電站凝汽器補水系統(tǒng)的熱經(jīng)濟性分析

胡 勇，劉吉臻，曾德良，孟慶偉，李雅哲

（1.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206；2.華北電力大學工業(yè)過程測控新技術(shù)與系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京102206）

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，能源緊缺問題變得越來越嚴重.然而在我國的電力供應中，火電機組仍占有較大比重，為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，降低火電機組的煤耗率、提高火電機組的熱經(jīng)濟性具有重要意義.

在火電機組運行中，由于工質(zhì)的損失，為了維持機組的正常出力，需要對火電機組進行補水，國內(nèi)大型火電機組的補水率一般為1.5%以下，而部分熱電廠由于承擔城市供熱和工業(yè)用汽任務，需要補充大量的除鹽水.傳統(tǒng)的補給水方式先讓補給水進入低壓除氧器，再經(jīng)中繼泵打入高壓除氧器而匯入到熱力系統(tǒng)中［1］.由于補給水溫度較低，而除氧器中飽和水溫約為170 ℃，這種補給水方式易造成傳熱過程中的不可逆損失增大，大大降低機組經(jīng)濟性；其次由于低溫的補給水打入除氧器，易引起除氧器的壓力波動和震動，不利于機組的安全運行.當將補給水打入凝汽器熱井中時，熱井中的凝結(jié)水與補給水溫度相差較小，可以減少傳熱過程中的不可逆損失，有利于提高機組的經(jīng)濟性.近年來，國內(nèi)外許多學者對凝汽器內(nèi)蒸汽流動與傳熱特性的數(shù)值模擬進行了大量的研究，提出了凝汽器化學補水霧化技術(shù)［2］，通過霧化噴嘴將補給水從凝汽器的喉部噴入，有效地利用排汽余熱加熱補給水，減少火電機組的冷端損失，同時可進一步降低凝汽器背壓，改善凝汽器真空，降低凝結(jié)水的過冷度和含氧質(zhì)量分數(shù)，提高機組的經(jīng)濟性［3］.筆者以小擾動理論為基礎(chǔ)，通過熱經(jīng)濟性狀態(tài)方程，在分析火電機組整體特性及凝汽器特性的基礎(chǔ)上，得出不同補水方式下機組的熱經(jīng)濟性，并研究了不同補給水溫度下霧化補水方式對機組背壓及汽輪機功率的影響，為火電機組現(xiàn)場運行提供參考.

1 噴灑補水對凝汽器性能的影響

當補給水通過霧化噴嘴從凝汽器的喉部噴灑出時，形成一定粒徑的霧滴，霧滴在運動過程中與剛進入凝汽器的排汽充分混合，使得部分排汽在液滴表面凝結(jié)，從而減少了進入主凝結(jié)區(qū)的蒸汽量，在循環(huán)冷卻水量及其入口水溫不變的情況下，由于主凝結(jié)區(qū)負荷的減少，機組的真空可以得到提高；同時，蒸汽凝結(jié)放出熱量，使水滴的溫度升高到接近排汽壓力下的飽和溫度，從而降低主凝結(jié)水的過冷度和含氧質(zhì)量分數(shù)，提高回熱系統(tǒng)的熱經(jīng)濟性.

1.1 補給水流量及溫度對凝汽器壓力的影響

霧化水滴與進入凝汽器的排汽混合后，部分排汽放出熱量，在霧化水滴表面凝結(jié)，使水滴的溫度升高到接近排汽壓力下對應的飽和溫度（在這里假定兩者溫度相等）.設(shè)凝汽器補水量為Dbs，溫度為tbs，汽輪機低壓缸排汽量為Dc，在霧化水滴表面凝結(jié)的蒸汽量為Dn，根據(jù)熱力學方程可得：

式中：ts為與凝汽器壓力對應的飽和蒸汽溫度；hc為汽輪機低壓缸排汽焓；cp1為補給水的比定壓熱容.

在汽輪機低壓缸排汽中，部分排汽Dn在霧化水滴表面冷凝，而剩余排汽（Dc-Dn）與廠外循環(huán)冷卻水進行熱交換，則剩余排汽與循環(huán)冷卻水的換熱方程為

式中：Dw為廠外循環(huán)冷卻水流量；tw1和tw2分別為循環(huán)冷卻水入口水溫和出口水溫；cp2為循環(huán)冷卻水的比定壓熱容，這里取cp＝cp1＝cp2，取值為4.186 8 kJ／（kg·℃）.

對該蒸汽凝結(jié)段建立換熱能效方程［4-5］

式中：ε為加熱器能效；N為傳熱單元；K為總體傳熱系數(shù)；F為加熱器換熱面積.

聯(lián)立方程（1）～方程（4），在已知末級排汽量、排汽焓、循環(huán)冷卻水流量和入口水溫、補給水流量和補給水溫度的情況下，即可得出凝汽器內(nèi)飽和蒸汽溫度ts，進而根據(jù)式（5），得出在凝汽器正常運行下飽和蒸汽溫度對應的凝汽器壓力［6］.在汽輪機末級工況、循環(huán)冷卻水流量和溫度保持不變的情況下，圖1給出了補給水流量為110t／h 時，補給水溫度對凝汽器壓力的影響，圖2給出了補給水溫度為15 ℃時，補給水流量對凝汽器壓力的影響.

式中：pk為凝汽器壓力，kPa.

1.2 凝汽器壓力對汽輪機功率增量的影響

凝汽器壓力對機組的經(jīng)濟性和安全性有重要的影響，提高凝汽器真空能夠增加蒸汽做功的理想焓降，提升汽輪機的熱效率.當補給水采取噴灑方式后，不僅吸收了蒸汽凝結(jié)放出的熱量，而且從圖1和圖2可以看出，隨著補給水流量的增加和水溫的降低，凝汽器壓力不斷降低，有利于提高機組的效率.

凝汽器壓力對汽輪機功率的影響可通過汽輪機低壓缸排汽壓力對功率的修正曲線進行擬合計算［7］，得出滿負荷下汽輪機功率與凝汽器壓力的關(guān)系式：

圖1 補給水溫度對凝汽器壓力的影響Fig.1 Influence of make-up water temperature on condenser pressure

圖2 補給水流量對凝汽器壓力的影響Fig.2 Influence of make-up water flow on condenser pressure

對式（6）中pk項進行求導，即可得出凝汽器壓力變化值與汽輪機功率增量間的關(guān)系.圖3給出了補給水流量為110t／h時，補給水溫度與汽輪機功率增量的關(guān)系.由圖3可知，隨著補給水溫度的降低，凝汽器壓力降低，汽輪機功率增量慢慢增大；而當補給水溫度高于運行工況下凝汽器內(nèi)飽和水溫度時，即圖中功率微增為零時對應的狀態(tài)點，則會導致背壓升高，汽輪機功率降低.

2 霧化噴灑補水對熱力系統(tǒng)的影響

2.1 熱力機組系統(tǒng)狀態(tài)方程

圖3 補給水溫度與汽輪機功率增量的關(guān)系Fig.3 Relationship between make-up water temperature and turbine power increment

張春發(fā)等［8］以系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)時，根據(jù)各個熱力設(shè)備的特性，以質(zhì)量守恒和能量守恒為基礎(chǔ)，歸納總結(jié)出熱力系統(tǒng)汽水分布方程的標準形式，方程由熱力系統(tǒng)當前狀態(tài)時的各個參數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)唯一確定［9］.以圖4的熱力系統(tǒng)為例，其汽水分布方程為：

式中：A、Ak、Al分別為機組各加熱器的抽汽放熱量qi、給水焓升τi及疏水放熱量γi組成的特征矩陣；Qr為施加在主系統(tǒng)上的輔助熱量；D0為主蒸汽流量；Dfw為省煤器入口流量；Di為各級抽汽量組成的列向量；Db、Dbl和∑Dss分別為鍋爐自用蒸汽、鍋爐排污水流量及各種漏汽損失；Dk、Dl為進入加熱器中的輔助汽量.

將式（9）和式（10）代入式（8），可得：

圖4 火電機組熱力系統(tǒng)圖Fig.4 Heat flow diagram of the thermal power unit

2.2 抽汽增量方程

在霧化噴灑補水方式中，當補給水溫度變化時，凝汽器內(nèi)飽和蒸汽溫度改變，進而導致凝結(jié)水焓hwc改變.當凝結(jié)水焓發(fā)生變化時，矩陣A、Ak、Al僅有最后一行參數(shù)發(fā)生變化，其參數(shù)的變化量均為Δhwc.因此根據(jù)小擾動理論，當機組處于穩(wěn)定工況時，主蒸汽及各加熱器參數(shù)保持不變，對式（11）兩邊進行全微分，經(jīng)整理可得：

則抽汽增量ΔDi可表示成：

2.3 熱力系統(tǒng)內(nèi)部功增量及吸熱增量方程

根據(jù)熱力系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)、結(jié)構(gòu)及輔助汽水流份額對內(nèi)部功和吸熱量的影響，可得到系統(tǒng)的內(nèi)部功方程和吸熱量方程

式中：N為熱力系統(tǒng)內(nèi)部功；Q為鍋爐的有效吸熱量；σ＝hzr-h2，為再熱器焓升.

根據(jù)上述小擾動理論［10-11］的假定，對汽輪機內(nèi)部功和鍋爐有效吸熱量進行微分處理，可得：

式中：ΔDic是抽汽增量ΔDi的前c階；σc＝［σ…σ］c是元素均為σ的c階行列式；

利用式（14）～式（17），系統(tǒng)的熱效率增量可表示為

式中：η＝，為系統(tǒng)熱效率.

3 應用舉例

筆者以600 MW 火電機組為例，主蒸汽流量為1 801.33t／h；鍋爐沖洗、定期排污量為30t／h，鄰機用汽量為70t／h，此時瞬時補給水流量為110t／h；循環(huán)冷卻水流量66 600t／h、循環(huán)冷卻水入口水溫21 ℃均保持不變.

3.1 凝汽器霧化噴灑補水計算流程

當采取霧化噴灑補水方式時，由于補給水從凝汽器喉部噴入凝汽器中，對凝汽器壓力產(chǎn)生影響，進而引起汽輪機功率微增；同時當補給水溫度變化時，導致凝結(jié)水焓值改變，從而影響到汽輪機各級的抽汽效率，對汽輪機內(nèi)部功率產(chǎn)生影響，因此噴灑補水對熱力系統(tǒng)功率的影響為兩部分之和，其計算流程為：（1）給定流量和溫度的補給水，根據(jù)額定工況下汽輪機排汽量Dc、廠外循環(huán)冷卻水流量及循環(huán)冷卻水入口溫度，確定ts、pk、ΔP和凝結(jié)水焓值hwc；（2）將凝結(jié)水焓值hwc帶入汽水分布方程，求得各抽汽口的抽汽量，進而計算出新的汽輪機低壓缸排汽量D′c；（3）當時，則認為Dc滿足計算要求，否則重復流程（1）和（2）；（4）利用迭代計算得到排汽量Dc、凝結(jié)水焓值hwc及其他熱力參數(shù)，根據(jù)式（14）～式（18）計算出系統(tǒng)內(nèi)部功率、吸熱量及其增量；（5）計算系統(tǒng)的熱效率及其增量，此時系統(tǒng)的功率增量為內(nèi)部功增量ΔN與汽輪機功率微增ΔP之和.

3.2 計算結(jié)果及分析

圖5為3種不同補給水方式下，系統(tǒng)的熱效率隨補給水溫度的變化曲線，自上而下分別為霧化噴灑補水方式、凝汽器熱井補水方式及除氧器補水方式.從圖5可以看出，補給水溫度低于33.6℃時，霧化噴灑補水方式不僅提高了凝汽器真空，而且吸收了低壓缸排汽釋放的部分熱量，提高了自身的補給水溫度，故其熱效率最高；而除氧器補水方式由于其補給水溫度與除氧器內(nèi)飽和水溫度相差較大，不可逆損失增大，大大降低了經(jīng)濟性，故其熱效率最低.當補給水溫度等于33.6℃時，噴灑補水方式和熱井補水方式在該點相交，該溫度點實際為不加任何補水時所選工況下（循環(huán)冷卻水流量66 600t／h，入口水溫21 ℃）凝汽器內(nèi)的飽和蒸汽溫度，也是凝汽器熱井中的凝結(jié)水溫度，該溫度點與所選工況下低壓缸排汽量、排汽焓、凝汽器特性、循環(huán)冷卻水流量及溫度有關(guān).因此，在補給水溫度等于33.6℃時，噴灑補水方式和熱井補水方式對凝汽器真空和凝結(jié)水溫度均無影響，故此時2種補給水方式下系統(tǒng)熱效率相等，出現(xiàn)交叉點.當補給水溫度超過33.6℃時，噴灑補水方式和熱井補水方式均使得凝結(jié)水溫度升高，汽輪機抽汽量減少，汽輪機內(nèi)部功增加，但熱井補水方式對凝汽器真空無影響，而噴灑補水方式使得凝汽器真空降低、背壓升高，從而導致汽輪機出力微減，故此時噴灑補水方式的熱經(jīng)濟性低于熱井補水方式.圖6為相對于補給水溫度為0℃時，噴灑補水方式下系統(tǒng)的功率增量，其中曲線a為凝汽器壓力變化引起的功率增量ΔP，曲線b為系統(tǒng)內(nèi)部功增量ΔN，曲線c為系統(tǒng)總功率增量ΔN＋ΔP.從圖6可以看出，當補給水溫度升高時，ΔP逐漸降低，ΔN緩慢升高，由于文中計算的瞬時補給水流量較低，其對凝結(jié)水焓的影響很小，導致各抽汽口的抽汽量變化較小，使得內(nèi)部功增速緩慢，故圖5中噴灑補水方式下系統(tǒng)熱效率隨著補給水溫度上升反而降低.

圖5 不同補給水方式下汽輪機熱效率Fig.5 Thermal efficiency of turbine under different make-up modes

圖6 不同補給水溫度下功率增量曲線Fig.6 Curves of power increment at different temperatures of make-up water

4 結(jié) 論

基于小擾動理論及熱力性狀態(tài)方程，通過對凝汽器特性的研究，分析了霧化噴灑補給水方式對凝汽器真空及火電機組熱效率的影響，補給水溫度與排汽溫度相差越大，對機組效率的改善越顯著.通過實例分析了不同補給水方式在不同的補給水溫度下，機組熱效率的變化情況，當補給水溫度升高時，ΔP逐漸降低，ΔN緩慢升高.因此，各電廠可根據(jù)補給水的溫度選擇合適的補給水方式，或在已有的補給水方式下，利用鍋爐尾部煙氣等對補給水進行適當?shù)募訜醽硖岣邿崃ο到y(tǒng)的經(jīng)濟性，這對火電廠實現(xiàn)節(jié)能減排和經(jīng)濟運行具有一定的指導意義.

［1］楊海婭，谷俊杰.火電廠補水方式的選擇探討［J］.電力科學與工程，2010，26（11）：44-46. YANG Haiya，GU Junjie.Choice of the way of water filling［J］.Electric Power Science and Engineering，2010，26（11）：44-46.

［2］周蘭欣，尹建興，仲博學，等.火電機組凝汽器化學補水霧化的數(shù)值研究［J］.電力建設(shè)，2009，30（12）：6-9. ZHOU Lanxin，YIN Jianxing，ZHONG Boxue，etal.Numerical study on condenser chemical make-up water atomization of thermal power unit［J］.Electric Power Construction，2009，30（12）：6-9.

［3］陳國慧，林萬超.改變補水方式的節(jié)能效益解析［J］.熱能動力工程，2000，15（1）：69-70. CHEN Guohui，LIN Wanchao.An analysis of the economic benefits derived from energy-saving through a change in a make-up water supply mode［J］.Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2000，15（1）：69-70.

［4］王瑋，曾德良，楊婷婷，等.基于凝汽器壓力估計算法的循環(huán)水泵最優(yōu)運行［J］.中國電機工程學報，2010，30（14）：7-12. WANG Wei，ZENG Deliang，YANG Tingting，et al.The optimum running of circulating water pumps based on estimated condenser pressure［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（14）：7-12.

［5］楊立軍，杜小澤，楊勇平.火電站直接空冷凝汽器性能考核評價方法［J］.中國電機工程學報，2007，27（2）：59-63. YANG Lijun，DU Xiaoze，YANG Yongping.Performance evaluation for direct air-cooled steam condensers in power plant［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（2）：59-63.

［6］曾德良，王瑋，楊婷婷，等.基于換熱理論的凝汽器壓力應達值的確定［J］.動力工程學報，2010，30（9）：678-683. ZENG Deliang，WANG Wei，YANG Tingting，etal.Determination of the target value of condenser pressure based on heat transfer theory［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（9）：678-683.

［7］胡勇.閉式循環(huán)水系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度［D］.北京：華北電力大學，2011.

［8］閆順林，張春發(fā).火電機組熱力系統(tǒng)汽水分布通用矩陣方程［J］.中國電機工程學報，2000，20（8）：69-73. YAN Shunlin，ZHANG Chunfa. The steam-water distribution general matrix equation of thermal system for the coal-fired power unit［J］.Proceedings of the CSEE，2000，20（8）：69-73.

［9］李利平，張春發(fā).熱力機組系統(tǒng)熱經(jīng)濟性矩陣向量分析法［J］.汽輪機技術(shù)，2007，49（6）：423-425. LI Liping，ZHANG Chunfa.A matrix vector-based approach to the performance analysis of thermal power unit［J］.Turbine Technology，2007，49（6）：423-425.

［10］張春發(fā)，李娟.基于高加解列的小擾動理論局限性的定量研究［J］.汽輪機技術(shù)，2008，50（1）：34-36. ZHANG C F，LI J.Quantitative study for the limitation of small disturbance theory on the step out of high-pressure heater［J］.Turbine Technology，2008，50（1）：34-36.

［11］田紅景，謝飛，張春發(fā)，等.基于小擾動理論的火電廠機組耗差分析［J］.華北電力大學學報，2006，33（3）：51-53. TIAN Hongjing，XIE Fei，ZHANG Chunfa，etal.Energy-loss analysis of power plant units based on theory of small disturbance［J］.Journal of North China Electric Power University，2006，33（3）：51-53.