帶狹縫圓柱鈍體流量測(cè)量特性研究*

王 慧，黃詠梅

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，杭州310018)

隨著工業(yè)的發(fā)展及能源價(jià)格的飆升，人們對(duì)流量測(cè)量的準(zhǔn)確度和范圍要求越來(lái)越高，為適應(yīng)多種用途，各種類(lèi)型的流量計(jì)相繼問(wèn)世。渦街流量計(jì)是較為年輕的一類(lèi)流量計(jì)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)可動(dòng)部件、測(cè)量范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，目前已成為通用的一類(lèi)流量計(jì)［1－2］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從旋渦分離規(guī)律［3－5］、旋渦發(fā)生體形狀［6－7］以及渦街信號(hào)處理方法［8－9］等方面進(jìn)行了大量研究。

旋渦發(fā)生體是渦街流量計(jì)的關(guān)鍵部件，它的幾何參數(shù)決定生成旋渦的穩(wěn)定性和脫落旋渦的強(qiáng)度。朱徐立［10］將三角柱兩側(cè)銳邊設(shè)計(jì)成內(nèi)凹的圓弧狀，得到較高的信號(hào)強(qiáng)度;Miau J J等［11］提出了對(duì)稱環(huán)狀發(fā)生體，可避免旋渦受到管壁影響，提高了信號(hào)穩(wěn)定性;Peng J G等［12］提出雙三角柱發(fā)生體結(jié)構(gòu)，有效的提高了信噪比;Igarashi T［13－14］通過(guò)在垂直于流動(dòng)方向在圓柱上開(kāi)一個(gè)狹縫得到帶狹縫圓柱，并在近似二維流場(chǎng)中對(duì)渦街參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行了研究;Pankanin G L［15］將狹縫形容為一信息通道，旋渦信息可通過(guò)狹縫從一側(cè)傳至另一側(cè)。目前對(duì)帶狹縫圓柱發(fā)生體的研究主要集中在國(guó)外，且大多在風(fēng)洞和水洞中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，未真正用于管道流量測(cè)量，國(guó)內(nèi)未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

本文通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)帶狹縫圓柱進(jìn)行研究，分析帶狹縫圓柱產(chǎn)生的渦街信號(hào)頻率特性、斯特勞哈爾數(shù)線性度、信噪比，并與梯形柱對(duì)比，討論帶狹縫圓柱鈍體流量測(cè)量特性。

1 測(cè)量原理

渦街流量計(jì)是基于卡門(mén)渦街原理的一種速度式流量計(jì)，測(cè)量原理為:在管道中垂直插入一個(gè)阻流體，也稱發(fā)生體，隨著流體流動(dòng)，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定范圍時(shí)，發(fā)生體兩側(cè)會(huì)交替產(chǎn)生規(guī)則排列的旋渦，即“卡門(mén)渦街”，如圖1所示。

圖1 渦街流量計(jì)原理圖

旋渦脫落頻率f與測(cè)量管內(nèi)的平均流速v之間的關(guān)系如式(1):

式中，m為發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面積之比;d為發(fā)生體迎流面寬度;St為斯特勞哈爾數(shù)。

管道瞬時(shí)體積流量qv與旋渦頻率f存在式(2)的正比關(guān)系:

式中K為流量計(jì)儀表系數(shù)

對(duì)確定的發(fā)生體和測(cè)量管道，儀表系數(shù)應(yīng)為常數(shù)，因此流體的體積流量qv與旋渦發(fā)生頻率f成正比關(guān)系，即只要測(cè)得頻率就可得到體積流量。旋渦頻率采用壓電傳感器進(jìn)行檢測(cè)，放置在發(fā)生體下游旋渦強(qiáng)度較強(qiáng)位置，如圖1所示。

2 帶狹縫圓柱繞流理論分析

鈍體繞流是一種復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，流動(dòng)開(kāi)始時(shí)來(lái)流為均勻流動(dòng)，環(huán)量為零，流體流過(guò)帶狹縫圓柱后，造成帶狹縫圓柱上下兩側(cè)流體波動(dòng)，當(dāng)旋渦從帶狹縫圓柱下方分離時(shí)，該旋渦具有負(fù)環(huán)量，根據(jù)湯姆生定理，作為旋渦旋轉(zhuǎn)的反作用必然在柱體周?chē)a(chǎn)生一個(gè)正環(huán)量且大小與負(fù)環(huán)量相等，因此環(huán)繞發(fā)生體產(chǎn)生順時(shí)針環(huán)流，如圖2虛線所示。環(huán)流的產(chǎn)生使局部流速發(fā)生變化，柱體上方環(huán)流方向與主流方向相同，該區(qū)域流速加快，下側(cè)面兩流速方向相反，這個(gè)區(qū)域流速減慢，這樣帶狹縫圓柱上側(cè)的速度大于下方速度，由伯努利方程可知上方壓力小于下方壓力，在狹縫兩端產(chǎn)生壓力差，因此帶狹縫圓柱受到向上的升力。在升力作用下，狹縫下方將有流體流入狹縫，從狹縫看是吸入流體，在柱體上方，狹縫端部吹出流體，吹出的流體對(duì)上側(cè)正在形成的旋渦產(chǎn)生作用力，當(dāng)作用力足夠大時(shí)迫使旋渦分離，這樣不僅增強(qiáng)旋渦強(qiáng)度也加快流動(dòng)分離，從而信噪比升高。隨著旋渦的周期性脫落，帶狹縫圓柱受到的升力周期性變化，狹縫兩端流體對(duì)邊界層的吹吸作用也周期性變化。這時(shí)狹縫可以看作是一反饋通道，旋渦在一側(cè)脫落時(shí)會(huì)影響到對(duì)側(cè)的旋渦生成，并能有效的加快對(duì)側(cè)旋渦的脫落，增強(qiáng)旋渦的強(qiáng)度，使輸出的渦街信號(hào)更強(qiáng)，便于檢測(cè)。從理論分析來(lái)看，帶狹縫鈍體能提升流量測(cè)量性能。

圖2 旋渦與環(huán)流

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

帶狹縫圓柱鈍體結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，實(shí)驗(yàn)管道直徑為50 mm，發(fā)生體迎流面寬度d=14 mm，s表示狹縫寬度，目前渦街流量計(jì)大多采用梯形柱作為發(fā)生體，實(shí)驗(yàn)中同時(shí)對(duì)梯形柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較兩種發(fā)生體流量特性，梯形柱結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示。

圖3 發(fā)生體結(jié)構(gòu)示意圖

渦街流量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置如圖4，實(shí)驗(yàn)裝置為循環(huán)水路，啟動(dòng)水泵，由變頻器改變頻率調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，控制產(chǎn)生足夠大的壓差使系統(tǒng)內(nèi)的水流動(dòng)，同時(shí)把蓄水池中的水抽入穩(wěn)壓罐，然后壓力穩(wěn)定的水通過(guò)管道流過(guò)電磁流量計(jì)和渦街流量計(jì)，最后流入蓄水池。實(shí)驗(yàn)中大流量通過(guò)改變變頻器設(shè)定值控制，小流量則調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)度控制。電磁流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)流量表，精度為0.2%，重復(fù)性為0.1%，儀表系數(shù)為9 272 m－3，滿度流量為60 m3/h，為實(shí)驗(yàn)提供可靠的流量參考。旋渦頻率通過(guò)渦街流量計(jì)內(nèi)的壓電傳感器檢測(cè)，之后信號(hào)經(jīng)電荷放大電路，再由數(shù)據(jù)采集卡采集進(jìn)工控機(jī)，在工控機(jī)的人機(jī)界面中，通過(guò)采集程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行保存和簡(jiǎn)單的FFT分析。

圖4 渦街流量計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置

3.2 渦街信號(hào)頻率特性

取1 m3/h～50 m3/h流量范圍內(nèi)多個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)，理想情況下渦街信號(hào)隨時(shí)間周期性變化，實(shí)際測(cè)量中特別是小流量時(shí)信號(hào)受噪聲干擾，波形呈現(xiàn)不規(guī)則性。圖5為大流量下梯形柱與帶狹縫圓柱產(chǎn)生的渦街信號(hào)及功率譜圖，與帶狹縫圓柱相比，梯形柱渦街信號(hào)分布不規(guī)則，但功率譜中仍有尖銳的主峰，主峰所在頻率就是渦街頻率，此時(shí)可以清晰的辨別渦街頻率。

圖6為小流量時(shí)渦街信號(hào)及功率譜圖，可以發(fā)現(xiàn)渦街信號(hào)十分微弱，周期性波動(dòng)較小，取而代之的是一系列噪聲。從功率譜可以看出已不能準(zhǔn)確找出梯形柱渦街頻率所在的主峰，而帶狹縫圓柱依然能準(zhǔn)確找到渦街頻率為5.65 Hz，信號(hào)能量相對(duì)較高，這是因?yàn)楠M縫的引入帶來(lái)的吹吸作用有效增強(qiáng)了狹縫端口處的旋渦強(qiáng)度。

由此可以看出帶狹縫圓柱在小流量時(shí)取得了很好的效果，渦街流量計(jì)測(cè)量下限一般用雷諾數(shù)來(lái)衡量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算了兩種傳感器的測(cè)量下限，帶狹縫圓柱和梯形柱的的雷諾數(shù)測(cè)量下限分別為9.5×103、1.4×104。因此將帶狹縫圓柱應(yīng)用于渦街流量計(jì)可有效降低流量測(cè)量下限。

圖5 大流量下渦街信號(hào)及功率譜圖

圖6 小流量下渦街信號(hào)及功率譜圖

表1、表2為兩個(gè)發(fā)生體部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不同流速下渦街頻率隨旋渦脫落發(fā)生變化，圖7為兩種發(fā)生體渦街頻率與流速關(guān)系曲線，二者呈較好的線性關(guān)系。斯特勞哈爾數(shù)是表征渦街頻率與流速關(guān)系的無(wú)量綱參數(shù)，對(duì)渦街流量計(jì)來(lái)說(shuō)，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)為一個(gè)常數(shù)。圖8為梯形柱與帶狹縫圓柱斯特勞哈爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線，計(jì)算得到斯特勞哈爾數(shù)平均值分別為0.166 8、0.189 8，可見(jiàn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，帶狹縫圓柱的斯特勞哈爾數(shù)大于梯形柱，說(shuō)明帶狹縫圓柱渦街頻率更高，狹縫內(nèi)吹出的流體有效的加快旋渦生成并加速旋渦分離。

表1 梯形柱實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 帶狹縫圓柱實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 渦街信號(hào)頻率與流速關(guān)系

圖8 斯特勞哈爾數(shù)St與雷諾數(shù)Re關(guān)系

斯特勞哈爾數(shù)的線性度可通過(guò)非線性誤差ε定量估計(jì)［15］，定義為式(3)

式中ε為非線性度;Sti為不同雷諾數(shù)下St值為Sti的平均值，i=1～N，N為實(shí)驗(yàn)流速總次數(shù)。

可以看出，ε越小，St的線性度越高，計(jì)算得到梯形柱 ε=1.49%，帶狹縫圓柱 ε=0.76%，因此帶狹縫圓柱的斯特勞哈爾數(shù)非線性度較小，說(shuō)明帶狹縫圓柱不僅便于小流量檢測(cè)同時(shí)能保證斯特勞哈爾數(shù)的線性度，這正是渦街流量計(jì)所需要的。

3.3 信噪比

渦街流量計(jì)應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量時(shí)，水動(dòng)力噪聲、管道振動(dòng)及其他干擾所具有的能量占了測(cè)得信號(hào)的很大部分。小流量時(shí)，噪聲影響比較顯著，渦街信號(hào)強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度相當(dāng)，很難從噪聲中提取淹沒(méi)的渦街信號(hào)，因此小流量測(cè)量受限。噪聲對(duì)渦街信號(hào)檢測(cè)的影響可從圖6梯形柱功率譜看出，除渦街頻率對(duì)應(yīng)的能量外其他尖峰對(duì)應(yīng)的均為噪聲能量。進(jìn)一步從信噪比角度探索帶狹縫圓柱的渦街信號(hào)特性，信噪比 Qs定義為式(4)［15］:

式中 PS為 0.96f～1.04f范圍內(nèi)的有用信號(hào)能量，f為渦街頻率;PN為剩余頻率成分總能量。

Qs大于零時(shí)，表示渦街頻率所在的能量大于噪聲能量，Qs值越大，渦街信號(hào)質(zhì)量越好。圖9為兩旋渦發(fā)生體信噪比隨雷諾數(shù)的變化曲線，可以看出帶狹縫圓柱的渦街信號(hào)質(zhì)量顯著提高，其信噪比都為正值，隨著雷諾數(shù)增加，旋渦能量增強(qiáng)，但放大電路的信號(hào)趨于飽和，信噪比增加不夠明顯。另一方面，梯形柱的信噪比偏低且大多為負(fù)值，隨雷諾數(shù)的增大而增大?？梢?jiàn)，小流量時(shí)二者信噪比差距比較大，大流量時(shí)基本相同，突出了帶狹縫圓柱在小流量測(cè)量方面的優(yōu)勢(shì)。

圖9 不同雷諾數(shù)下渦街信號(hào)信噪比分布圖

4 結(jié)論

本文將一種新型的帶狹縫圓柱發(fā)生體應(yīng)用于渦街流量計(jì)，通過(guò)理論分析說(shuō)明狹縫對(duì)旋渦形成和脫落的作用，用實(shí)驗(yàn)方法采集不同流量帶狹縫圓柱渦街信號(hào)，與梯形柱對(duì)比，研究帶狹縫圓柱的小流量測(cè)量特性，結(jié)果表明:與梯形柱相比，帶狹縫圓柱的渦街信號(hào)強(qiáng)度和信噪比高，斯特勞哈爾數(shù)線性度較好，小流量時(shí)渦街頻率可明顯分辨出，帶狹縫圓柱雷諾數(shù)測(cè)量下限可低至9.5×103。由于鈍體繞流的復(fù)雜性，今后將進(jìn)一步從機(jī)理方面分析狹縫及狹縫寬度對(duì)旋渦形成和脫落的控制機(jī)制，并在不同管徑下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，更全面分析其流量測(cè)量特性。

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