1和w2分別是兩個不同加權(quán)值,即自適應(yīng)尺度因子,用于確定不同指標(biāo)對于搜索過程的影響,同時,可防止不正常舍棄將搜索過程引向誤區(qū),出現(xiàn)早熟,過早收斂于局部最優(yōu)解;cross_coef()為任意兩個碼之間的互相關(guān)系數(shù);const是為保證分母不為0而設(shè)置的常數(shù)。采用遺傳算法搜索具有最優(yōu)正交性能的編碼。

本文假設(shè)存在nT個發(fā)射天線陣元,基于遺傳算法產(chǎn)生nT個相互正交的相位編碼信號。

3.1.3 多普勒容限分析

四相編碼信號屬多普勒敏感信號,常用于目標(biāo)多普勒變化范圍較窄情況,多普勒容限由子碼寬度和碼長決定,表達(dá)式為,其中Q為碼長,τ為子碼寬度,此處四相編碼信號長度為180位,子碼寬度為10-8s,以3 GHz載頻為例,最大可探測速度超過3倍音速,滿足實(shí)際需求。

3.2 天線陣列設(shè)計(jì)

使用均勻密布陣,不會出現(xiàn)柵瓣,也就不會出現(xiàn)盲速,這也是很多研究選取均勻陣列的原因所在。但均勻陣列存在冗余過多缺點(diǎn),過多陣元對具有相同間隔,使得雷達(dá)效費(fèi)比(效能/代價比)過低。

為減少冗余,在陣元數(shù)目不變的條件下提高動目標(biāo)檢測性能,采用發(fā)射陣列稀疏和接收陣元密布的天線結(jié)構(gòu)。本文從現(xiàn)有陣列結(jié)構(gòu)出發(fā),綜合考慮均勻陣列和優(yōu)化陣列,發(fā)現(xiàn)MIMO雷達(dá)中使用稀疏優(yōu)化發(fā)射陣列和密布優(yōu)化接收陣列時可獲得具有更高動目標(biāo)檢測(MTD)性能的最長連續(xù)天線孔徑,等效虛擬孔徑更長,空間分辨率更高,STAP性能更好。

收發(fā)天線陣列中若發(fā)射稀疏陣列陣元間距與接收陣元最小間距的比值為接收陣列長度減1,則可保證合成后虛擬孔徑為密布陣,進(jìn)而保證良好的MTD性能。

優(yōu)化時,設(shè)平臺尺寸限定虛擬天線陣列最大長度為L0,由平臺尺寸或天線安放位置決定,陣元數(shù)目最大為N0,由發(fā)射陣元和接收陣元數(shù)目之和決定,有N0=nT+nR。則優(yōu)化算法為優(yōu)化后的陣元間距與正交編碼一起即可帶來良好的MIMO STAP性能。

4 仿 真

假設(shè)MIMO雷達(dá)平臺采用單發(fā)多收(SIMO)天線時共有6個接收陣元,采用MIMO天線時擁有4個發(fā)射陣元和6個接收陣元,則基于本文方法搜索到的陣列結(jié)構(gòu)為發(fā)射陣列為[0 1 4 6],陣元間距為半波長的30倍,接收陣列結(jié)構(gòu)為[0 1 5 11 26 30],陣元間距為半波長,發(fā)射端雜波噪聲功率比為30 dB,虛警概率為10-6。四組正交編碼長度均為180位,載頻為3 GHz。地面場景中存在一運(yùn)動目標(biāo),相對于雷達(dá)平臺的方向角度為25°,速度為5 m/s,信噪比為0 dB,基于本文產(chǎn)生的正交編碼和陣列結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。

(1)改善因子比較

如圖2所示,采用一個信號、一個陣列的單發(fā)多收天線,若陣列稀疏,陣元間距為6倍波長,則改善因子曲線中雜波位置沒有出現(xiàn)凹口,無法進(jìn)行動目標(biāo)檢測;采用均勻密布陣即陣元間距為半波長時的SIMO天線可實(shí)現(xiàn)雜波抑制和動目標(biāo)檢測,但與各種MIMO天線陣列相比較性能較差;采用多發(fā)多收即MIMO天線陣列結(jié)構(gòu)時,若天線陣列為密布陣即陣元間距為半波長時,動目標(biāo)檢測性能相對各種SIMO情況有提高,但性能改善有限;在采用發(fā)陣稀疏而接收陣列使用優(yōu)化陣列結(jié)構(gòu)后,動目標(biāo)檢測性能進(jìn)一步得到提高。比較均勻密布SIMO和發(fā)陣稀疏收陣優(yōu)化MIMO的動目標(biāo)檢測性能可見,采用了優(yōu)化后天線陣列結(jié)構(gòu)的MIMO雷達(dá)動目標(biāo)檢測性能得到了明顯改善。

圖2 SIMO、MIMO及各種天線改善因子對比Fig.2 IF comparison between SIMO and MIMO

(2)最優(yōu)空時響應(yīng)比較

如圖3所示,SIMO采用稀疏陣列結(jié)構(gòu)時,不但不能提高速度分辨率,而且會導(dǎo)致無法進(jìn)行動目標(biāo)檢測。相比之下,MIMO雷達(dá)的多普勒分辨率更高,雜波譜抑制更準(zhǔn)確,同時,與均勻密布陣MIMO相比,優(yōu)化陣MIMO等效陣列長度更長,因此速度分辨率即多普勒分辨率更高,雜波譜抑制凹口更為準(zhǔn)確,性能更好。

圖3 各種天線的最優(yōu)空時響應(yīng)對比Fig.3 Optimized space-time response of various arrays

(3)最小可檢測速度(MDV)比較

根據(jù)本文算法和虛警概率可知,在雜噪比達(dá)到35 dB時,仍可以實(shí)現(xiàn)動目標(biāo)檢測。由圖4可見,均勻密布陣列SIMO雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)MDV約為13 m/s,而使用優(yōu)化陣列的MIMO雷達(dá)的MDV可達(dá)到10 m/s,體現(xiàn)了四相編碼和優(yōu)化陣列的優(yōu)勢。

圖4 MIMO和SIMO的改善因子與速度關(guān)系對比Fig.4 Relation between IF and velocity of MIMO and SIMO

5 結(jié)束語

MIMO雷達(dá)動目標(biāo)檢測性能依賴于正交信號分集和天線陣列結(jié)構(gòu),與二相編碼和均勻陣列相比,結(jié)合多個相互正交四相編碼信號和優(yōu)化天線陣列結(jié)構(gòu)可獲得更高自由度,在沒有顯著增加天線陣列長度條件下,實(shí)現(xiàn)了10 m/s的最小可檢測速度,獲得了更高STAP性能。下一步將在相位編碼信號基礎(chǔ)上探索生成更新體制信號。

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LIANG Yong-qiang was born in Xi′an, Shaanxi Province,in 1980.He received the B.S. degree in 2001.He is now a graduate student. His research concerns key technology of MIMO radar.

李 偉(1978—),男,山東濟(jì)寧人,2006年于國防科技大學(xué)獲博士學(xué)位,現(xiàn)為副教授,主要從事MIMO雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)研究,已發(fā)表論文30余篇;

LI Wei was born in Jining,Shandong Province,in 1978. He received the Ph.D.degree in 2006.He is now an associate professor.His research concerns key technology of MIMO radar. He has published more than 30 papers.

Email:liwei_xian@yahoo.com.cn

吳昊天(1990—),男,河南商丘人,空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院碩士研究生,主要研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù);

WU Hao-tian was born in Shangqiu,Henan Province,in 1990.He received the B.S.degree in 2012.He is now a graduate student.His research concerns key technology of MIMO radar.

王興亮(1957—),男,陜西渭南人,空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院教授,主要研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)。

WANG Xing-liang was born in Weinan,Shaanxi Province,in 1957.He is now a professor.His research concerns key technology of MIMO radar.

Method for MIMO STAP Based on Four-phase Code and Coarray

LIANG Yong-qiang,LI Wei,WU Hao-tian,WANG Xing-liang,GUO Lang
(College of Information and Navigation,Air Force Engineering University,Xi′an 710077,China)

Structure of the antenna array and orthogonality between signals greatly affects the Space-Time A-daptive Processing(STAP)performance of a Multiple Input Multiple Output(MIMO)radar.In order to enhance the cross orthogonality between multiple signals,a method based on genetic algorithm(GA)is proposed to increase autocorrelation peak and lower cross-correlation peak.In order to eliminate blind speed caused by sparse array and solve the problem of aperture being too short caused by complete dense structure, a coarray structure is proposed based on the idea of getting longer continuous aperture.High STAP performance is realized without too long array aperture.Simulation testifies that MIMO STAP can achieve high moving target detection performance through design of orthogonal signals and transmit-receive array.

MIMO radar;STAP;four-phase code;coarray;genetic algorithm;moving target detection

The National Natural Science Foundation of China(61302153);The Natural Science Foundation of Shaanxi Province (2011JQ8040);Space Funds(20122096011)

date:2013-07-31;Revised date:2013-09-25

基金支持:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61302153);陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2011JQ8040);航空基金項(xiàng)目(20122096011)

**通訊作者:liwei_xian@yahoo.com.cn Corresponding author:liwei_xian@yahoo.com.cn

TN957

A

1001-893X(2013)11-1441-05

梁永強(qiáng)(1980—),男,陜西西安人,2001年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院碩士研究生,主要研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù);

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.11.008

2013-07-31;

2013-09-25