獨(dú)立C型液貨艙的傳熱分析及蒸發(fā)率計(jì)算

時(shí)光志，盛蘇建

(中海油能源發(fā)展采油服務(wù)公司，天津300457)

LNG運(yùn)輸船設(shè)計(jì)絕緣保溫層的目的，首先在于將通過對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射等各種傳熱方式傳遞給低溫裝置的熱量減少到盡可能低的程度，以維持低溫系統(tǒng)的正常工作;其次是為了防止LNG泄漏保護(hù)船體，減少運(yùn)輸過程中LNG的蒸發(fā)，控制其日蒸發(fā)率小于0.3%以及由于溫度變化而引起的熱脹冷縮，保證船體結(jié)構(gòu)不受儲(chǔ)罐及低溫的損害，保證LNG在儲(chǔ)運(yùn)過程中的安全性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)還可以提高低溫裝置外表面的溫度，避免在外表面上結(jié)露或結(jié)霜，以及人的皮膚與之接觸時(shí)被“灼傷”，以改善工作條件和防止意外事故的發(fā)生。液貨艙蒸發(fā)率的高低主要取決于外界傳入液貨艙內(nèi)的熱量，即取決于液艙絕熱層的絕熱性能。改進(jìn)液貨艙的絕熱結(jié)構(gòu)和絕熱類型，是降低其蒸發(fā)率的重要手段之一。對(duì)于采用獨(dú)立C型液貨艙的小型LNG船來說，絕熱保溫結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，主要依靠確定敷設(shè)在液罐外表面的絕緣保溫層的材料以及合理厚度來滿足對(duì)于蒸發(fā)率的嚴(yán)格要求。

1 液貨艙蒸發(fā)率的影響因素

1)初始充滿率。就初始充滿率對(duì)儲(chǔ)罐的日蒸發(fā)氣體量和蒸發(fā)率的影響來說，在計(jì)算的儲(chǔ)罐壓力范圍內(nèi)(0.35～0.75 MPa)，存在一個(gè)臨界初始充滿率值(0.7＜αc＜0.8)。當(dāng)初始充滿率小于αc時(shí)，各初始充滿率下的儲(chǔ)罐日蒸發(fā)氣體量和蒸發(fā)率都隨時(shí)間的增加而增大;當(dāng)初始充滿率大于αc時(shí)，各初始充滿率下的儲(chǔ)罐日蒸發(fā)氣體量和蒸發(fā)率先隨著時(shí)間的增加而增大，到了一定時(shí)間后又隨著時(shí)間的增加而減小，且初始充滿率越大，蒸發(fā)速率遞減得越快［1］。

2)保溫層導(dǎo)熱系數(shù)。保溫層導(dǎo)熱系數(shù)越大，環(huán)境漏入儲(chǔ)罐內(nèi)的熱量越多，蒸發(fā)率越高，儲(chǔ)罐內(nèi)的壓力上升得越快，所以儲(chǔ)罐的密閉儲(chǔ)存時(shí)間就越短。當(dāng)儲(chǔ)罐的保溫層真空失效時(shí)，儲(chǔ)罐的漏熱量達(dá)到最大，此時(shí)的密閉安全儲(chǔ)存時(shí)間最短。由此可以看出，儲(chǔ)罐保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)蒸發(fā)率以及儲(chǔ)罐的安全儲(chǔ)存時(shí)間影響很大。

3)LNG組分。LNG蒸發(fā)氣體中的主要成分是甲烷和氮?dú)?摩爾含量:甲烷含量85.1%，N2的含量為14.7%，其它組分為0.2%)。所以，影響LNG蒸發(fā)氣體總量的主要組分是甲烷和氮?dú)?。因?yàn)榈姆悬c(diǎn)溫度(0.1 MPa，-190℃)低于LNG的泡點(diǎn)溫度(0.1 MPa，-160℃)，所以環(huán)境的漏熱會(huì)使氮?dú)鈨?yōu)先蒸發(fā)。故LNG含氮量越高，儲(chǔ)罐壓力上升得越快，安全儲(chǔ)存時(shí)間越短，蒸發(fā)率越高。

4)環(huán)境溫度。環(huán)境溫度越高，儲(chǔ)罐內(nèi)的初始蒸發(fā)率越高、其安全儲(chǔ)存時(shí)間越短。這是因?yàn)閭魅牍迌?nèi)的熱量是溫差和保溫層導(dǎo)熱系數(shù)的函數(shù)，環(huán)境溫度增加，使得LNG儲(chǔ)罐保溫層兩側(cè)溫差加大，單位時(shí)間內(nèi)漏入的熱量增多，所以儲(chǔ)罐內(nèi)蒸發(fā)氣體量加快，儲(chǔ)罐內(nèi)壓力上升速度也加快。這和保溫層的品質(zhì)下降、導(dǎo)熱系數(shù)增大的影響相同。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，冬季的環(huán)境溫度較低，所以LNG密閉儲(chǔ)存的時(shí)間較長(zhǎng);夏季因環(huán)境溫度較高，密閉儲(chǔ)存的時(shí)間較短。為了安全起見，在設(shè)計(jì)儲(chǔ)罐時(shí)，LNG密閉儲(chǔ)罐的安全儲(chǔ)存時(shí)間應(yīng)按照夏天的環(huán)境溫度條件進(jìn)行計(jì)算。

2 液貨艙熱負(fù)荷的定性分析

液貨艙的熱負(fù)荷就是指在維持液貨艙所必要的低溫條件下，來自液貨艙外部加入到艙內(nèi)的熱量。它與液化天然氣船所處的航區(qū)、季節(jié)、環(huán)境溫度、液貨艙的絕熱結(jié)構(gòu)以及裝載的液貨量等各種因素有關(guān)。所以，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變量，會(huì)隨著以上各種因素的變化而變化。從定性分析的角度上看，可只考慮一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)的傳熱情況。

外界漏入液貨艙熱流量的計(jì)算過程即是高溫流體通過固體壁把熱量傳給低溫流體的過程。這個(gè)過程是3個(gè)換熱環(huán)節(jié)的組合。這3個(gè)串連環(huán)節(jié)是熱流體到液貨艙外壁面的復(fù)合換熱、壁面的導(dǎo)熱和液貨艙內(nèi)壁面到冷流體的復(fù)合換熱。為簡(jiǎn)化分析，把串連過程的總熱阻看作是局部過程熱阻疊加。3個(gè)串連環(huán)節(jié)熱阻的疊加等于傳熱過程總熱阻。

一般來說，現(xiàn)在絕大多數(shù)LNG船采用的都是普通型絕熱。從船舶營(yíng)運(yùn)的實(shí)踐來看，該方式能夠滿足絕熱的要求。

2.1 普通型絕熱液貨艙的熱負(fù)荷

普通型絕熱的液貨艙熱負(fù)荷主要由通過液貨艙圍護(hù)結(jié)構(gòu)滲入的熱量、固體構(gòu)件及支撐結(jié)構(gòu)的漏熱和太陽(yáng)的輻射熱三部分構(gòu)成［2］。

1)通過液貨艙圍護(hù)結(jié)構(gòu)滲入的漏熱量計(jì)算。在穩(wěn)定傳熱的條件下，熱量通過絕熱層、防潮層等材料以導(dǎo)熱的形式進(jìn)入液貨艙內(nèi)，各層的熱流量相等。通常這部分熱量約占到整個(gè)液貨艙熱負(fù)荷的90%左右。由穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程可以容易地得到液貨艙的圓柱形部分熱流量Q1:

式中:tw——液貨艙外壁溫度;

tn——液貨艙內(nèi)壁溫度;

L——液貨艙的長(zhǎng)度;

λi——各層的導(dǎo)熱系數(shù);

α1——液貨與液艙內(nèi)壁之間的對(duì)流換熱系數(shù);

α2——液艙外壁與空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù);

r1——液貨艙的內(nèi)徑;

r2——液貨艙的外徑。

由于液貨艙內(nèi)壁是低溫液貨與液艙之間的傳熱，液貨的傳熱系數(shù)遠(yuǎn)大于外壁的空氣，因此可以忽略其傳熱的熱阻，則式(1)可以簡(jiǎn)化為

同理可以推導(dǎo)出球形液貨艙的熱流量為

其中液貨艙外壁與環(huán)境大氣的對(duì)流換熱系數(shù)很難以確定，影響這一參數(shù)的因素很多。一般采用經(jīng)驗(yàn)公式用于計(jì)算。由文獻(xiàn)可知，液貨艙外壁與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)可以通過式(4)得到。

式中:VS——液化天然氣船的服務(wù)航速。

2)通過固體構(gòu)件及支撐結(jié)構(gòu)的漏熱量計(jì)算。固體構(gòu)件主要有與外部裝置相連的管路、液貨艙與底座的支撐裙連接等。它們一端與低溫液貨相連，另一端與高溫的外壁相連。不同部位的固體構(gòu)件其導(dǎo)熱量的計(jì)算溫差不盡相同，在計(jì)算時(shí)可以采取如下的公式。

式中:λi——各固體構(gòu)件的導(dǎo)熱系數(shù);

Fi——各固體構(gòu)件的導(dǎo)熱截面積;

δi——各固體構(gòu)件的有效導(dǎo)熱長(zhǎng)度或厚度;

Δti——各固體構(gòu)件的計(jì)算導(dǎo)熱溫差。

在材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的變化很明顯的情況下，即λ=λ(t)時(shí)，可以采用下面計(jì)算公式。

式中:F——固體構(gòu)件的平均截面積

L——固體構(gòu)件的長(zhǎng)度;

λm——固體構(gòu)件在工作溫區(qū)內(nèi)的平均導(dǎo)熱系數(shù);

t2——固體構(gòu)件熱端的溫度;

t1——固體構(gòu)件冷端的溫度。

3)太陽(yáng)的輻射換熱。一般說來，液貨艙總是安裝在甲板表面上。必然有一部分面積會(huì)處于太陽(yáng)的輻射之下。投射于液貨艙外表面的熱量，一部分被反射，其余部分由液貨艙的外壁表面所吸收，這樣使得外壁表面的溫度比沒有太陽(yáng)輻射時(shí)有所升高，即高于空氣的溫度。同時(shí)，外壁表面所吸收的熱量中，也有一部分會(huì)散發(fā)到空氣中去。

根據(jù)熱量平衡方程，在液貨艙的外壁表面應(yīng)滿足如下關(guān)系式。

則

式中:Δts——由于太陽(yáng)輻射引起的液貨艙外壁表面溫升;

ε——外壁表面材料的吸收系數(shù);

I——太陽(yáng)總的輻射強(qiáng)度;

k——液貨艙的平均傳熱系數(shù)。

則液貨艙外壁表面的實(shí)際溫度為

式中:η——受到太陽(yáng)照射的外表面積所占的百分比;

t1w——受太陽(yáng)照射的外表面溫度;

t2w——未受太陽(yáng)照射的外表面溫度;則太陽(yáng)的輻射換熱量為:

式中:F2——液貨艙外壁受太陽(yáng)輻射的面積。

2.2 液貨艙蒸發(fā)率的定義及計(jì)算方法

蒸發(fā)率ηbor(boi1 off rate)是指在1 d(24 h)內(nèi)蒸發(fā)的低溫液體量占液貨總質(zhì)量的百分比［3］。

式中:m1——1 d內(nèi)蒸發(fā)的低溫液體的質(zhì)量;

m——液艙總的液貨質(zhì)量。

蒸發(fā)率指標(biāo)是衡量液貨艙絕熱性能的重要參數(shù)。根據(jù)國(guó)際海事組織(IMO)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于一艘125 000 m3的LNG船其每天蒸發(fā)率為0.12%。

在液貨艙內(nèi)部達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，由熱平衡方程可以得到如下公式。

式中:Q——液貨艙總的熱負(fù)荷;

γ——液貨在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點(diǎn)溫度所對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)潛熱;

g——液貨在24 h內(nèi)的蒸發(fā)量。

則蒸發(fā)率的計(jì)算公式為

式中:ρ——液體貨物的密度;

V——液貨艙的艙容。

3 液貨艙絕熱層厚度計(jì)算

在液貨艙的設(shè)計(jì)中，當(dāng)液貨艙的型式選定之后，在對(duì)液貨艙的絕熱層厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，液貨艙內(nèi)外壁的厚度就可以根據(jù)所選定的絕熱材料的傳熱特性及其機(jī)械強(qiáng)度計(jì)算得到;而絕熱層的厚度則要根據(jù)給定貨物的蒸發(fā)率，通過液貨艙的熱負(fù)荷及傳熱計(jì)算才能求得。

對(duì)于液貨艙來說，其絕熱層厚度的確定非常關(guān)鍵。因?yàn)榻^熱層厚度的大小直接關(guān)系到液貨艙絕熱性能好壞以及船舶建造成本的高低。很顯然，過低的絕熱層厚度會(huì)使液貨艙的蒸發(fā)率增大，從而使得液貨艙的壓力和溫度升高，并影響船舶正常的裝卸作業(yè)，如果蒸發(fā)氣體排放到大氣中，一方面造成經(jīng)濟(jì)損失，一方面會(huì)對(duì)航運(yùn)的安全性造成影響;過大的厚度雖然可以減小外界的漏熱量，對(duì)維持液貨艙的低溫有利。但是不可避免地占去船舶噸位和艙容，并且增加了船舶建造的成本，也不利于船舶營(yíng)運(yùn)的經(jīng)濟(jì)性。

3.1 設(shè)計(jì)思路

首先根據(jù)液化天然氣船的航速來計(jì)算液貨艙外表面的放熱系數(shù);由給定的液貨蒸發(fā)率、液貨艙的艙容、液貨的密度和蒸發(fā)潛熱可計(jì)算出液貨艙的熱負(fù)荷;根據(jù)液貨艙內(nèi)外壁的溫度、表面積參數(shù)以及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、液艙外表面黑度等參數(shù)計(jì)算出其平均傳熱系數(shù);絕熱層的厚度則可以通過各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)、內(nèi)外壁材料的厚度以及給定的液貨艙形狀和幾何尺寸，再加上已經(jīng)計(jì)算出來的液貨艙平均傳熱系數(shù)來加以確定。

3.2 液貨艙絕熱層導(dǎo)熱量的計(jì)算

1)對(duì)于C型液貨艙圓柱段導(dǎo)熱量的計(jì)算。因?yàn)榭梢詫型液貨艙分為圓柱段和圓球段，對(duì)于圓柱段艙壁可以等效為多層圓筒壁計(jì)算，其導(dǎo)熱量為

2)對(duì)于C型液貨艙圓球段導(dǎo)熱量的計(jì)算。對(duì)于圓球段艙壁可以等效為多層球壁計(jì)算，其導(dǎo)熱量為

3)鞍座支撐結(jié)構(gòu)的漏熱量計(jì)算。將鞍座處理成兩塊平板計(jì)算漏熱。

式中:L2——鞍座的等效長(zhǎng)度;

A2——橫截面積;

λ3——鞍座材料在溫度范圍為t1到t2之間時(shí)的平均熱導(dǎo)率。

4)氣室漏熱量計(jì)算。氣室可以等效為圓筒結(jié)構(gòu)，故可以用式(1)進(jìn)行近似計(jì)算得到Q4。

5)總漏熱量計(jì)算。

4 實(shí)船液貨艙絕緣層厚度計(jì)算及驗(yàn)證

以國(guó)內(nèi)船廠建造的某小型LNG船C型獨(dú)立液貨艙為計(jì)算模型，對(duì)C型單圓筒型LNG儲(chǔ)罐進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化，初步建立了最簡(jiǎn)單的計(jì)算模型及邊界條件，以此為基礎(chǔ)考慮更多的傳熱因素進(jìn)行更加深入細(xì)致的建模、分析、計(jì)算，最終使計(jì)算值與實(shí)際測(cè)試值誤差盡可能小，使計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)楣こ躺a(chǎn)實(shí)踐提供技術(shù)參考。絕熱層厚度設(shè)計(jì)的基本思路是先假定一個(gè)絕緣層厚度，然后通過計(jì)算四部分主要的漏熱量之和，利用式(9)計(jì)算日蒸發(fā)率，校核是否滿足0.3%，所以本文采用逐步逼近取最優(yōu)值的方法進(jìn)行絕緣層材料及厚度的選取。

4.1 液貨罐基本參數(shù)

液貨罐型式，獨(dú)立C型液貨罐;

圓柱段長(zhǎng)度，23.8 m;

液貨罐艙數(shù)，2個(gè);

液貨罐體的內(nèi)徑，ri=5.7 m;

液貨罐的容積，V=3 200 m3;

液貨罐內(nèi)表面積，S=1260.66 m2;

液貨罐圓柱段面積，S1=852.38 m2;

液貨罐球形面積，S2=408.28 m2。

4.2 邊界條件

區(qū)別于球形液貨艙，C型獨(dú)立液貨艙不設(shè)次屏壁，支撐結(jié)構(gòu)(裙帶板)設(shè)置較少，導(dǎo)熱量沒有球形液貨艙那么大，而且罐體突出于甲板部分不直接暴露在太陽(yáng)輻射下，這部分的輻射換熱可以忽略。故C型獨(dú)立液貨艙的傳熱量主要是通過液貨艙圍護(hù)結(jié)構(gòu)滲入的漏熱量。

初步計(jì)算假定如下。

1)液貨艙初始充滿率為100%，不考慮液艙內(nèi)氣體和液體分別傳熱。

2)由于液貨艙內(nèi)壁與液貨直接接觸，溫差較小，故不考慮這部分對(duì)流換熱，只計(jì)入液貨艙外壁與大氣的對(duì)流換熱。

3)在某一特定的工況下，太陽(yáng)的照射和大氣的溫度恒定，不會(huì)隨時(shí)間和地點(diǎn)的變化而變化。不計(jì)入海水通過船體結(jié)構(gòu)與液貨艙的傳熱量。

4)對(duì)液貨艙體而言，各部分的厚度均勻，忽略局部的厚度變化。

5)液貨艙的容積不隨溫度的變化而變化，即V為定值。

6)液貨艙各層材料均為各向同性，即材料的導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度變化而變化。

7)傳熱只按一維穩(wěn)態(tài)徑向傳導(dǎo)，不考慮軸向的溫度梯度。

8)不考慮液貨艙內(nèi)部壓力、LNG組分對(duì)于傳熱的影響。

4.3 總漏熱量計(jì)算

計(jì)入支座、氣室漏熱及充滿總漏熱量計(jì)算率影響。

絕熱材料為硬質(zhì)聚氨酯泡沫，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ2=0.019 W/(m·℃);平均厚度為c=0.28 m。

罐體鋼板厚度為a=0.03 m;罐體鋼板導(dǎo)熱系數(shù)為λ1=15 W/(m·℃);最外層是厚度為1 mm的金屬薄膜(忽略不計(jì))。

外層金屬薄膜主要是起阻擋蒸氣以及保護(hù)、固定絕熱材料的作用，其熱阻極小，可以忽略。

己知液貨罐內(nèi)壁的溫度為tn=-163℃。

按照IMO規(guī)范，液貨罐外大氣氣溫取tw=45℃。

蒸發(fā)潛熱取γ=511 kJ/kg。

甲烷在-163℃溫度時(shí)所對(duì)應(yīng)的密度取ρ=418.6 kg/m3。

該船的服務(wù)航速為Vs=15 kn，Vs=15×1.825/3 600=7.60，m/s，則液貨罐外表面與空氣的換熱系數(shù)由式(4)得到

α2=1.163(2+10=34.4 W/(cm2·℃)

LNG與罐體鋼板的對(duì)流換熱系數(shù)

通過外界傳給液貨罐的熱量由以下幾個(gè)部分構(gòu)成。

1)液貨罐圓柱段及其保溫層漏熱量:

Q1=12 355.44 W。

2)液貨罐圓柱段及其保溫層漏熱量:

Q2=6 092.51 W。

3)鞍座及支撐結(jié)構(gòu)的漏熱量:Q3=5 455.09 W。

4)氣室的漏熱量:Q4=82.39 W。

因此，計(jì)入鞍座漏熱、氣室漏熱以及充滿率影響后的總漏熱量為

Q=Q1+Q2+Q3+Q4=23 738.31 W

4.4 液貨艙蒸發(fā)率計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，由式(9)可以求得液貨罐的日蒸發(fā)率為

故液貨罐絕熱層厚度為0.28 m，剛好滿足設(shè)計(jì)要求，為保溫層厚度臨界值。

實(shí)際設(shè)計(jì)中是通過更改絕緣層厚度來計(jì)算出蒸發(fā)率，直到滿足設(shè)計(jì)要求，即低于0.3%/d為止。

5 結(jié)論

經(jīng)過實(shí)際的小型LNG運(yùn)輸船設(shè)計(jì)、建造及運(yùn)營(yíng)實(shí)踐檢驗(yàn)，本文的液貨艙傳熱分析及絕熱層厚度設(shè)計(jì)計(jì)算方法合理可靠，能夠滿足工程設(shè)計(jì)需要，可以供小型LNG船的絕緣層設(shè)計(jì)選型及相關(guān)研究參考。

由于實(shí)際的C型液貨艙的傳熱分析需要考慮的因素比較多，以上計(jì)算的模型做了很多假定，傳熱量的計(jì)算只計(jì)及了最主要的部分，還有很多因素都未考慮。為了與實(shí)際值盡可能逼近，下一步將逐步完善考慮因素，進(jìn)行更加精確的傳熱量計(jì)算。

另外，本次只選取了一種絕熱材料，下一步工作將選取更多絕熱材料，從保冷性能、建造施工以及經(jīng)濟(jì)性上綜合考慮絕熱材料的選取。

［1］王武昌，李玉星，孫法峰，等.大型LNG儲(chǔ)罐內(nèi)壓力及蒸發(fā)率的影響因素分析［J］.天然氣工業(yè)，2010(7):87-92.

［2］邱 林.液化天然氣船液貨艙絕熱技術(shù)及傳熱計(jì)算分析［D］.上海:上海海事大學(xué)，2004.

［3］李品友.液化氣體海運(yùn)技術(shù)［M］.大連:大連海事大學(xué)出版，2003.