一種改進的感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制方法

付光杰 ，任嬌 ，任梓健 ，張嚴

（1.東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶第六采油廠規(guī)劃設(shè)計研究所，黑龍江 大慶 163114；3.大慶電力集團 供電公司，黑龍江 大慶 163451）

1 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）因其快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)及對系統(tǒng)參數(shù)變化的魯棒性而廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的DTC控制技術(shù)利用空間矢量、定子磁場定向的分析方法，直接在定子坐標系下分析異步電動機的數(shù)學模型，計算與控制電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，采用離散的兩點式調(diào)節(jié)（Band-Band控制），把轉(zhuǎn)矩檢測值與轉(zhuǎn)矩給定值作比較，使轉(zhuǎn)矩波動限制在一定的容差范圍內(nèi)，并產(chǎn)生PWM脈寬調(diào)制信號，直接對逆變器的開關(guān)狀態(tài)進行控制，這樣就獲得了高動態(tài)性能的轉(zhuǎn)矩輸出［1］。但由于非線性滯環(huán)控制器的存在，使得傳統(tǒng)DTC控制時會產(chǎn)生大量諧波。同時由于采樣頻率不恒定，整個采樣周期只應(yīng)用一個電壓空間矢量。因此，即使誤差很小電機轉(zhuǎn)矩也可能會產(chǎn)生較大脈動［2］。

為了克服上述問題一種基于空間矢量調(diào)制技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法（SVM-DTC）被提出來［3］。

本文基于SVM-DTC策略，去掉了傳統(tǒng)的積分單元，提出了一種簡單的解耦感應(yīng)電機定子磁鏈參考值的幅值和相角的算法。最后分別對傳統(tǒng)DTC和改進的SVM-DTC方法進行仿真比較，并通過實驗驗證了該算法的有效性。

2 感應(yīng)電機模型

三相感應(yīng)電機的數(shù)學模型為［4］

其中

式中：us為定子電壓矢量；Ψs為定子磁鏈矢量；Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈矢量；is為定子電流矢量；ir為轉(zhuǎn)子電流矢量；Rs，Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lm分別為定、轉(zhuǎn)子自感；p 為電機極對數(shù)；ωm，ωr分別為電機的機械角度和電角度；Jm為轉(zhuǎn)動慣量；Br為摩擦系數(shù)；Tl為負載轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

3 傳統(tǒng)DTC控制

在傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)中感應(yīng)電機由一個三相電壓源逆變電路驅(qū)動，通過對空間電壓矢量的6扇區(qū)控制產(chǎn)生近似圓形的磁鏈，這種方案每1/6周期內(nèi)開關(guān)要交替多種工作狀態(tài)，即多個工作電壓矢量，系統(tǒng)需要實時計算定子磁鏈矢量Ψs的幅值和相角，計算工作量大，且易產(chǎn)生諧波［5］。

如圖1所示，這種方式采用傳統(tǒng)的滯環(huán)控制器，磁鏈滯環(huán)是一個兩級控制器，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)是一個三級控制器。

圖1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制Fig.1 Traditional direct torque control

滯環(huán)比較器的定義如下：

2HBΨ為磁鏈滯環(huán)寬度，2HBTe為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度。當dΨ=1時，表示參考磁鏈大于觀測磁鏈1/2個環(huán)寬，此時必須增大磁鏈。當dΨ=-1時，表示參考磁鏈小于觀測磁鏈1/2個環(huán)寬，此時必須減少磁鏈。同理，轉(zhuǎn)矩也是如此，當dTe=0時，表示轉(zhuǎn)矩不變。通過dΨ與dTe的組合在矢量開關(guān)表中選擇合適的電壓矢量達到控制轉(zhuǎn)矩的目的。

4 改進的SVM-DTC控制

本文采用的SVM-DTC不同于傳統(tǒng)DTC控制，滯環(huán)控制器由簡單的PI控制器取代，利用電機數(shù)學模型，通過閉環(huán)控制觀測電機定子磁鏈，確定轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差，計算出可以彌補誤差的電壓矢量指令值，運用較成熟的SVPWM技術(shù)，重構(gòu)這個輸出電壓矢量，從而能更好地跟蹤轉(zhuǎn)矩和磁鏈給定值，既有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動又能保持開關(guān)頻率恒定。本文設(shè)計的SVM-DTC系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 改進的SVM-DTC控制Fig.2 Improved SVM-DTC control

4.1 SVM控制

空間電壓矢量由三相PWM逆變器產(chǎn)生，將電壓矢量分解成如圖3所示6個扇區(qū)［6］。

圖3 空間電壓矢量Fig.3 Space voltage vector

在每個扇區(qū)內(nèi)，電壓矢量由兩邊扇區(qū)的基本空間電壓矢量和零矢量合成。例如，在第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)，就是一個合成電壓，它由下式確定：

式中：T0，T1，T2為電壓矢量 V0，V1，V2的作用時間。

由式（14）每個扇區(qū)矢量作用的時間如表1所示。

表1 扇區(qū)矢量的作用時間Tab.1 Durations of the sector vector

則三相電壓的作用時間可表示為

最后，可以確定一個周期內(nèi)每相開關(guān)的作用時間產(chǎn)生合適的PWM輸出。PWM輸出控制時間見表2。

表2 PWM輸出控制時間Tab.2 The output control time of PWM

4.2 轉(zhuǎn)矩控制

由圖2可知，可以通過保持定子磁鏈參考值的幅值恒定來實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的控制。對于一個三相對稱的感應(yīng)電機，電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時值可表示為

式中：Ψs為定子磁鏈矢量；為轉(zhuǎn)子磁鏈矢量相對于定子的參考值；δ為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量的夾角。

用文獻［7-8］中的方法可將式（16）改為

式中:τ為時間常數(shù),τ=σLr/Tr。

由式（17）可得，定子角速度ωs和轉(zhuǎn)子角速度ωr的差值(ωs-ωr)即為轉(zhuǎn)差角速度 ωslip：

將式（18）代入式（17）可得電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時值：

式中:θslip為定子磁鏈矢量軸與轉(zhuǎn)子軸的夾角。

將式（20）代入式（19）得：

由式（21），可以通過直接控制定子磁鏈的方法改變轉(zhuǎn)差角實現(xiàn)對電磁轉(zhuǎn)矩瞬時值的控制。因此，轉(zhuǎn)矩的PI控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Block diagram of the torque control loop

4.3 磁鏈控制

由式（20）可知，轉(zhuǎn)差角△θslip可通過直接控制定子磁通的方法進行改變，從而實現(xiàn)對電磁轉(zhuǎn)矩瞬時值的控制。

在定子磁鏈控制中，最重要的任務(wù)就是對定子磁鏈矢量的幅值和角度進行解耦。由圖2可知，轉(zhuǎn)矩參考值由PI速度調(diào)節(jié)器給定，△Te為轉(zhuǎn)矩參考值與估算值的誤差。為了對誤差進行補償，定子磁鏈角必須從 θs增加到 θs+△θs，如圖 5 所示。

圖5 定子磁鏈控制Fig.5 Stator flux control

由圖 5 的相量圖可知，△θs=△θsl。

因為定子磁鏈參考矢量在極坐標下表示為

估算的實際磁鏈幅值為

定子磁鏈參考值為

磁鏈誤差為

空間矢量參考值為

式中：△t為采樣時間。

磁鏈參考值由式（25）求出。△Ψs是磁鏈參考值與實際估算值的誤差。為了補償這個誤差，由空間電壓矢量的模型計算出電壓值。

5 仿真及實驗結(jié)果分析

先用Matlab分別搭建傳統(tǒng)DTC和SVMDTC模型，選取采樣時間為0.0004 s。仿真電機參數(shù)為：額定電壓UN=380 V，額定頻率f=50 Hz，轉(zhuǎn)子電阻 Rr=2.613 Ω，定子電阻 Rs=3.67 Ω，極對數(shù) p=2，互感 Lm=0.5932 H，轉(zhuǎn)子電感 Lr=0.6108 H，定子電感 Ls=0.6079 H，轉(zhuǎn)動慣量 Jm=0.0275 kg·m2。

圖6為兩種方法在d-q坐標系下的磁鏈曲線，由圖6可知電機從啟動到穩(wěn)定運行，改進的SVM-DTC獲得的磁鏈幅值和磁鏈跟蹤軌跡的諧波含量都明顯少于傳統(tǒng)DTC控制。

圖6 兩種方法磁鏈控制效果比較Fig.6 Compare of the two methods on the effect of flux

然后搭建實驗平臺，實際運行效果見圖7，可以看出，改進的SVM-DTC算法在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制上都有很好的性能，并且諧波含量相對較小。

圖7 電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制Fig.7 The control of torque and speed

由仿真實驗結(jié)果可知，相比傳統(tǒng)的DTC控制，本文提出改進的SVM-DTC算法能更好地消除諧波，減小誤差，達到對電機高效、精確控制的目的。

6 結(jié)論

本文對于三相感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)提出了一種基于SVM的改進算法，該算法去掉了傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)中的積分單元，直接將定子磁鏈的幅值和相角解耦后用于空間矢量控制。通過Matlab仿真和實驗結(jié)果驗證了采用該算法控制的系統(tǒng)在消除諧波和減小誤差上都有更好的效果，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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