基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法?

徐亞軍??，何桂萍

（中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢618307）

基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法?

徐亞軍??，何桂萍

（中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢618307）

比較了空中交通警戒與防撞系統(tǒng)（TCAS）和自動相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（ADS-B）的監(jiān)視原理，構(gòu)建了TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)，對組合監(jiān)視系統(tǒng)的監(jiān)視區(qū)域進行了劃分。采用當(dāng)前統(tǒng)計模型的數(shù)據(jù)融合算法，得到了優(yōu)化的TCAS局部軌跡估算和優(yōu)化的ADS-B局部軌跡估算，以及優(yōu)化的融合軌跡估算。仿真結(jié)果顯示，最大優(yōu)化融合位置誤差為100 m，證明該組合監(jiān)視系統(tǒng)可以提高目標飛機軌跡估算的準確度，從而提高TCAS的監(jiān)視精度。

TCAS；ADS-B；組合監(jiān)視；局部軌跡；數(shù)據(jù)融合；融合軌跡；當(dāng)前統(tǒng)計模型

1 引言

對飛機之類的機動目標進行狀態(tài)估計時，目前常用的方法有3種：Singer模型、當(dāng)前統(tǒng)計模型和交互式多模型跟蹤模型［1－2］。

Singer模型的許多參數(shù)需要預(yù)先設(shè)定，而不是通過在線學(xué)習(xí)得到，因此它本質(zhì)上是一種先驗?zāi)Ｐ?；另外，Singer模型假定目標加速度在任何時刻的均值都為零，是一種零均值時間相關(guān)模型，這種假設(shè)不適用于飛機飛行時的實際情況［1］。

交互式多模型跟蹤模型是假定兩個或兩個以上的模型，給每一個模型建立一個濾波器，計算每一個模型的正確概率，然后求它們的加權(quán)和。該模型計算量大，實時性差，不適用于民航飛機對監(jiān)視實時性的要求［1］。

當(dāng)前統(tǒng)計模型在估計目標狀態(tài)的同時，還可辨別出加速度的均值，從而實時地修正加速度分布，并通過方差反饋到下一時刻的濾波增益中，實現(xiàn)了閉環(huán)自適應(yīng)跟蹤。在當(dāng)前統(tǒng)計模型中，認為加速度是非零均值時間相關(guān)的，均值為“當(dāng)前”加速值［2］。

所以，當(dāng)前統(tǒng)計模型和飛機的實際運動狀態(tài)相符。所以，本文選擇基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的數(shù)據(jù)融合算法來對目標飛機的狀態(tài)和軌跡進行估算。

2 TCAS的監(jiān)視和防撞原理

TCAS系統(tǒng)向周圍飛機的ATC應(yīng)答機發(fā)送詢問信號，并通過接收其他飛機上ATC應(yīng)答機的應(yīng)答信號來獲取其他飛機的高度、距離和方位信息。安裝TCAS的飛機稱為本機，周圍安裝有ATC應(yīng)答機的飛機稱為目標飛機。

利用來自其他飛機上應(yīng)答機的信息和本機的高度信息，TCAS計算機能夠計算出目標飛機和本機之間的相對運動，并計算目標將如何在最接近點（CPA）貼近本機。根據(jù)目標距離本機CPA的時間，TCAS確定了兩個保護區(qū)域：交通咨詢（Traffic Advisory，TA）區(qū)域和決策咨詢（Resolution Advisory，RA）區(qū)域。TA區(qū)域的時間范圍為20～48 s，RA區(qū)域的時間范圍為15～35 s［1－3］。TA和RA的具體時間隨高度的增加而增加。

當(dāng)目標飛機穿越TA保護區(qū)域時，TCAS在交通信息顯示器上顯示目標飛機的位置；當(dāng)目標飛機穿越RA保護區(qū)域時，TCAS除了在交通信息顯示器上顯示目標飛機的位置外，還向機組發(fā)出音響和目視的防撞措施［3－5］。

空中交通警戒與防撞系統(tǒng)和空中交通管制系統(tǒng)在相同的頻率上工作，造成了無線電信號的擁堵和干擾。為了減少信號的擁堵和干擾，目前采取的措施是降低TCAS的詢問重復(fù)頻率。該措施造成的影響是TCAS對軌跡的探測缺乏實時性，并造成TCAS對軌跡運動趨勢的估計不夠準確，進而造成TCAS對沖突的預(yù)計能力和防撞的可靠性降低［3－4］。

3 ADS-B的監(jiān)視原理

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）允許飛機對周圍的飛機和附近的地面臺站周期性地廣播其狀態(tài)矢量（水平位置和垂直位置、水平速度和垂直速度），以及其他的信息。所以，ADS-B可以提供更好的情景意識［6］。

但是，ADS-B是一種非獨立的監(jiān)視系統(tǒng)，該系統(tǒng)的監(jiān)視效果依賴于機載導(dǎo)航設(shè)備和信息發(fā)送設(shè)備的可靠性，比如，ADS-B一旦喪失了為其提供位置報告的GPS信號，將會喪失探測能力。ADS-B也是一種協(xié)同工作的監(jiān)視系統(tǒng)，因為該設(shè)備必須接收其他飛機ADS-B信息才能完成監(jiān)視功能。鑒于以上原因，聯(lián)邦航空局（Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA）和美國國家宇航局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）一直都在調(diào)查使用ADS-B系統(tǒng)支持TCAS，即TCAS／ADS-B組合監(jiān)視防撞系統(tǒng)的適用性。目前有更多的專家和學(xué)者則提出了將ADS-B和TCAS組合，形成組合型監(jiān)視與防撞系統(tǒng)［6－7］。

4 TCAS和ADS-B的比較

TCAS只能通過接收其他飛機應(yīng)答機的信息后才能計算目標飛機的位置，并根據(jù)目標目前和歷史的位置和速度信號才能計算沖突，所以，沖突的預(yù)報能力會隨著交通流量的增加而變得很復(fù)雜。ADS-B直接從廣播信號中獲得目標的位置和速度信息以及意圖等信息，所以，容易計算出目標的軌跡趨勢。根據(jù)軌跡趨勢再計算沖突將在相位上有所提前。

TCAS在1 030 MHz的頻率上發(fā)送詢問信號，并在1 090 MHz的頻率上接收其他應(yīng)答機的信號，ADSB也在1 090 MHz的頻率廣播信息，所以，TCAS可以接收到ADS-B的廣播信號，這為TCAS／ADS-B組合監(jiān)視和防撞系統(tǒng)的研究提供了基礎(chǔ)。

5 TCAS／ADS-B組合監(jiān)視區(qū)域

在TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)中，TCAS可以利用ADS-B的廣播信息直接獲取目標飛機的位置和速度，而不需要對應(yīng)答機進行詢問，所以，可以降低TCAS的詢問重復(fù)頻率，減少無線電干擾，在保持TCAS基本防撞功能的基礎(chǔ)上，還提高了監(jiān)視精度。

TCAS的最大水平監(jiān)視范圍為40 n mile，在本機的正前方，側(cè)面和后面的監(jiān)視范圍更小［3］。ADS-B的監(jiān)視范圍大于等于100 n mile，而且在所有方向上都一樣［6－7］。TCAS和ADS-B的監(jiān)視范圍如圖1所示。

圖1 TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)的水平監(jiān)視區(qū)域Fig.1 The horizontal surveillance range of TCAS／ADS-B integrated surveillance system

TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)的監(jiān)視范圍可以劃分為兩個區(qū)域，即僅ADS-B監(jiān)視區(qū)域和TCAS／ADSB組合監(jiān)視區(qū)域。僅ADS-B監(jiān)視區(qū)域介于ADS-B監(jiān)視區(qū)域和TCAS監(jiān)視區(qū)域之間，TCAS／ADS-B組合監(jiān)視區(qū)域位于原來TCAS的監(jiān)視區(qū)域之內(nèi)。

TCAS／ADS-B組合監(jiān)視區(qū)域又分為低詢問重復(fù)頻率區(qū)域和正常詢問重復(fù)頻率區(qū)域。在TCAS原來的監(jiān)視區(qū)域和TCAS保護區(qū)域之間，TCAS以1／10 Hz的重復(fù)頻率詢問周圍的應(yīng)答機，該區(qū)域稱為組合監(jiān)視低詢問重復(fù)頻率區(qū)。在TCAS的TA保護區(qū)域和TCAS的RA保護區(qū)域之間，TCAS以1 Hz的重復(fù)頻率詢問周圍的應(yīng)答機，該區(qū)域稱為組合監(jiān)視正常詢問重復(fù)頻率區(qū)［3］。

在僅ADS-B監(jiān)視區(qū)域內(nèi)，ADS-B可以通過目標飛機上ADS-B系統(tǒng)廣播的信息直接獲取目標飛機的位置、速度和意圖。使用位置和速度信息，可以對目標飛機的狀態(tài)矢量和位置進行估計。

當(dāng)目標飛機進入TCAS／ADS-B組合監(jiān)視區(qū)域內(nèi)時，TCAS首先以1／10 Hz的低詢問重復(fù)頻率進行詢問。在此期間，TCAS的數(shù)據(jù)用于證實ADS-B的信息，證實的方法是先比較TCAS的最近數(shù)據(jù)和ADS-B的最近數(shù)據(jù)，然后再對兩種數(shù)據(jù)進行融合，并獲得融合之后的狀態(tài)矢量。

當(dāng)目標飛機進入到TCAS的TA保護區(qū)域，或TCAS的RA保護區(qū)域時，TCAS將恢復(fù)其正常的詢問重復(fù)頻率，即1 Hz。在此期間，TCAS的實時數(shù)據(jù)和ADS-B的實時數(shù)據(jù)進行融合，并準確估算目標飛機的狀態(tài)，再利用ADS-B廣播信息中的意圖信息，準確估算目標飛機的位置，并將目標飛機的位置信息發(fā)送到TCAS的決策器中，使TCAS系統(tǒng)發(fā)出目視和音響的防撞警告。

TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)的信號處理流程如圖2所示。

圖2 TCAS／ADS-B組合監(jiān)視信號處理流程Fig.2 The signal processing flow of TCAS／ADS-B integrated surveillance system

按照這種方法構(gòu)建的TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)中，最終的融合軌跡將發(fā)送到TCAS計算機的決策器中，ADS-B只用作TCAS的輸入接口，向TCAS提供外部信息，以提高TCAS的監(jiān)視精度，降低TCAS的虛假警告和漏警。

6 數(shù)據(jù)融合算法

6.1 TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合框圖如圖3所示。這是基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)框圖，采用反饋回路的目的是提高狀態(tài)和軌跡的估計精度［2］。

圖3 組合監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合框圖Fig.3 Data fusion block diagram of the TCAS／ADS-B integrated surveillance system

在監(jiān)視的第1階段，即在TCAS原來的監(jiān)視區(qū)域和TCAS保護區(qū)域之間。在這一階段主要用TCAS監(jiān)視數(shù)據(jù)驗證ADS-B廣播信息，將最近的有效的TCAS觀測值和ADS-B觀測值做比較，采用內(nèi)插法將低頻TCAS觀測值插入與之時間對齊的ADS-B廣播數(shù)據(jù)，并與之融合得到融合航跡。

在組合監(jiān)視的第2階段，采用了TCAS局部卡爾曼濾波器和ADS-B局部卡爾曼濾波器，以獲取優(yōu)化的TCAS局部軌跡和ADS-B局部軌跡。優(yōu)化后的TCAS局部軌跡和ADS-B局部軌跡送到全局卡爾曼濾波器中進行融合處理，以獲取融合后的目標飛機軌跡，并提高整個組合監(jiān)視系統(tǒng)的精度和可靠性。

無論什么時候，只要軌跡融合節(jié)點上收到一組TCAS局部軌跡和ADS-B局部軌跡，融合算法就將推算出收到TCAS局部軌跡和ADS-B局部軌跡瞬間目標飛機的融合軌跡的狀態(tài)，并和當(dāng)前的局部軌跡進行融合，估算出組合軌跡的狀態(tài)矢量，并獲得當(dāng)前的融合軌跡。當(dāng)收到新一組的局部軌跡時，再重復(fù)以上步驟［2］。如此重復(fù)，就獲得了目標飛機在不同時刻的狀態(tài)和軌跡。

6.2 組合監(jiān)視數(shù)據(jù)融合算法

考慮到對空中監(jiān)視精度和實時性的要求，本文選擇當(dāng)前統(tǒng)計模型來跟蹤目標飛機的狀態(tài)和軌跡。狀態(tài)方程為［7］

X（k＋1）＝F（k）X（k）＋G（k）u（k）＋V（k）（1）式中，V（k）為高斯白噪聲的零均值，u（k）為已知的輸入控制信號，G（k）為輸入控制矩陣，F(xiàn)（k）為轉(zhuǎn)換矩陣，X（k）為狀態(tài)變量。

TCAS系統(tǒng)和ADS-B系統(tǒng)分別對目標飛機進行獨立的監(jiān)視，使用TCAS觀測值和ADS-B觀測值，TCAS局部卡爾曼濾波器和ADS-B局部卡爾曼濾波器分別估算優(yōu)化的TCAS局部軌跡和優(yōu)化的ADS-B局部軌跡。局部卡爾曼濾波器的模型為

式中，z（k）為觀測值，H（k）為觀測矩陣，N（k）為觀測噪聲序列。

TCAS系統(tǒng)和ADS-B系統(tǒng)利用局部濾波器估算出優(yōu)化的局部狀態(tài)Xi（k），i＝1，2，1代表TCAS，2代表ADS-B?；诋?dāng)前統(tǒng)計模型的第i個局部卡爾曼濾波器的算法為［8］

式中，X＾i為第i個局部卡爾曼濾波器的狀態(tài)矢量，Pi（k＋1）為第i個局部卡爾曼濾波器的狀態(tài)矢量協(xié)方差矩陣，K（k）為卡爾曼濾波器的增益。

經(jīng)過并行的TCAS局部卡爾曼濾波器和ADS-B局部卡爾曼濾波器處理后，得到了優(yōu)化的TCAS局部軌跡X＾TCAS（k）和優(yōu)化的ADS-B局部軌跡X＾ADS-B（k）。

根據(jù)最小方差原則，將兩個局部優(yōu)化軌跡X＾TCAS（k）和X＾ADS－B（k）在整體卡爾曼濾波器中進行線性融合，融合的原則是取X＾TCAS（k）和X＾ADS-B（k）的加權(quán)平均值。整體優(yōu)化融合估計為［9］

式中，X＾為整體融合后的狀態(tài)矢量，W1和W2為待定矩陣系數(shù)，且W1＋W2＝I（I是一個2×2的單位矩陣），W1和W2的取值要使X＾為無偏差最小方差估計，即X＾滿足以下要求：一是無偏差，即E（X－X＾）＝0；二是X＾的估計誤差的協(xié)方差P＾＝E［（X－X＾）（X－X＾）T）最小，且小于任何一個局部狀態(tài)的誤差，即P＾≤P＾1且P＾≤P＾2。證明使用加權(quán)平均值進行狀態(tài)矢量的估計后，融合估計狀態(tài)矢量的誤差小于任何一個局部優(yōu)化的狀態(tài)矢量的誤差。

假設(shè)TCAS系統(tǒng)和ADS-B系統(tǒng)的狀態(tài)矢量估計誤差分別為＾P11和＾P22，而兩個系統(tǒng)局部狀態(tài)矢量估計的協(xié)方差為＾P12和＾P21，由于TCAS的監(jiān)視和ADSB的監(jiān)視是相互獨立且并行完成的，所以＾P12＝＾P21＝0。所以，

由此可以證明，使用＾XTCAS和＾XADS-B的加權(quán)平均值，可以估算出目標飛機的最優(yōu)狀態(tài)矢量和估計。

7 算法驗證

在驗證本組合監(jiān)視系統(tǒng)的仿真中，主要驗證了最為復(fù)雜的監(jiān)視區(qū)域，即TCAS的TA保護區(qū)域內(nèi)的區(qū)域。所以，使用仿真條件要符合TCAS／ADS-B組合監(jiān)視的原理，又要和飛機機動飛行時的加速度和速度相符，具體的仿真條件如下：

（1）TCAS系統(tǒng)的采樣頻率和ADS-B系統(tǒng)的采樣頻率都設(shè)置為1 Hz；

（2）假設(shè)TCAS系統(tǒng)和ADS-B觀測誤差分別為50 dB和40 dB，且都為高斯白噪聲；

（3）權(quán)重W1＝0.7，W2＝0.3；

（4）假設(shè)目標飛機的初始狀態(tài)為

式中，vxo和vy0分別為初始速度的水平分量和垂直分量，單位為m／s；axo和ay0分別為初始加速度的水平分量和垂直分量，單位m／s2；

（5）假設(shè)飛機按初始狀態(tài)飛行10 s，然后按ax＝3、ay＝0的加速度飛行10 s，然后再按恒定速度飛行20 s。

仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標飛機的位置估算誤差仿真Fig.4 Target aircraft position estimation error

圖4中的仿真結(jié)果表明，最大優(yōu)化的TCAS狀態(tài)估計誤差為200 m，最大優(yōu)化的ADS-B狀態(tài)估計誤差為180 m，而最大優(yōu)化融合狀態(tài)估計誤差為100 m。所以，按本方法構(gòu)建的TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)經(jīng)數(shù)據(jù)融合后，其最大優(yōu)化融合狀態(tài)估計誤差小于最大優(yōu)化TCAS狀態(tài)估計誤差和最大優(yōu)化ADS-B狀態(tài)估計誤差，證明本組合方法有效。

8 結(jié)論

TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)是基于TCAS本身的防撞功能的系統(tǒng)，在這種組合監(jiān)視系統(tǒng)中，TCAS接收目標飛機ADS-B系統(tǒng)的廣播信息，并和TCAS數(shù)據(jù)按當(dāng)前統(tǒng)計模型進行數(shù)據(jù)融合，提高了融合狀態(tài)矢量的精度。但是，本次仿真只涉及飛機在水平方向的機動飛行，對飛機垂直方向的機動飛行對TCAS／ADS-B組合監(jiān)視系統(tǒng)的監(jiān)視精度的影響還有待研究。

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XU Ya-jun was born in Qionglai，Sichuan Province，in 1970.She received the M.S.degree fromNorthwesternPolytechnicalUniversityin 2003.She is now an associate professor.Her research direction is avionics.

Email：genius98＠126.com

何桂萍（1986—），女，四川廣元人，碩士研究生，主要研究方向為航空電子。

HE Gui-ping was born in Guangyuan，Sichuan Province，in 1986.She is now a graduate student.Her research direction is avionics.

Data Fusion Algorithm for TCAS／ADS-B Integrated Surveillance System Based on Current Statistical Model

XU Ya-jun，HE Gui-ping
（Aero Engineering Institute，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

The principle difference between Traffic Alert and Collision Avoidance System（TCAS）and Automatic Dependent Surveillance-Broadcast（ADS-B）surveillance is compared.A TCAS／ADS-B integrated surveillance system based on the current statistical model is built.The surveillance range of the integrated surveillance system is divided into sub-ranges.Using the data fusion algorithm，the optimal local track of TCAS and ADS-B，as well as the optimal fused track of the integrated system are estimated.The simulation results show that the maximum optimal fused estimated position error is 100 m，which proves that the integrated system can improve track estimates accuracy，so as to improve the surveillance precision of TCAS.

TCAS；ADS-B；integrated surveillance；local track；data fusion；fused track；current statistical model

The National High-tech R＆D Program（863 Program）of China（2006AA12A103）

date：2013－05－28；Revised date：2013－07－29

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）項目（2006AA12A103）

??通訊作者：genius98＠126.comCorresponding author：genius98＠126.com

TN967.5；V243

A

1001－893X（2013）09－1154－05

徐亞軍（1970—），女，四川邛崍人，2003年于西北工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向為航空電子；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.09.007

2013－05－28；

2013－07－29