基于地理信息的地面運動目標(biāo)跟蹤方法?

陳貽海??，陳懷新

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

基于地理信息的地面運動目標(biāo)跟蹤方法?

陳貽海??，陳懷新

（中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

為了提高地面運動目標(biāo)跟蹤精度，提出了基于地理信息約束的變結(jié)構(gòu)交互多模（VS－IMM）的目標(biāo)跟蹤算法。通過建立地理信息系統(tǒng)約束地面目標(biāo)運動狀態(tài)，并利用目標(biāo)轉(zhuǎn)彎曲線模型確定濾波器中機動目標(biāo)的時變運動模型集，采用地理信息約束的變結(jié)構(gòu)交互多模算法可更符合實際進行地面目標(biāo)機動跟蹤。針對機場地面機動目標(biāo)的仿真結(jié)果表明，給出的地理條件約束的目標(biāo)跟蹤算法比現(xiàn)有交互多模算法具有更好的性能。

地面運動目標(biāo)跟蹤；地理信息系統(tǒng)；變結(jié)構(gòu)交互多模型；曲線模型

1 引言

近年來，地面運動目標(biāo)跟蹤監(jiān)視在民用［1－2］及軍事應(yīng)用上［3－4］都顯得越來越重要。利用地面或者機載GMTI雷達將運動目標(biāo)與靜止背景分辨開后，可以獲得目標(biāo)測量值對目標(biāo)狀態(tài)進行跟蹤濾波。與空中目標(biāo)不同的是，地面目標(biāo)因常受到低可見性、高雜波和高目標(biāo)密度等因素影響而增加了地面目標(biāo)跟蹤的復(fù)雜性。在民用領(lǐng)域，機場場面飛機起飛前或降落后的運動監(jiān)視是典型應(yīng)用［4］。由于此時飛機運動狀態(tài)受機場地面地形條件約束，因此可以將對機場運動目標(biāo)跟蹤視為地面目標(biāo)跟蹤的一種特例，研究機場地面運動目標(biāo)高精度的跟蹤，可以提高沖突檢測可靠性，增強機場滑行飛機的監(jiān)控。

在地面運動目標(biāo)跟蹤監(jiān)視研究中，擁有Markov轉(zhuǎn)移概率的交互式多模型結(jié)構(gòu)跟蹤濾波器［4－9］有良好自適應(yīng)性及高精度的優(yōu)點，其算法為固定結(jié)構(gòu)式交互多模型算法（Interaction Multiple Model，IMM）。文獻［5－6］將IMM算法的EKF子濾波器改為無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）對機動目標(biāo)做了跟蹤濾波；文獻［7］利用變結(jié)構(gòu)多模型（Variable Structure Multiple Model，VS-MM）算法對機場目標(biāo)多傳感器融合跟蹤進行了研究，其中在目標(biāo)轉(zhuǎn)彎時采用機場彎道半徑和目標(biāo)運動速度來動態(tài)估計目標(biāo)角速度；文獻［8］利用基于高斯和濾波器的IMM算法對地面目標(biāo)跟蹤進行了研究。但這些算法本質(zhì)上都并沒有改變IMM的固定結(jié)構(gòu)，仍然不能解決IMM算法中冗余目標(biāo)運動模型的干擾而帶來的性能下降問題。其中文獻［9］提出可結(jié)合傳感器外部信息或一些先驗條件而改變IMM算法的固定結(jié)構(gòu)，即VS-IMM算法來提高濾波器性能。對此，可以盡可能地利用先驗信息如地面地形這一限制條件動態(tài)增減目標(biāo)的運動模型，或由此對目標(biāo)估計位置進行修正，所以在目標(biāo)發(fā)生機動時跟蹤濾波器能更快速地收斂，從而得到更高的跟蹤精度，提高運算速度。

本文以機場場面飛機起飛前或降落后的運動監(jiān)視為例，提出了一種新的地面機動目標(biāo)跟蹤算法，利用機場地理信息建模來分段約束地面機動模型集合，對目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運動采用了可自適應(yīng)目標(biāo)不規(guī)則轉(zhuǎn)彎運動的曲線模型，并采用VS-IMM算法進行地面機動目標(biāo)濾波跟蹤，從而提高機場運動目標(biāo)的跟蹤精度及其機場飛機狀態(tài)監(jiān)控，對增加機場吞吐量具有現(xiàn)實的應(yīng)用意義。

2 地理約束的目標(biāo)運動模型

變結(jié)構(gòu)交互多模（VS-IMM）算法需要判斷目標(biāo)在某一時刻有哪些可能的運動模型，即根據(jù)機場場面地理信息的約束條件對目標(biāo)運動狀態(tài)進行判斷來增減跟蹤濾波器中的目標(biāo)運動模型。所以VS-IMM應(yīng)用計算時，首先需要將機場場面道路網(wǎng)布局進行數(shù)字化，建立機場地理信息系統(tǒng)；其次，利用地理信息對跟蹤目標(biāo)可能的運動狀態(tài)進行預(yù)測。

2.1 機場地理信息系統(tǒng)建立

一般來說，機場場面機動目標(biāo)包括飛機和車輛等，在不同機場區(qū)域，如跑道、滑行道和停機坪等都會有不同的運動狀態(tài)，在機場的跑道和相鄰的滑行道處會常常會發(fā)生機動。

每條機場路段的信息可由編號、起點、終點和寬度這4個參數(shù)來描述，如圖1所示。

圖1 道路網(wǎng)絡(luò)（黑點表示連接處）Fig.1 Road Network where the black nodes represent the junctions

簡單起見，道路之間的連接處即上路段的終點和下路段起點的重合點，并且道路起點和終點都位于道路的中心線上。那么整個機場地圖可以由一系列的路段連接點p和路的寬度w所組成，這樣就構(gòu)成了一個由矩形路段（圖中的虛線框）首尾相連組成的機場道路網(wǎng)絡(luò)，即路段j可由參數(shù)（j，pi，pi＋1，w）定義。每個路段的長度可由路段起始點間距離得到，如果道路較不規(guī)則或較復(fù)雜可用多個路段將道路進行細化。機場道路上其他的信息，如速度和加速度限制、單行道限制等，都可以用來提高對目標(biāo)的跟蹤精度；也可以根據(jù)地理信息對跟蹤結(jié)果進行修正［10］等。這里只討論機場地理信息對跟蹤目標(biāo)模型的影響。

2.2 地理信息匹配的目標(biāo)運動預(yù)測

機場地理信息可以用來調(diào)整目標(biāo)的運動模型和對跟蹤目標(biāo)的預(yù)測值進行修正，本文只考慮如何根據(jù)機場地理信息更新目標(biāo)的運動模型集。為了達到這個目的，首先必須判斷目標(biāo)在不在機場范圍內(nèi)和位于地圖的哪一個路段，然后確定目標(biāo)在該路段有哪些相應(yīng)可能的運動模型。

確定目標(biāo)在機場哪個路段大致分為兩個步驟。首先，根據(jù)目標(biāo)位置上一次更新的預(yù)測值查找與之最近的地理數(shù)據(jù)庫里的路段，然后再判斷目標(biāo)位置預(yù)測值是否只落在該路段內(nèi)或者是否落在多個路段內(nèi)。假設(shè)目標(biāo)位置為（x，y），目標(biāo)上一步的預(yù)測值為（xm，ym），那么目標(biāo)所有可能存在的位置坐標(biāo)由一個橢圓區(qū)域構(gòu)成，如圖2所示。這個橢圓區(qū)域可由不等式［7］表示為

圖2 地理信息匹配示意圖Fig.2 Tracking prediction to locate the target on the map

其中，矩陣P是預(yù)測值的協(xié)方差矩陣，α是目標(biāo)以一定概率值落在橢圓形區(qū)域的門限值。目標(biāo)落入該區(qū)域的概率為

其中，r是x和y間的相關(guān)系數(shù)，這里一般為零；R

表示不確定橢圓的邊界。如果目標(biāo)落入該不確定橢圓區(qū)域的概率是98%，那么α＝2.8。假設(shè)此時

那么可以得出不確定橢圓形區(qū)域的方向及長段軸長度：

其中，φ是目標(biāo)運動方位角，σl是長軸長度，σt是短軸長度。因此，如果目標(biāo)位置估計落入某個路段內(nèi)，或不確定橢圓區(qū)域與該路段相交，即可預(yù)測當(dāng)前目標(biāo)位置可能位于該路段；如果目標(biāo)預(yù)測位置可能位于多個路段，即可判斷目標(biāo)有可能會發(fā)生轉(zhuǎn)彎機動，那么此時可將轉(zhuǎn)彎運動模型加入運動模型集；如果目標(biāo)沿直線運動，那么就不會用到轉(zhuǎn)彎運動模型。

如果目標(biāo)跟蹤精度較高，那么目標(biāo)位置不確定橢圓區(qū)域會較小，此時目標(biāo)發(fā)生轉(zhuǎn)彎機動，濾波器會因為不含轉(zhuǎn)彎模型而跟蹤精度下降。但隨著濾波器協(xié)方差P會增大，即目標(biāo)位置不確定橢圓區(qū)域增大，即能檢測到目標(biāo)發(fā)生轉(zhuǎn)彎機動。所以目標(biāo)運動模型的檢測會自適應(yīng)目標(biāo)的機動過程。

2.3 目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運動的曲線模型

對于目標(biāo)的直線運動可使用勻速運動模型（Constant Velocity Model，CV）和勻加速運動模型（Constant Acceleration Model，CA）。目前對于目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動多使用勻速轉(zhuǎn)彎模型（Coordinated Turn Model，

CT），但在實際應(yīng)用中，目標(biāo)不可能都嚴格沿圓周運動，所以使用CT模型會帶來估計誤差。這里使用一種曲線模型（Curvilinear Model，CM）［11－12］來對實際轉(zhuǎn)彎運動目標(biāo)進行描述。所以運動模型集包括CV模型、CA模型和CM模型。圖3為目標(biāo)運動模型。

圖3 目標(biāo)曲線運動模型Fig.3 Target curvilinear motion model

如圖3所示，目標(biāo)速度為V，切向加速度和向心加速度分別為at和an，速度方向角為θ（y軸順時針方向），此時目標(biāo)在直角坐標(biāo)系下的運動參數(shù)可由以下非線性式來表示：

其中，R是轉(zhuǎn)彎半徑，可以使用一階導(dǎo)數(shù)近似的方法得到線性式：

如果Δθ為零，那么上式表示目標(biāo)做直線勻速運動或勻加速運動，如果at為零，那么式（3）表示目標(biāo)做勻速圓周運動。可見，不同于勻速圓周運動模型目標(biāo)切向加速度為零的假設(shè)，曲線模型能自適應(yīng)目標(biāo)的不規(guī)則轉(zhuǎn)彎運動，所以能得到更高的跟蹤精度。

3 基于地理約束的VS-IMM算法

在對運動目標(biāo)跟蹤算法中，IMM是一種具有馬爾可夫切換系數(shù)的算法，能利用多個模型并行工作，算法不需要進行機動檢測，通過對各個運動模型的估計狀態(tài)加權(quán)，達到對目標(biāo)全面適應(yīng)的跟蹤能力。而VS-IMM算法是一個具有可變運動模型和概率轉(zhuǎn)移矩陣的IMM算法，VS-IMM算法先根據(jù)機場地理信息和上一步跟蹤估計值更新目標(biāo)當(dāng)前運動模型集合，即每個目標(biāo)運動模型的激活與掛起和目標(biāo)所在路段相關(guān)，然后將各模型條件初始化，在模型條件濾波后更新模型概率，最終用各個運動模型的估計值進行交互得出跟蹤的估計值。

依據(jù)機場地理信息系統(tǒng)的目標(biāo)地形運動及其轉(zhuǎn)彎運動曲線模型，本文提出基于地理信息約束的VS-IMM地面目標(biāo)機動跟蹤算法，簡稱GISVS-IMM，其流程結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4VS-IMM算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Architecture of the VS-IMM algorithm

GISVS-IMM算法的表述如下。

（1）目標(biāo)運動模型集合更新

根據(jù)目標(biāo)上一時刻tk－1的估計值與機場地理信息相結(jié)合，對目標(biāo)當(dāng)前運動狀態(tài)M（tk－1）進行判斷，更新目標(biāo)當(dāng)前的運動模型集。設(shè)上一次的運動模型集為S（tk），那么，

（2）目標(biāo)在tk－1時刻的模型條件初始化

假設(shè)模型r∈S（tk－1），s∈S（tk）。μr｜s（tk－1）是運動模型r的混合權(quán)重，

則模型s的混合估計值為

式中，prs［S（tk－1），S（tk）］為運動模型s到r的轉(zhuǎn)移概率，μr（tk－1）是tk－1時刻模型s的概率。

（3）運動模型集更新后似然函數(shù)的計算

取得目標(biāo)的狀態(tài)估計初始值后，對tk－1時刻目標(biāo)狀態(tài)進行濾波，此時濾波過程與IMM算法步驟相同。目標(biāo)當(dāng)前運動模型集的似然函數(shù)為

運動模型概率更新計算，設(shè)

那么，

（4）當(dāng)前各個運動模型估計值的交互

總體的目標(biāo)狀態(tài)估計值為

總體協(xié)方差為

4 計算機仿真試驗與分析

假設(shè)地面目標(biāo)運動規(guī)律在勻速、勻加速和轉(zhuǎn)彎3種運動模型間相互轉(zhuǎn)換，這樣可以覆蓋所有地面目標(biāo)的運動軌跡。設(shè)采樣周期T＝1 s，觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為20 m，服從零均值的高斯分布。目標(biāo)初始位置為（100 m，100 m）。在1～50 s做勻減速運動，X、Y軸速度值分別為65 m／s、45 m／s，加速度值分別為1.5 m／s2和1 m／s2；在50～70 s做轉(zhuǎn)彎運動，轉(zhuǎn)彎速率為2.5°／s；在70～150 s做勻速直線運動。

仿真中，分別利用交互多模（IMM）算法和基于地理信息的變結(jié)構(gòu)交互多模（GISVS-IMM）算法進行10 000次的Monte-Carlo實驗仿真。目標(biāo)真實和觀測軌跡如圖5所示。

圖5 仿真場景圖Fig.5 Simulation trajectory of target motion

針對上述目標(biāo)運動仿真條件，在同等噪聲環(huán)境下，分別利用IMM算法和GISVS-IMM算法進行仿真。圖6和圖7分別為兩種跟蹤算法在X軸和Y軸上的跟蹤誤差均值曲線和均方根誤差值（RMSE）曲線，表1為算法運算時間對比。

圖6X軸坐標(biāo)RMSE曲線Fig.6 X axis RMSE curve

圖7Y軸坐標(biāo)RMSE曲線Fig.7 Y axis RMSE curve

表1 算法運行時間比較Table 1 Comparison of computation times

由圖6和圖7可以看出，在濾波的初始時刻，兩種算法誤差都較大，但一段時間后濾波器收斂，且此時GISVS-IMM誤差要小于IMM，這表明GISVS-IMM比IMM收斂速度要快，且不管目標(biāo)在任何運動模型時相比IMM能夠得到更小的均方根誤差。IMM在跟蹤目標(biāo)發(fā)生機動的情況下，跟蹤精度會急劇下降，并可達到約7 m的峰值，GISVS-IMM誤差穩(wěn)定沒有跳變，這表明GISVS-IMM有更好的穩(wěn)定性和跟蹤精度。表1可以說明采用GISVS-IMM算法后，雖然增加了目標(biāo)在機場中的位置預(yù)判模塊，但是減少了濾波器中不必要的目標(biāo)運動模型，所以減少了計算量，相比IMM運算量減少了30%。由此可見，GISVSIMM算法在利用機場地理信息后能得到比IMM算法更高的跟蹤精度和穩(wěn)定性、更快的收斂速度及運算量。

5 結(jié)論

由以上的分析可以看出，首先，由于在機場地理信息的約束條件下能得到相對準(zhǔn)確的目標(biāo)運動模型集，可以避免IMM算法中目標(biāo)運動模型集不準(zhǔn)確而帶來的跟蹤精度降低和計算時間增加的問題；其次，為了使目標(biāo)在轉(zhuǎn)彎時的跟蹤精度更高，采用了在勻速圓周運動模型上改進的曲線轉(zhuǎn)彎模型；最后，以機場場面機動目標(biāo)為例，利用GISVS-IMM與IMM算法進行了仿真對比。從仿真結(jié)果可以看出，基于機場地理信息系統(tǒng)的VS-IMM算法比IMM算法跟蹤精度更高（特別是在運動目標(biāo)發(fā)生轉(zhuǎn)彎機動時），運行效率也更高。這表明本文算法能有效對地面機動目標(biāo)如機場場面目標(biāo)進行跟蹤，對機場場面的監(jiān)視能力是一個很大的提高。

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CHEN Yi-hai was born in Jingshan，Hubei Province，in 1983.He is now an assistant engineer with the M.S.degree.His research concerns multipoint positioning and information fusion.

Email：chyihai＠163.com

陳懷新（1963—），男，重慶人，博士，研究員，主要研究方向為信息融合、圖像處理、目標(biāo)識別和數(shù)據(jù)挖掘。

CHEN Huai-xin was born in Chongqing，in 1963.He is now a senior engineer of professor with the Ph.D.degree.His research interests include information fusion，image processing，pattern recognition and data mining.

Email：chenhuaixin＠sina.com

Ground Maneuvering Target Tracking Using Geographic Information

CHEN Yi-hai，CHEN Huai-xin
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

To improve the ground maneuvering target tracking accuracy，a variable structure interaction multiple model（VS-IMM）target tracking algorithm based on the geographic information constraints is proposed and evaluated.Firstly，the geographic information restrictions are included in both target observation and dynamic models to obtain the target state estimates.Then，the time-varying target maneuvering model set can be derived from the curvilinear model of the filter.Finally，the VS-IMM algorithm using geographic information constraints can be applied for the ground maneuvering target tracking more practically.Simulation results show that the proposed algorithm has a better performance than the existing IMM maneuvering target tracking algorithm for the airport maneuvering targets.

ground maneuvering target tracking；geographic information system（GIS）；variable structure interacting multiple model（VS-IMM）；curvilinear model

The National Defense Pre-research Project（No.40801040202）

date：2013－02－07；Revised date：2013－06－18

國防預(yù)研基金資助項目（40801040202）

??通訊作者：chyihai＠163.comCorresponding author：chyihai＠163.com

TN953

A

1001－893X（2013）07－0884－06

陳貽海（1983—），男，湖北京山人，碩士，助理工程師，主要研究方向為多點定位、信息融合；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.07.012

2013－02－07；

2013－06－18