基于恒星測(cè)量的船載雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定?

康德永??，傅敏輝，趙文華，楊磊，李玉劍

（中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇江陰214431）

基于恒星測(cè)量的船載雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定?

康德永??，傅敏輝，趙文華，楊磊，李玉劍

（中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇江陰214431）

提出了一種動(dòng)態(tài)條件下通過(guò)船載經(jīng)緯儀和雷達(dá)標(biāo)校電視聯(lián)合測(cè)恒星，標(biāo)定雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)的數(shù)學(xué)方法，從理論上推導(dǎo)了相關(guān)的模型。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了試算分析。分析結(jié)果表明：利用動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法給出的船載無(wú)線電雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)吸收了經(jīng)緯儀光軸和雷達(dá)光軸之間的偏差，有效提高了雷達(dá)測(cè)角精度。

船載雷達(dá)；軸系參數(shù)；動(dòng)態(tài)標(biāo)定

1 引言

航天測(cè)量船是我國(guó)航天測(cè)控網(wǎng)不可缺少的重要組成部分，測(cè)量船的測(cè)軌數(shù)據(jù)對(duì)航天器發(fā)射任務(wù)的軌道確定起到非常關(guān)鍵的作用。船載雷達(dá)對(duì)飛行器的測(cè)量采用單站定位體制（測(cè)元為方位角、俯仰角、測(cè)距、視向速度），由于測(cè)距的精度高于測(cè)角的精度，因此提高測(cè)角精度對(duì)提高整體測(cè)控水平有著非常重要的意義，而雷達(dá)的軸系誤差修正參數(shù)直接影響雷達(dá)本身的精度。

目前使用的船載雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)通過(guò)傳統(tǒng)的塢內(nèi)標(biāo)校方法［1］獲取，即在測(cè)量船進(jìn)船塢坐墩靜止不動(dòng)的條件下，在船塢四周建立方位標(biāo)、校準(zhǔn)塔和大地測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)等標(biāo)校設(shè)施，以當(dāng)?shù)厮矫婧头轿粯?biāo)的大地測(cè)量成果為基準(zhǔn)，通過(guò)標(biāo)校獲得高精度的軸系誤差修正參數(shù)。該方法組織實(shí)施難度大、耗資多、周期長(zhǎng)，一般只在測(cè)量船建成時(shí)或設(shè)備進(jìn)行了較大規(guī)模的技術(shù)改造后才進(jìn)行。在動(dòng)態(tài)條件下，雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)有可能發(fā)生變化從而影響測(cè)量精度，為此有必要研究動(dòng)態(tài)條件下的雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)的標(biāo)定問(wèn)題。

船載雷達(dá)上安裝有標(biāo)校電視，其光軸指向即為雷達(dá)的光軸指向，同時(shí)測(cè)量船上安裝高精度的標(biāo)校經(jīng)緯儀，因此可以考慮利用經(jīng)緯儀和標(biāo)校電視同時(shí)測(cè)量指定目標(biāo)，以經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，通過(guò)參數(shù)估計(jì)的方法給出軸系誤差修正參數(shù)的標(biāo)定值，用標(biāo)定值代替塢內(nèi)標(biāo)校提供的軸系誤差修正參數(shù)，應(yīng)用于測(cè)量數(shù)據(jù)軸系誤差修正，從而達(dá)到提高測(cè)角精度的目的。

2 船載雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法

動(dòng)態(tài)條件下標(biāo)定船載雷達(dá)的軸系誤差修正參數(shù)，除了參數(shù)估計(jì)方法外，還涉及到試驗(yàn)設(shè)計(jì)、船搖測(cè)量誤差和蒙氣差修正誤差的分離等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。下面從試驗(yàn)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)標(biāo)定模型、誤差分析3個(gè)方面加以闡明。

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

對(duì)于船載雷達(dá)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)，目標(biāo)選取、方位角和俯仰角的覆蓋范圍、編碼器誤差的消除是試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要考慮的主要因素。

在遠(yuǎn)航條件下，恒星是光學(xué)測(cè)量的理想目標(biāo)，為保證測(cè)量角度盡可能覆蓋雷達(dá)的保精度測(cè)量范圍，考慮在測(cè)量船保航向航行的測(cè)量工況下，通過(guò)雷達(dá)標(biāo)校電視與船載經(jīng)緯儀同時(shí)正倒鏡［1］四象限旋轉(zhuǎn)測(cè)恒星（方位覆蓋0°～360°，俯仰覆蓋20°～60°）的方法進(jìn)行。一次正鏡360°測(cè)恒星和一次倒鏡360°測(cè)恒星記為一組試驗(yàn)，每一象限均勻選星4顆以上，取兩套設(shè)備同時(shí)脫靶量穩(wěn)定、有效的段落參與數(shù)據(jù)處理，進(jìn)行3組以上試驗(yàn)以確保試驗(yàn)結(jié)果的一致性。正倒鏡法測(cè)量同一目標(biāo)，可有效消除碼盤(pán)誤差。

2.2 動(dòng)態(tài)標(biāo)定模型

船載雷達(dá)光軸的軸系誤差修正模型為

其中，（EcAc）為數(shù)據(jù)合檢后測(cè)角觀測(cè)資料（俯仰角和方位角，下同）、（EA）′為軸系誤差修正后的測(cè)角觀測(cè)資料，（E0A0）為測(cè)角系統(tǒng)零值，（βmAm）為大盤(pán)不水平最大傾斜量和最大傾斜方向，δm為俯仰軸與方位軸不正交，Sb為俯仰軸與光軸不正交，A＝Ac－A0，E＝Ec－E0。

將sin（A－Am）和cos（A－Am）展開(kāi)，將非線性問(wèn)題線性化，記

κ＝βm·cos（Am），ψ＝βm·sin（Am），

對(duì)任一觀測(cè)時(shí)刻ti，軸系誤差修正量為ΔYi，數(shù)據(jù)合檢后實(shí)測(cè)測(cè)角資料（EiAi） ，則有

將上式用矩陣形式表示：

其中：

軸系誤差修正量又可表示為

其中，（ˉEiˉAi）為經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系的計(jì)算結(jié)果。應(yīng)用最小二乘參數(shù)估計(jì)方法，可以得到X的估計(jì)：X＝（QT·Q）－1·QT·ΔY。

2.3 數(shù)據(jù)處理過(guò)程的誤差分析

已知船載經(jīng)緯儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)零值修正、軸系誤差修正后數(shù)據(jù)為（EjAj），可通過(guò)測(cè)量船慣導(dǎo)甲板系［2］將其轉(zhuǎn)換到雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系（ˉEcˉAc），考慮到對(duì)于測(cè)量恒星，視差可以忽略不記，轉(zhuǎn)換公式為

可得

其中，Bb為變形旋轉(zhuǎn)矩陣。

從以上數(shù)據(jù)處理過(guò)程看，由于雷達(dá)標(biāo)校電視和經(jīng)緯儀均為光學(xué)測(cè)量，且處理段落相同，蒙氣差可相互抵消；由于兩套設(shè)備均在同一理想甲板系中，沒(méi)有轉(zhuǎn)地平的過(guò)程，有效地規(guī)避了船搖測(cè)量誤差的影響；參數(shù)估計(jì)結(jié)果中引入了變形測(cè)量誤差，但由于變形測(cè)量的精度是經(jīng)緯儀測(cè)量精度的3倍，該項(xiàng)誤差可以忽略。

3 試算結(jié)果與分析

3.1 動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果

某測(cè)量船組織了3組雷達(dá)標(biāo)校電視與經(jīng)緯儀聯(lián)合測(cè)恒星試驗(yàn)，以船載經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)為比較基準(zhǔn)進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表1。表1中A0為塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)，A1、A2、A3分別為3組試驗(yàn)的標(biāo)定結(jié)果，A4為3組試驗(yàn)全部恒星的標(biāo)定結(jié)果。A0、E0、δm、Sb、βm的單位為角秒，各參數(shù)的定義在動(dòng)態(tài)標(biāo)定模型部分有詳細(xì)說(shuō)明。

表1 雷達(dá)軸系誤差動(dòng)態(tài)標(biāo)定結(jié)果Table 1 The dynamic calibration results about the radar shaft parameter

從表1可以看出：

（1）各組動(dòng)態(tài)標(biāo)定結(jié)果之間的一致性較好；

（2）動(dòng)態(tài)標(biāo)定參數(shù)與塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)的大盤(pán)不水平最大傾斜方向Am較為一致。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

選取該雷達(dá)參試的多組跟蹤過(guò)境目標(biāo)或?qū)崙?zhàn)任務(wù)共7組數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行驗(yàn)證，分別使用塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)和表1中動(dòng)態(tài)標(biāo)定參數(shù)A4進(jìn)行處理，然后與比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比對(duì)，統(tǒng)計(jì)雷達(dá)方位和俯仰角的比對(duì)殘差，殘差均值與雷達(dá)測(cè)角精度指標(biāo)的比值見(jiàn)表2。

表2 驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理比對(duì)殘差均值與設(shè)備系統(tǒng)誤差指標(biāo)的比值Table 2 The ratio of the expected residual value versus the system error

從表2的處理結(jié)果看：

（1）利用塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，與經(jīng)緯儀進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)，方位角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比大于1倍，俯仰角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比在1～4倍之間，說(shuō)明在動(dòng)態(tài)條件下，雷達(dá)光軸指向與塢內(nèi)靜態(tài)條件下相比，已經(jīng)發(fā)生了明顯的變化；

（2）利用動(dòng)態(tài)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，與經(jīng)緯儀進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)，方位角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比均在1倍以內(nèi)，俯仰角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比在0～1倍附近，動(dòng)態(tài)標(biāo)定參數(shù)代表的光軸指向更接近經(jīng)緯儀的光軸指向。

3.3 分析與討論

（1）與塢內(nèi)標(biāo)校的單項(xiàng)軸系誤差獨(dú)立靜態(tài)標(biāo)定方法不同，動(dòng)態(tài)標(biāo)定的原理是通過(guò)多樣本地跟蹤恒星，采用參數(shù)估計(jì)的方法使得軸系參數(shù)最優(yōu)地?cái)M合雷達(dá)系統(tǒng)與比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的殘差，從而使得整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的誤差最小。

（2）從多次試驗(yàn)的結(jié)果看，動(dòng)態(tài)標(biāo)定結(jié)果具有較好的一致性、穩(wěn)定性，驗(yàn)證結(jié)果表明動(dòng)態(tài)標(biāo)定結(jié)果整體效果優(yōu)于塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)處理結(jié)果，說(shuō)明本文提出的方法是一種合理、有效的軸系誤差修正參數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定技術(shù)，適用于船載外測(cè)設(shè)備動(dòng)態(tài)條件下的參數(shù)標(biāo)定。

（3）從誤差分析的角度看，對(duì)于船載測(cè)量系統(tǒng)，船姿、船位的測(cè)量誤差對(duì)測(cè)軌均有一定的影響［2－3］，而本方法沒(méi)有轉(zhuǎn)地平的過(guò)程，不引入船搖測(cè)量誤差，雖然引入了船體變形測(cè)量誤差，但由于變形的測(cè)量精度遠(yuǎn)高于經(jīng)緯儀的測(cè)量精度，可忽略不計(jì)。

（4）若不采用雷達(dá)為標(biāo)校電視與經(jīng)緯儀聯(lián)合測(cè)恒星的試驗(yàn)方式，而是直接以恒星理論值為比較基準(zhǔn)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，則需要將恒星理論位置進(jìn)行蒙氣差的方向修正，并通過(guò)慣導(dǎo)地平系轉(zhuǎn)到雷達(dá)測(cè)量系，這樣會(huì)引入船姿船位測(cè)量誤差和蒙氣差修正剩余誤差；同時(shí)，由于需要使用船姿船位數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量工況［4］的要求也較高。

4 結(jié)束語(yǔ)

船載雷達(dá)軸系誤差修正參數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法的本質(zhì)是通過(guò)經(jīng)緯儀與雷達(dá)標(biāo)校電視聯(lián)合測(cè)恒星，利用經(jīng)緯儀的光軸指向校準(zhǔn)雷達(dá)光軸指向，實(shí)現(xiàn)提高整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)精度的目的。開(kāi)展動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)的保障要求較低，在測(cè)量船航渡或錨泊期間均可實(shí)施。由于本方法依賴經(jīng)緯儀的精度，而在動(dòng)態(tài)條件下經(jīng)緯儀的精度尚無(wú)有效方法檢驗(yàn)，因此有必要繼續(xù)開(kāi)展相應(yīng)的技術(shù)研究工作，為保持或提高船載測(cè)量系統(tǒng)的精度提供技術(shù)支撐。

［1］鐘德安.航天測(cè)量船測(cè)控通信設(shè)備標(biāo)校與校飛技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009. ZHONG De-an.TT＆C Communication Equipment and Calibration Technology for Space Ship［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

［2］張忠華.航天測(cè)量船船姿數(shù)據(jù)處理方法［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009. ZHANG Zhong-hua.Ship Attitude Data Processing for TT＆C Ship［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

［3］康德勇，李曉勇，王旭良，等.船位誤差對(duì)外彈道測(cè)量及定軌精度的影響［J］.電訊技術(shù)，2010，50（9）：102－105. KANG De-yong，LI Xiao-yong，WANG Xu-liang，et al.Influence of Ship′s Position on Exterior Trajectory Measurement and Orbit Determination［J］.Telecommunication Engineering，2010，50（9）：102－105.（in Chinese）

［4］簡(jiǎn)世龍.航天測(cè)量船海上測(cè)控技術(shù)概論［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009. JIAN Shi-long.Oview of Maritime TT＆C Technology for TT＆C Ship［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

KANG De-yong was born in Sanhe，Hebei Province，in 1973.He received the M.S.degree from Purple Mountain Observatory of Chinese A-cademy of Science in 2006.He is now a senior engineer.His research concerns trajectory data processing and precision analysis.

Email：kdyongcn＠foxmail.com

趙文華（1965—），男，江蘇江陰人，2007年于南京理工大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要從事測(cè)控設(shè)備研究應(yīng)用和科技管理；

ZHAO Wen-hua was born in Jiangyin，Jiangsu Province，in 1965.He received the M.S.degree from Nanjing University of Science and Technology in 2007.He is now a senior engineer.His research concerns application of TT＆C equipment and technology management.

傅敏輝（1972—），男，江西贛榆人，2011年于南京大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)量船發(fā)展建設(shè)；

FU Min-hui was born in Ganyu，Jiangxi Province，in 1972.He received the M.S.degree from Nanjing University in 2011.He is now a senior engineer.His research concerns the development of TT＆C ship.

楊磊（1983—），男，甘肅蘭州人，2008年于國(guó)防科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事海上測(cè)控?cái)?shù)據(jù)處理工作；

YANG Lei was born in Lanzhou，Gansu Province，in 1983.He received the M.S.degree from National University of Defense Technology in 2008.He is now an engineer.His research concerns maritime measurements data processing.

李玉劍（1983—），男，吉林通化人，2011年于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事海上測(cè)量數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)物理研究工作。

LI Yu-jian was born in Tonghua，Jilin Province，in 1983.He received the Ph.D.degree from University of Science and Technology of China in 2011.He is now an engineer.His research concerns trajectory data processing，statistical physics.

Dynamic Calibration for Shaft Parameters of Ship-borne Radiometer Equipment Based on Star Observation

KANG De-yong，F(xiàn)U Min-hui，ZHAO Wen-hua，YANG Lei，LI Yu-jian
（Joint Laboratory of Ocean-based Flight Vehicle Measurement and Control，China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China）

A new parameter-correction technique is proposed，which can calibrate the radiometer shaft parameters by means of radar-theodolite joint star observation.The related model is derived and linked with practice.By using this technique，the related task data is analyzed.The results indicate that the ship-borne radio shaft parameters corrected by the dynamic calibration can eliminate the error between the radio optical axis and theodolite optical axis.The technique can obviously improve the measurement accuracy of the ship-borne radio system. Key words：ship-borne radar；shaft parameter；dynamic calibration

date：2012－09－25；Revised date：2013－04－23

??通訊作者：kdyongcn＠foxmail.comCorresponding author：kdyongcn＠foxmail.com

TN957.52

A

1001－893X（2013）07－0949－04

康德永（1973—），男，河北三河人，2006年于中科院紫金山天文臺(tái)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要從事彈道數(shù)據(jù)處理、精度分析等方面的研究工作；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.07.024

2012－09－25；

2013－04－23