用多體動(dòng)力學(xué)方法分析五連桿非獨(dú)立后懸架的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性*

潘 筱，王冬成，林 逸，陳瀟凱

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081;2.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津 300300;3.鄭州日產(chǎn)汽車有限公司，鄭州 450016)

前言

隨著汽車懸架朝高性能方向發(fā)展，通過懸架橡膠襯套彈性特性來改善整車性能倍受人們的關(guān)注[1－2]。該襯套作為整車這一多體系統(tǒng)的連接件，其彈性特性勢(shì)必對(duì)整車性能尤其是操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生重要的影響。

在高速轉(zhuǎn)彎工況下，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)可有效減小車輛質(zhì)心側(cè)偏角，使車輛的操縱性能得到顯著改善。后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向是一種利用后懸架的側(cè)向力不足轉(zhuǎn)向特性，使整個(gè)后軸跟隨前輪產(chǎn)生相同方向的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的被動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)。具有隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性的后懸架系統(tǒng)稱為隨動(dòng)式懸架[3]。富康系列轎車的后懸架即屬于典型的隨動(dòng)式懸架[4]。對(duì)于隨動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究，對(duì)扭力梁后懸架和獨(dú)立雙橫臂前懸架結(jié)構(gòu)的研究較多，但對(duì)于帶橫向推力桿的五連桿非獨(dú)立后懸架結(jié)構(gòu)的研究較少。本文中考慮了五連桿非獨(dú)立后懸架連桿襯套的剛度，對(duì)轉(zhuǎn)彎工況下各連桿進(jìn)行了力學(xué)分析，并采用ADAMS多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件，研究了該類懸架各連桿的布置對(duì)后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性的影響。

1 后懸架橫向力分析

1.1 懸架橡膠襯套的剛度特性

懸架橡膠襯套傳遞著車身和懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)之間的3 個(gè)力矩 Tx、Ty、Tz和 3個(gè)力 Fx、Fy、Fz，如圖 1 所示。在6個(gè)力作用下會(huì)產(chǎn)生6個(gè)方向的變形，相應(yīng)地存在6個(gè)方向的剛度。由于橡膠材料具有一定的阻尼，其剛度具有動(dòng)剛度和靜剛度之分。靜剛度是指在緩慢加載情況下得到的載荷-變形曲線，主要用于汽車操縱穩(wěn)定性方面的研究[5]。橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變的非線性特點(diǎn)使橡膠襯套的靜剛度具有較強(qiáng)的非 線性。

1.2 五連桿非獨(dú)立后懸架橫向力的分析

五連桿非獨(dú)立后懸架由2個(gè)下縱拉桿、2個(gè)斜置上拉桿和1個(gè)非對(duì)稱的橫向推力桿組成，見圖2。

由于懸架襯套的彈性變形，產(chǎn)生了懸架裝置的側(cè)向剛性中心和轉(zhuǎn)向時(shí)后軸相對(duì)車身產(chǎn)生橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)中心(此時(shí)，后輪側(cè)向力的作用方向已不通過此中心)，進(jìn)而在水平面內(nèi)產(chǎn)生了后輪相對(duì)車身的角位移，稱之為懸架裝置由于側(cè)向力而引起的變形轉(zhuǎn)向[6]，即后軸側(cè)向力轉(zhuǎn)向或后懸架隨動(dòng)轉(zhuǎn)向。圖3為后懸架各連桿橫向力分析圖。由圖可見，在五連桿后懸架結(jié)構(gòu)中，2個(gè)斜置上拉桿連線AC與BD交點(diǎn)就成了后懸架的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)中心O，O點(diǎn)與后軸中心線的距離為e;左、右下縱拉桿EF、GH分別平行于汽車縱軸前進(jìn)方向，f為下縱拉桿距離車輛縱軸線的距離;橫向推力桿JK位于軸后方，距離后軸為d，左端以襯套與后軸相連，右端以襯套連接在車體。

汽車左轉(zhuǎn)彎工況，兩后輪分別受到地面向左的側(cè)向力Fy2，假設(shè)后軸相對(duì)橫擺中心O向左轉(zhuǎn)動(dòng)角度為δθ，單位為rad。以上拉桿后襯套C為例。設(shè)上拉桿在水平面上與x前進(jìn)方向夾角為θ，設(shè)lCO為上拉桿C點(diǎn)到O點(diǎn)距離。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為

式中:xC、yC分別為C點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中虛位移法，對(duì)式(1)微分后得式中:δxC和δyC分別為后軸轉(zhuǎn)動(dòng)δθ角度時(shí)，襯套C點(diǎn)在x和y方向的位移。根據(jù)襯套各方向靜剛度和位移可得到襯套C點(diǎn)各方向受力。設(shè)θ=13°;e=1 617mm;d=171mm;c=370mm，則計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各拉桿襯套剛度及受力

由表1可知:由于橫向推力桿襯套徑向剛度很大，為斜置上拉桿襯套徑向剛度的5倍;橫向推力桿所受的橫向力大約為單側(cè)斜上拉桿所受橫向力的23倍。與橫向力相比，各拉桿因襯套變形引起的縱向力都很小，可以忽略。因此在轉(zhuǎn)彎工況，橫向推力桿承受了最大橫向力，而斜置上拉桿承受了較小部分的橫向力。

2 車輛數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[8]和上述受力分析，后軸繞其擺動(dòng)中心O的力矩平衡式為式中:Mδθ為后軸的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向力矩，N·m;δθ為后軸的隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角，rad;Ihz為后軸繞通過擺動(dòng)中心O的z軸(垂直于地面)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2;Khz為后軸繞通過車身橫擺中心O的z軸的扭轉(zhuǎn)剛度(即隨動(dòng)轉(zhuǎn)向剛度)，N·m/rad;Chz為后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向阻尼。

當(dāng)轉(zhuǎn)彎側(cè)向加速度較小時(shí)，可忽略上拉桿與下拉桿所受的橫向力和縱向力對(duì)O點(diǎn)的力矩。這時(shí)，2Fy2=FJx。則式(3)和式(4)可近似為

由式(6)可知，后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角δθ與橫向推力桿到后軸的距離有直接關(guān)系。推力桿位于后軸之后時(shí)，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角與前輪轉(zhuǎn)向角方向一致，呈不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，d越大，不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)越強(qiáng);推力桿位于后軸之前時(shí)，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角與前輪轉(zhuǎn)向角方向相反，呈過度轉(zhuǎn)向趨勢(shì)。

3 后懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3.1 后懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型

圖4為在ADAMS CAR中創(chuàng)建的五連桿后懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型。

3.2 后懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果

圖5為在一定后軸側(cè)向力作用下，無上拉桿和原車狀態(tài)下橫向推力桿所受橫向力的變化曲線，兩種狀態(tài)下橫向推力桿所受的橫向力相等，表明上拉桿對(duì)橫向力幾乎無影響。圖6為后懸架在后軸橫向力作用下后輪隨動(dòng)轉(zhuǎn)向角變化曲線。本文中將單位車輪側(cè)向力作用下的車輪轉(zhuǎn)角定義為隨動(dòng)轉(zhuǎn)向系數(shù)，單位為(°)/kN。

由圖6(a)可見:當(dāng)橫向推力桿前移300mm，位于后軸之前130mm時(shí)，后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性為過度轉(zhuǎn)向，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向系數(shù)為0.0125°/kN;當(dāng)橫向推力桿前移200mm，位于后軸之前30mm時(shí)，后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性為中性轉(zhuǎn)向;當(dāng)橫向推力桿前移100mm，位于后軸之后70mm時(shí)，后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性為不足轉(zhuǎn)向，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向系數(shù)為0.013°/kN;當(dāng)橫向推力桿后移100mm，位于后軸之后270mm時(shí)，后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性為不足轉(zhuǎn)向，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向系數(shù)為0.05°/kN。

由圖6(b)可見:當(dāng)橫向推力桿在原設(shè)計(jì)位置，該后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向趨勢(shì)為不足轉(zhuǎn)向;上拉桿交點(diǎn)在后軸之前(e=－1 295mm)，不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)減弱;上拉桿交點(diǎn)位于后軸之后(e=1 617mm)，不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)增強(qiáng)。

由圖6(c)可見:當(dāng)上拉桿襯套的彎曲剛度減小時(shí)，后軸隨動(dòng)不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)稍有增強(qiáng);而當(dāng)上拉桿襯套的彎曲剛度增大時(shí)，后軸隨動(dòng)不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)稍有減弱。而上拉桿襯套的徑向剛度改變對(duì)后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性基本沒有影響。

4 整車操縱穩(wěn)定性仿真

將前、后懸架系統(tǒng)，車身系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和輪胎等組合成整車動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，圖7為穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下質(zhì)心側(cè)偏角的變化曲線。

由圖可見:左轉(zhuǎn)彎時(shí)，橫向推力桿越向后，側(cè)偏角(向右)越大，則質(zhì)心向外運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)越強(qiáng)，整車不足轉(zhuǎn)向特性愈強(qiáng);右轉(zhuǎn)彎時(shí)，橫向推力桿越向后，側(cè)偏角(向左)越大，則質(zhì)心向外運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)越強(qiáng)，整車不足轉(zhuǎn)向特性愈強(qiáng)。

圖8為階躍工況質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線。由圖8(a)可見:上拉桿交點(diǎn)O位于后軸之后時(shí)，車體收斂好(轉(zhuǎn)彎時(shí)，車體由平衡位置到側(cè)傾最大，再回到平衡位置的響應(yīng)時(shí)間越短，即車體收斂越好)，穩(wěn)定性較好，轉(zhuǎn)向反應(yīng)靈敏。而上拉桿交點(diǎn)O位于后軸之前(e=－1 295mm)時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角大且反應(yīng)尖銳，系統(tǒng)衰減阻尼小，達(dá)到第一峰值響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，轉(zhuǎn)向反應(yīng)遲鈍，車體收斂不好，穩(wěn)定性不好。

由圖8(b)可見:橫向推力桿越向后，達(dá)到第一峰值響應(yīng)時(shí)間越短，轉(zhuǎn)向反應(yīng)越靈敏;而橫向推力桿越向前，達(dá)到第一峰值響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)向反應(yīng)越遲鈍。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)

表2為e=1.65m和e=1.15m時(shí)的操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果。由表2可知:e=1.65m時(shí)不足轉(zhuǎn)向度有一定提高，轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)時(shí)殘留橫擺角速度也明顯減小，高速穩(wěn)定性有一定改善。

表2 操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果

5.2 操縱穩(wěn)定性主觀評(píng)價(jià)

由于上拉桿、下拉桿均布置在后軸前方，因此對(duì)橫向推力桿在后軸前方改制無法實(shí)施，只是將橫向推力桿拆掉后進(jìn)行了簡(jiǎn)單的主觀評(píng)價(jià)。結(jié)果表明:在無橫向推力桿的情況下，在小角度轉(zhuǎn)彎時(shí)，后軸的橫向移動(dòng)偏大，車體側(cè)傾大，后輪側(cè)滑明顯，車輛不穩(wěn)定。

6 結(jié)論

(1)對(duì)五連桿非獨(dú)立后懸架后軸側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性給出了直觀的力學(xué)解釋。

(2)轉(zhuǎn)彎工況，橫向推力桿承受主要的橫向力。

(3)橫向推力桿的前后布置決定了后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性。當(dāng)橫向推力桿位于后軸之前時(shí)，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性趨于明顯的過度轉(zhuǎn)向;當(dāng)橫向推力桿位于后軸之后時(shí)，隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性趨于明顯的不足轉(zhuǎn)向。

(4)斜上拉桿位置影響整車的后軸隨動(dòng)轉(zhuǎn)向特性;當(dāng)兩上拉桿連線交點(diǎn)位于后軸之前時(shí)，不足轉(zhuǎn)向減弱;當(dāng)兩上拉桿連線交點(diǎn)位于后軸之后時(shí)，不足轉(zhuǎn)向增強(qiáng)，且距離越大，不足轉(zhuǎn)向越強(qiáng)，高速穩(wěn)定性越好。

(5)對(duì)上拉桿布置方案進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與理論模型仿真結(jié)果趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了理論模型的有效性。

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