永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的自學(xué)習(xí)模糊PI控制

雷金莉，竇滿峰

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)

0 引 言

永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、調(diào)速性能好，永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)沒有勵(lì)磁損耗、效率高、功率密度高，在航空、航天領(lǐng)域的電動(dòng)力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。航空航天用電動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境特殊，空氣密度、溫度、壓強(qiáng)等大氣參數(shù)的變化會(huì)引起驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)以及負(fù)載特性的變化，因此，航空航天用驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的強(qiáng)耦合性、參數(shù)不確定性及惡劣飛行環(huán)境下干擾未知等非線性特性［1，2］。

通常直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用常規(guī)PID控制。常規(guī)PID控制算法簡單、控制精度高、穩(wěn)定性好、易于實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于非線性、參數(shù)不確定性被控對(duì)象，PID控制參數(shù)整定非常困難，難以取得理想的控制效果。隨著現(xiàn)代控制理論和智能控制理論的不斷發(fā)展，將智能控制、現(xiàn)代控制以及常規(guī)的PID控制等多種控制方法相融合，發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高度組合智能控制成為當(dāng)前的發(fā)展趨勢(shì)和研究熱點(diǎn)［3－8］。

本文將自學(xué)習(xí)模糊控制與PI控制相結(jié)合構(gòu)成自學(xué)習(xí)模糊PI控制系統(tǒng)，既具有模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、不需要被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)，又發(fā)揮了PI控制器的控制精度高、穩(wěn)定性好的特性，對(duì)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)能進(jìn)行簡單而有效的控制，正適合解決航空航天用驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合性、準(zhǔn)確模型難以建立及未知擾動(dòng)的控制問題。

1 永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

航空航天用永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)工作環(huán)境復(fù)雜，控制精度和穩(wěn)定性要求高，而外界大氣參數(shù)的變化時(shí)，電機(jī)的定子電阻、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及負(fù)載轉(zhuǎn)矩也隨之發(fā)生變化，且外界環(huán)境的變化是不可預(yù)知的。由于電機(jī)參數(shù)變化的不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，常規(guī)的PID控制不能滿足系統(tǒng)的控制需求。而自學(xué)習(xí)模糊控制不需被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，魯棒性強(qiáng)，對(duì)強(qiáng)非線性和滯后的過程或?qū)ο笥休^好的控制效果，但單純的自學(xué)習(xí)模糊控制穩(wěn)態(tài)品質(zhì)較差，因此本文將自學(xué)習(xí)模糊控制與PI控制相融合，揚(yáng)長避短。自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法既具有自學(xué)習(xí)模糊控制算法不需要準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型、魯棒性強(qiáng)、控制參數(shù)可及時(shí)自動(dòng)調(diào)整、動(dòng)態(tài)品質(zhì)好等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又具有PI控制穩(wěn)態(tài)精度高、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，非常適合航空航天驅(qū)動(dòng)電機(jī)非線性系統(tǒng)控制［9－11］。

本文設(shè)計(jì)的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)控制采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)串級(jí)控制，電流環(huán)采用限幅和PI控制算法，速度環(huán)采用自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 自學(xué)習(xí)模糊PI控制器設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

自學(xué)習(xí)模糊PI控制器包括自學(xué)習(xí)模塊、模糊控制模塊及PI控制模塊三個(gè)部分?？刂破鞯妮斎胧寝D(zhuǎn)速誤差e和轉(zhuǎn)速誤差變化率ec，控制輸入為轉(zhuǎn)速控制量，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 自學(xué)習(xí)模糊PI控制器結(jié)構(gòu)框圖

自學(xué)習(xí)模塊由偏差測(cè)量、控制校正和規(guī)則修改三部分組成，其中偏差測(cè)量是測(cè)量期望輸出與實(shí)際輸出之差，確定輸出響應(yīng)需要的校正量;控制校正是將需校正的輸出響應(yīng)量轉(zhuǎn)變?yōu)樾栊Ｕ目刂屏?規(guī)則修改是通過修改模糊控制規(guī)則來實(shí)現(xiàn)校正量。模糊控制模塊包含了模糊化、模糊控制規(guī)則建立、解模糊化三個(gè)過程，其輸入是轉(zhuǎn)速誤差e和轉(zhuǎn)速誤差變化率ec，輸出為PI控制器的調(diào)節(jié)參數(shù) kp、ki。當(dāng)有外界干擾或驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)變化時(shí)引起輸出量偏離設(shè)定值時(shí)，自學(xué)習(xí)模塊通過對(duì)反應(yīng)輸出量大小的誤差信號(hào)的測(cè)量，獲得需要校正的輸出響應(yīng)量，將其轉(zhuǎn)換成需校正的控制量。根據(jù)控制量修改模糊控制規(guī)則，從而調(diào)整PI控制的調(diào)節(jié)參數(shù)，達(dá)到調(diào)整轉(zhuǎn)速輸出控制量，以抵制外界干擾或?qū)ο髤?shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響。

2.2 輸入、輸出量模糊化

自學(xué)習(xí)模糊PI控制器輸入變量為轉(zhuǎn)速誤差e和轉(zhuǎn)速誤差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線修改PI控制器參數(shù)，自學(xué)習(xí)模糊控制器的輸出量為比例參數(shù)kp和積分參數(shù)ki。e和ec定義:

式中:n(k)為k時(shí)刻的轉(zhuǎn)速，T為采樣時(shí)間。

e和ec的論域量化為13個(gè)等級(jí):{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}，輸出變量kp、ki的論域量化為15個(gè)等級(jí):{－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7}。輸入變量和輸出變量的模糊集均選用7個(gè)詞匯來表示:{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，結(jié)合無刷直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速特性，各輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)采用三角形隸屬函數(shù)。

2.3 控制規(guī)則確定及自學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)

2.3.1 模糊控制規(guī)則生成

模糊控制規(guī)則是專家的經(jīng)驗(yàn)和操作者的技能加以總結(jié)而得出的模糊條件語句的集合，此集合能夠保證控制器輸出能使系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性最佳。kp、ki調(diào)整規(guī)則應(yīng)遵循:誤差很大時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)快，防止出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，kp應(yīng)較大、ki應(yīng)很小;誤差適中時(shí)，為了避免對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響，kp應(yīng)取得小些，ki的取值適當(dāng);誤差很小時(shí)，應(yīng)增大積分作用，以減小穩(wěn)態(tài)誤差，即ki應(yīng)很大。

根據(jù)上述調(diào)整原則，并結(jié)合以往的電機(jī)控制經(jīng)驗(yàn)，可得到kp、ki模糊控制規(guī)則如表1、表2所示。

表1 kp模糊控制規(guī)則表

表2 ki模糊控制規(guī)則表

2.3.2 自學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)

模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)良好控制品質(zhì)的關(guān)鍵，而永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)具有不確定性、耦合性等特性，這些都會(huì)造成由模糊控制規(guī)則所得的控制效果不能令人滿意。自學(xué)習(xí)算法根據(jù)期望輸出值與實(shí)際輸出值的偏差在線自動(dòng)修改模糊控制規(guī)則，從而使系統(tǒng)輸出快速穩(wěn)定于期望值。

自學(xué)習(xí)算法的輸入變量取轉(zhuǎn)速誤差e和轉(zhuǎn)速誤差變化率ec，輸出量即為控制規(guī)則的校正量Δ，設(shè):

式中:λ1、λ2分別反映模糊控制規(guī)則修改中實(shí)際輸出接近期望輸出的程度和速度，一般可取1＞λ2＞λ1＞0。

在任一時(shí)刻，模糊器的輸出是e和ec觸發(fā)的m條規(guī)則共同作用的結(jié)果。當(dāng)外界有擾動(dòng)或系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，自學(xué)習(xí)模塊測(cè)量e和ec，計(jì)算得出校正量Δ，根據(jù)λ1和λ2的大小分配校正量Δ對(duì)各條控制規(guī)則的修改量，若原控制規(guī)則:

考慮校正量之后，模糊控制規(guī)則改為:

2.4 模糊推理

本文模糊推理采用Mamdani模糊合成推理法，解模糊采用均值判決法。由輸入速度誤差e和誤差變化率ec，參照上述模糊規(guī)則表得到PI控制器參數(shù)的修正值，并代入下式對(duì)PI控制器參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

式中:kp0、ki0為初始PI控制參數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文以MATLAB/Simulink為仿真環(huán)境，采用模糊邏輯工具箱和電氣系統(tǒng)工具箱中的相應(yīng)模塊，進(jìn)行了永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)用永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)參數(shù):額定電壓500 V，電樞相電阻2.85 Ω，定子繞組的電感8.5 mH，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.000 8 kg·m2，極對(duì)數(shù) p 為 4。

圖3為采用常規(guī)PI控制算法和自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。對(duì)比仿真結(jié)果可以得出:采用自學(xué)習(xí)模糊控制PI方法的電機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間約為40 ms，無超調(diào);在PI控制算法下系統(tǒng)超調(diào)約為6.7%，響應(yīng)時(shí)間為60 ms。

圖4為在0.1 s突加負(fù)載情況下，采用常規(guī)PI控制算法和自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。從仿真結(jié)果可知:在自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法下，系統(tǒng)超調(diào)約為5%，響應(yīng)時(shí)間約為30 ms;而PI控制方法下系統(tǒng)超調(diào)約為6%，響應(yīng)時(shí)間約為35 ms。

圖5、圖6分別為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由0.000 8 kg·m2變?yōu)?.001 2 kg·m2時(shí)，采用常規(guī) PI控制算法和自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。比較仿真曲線可以得出:當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大時(shí)，采用自學(xué)習(xí)模糊控制PI算法的系統(tǒng)無超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間由40 ms增至55 ms;PI控制算法下，系統(tǒng)的超調(diào)量從6.7%上升至10%，響應(yīng)時(shí)間從60 ms增至90 ms。

綜上所述，采用自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)快、無超調(diào)，在負(fù)載和電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)及響應(yīng)時(shí)間變化不明顯，魯棒性強(qiáng)，可以較好地解決航空航天用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的非線性、不確定性控制問題。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)航空航天用永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的強(qiáng)非線性、不確定性特性，設(shè)計(jì)了自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法，并在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)電流、轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，結(jié)合實(shí)例電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用自學(xué)習(xí)模糊PI控制算法的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無誤差、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、無超調(diào)，當(dāng)電機(jī)負(fù)載擾動(dòng)和電機(jī)內(nèi)部參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)具有自適應(yīng)控制能力，響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)變化較小，魯棒性強(qiáng)，解決了航空航天用永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合性及不確定性等實(shí)際控制問題，具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

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