吊艙式CRP推進(jìn)器的定常水動(dòng)力性能模擬

郭春雨，汪小翔，趙大剛，孫 瑜

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001)

吊艙式推進(jìn)器CRP(contra-rotating propellers)是將對(duì)轉(zhuǎn)槳的設(shè)計(jì)理念融入到吊艙模塊而誕生的一種新型推進(jìn)器［1］，它綜合了對(duì)轉(zhuǎn)槳與吊艙推進(jìn)器的優(yōu)勢(shì)，比如，減小噪聲、改善空泡性能、提高推進(jìn)效率等，與其它推進(jìn)方案相比，這一推進(jìn)系統(tǒng)具有優(yōu)良的綜合性能，因而具有廣闊的市場(chǎng)前景［2］。從設(shè)計(jì)角度看，吊艙槳直接工作于傳統(tǒng)槳的尾流場(chǎng)當(dāng)中，同時(shí)傳統(tǒng)槳也受到吊艙槳誘導(dǎo)速度場(chǎng)的干擾，兩槳之間的間距直接關(guān)系到整套系統(tǒng)的水動(dòng)力與流場(chǎng)性能，本文對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算分析。

1 控制方程與湍流模型

1.1 控制方程

數(shù)值計(jì)算采用的控制方程為RANS方程［3］:

式中:ui，uj——速度分量時(shí)均值(i，j=1，2，3);

p——壓力時(shí)均值;

ρ——流體密度;

μ——流體粘性系數(shù);

gi——重力加速度;

1.2 湍流模型

湍流模型使用重組化群κ-ε模型［4］，它是對(duì)瞬時(shí)N-S方程用重組化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的模型，模型中的常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)κ-ε不同，而且方程中也出現(xiàn)了新的函數(shù)或項(xiàng)，所得的湍動(dòng)能和耗散率方程與標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型相似，為

式中:Gk——由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;

Gb——由浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;

YM——可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響，這些參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型中的參數(shù)相同;

αk、αz——湍動(dòng)能和耗散率的有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)。

2 計(jì)算方法以及求解方法

在計(jì)算域中同時(shí)存在運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域或存在多個(gè)靜止、可動(dòng)區(qū)域時(shí)，F(xiàn)luent可以采用的模型包括多參考系模型(MRF)［5］、混合平面模型和滑移網(wǎng)格模型。其中MRF模型是最簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的，它常用于定常計(jì)算，特別是在運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域與靜止網(wǎng)格區(qū)域間的相互作用比較微弱時(shí)很適用。本文即采用MRF模型來(lái)進(jìn)行螺旋槳與艙體支架間及螺旋槳之間相互干擾平均效果的計(jì)算。

對(duì)控制方程中的擴(kuò)散項(xiàng)使用二階精度的中心差分格式離散，對(duì)流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式來(lái)離散，壓力與速度的耦合使用SIMPLEC方法，近壁區(qū)的處理采用非平衡壁面函數(shù)法［6］，它很適合流場(chǎng)變量在壁面附近存在很大梯度的流動(dòng)問(wèn)題。離散化方程組使用壓力基求解方法來(lái)求解。

3 計(jì)算模型以及計(jì)算域

建立普通吊艙推進(jìn)器模型，其中，吊艙艙體為橢球形，支架截面為橢圓形。吊艙和螺旋槳的主要幾何參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 吊艙和螺旋槳的主要幾何參數(shù)

本文模型是在直角坐標(biāo)系下建立的，坐標(biāo)原點(diǎn)在吊艙螺旋槳盤(pán)面的中心點(diǎn)上，X軸正方向與水流流入方向一致，沿著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)軸指向下游出口，Y軸正向沿吊艙推進(jìn)器支架的母線(xiàn)指向艙體外部，Z軸與XY平面垂直。在此基礎(chǔ)上，又在吊艙螺旋槳正前方新增一個(gè)傳統(tǒng)螺旋槳，即構(gòu)成吊艙式CRP推進(jìn)模型，傳統(tǒng)槳左旋(從吊艙向前看順時(shí)針?lè)较驗(yàn)橛?，葉數(shù)為5;吊艙槳右旋，葉數(shù)為4，見(jiàn)圖1，針對(duì)兩槳間距不同，分別為D/3、D/2、2D/3(D為吊艙槳直徑)，建立3個(gè)模型，編號(hào)1，2，3(普通吊艙推進(jìn)器編號(hào)為0，單獨(dú)的傳統(tǒng)槳編號(hào)為4)。

圖1 吊艙式CRP推進(jìn)器數(shù)值模型

為了與吊艙式CRP推進(jìn)器的水動(dòng)力性能進(jìn)行對(duì)比，首先計(jì)算吊艙槳與傳統(tǒng)槳各自的敞水性能。對(duì)于普通吊艙推進(jìn)器，計(jì)算域分為三部分，形狀均為與螺旋槳共軸的圓柱體，整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域入口在吊艙槳上游約3.3D處，出口在吊艙槳下游12.5D處，外邊界直徑約為9.2D。

由于螺旋槳結(jié)構(gòu)復(fù)雜，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難度大，并且難以保證質(zhì)量，因此綜合結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，采用結(jié)構(gòu)化-非結(jié)構(gòu)化多塊混合網(wǎng)格［7］劃分方法。對(duì)螺旋槳旋轉(zhuǎn)區(qū)域以及吊艙艙體支架所在區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對(duì)于形狀規(guī)則的吊艙推進(jìn)器外域流場(chǎng)，則劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。另外，由于葉梢、導(dǎo)邊、隨邊、槳轂上流動(dòng)變化比較劇烈，因此對(duì)上述區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密［8］。吊艙體﹑支架﹑螺旋槳表面網(wǎng)格見(jiàn)圖2，整個(gè)流域總網(wǎng)格數(shù)約為107萬(wàn)個(gè)。

圖2 吊艙表面網(wǎng)格劃分

計(jì)算域進(jìn)口邊界設(shè)定為速度入口，出口邊界設(shè)置為壓力出口，在外邊界同樣設(shè)置速度入口，槳葉槳轂吊艙體以及支架均設(shè)置為固定壁面［9］。

4 吊艙式CRP推進(jìn)器水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)

吊艙式CRP推進(jìn)器的效率

式中:T1、T2——傳統(tǒng)槳和吊艙槳產(chǎn)生的推力;

Q1、Q2——兩槳產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩;

T3——艙體、支架及槳轂產(chǎn)生的軸向力;

D——吊艙槳直徑;

n——螺旋槳轉(zhuǎn)速，本文旋轉(zhuǎn)軸為X軸，轉(zhuǎn)速固定為1 200 r/min。

5 吊艙槳及傳統(tǒng)槳的數(shù)值計(jì)算

通過(guò)Fluent數(shù)值模擬計(jì)算，吊艙槳以及傳統(tǒng)槳各自的敞水性能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

6 吊艙式CRP推進(jìn)器的數(shù)值模擬

針對(duì)D/3、D/2、2D/3螺旋槳間距下的吊艙式CRP推進(jìn)器模型進(jìn)行數(shù)值模擬，各部分敞水效率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各部分效率計(jì)算結(jié)果 %

從表3來(lái)看，在所計(jì)算的工況范圍內(nèi)，3種間距下的傳統(tǒng)槳敞水效率最大變化僅為0.2%，因此認(rèn)為間距對(duì)傳統(tǒng)槳的敞水效率基本沒(méi)有影響。而吊艙槳效率隨著間距的增加呈下降趨勢(shì)，3號(hào)中的吊艙槳在進(jìn)速系數(shù)為0.8和0.9時(shí)相比1號(hào)降低了2%。在J=0.5、0.6、0.7時(shí)，吊艙整體與吊艙式CRP整體效率隨著間距的增加有少量的提高。在J=0.9時(shí)，吊艙整體的效率隨間距增加有少量的下降，且兩槳間距對(duì)吊艙式CRP整體的敞水效率影響特別明顯，間距增加至D/2時(shí)，效率下降4%。

為了比較吊艙式CRP中兩槳效率相比它們單獨(dú)存在時(shí)的差異，考慮到各間距下吊艙式CRP推進(jìn)器的數(shù)據(jù)量較多，只取L=D/3的兩槳間距下的吊艙式CRP推進(jìn)器中的兩槳效率與上節(jié)計(jì)算數(shù)據(jù)比較，見(jiàn)圖3。

圖3 效率對(duì)比

由圖3發(fā)現(xiàn)，吊艙槳對(duì)傳統(tǒng)槳水動(dòng)力性能影響非常小，而吊艙槳效率最大差別達(dá)5.4%，這是由于吊艙槳的誘導(dǎo)速度場(chǎng)在前方非常微弱，而它直接工作于傳統(tǒng)槳的尾流場(chǎng)中，存在很強(qiáng)的干擾作用，使得傳統(tǒng)槳對(duì)吊艙槳的水動(dòng)力性能影響非常顯著。

7 軸向力和側(cè)向力分析

計(jì)算吊艙式CRP推進(jìn)器的艙體支架等產(chǎn)生的軸向力以及側(cè)向力，并與普通吊艙推進(jìn)器進(jìn)行比較分析，見(jiàn)圖4、5。

圖4 軸向力隨進(jìn)速的變化

圖5 側(cè)向力隨進(jìn)速的變化

吊艙的軸向力均為正值，即產(chǎn)生阻力，但三種推進(jìn)器阻力變化趨勢(shì)不同。普通吊艙推進(jìn)器的艙體支架阻力隨著進(jìn)速系數(shù)提高成下降趨勢(shì)，1號(hào)和2號(hào)沒(méi)有多大變化，3號(hào)呈上升趨勢(shì)，低進(jìn)速下混合模塊阻力低于普通吊艙，兩槳間距對(duì)阻力影響效果顯著，隨著間距的增加，阻力均明顯降低。在J=0.5時(shí)，與普通吊艙推進(jìn)器相比，3號(hào)支架以及艙體等阻力下降66.7%。

再看側(cè)向力，由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，其后方水流產(chǎn)生與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同的周向速度，導(dǎo)致支架以及艙體左右受力不均，普通吊艙推進(jìn)器側(cè)向力均沿Z軸正向;而吊艙式CRP中的吊艙模塊均沿Z軸負(fù)向，且都隨著進(jìn)速的提高側(cè)向力逐漸減小。這是進(jìn)速大時(shí)，槳后水流旋轉(zhuǎn)效果減弱的結(jié)果。整體結(jié)果來(lái)看，吊艙式CRP推進(jìn)器中兩槳的旋轉(zhuǎn)尾流并沒(méi)有很好地綜合起來(lái)，普通吊艙推進(jìn)器的航向穩(wěn)定性最好，2號(hào)吊艙式CRP推進(jìn)器較其它間距情況下受側(cè)向力較小。

8 壓力分布以及流場(chǎng)特性

取J=0.5時(shí)1號(hào)吊艙支架壓力與0號(hào)吊艙推進(jìn)器對(duì)比分析，見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 支架與艙體迎流面壓力分布(J=0.5)

圖7 支架與艙體背流面壓力分布(J=0.5)

由于螺旋槳尾跡的非均勻性特征，支架兩側(cè)的壓力分布是非對(duì)稱(chēng)的，吊艙式CRP推進(jìn)器支架艙體壓力較0號(hào)吊艙推進(jìn)器發(fā)生了明顯的改變。兩者雖均在支架前段連接艙體部位存在一個(gè)高壓區(qū)，在支架后端連接艙體部位存在一個(gè)低壓區(qū)，但普通吊艙推進(jìn)器上高壓和低壓區(qū)偏支架迎流面一側(cè)，CRP都偏支架背流面一側(cè)，這與普通吊艙推進(jìn)和吊艙式CRP推進(jìn)器計(jì)算所得側(cè)向力方向正好相反也是一致的。另外，支架上的壓力梯度大于艙體，側(cè)向力主要由于支架上的壓力不均所產(chǎn)生，艙體中間部位壓力較均勻，首尾壓力梯度較中間大。

由于傳統(tǒng)槳與吊艙槳的相互干擾，較普通吊艙推進(jìn)器而言，吊艙式CRP推進(jìn)器的流場(chǎng)發(fā)生了顯著改變。為了比較這一變化，計(jì)算分析J=0.5時(shí)的1號(hào)吊艙式CRP推進(jìn)器以及0號(hào)普通吊艙推進(jìn)器在吊艙槳盤(pán)面處的軸向，徑向以及切向速度分布，見(jiàn)圖8、9。

由圖8、9可知，普通吊艙推進(jìn)器上的吊艙槳

圖8 普通吊艙推進(jìn)器槳盤(pán)面處速度分布(J=0.5)

盤(pán)面處速度分布呈典型的周期對(duì)稱(chēng)性，徑向伴流存在著明顯的渦區(qū)。而對(duì)于CRP而言，由于前置傳統(tǒng)槳強(qiáng)烈的向后撥水，吊艙槳盤(pán)面處速度變得復(fù)雜了許多，軸向速度在6點(diǎn)鐘方向的槳葉梢部有個(gè)高峰區(qū)，而在12點(diǎn)方向的槳葉梢部區(qū)域出現(xiàn)了沿X軸負(fù)方向的最大軸向速度，徑向速度與切向速度基本呈左右對(duì)稱(chēng)分布，其中，徑向速度在左右槳葉梢部有個(gè)低峰區(qū)。普通吊艙槳盤(pán)面以?xún)?nèi)的切向速度均為負(fù)值，槳盤(pán)面以外出現(xiàn)正值，說(shuō)明螺旋槳的旋轉(zhuǎn)對(duì)槳盤(pán)面以?xún)?nèi)的流體起主導(dǎo)作用;CRP吊艙槳切向速度在槳盤(pán)面下半部分為正值，槳盤(pán)面上半部分為負(fù)值，且都隨著半徑的增大逐漸減小，傳統(tǒng)槳的尾流影響在吊艙槳盤(pán)面處下半部分占主導(dǎo)作用。

9 結(jié)論

1)吊艙槳對(duì)傳統(tǒng)槳的敞水效率基本沒(méi)有影響，這是由于吊艙槳在前方的誘導(dǎo)速度場(chǎng)十分微弱;而傳統(tǒng)槳對(duì)吊艙槳的水動(dòng)力性能影響十分顯著，這是由于吊艙槳直接工作于傳統(tǒng)槳的尾流中，存在很強(qiáng)的干擾作用。

2)間距對(duì)傳統(tǒng)槳的敞水效率基本沒(méi)有影響，吊艙槳效率隨著間距的增加呈下降趨勢(shì)，吊艙式CRP推進(jìn)器的整體效率在低進(jìn)速下對(duì)間距不是很敏感，在J=0.9，間距增加至D/2時(shí)，效率下降4%。吊艙模塊的軸向力隨間距增加明顯下降，側(cè)向力方向與普通吊艙推進(jìn)器相反。

圖9 吊艙式CRP推進(jìn)器吊艙槳盤(pán)面處速度分布(J=0.5)

3)吊艙式CRP吊艙推進(jìn)器在吊艙支架表面的高壓與低壓區(qū)都偏向了支架背流面一側(cè)，其吊艙槳盤(pán)面處的速度分布不再顯示周期對(duì)稱(chēng)性，切向速度在槳盤(pán)面下半部分為正值;槳盤(pán)面上半部分為負(fù)值，且都隨著半徑的增大逐漸減小，傳統(tǒng)槳的尾流影響在吊艙槳盤(pán)面處下半部分占主導(dǎo)作用。

本文僅對(duì)某一特定參數(shù)下的吊艙式CRP推進(jìn)器的定常水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，關(guān)于其非定常水動(dòng)力性能以及兩槳參數(shù)的合理選擇及其對(duì)效率的影響需要通過(guò)更多的理論計(jì)算或試驗(yàn)研究。

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