基于FEM和BEM 的低噪聲油底殼設(shè)計的研究

王奇文，郝志勇，李一民，王連生

(浙江大學能源工程學系，杭州 310027)

前言

發(fā)動機油底殼的輻射噪聲可占發(fā)動機總噪聲的15% ～22%[1]。因此，降低油底殼的輻射噪聲對降低發(fā)動機整體噪聲有著重要的意義。

隨著科技的發(fā)展，基于FEM/BEM的發(fā)動機輻射噪聲預(yù)測方法已在發(fā)動機的結(jié)構(gòu)改進設(shè)計中得到廣泛的應(yīng)用[2]，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期。本文中通過這種預(yù)測方法對油底殼的多種改進設(shè)計方法進行對比研究，為油底殼的減振降噪工作提供參考。

1 油底殼NVH特性的預(yù)測和實驗驗證

1.1 固有模態(tài)分析

在無外界激勵力的條件下，系統(tǒng)的運動方程可表示為

式中:[M]為慣量矩陣;}為加速度列陣;[K]為剛度矩陣;{δ}為位移列陣。

可將該微分方程轉(zhuǎn)化為廣義特征值問題，即

式中:ω為系統(tǒng)的固有頻率;{A}為廣義特征向量。

引入 [D]=[K]－1[M]=[a][M]

式中:[a]=[K]－1為系統(tǒng)的柔度矩陣;[D]為系統(tǒng)的動力矩陣，它綜合[K]和[M]的影響，反映該系統(tǒng)的動態(tài)特性。

根據(jù)上述理論運用有限元軟件可計算得出油底殼的固有模態(tài)頻率。油底殼材料參數(shù)如表1所示。

表1 油底殼材料參數(shù)

1.2 頻率響應(yīng)分析

油底殼有限元模型采用四邊形殼單元，共有13 274個節(jié)點，13 154個單元。在油底殼的頻率響應(yīng)分析過程中，要盡可能準確地設(shè)定約束條件和施加載荷，以求仿真結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)相吻合。本文中所施加的加速度由多體動力學軟件直接計算得到，頻率范圍為0～3kHz。由于提取的載荷信號已經(jīng)通過約束傳到油底殼翻邊上，故在頻響分析軟件中施加載荷時，不對其翻邊進行自由度的約束，只在對應(yīng)的螺栓孔處施加相應(yīng)的載荷。在每個螺栓孔處創(chuàng)建一個REB2，對應(yīng)的加速度載荷就施加在相應(yīng)的REB2上，并且加速度的方向一一對應(yīng)。油底殼的載荷邊界條件布置如圖1所示。

1.3 聲學邊界元仿真預(yù)測與實驗

在油底殼頻率響應(yīng)計算的基礎(chǔ)上，運用基于邊界元法的聲學軟件將計算出的振動速度投射到相應(yīng)的聲學網(wǎng)格上，根據(jù)其傳遞關(guān)系得到模型的聲壓和聲功率等評價指標。薄壁件的輻射噪聲和表面振動速度之間的關(guān)系為

式中:ρ0為材料密度;c為聲速;σ為輻射效率;S為表面積;＜＞為振動速度的平方對時間和振動表面的平均值[4]。

在發(fā)動機標定工況下測得油底殼表面24個點的振動加速度，計算出輻射噪聲的聲功率級，其中測點的數(shù)量和位置應(yīng)能反映結(jié)構(gòu)的振動特性，通過處理后得出其相應(yīng)的振動速度并按式(4)計算出輻射噪聲聲功率級的實驗值。

1.4 仿真預(yù)測與實驗結(jié)果對比驗證

上述預(yù)測輻射噪聲的流程包括固有模態(tài)計算、頻率響應(yīng)分析和聲學的預(yù)測計算，對以后的改進設(shè)計有著重要的影響，并且還要按照這一流程對改進后的結(jié)構(gòu)進行頻響和聲學的評價，因此必須驗證此流程中每個步驟的正確性。

表2和圖2是實驗和計算的模態(tài)頻率和相應(yīng)振型的對比，從表中可以看出，實驗結(jié)果和計算結(jié)果頻率值和振型都較為一致，頻率值最大誤差為5.8%，在可接受范圍之內(nèi)。

表2 實驗?zāi)B(tài)與計算模態(tài)結(jié)果對比

為了驗證頻率響應(yīng)仿真的正確性，在發(fā)動機臺架試驗臺上測取油底殼表面24個特征點的表面振動加速度，部分點的布局見圖3。選取74點和93點取其數(shù)量級，將其和仿真得到的振動加速度級進行對比，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖可見:振動加速度的仿真值和實驗值雖然在峰值處有些出入，但總體趨勢比較吻合，在可接受的范圍之內(nèi)。根據(jù)在油底殼上布置的24個測點的

實驗振動速度計算出的輻射噪聲聲功率級為101.39dB(A)，與仿真值98.39dB(A)相差3dB(A)，在可接受的范圍內(nèi)。通過模態(tài)、頻率響應(yīng)和聲功率級的試驗與仿真對比說明了仿真預(yù)測方法是正確的，可運用這一方法對油底殼進行改進設(shè)計。

2 油底殼低噪聲改進設(shè)計方法

2.1 形貌優(yōu)化加筋法

噪聲和振動速度有關(guān)，要降低振動速度則應(yīng)提高結(jié)構(gòu)的剛度，剛度越大，在同樣的激振力作用下，產(chǎn)生的振幅越小，噪聲越低。

多自由度線性系統(tǒng)的動剛度為

式中:[Kd]為系統(tǒng)動剛度矩陣;[K]為靜剛度矩陣;ω1為圓頻率;[m]為質(zhì)量矩陣;[c]為阻尼矩陣。

式(5)表明[5]:提高系統(tǒng)的靜剛度是提高系統(tǒng)動剛度的一種方法。要提高系統(tǒng)的靜剛度，通常采用局部加筋的方法來實現(xiàn)。

形貌優(yōu)化方法是一種面向薄壁結(jié)構(gòu)和鈑金件的概念設(shè)計方法，它可在板型結(jié)構(gòu)中快速確定加強筋的最佳布局，在減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量的同時滿足強度和頻率等要求[6]。

形貌優(yōu)化是對結(jié)構(gòu)的某個目標函數(shù)，如頻率、質(zhì)量和體積等最優(yōu)化的求解。由于要提高結(jié)構(gòu)剛度，因此文中選擇固有模態(tài)頻率為優(yōu)化目標函數(shù)。首先選擇優(yōu)化固有模態(tài)階次。圖6為油底殼改進前聲功率曲線，由圖可見:在200、300、450和750Hz等頻率附近存在峰值。根據(jù)振動和噪聲的關(guān)系:法向振動速度較大的部位對噪聲的貢獻也比較大。因此要找出在這些頻段附近與法向振動速度云圖相類似的模態(tài)。圖7～圖9分別為300、450和750Hz處振動速度云圖及附近模態(tài)。

由圖可見:300Hz附近的峰值對應(yīng)295Hz處的模態(tài)，450Hz附近的峰值對應(yīng)452Hz處的模態(tài)，750Hz附近的峰值對應(yīng)798Hz處的模態(tài)，而200Hz附近的峰值，對應(yīng)的是結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)。因此，針對以上這幾階模態(tài)進行形貌優(yōu)化。雖然形貌優(yōu)化的目標函數(shù)只能設(shè)置一個，但把其他的目標作為約束條件，同樣可起到相應(yīng)的作用。把第1階模態(tài)最大化設(shè)為目標函數(shù)，另外幾階模態(tài)頻率設(shè)為約束條件進行優(yōu)化。定義翻邊以外的側(cè)面和底面部分為設(shè)計區(qū)域，最小筋寬設(shè)為15mm，起筋角度60°，最大起筋高度8mm，并且設(shè)定筋的分布相對于結(jié)構(gòu)中間面對稱。

經(jīng)過優(yōu)化后，油底殼形狀極不規(guī)則，如圖10所示，考慮工藝性的要求，參照圖10進行改進，得到的油底殼模型如圖11所示。

將改進后的油底殼模型，按照前述的步驟進行頻率響應(yīng)分析和聲學仿真分析，圖12為仿真得到的聲功率級曲線與原油底殼聲功率仿真曲線對比圖。由圖可見:改進后噪聲在低頻段有明顯降低;在中高頻段，有一定的效果，但不明顯;總的聲功率級由原來的98.39降到了95.98dB(A)，降低2.41dB(A)。

2.2 采用復(fù)合阻尼鋼板法

本文中選用的復(fù)合阻尼鋼板由兩層鋼板中間夾有一層高分子材料組成。兩邊的鋼板保證了其金屬特性，中間的高分子材料保證了其阻尼特性。它對共振峰值的抑制、固體傳聲的降低和振動表面輻射噪聲的衰減都有明顯的效果。當阻尼鋼板振動時，中間的高分子阻尼材料會產(chǎn)生相對于鋼板層的位移滑動現(xiàn)象，并在外力消失后，由于其黏性特性，要滯后一段時間才恢復(fù)。這樣，就把振動的機械能和聲能轉(zhuǎn)化為熱能消耗掉，從而達到降低噪聲的目的。結(jié)構(gòu)耗散能量的能力即為阻尼[7]。

材料的結(jié)構(gòu)阻尼與對數(shù)衰減率的關(guān)系為

式中:δ為對數(shù)衰減率;β為結(jié)構(gòu)阻尼。δ一般取0.3～0.8，故 β一般取0.1～0.25，本文中取0.15。

對采用復(fù)合阻尼鋼板(厚度為1.5mm)的油底殼進行聲學仿真預(yù)測，結(jié)果如圖13所示。由圖可見:采用阻尼性能突出的復(fù)合阻尼鋼板后，在整個頻段都達到了很好的降噪作用，總聲功率級由原來的98.39降到了93.57dB(A)，降低4.82dB(A)。

2.3 結(jié)構(gòu)改進加復(fù)合阻尼鋼板的組合法

將局部加筋的模型也采用復(fù)合阻尼鋼板材料，并進行頻率響應(yīng)和聲學仿真分析。圖14為組合法與改進前的聲功率曲線對比，圖15為組合法和復(fù)合阻尼鋼板法聲功率級曲線對比。

從圖15可以看出，輻射聲功率由98.39降到了93.34dB(A)，比改進前降低5.05dB(A)，但相對于復(fù)合鋼板法來說卻只降低了0.23dB(A)。

3 結(jié)論

(1)實驗與仿真結(jié)果對比表明，仿真預(yù)測方法正確，對改進后模型的仿真預(yù)測可行。

(2)通過形貌優(yōu)化的方法得到合理的加強筋布局，使總聲功率級降低了2.41dB(A)，主要對低頻段的噪聲峰值起到很好的抑制作用。

(3)利用復(fù)合阻尼鋼板自身的阻尼作用可起到減振降噪的作用，對中高頻段都有很好的抑制作用，可使總聲功率級降低4.82dB(A)。

(4)加筋對復(fù)合鋼板降噪效果不大，相對于未加筋的復(fù)合鋼板只降低0.23dB(A)。

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