基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的探空溫度傳感器太陽(yáng)輻射誤差修正方法*

張 利，劉清惓*，楊榮康，張加宏，李 敏，戴 偉

(1.江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210044;2.南京信息工程大學(xué)，電子與信息工程學(xué)院，南京210044;3.中國(guó)氣象局氣象探測(cè)中心北京100081;4.南京信息工程大學(xué)，大氣物理學(xué)院，南京210044)

自由大氣各個(gè)高度上的溫度反映了大氣熱力學(xué)過(guò)程，是天氣現(xiàn)象發(fā)生的重要環(huán)節(jié)，是進(jìn)行天氣分析預(yù)報(bào)(尤其是數(shù)值天氣預(yù)報(bào))、氣候變化預(yù)估、氣候診斷預(yù)測(cè)和大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)、科學(xué)研究等的基礎(chǔ)信息。在數(shù)值預(yù)報(bào)領(lǐng)域，由于預(yù)報(bào)模式是以積分模擬大氣四維時(shí)空運(yùn)動(dòng)偏微分方程組為基礎(chǔ)，微小的誤差經(jīng)過(guò)模式預(yù)報(bào)里數(shù)學(xué)公式的不斷積分，有可能使誤差變得顯著，這會(huì)直接影響模式預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。在氣候變化研究方面，由于氣候變化的檢測(cè)和機(jī)制研究很大程度上依賴(lài)大氣溫度的垂直結(jié)構(gòu)變化，氣候系統(tǒng)內(nèi)部的相互聯(lián)系使得氣候?qū)W家關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題從地面擴(kuò)展至高空大氣變化。因此，提高高空氣溫的測(cè)量精度至關(guān)重要。

探空儀在飛行過(guò)程中會(huì)吸收太陽(yáng)輻射并因此產(chǎn)生加熱誤差，嚴(yán)重影響高空溫度測(cè)量精度，尤其在有陽(yáng)光照射條件下所進(jìn)行的探空測(cè)量中常被認(rèn)為是造成誤差的主要來(lái)源，所以研究減小太陽(yáng)輻射對(duì)探空溫度傳感器所造成誤差的方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為保證足夠的通風(fēng)量，一般將傳感器置于探空儀外殼的上部，這種設(shè)計(jì)使得傳感器被直接置于太陽(yáng)輻射環(huán)境之中。當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)照到傳感器表面時(shí)，通過(guò)輻射吸收方式造成的溫升將疊加在測(cè)溫元件所測(cè)真實(shí)大氣溫度上，其效果相當(dāng)于給傳感器直接加熱，從而引起輻射誤差。由于珠狀熱敏電阻體積小，響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在高空氣象觀測(cè)領(lǐng)域，通常采用其作為溫度測(cè)量元件。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了探空溫度傳感器的相關(guān)研究[1－4]，但太陽(yáng)輻射誤差的修正研究[5－9]尚不充分。傳統(tǒng)研究方法主要包括風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)法和經(jīng)驗(yàn)估測(cè)法。由于現(xiàn)有技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)能精確模擬高空輻射環(huán)境的低氣壓輻射風(fēng)洞，因此風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)法未能在該領(lǐng)域獲得實(shí)際應(yīng)用。經(jīng)驗(yàn)估測(cè)法無(wú)理論計(jì)算、數(shù)值仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為依據(jù)，估測(cè)結(jié)果不能有效地作為太陽(yáng)輻射誤差修正法的依據(jù)。雖然世界氣象組織和相關(guān)研究者提出了一些太陽(yáng)輻射誤差修訂估算值，但這些修正方法通常僅給出一個(gè)大致的修正范圍，并無(wú)精確的量化數(shù)據(jù)，例如一些探空儀僅建議在30 hPa以上修訂約5 K，難以滿(mǎn)足數(shù)值預(yù)報(bào)和氣候變化研究的需求。探空儀受到太陽(yáng)輻射誤差的影響是多方面，上述修正方法僅從海拔高度方面對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修訂，未考慮到太陽(yáng)高度角、引線(xiàn)夾角等因素對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生的影響，且到目前為止尚未見(jiàn)到相關(guān)報(bào)道。

本文提出一種采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件對(duì)探空溫度傳感器進(jìn)行仿真計(jì)算的數(shù)值分析方法。與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)估算、簡(jiǎn)化解析模型法相比，CFD方法可數(shù)值求解從海平面到32 km高空不同高度下探空傳感器涂層反射率、外部形狀及內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及傳感器的不同引線(xiàn)長(zhǎng)度、夾角、直徑等因素對(duì)太陽(yáng)輻射誤差的影響。

1 探空溫度傳感器的流固耦合傳熱分析

用CFD方法對(duì)探空溫度傳感器進(jìn)行太陽(yáng)輻射誤差分析，包含建模、網(wǎng)格劃分、穩(wěn)態(tài)熱分析、通用后處理等步驟。在分析過(guò)程中，需在模型中考慮太陽(yáng)高度角、探空儀飛行速度、傳感器形狀尺寸、傳感器材料、引線(xiàn)支架尺寸和材料等參數(shù)的影響，獲取所需要的仿真計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)所得計(jì)算數(shù)據(jù)擬合出針對(duì)各種探空溫度傳感器的修正曲線(xiàn)族，從而初步實(shí)現(xiàn)一種新的太陽(yáng)輻射誤差數(shù)值計(jì)算修正方法。

1.1 探空溫度傳感器結(jié)構(gòu)方案

圖1(a)為探空儀示意圖，由于引線(xiàn)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于熱敏電阻的直徑，亦考慮到降低模型的復(fù)雜度，可忽略支架的傳熱效應(yīng)。該探空溫度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖及其幾何尺寸如圖1(b)所示，珠狀熱敏電阻外部(2)是以環(huán)氧樹(shù)脂作為封裝材料，內(nèi)部(1)為陶瓷電阻體，引線(xiàn)部分(3)材料為鉑。模型中各材料的物理參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 探空儀及珠狀熱敏電阻示意圖

表1 珠狀熱敏電阻溫度傳感器物理參數(shù)

1.2 太陽(yáng)高度角的定義

因探空儀放飛時(shí)間段及釋放時(shí)懸掛姿態(tài)不同，故太陽(yáng)光線(xiàn)照射到傳感器上并與之形成的輻射角度亦會(huì)不同，該輻射角度稱(chēng)為太陽(yáng)高度角。本文模擬分析其中兩種狀態(tài)的太陽(yáng)高度角對(duì)太陽(yáng)輻射誤差的影響，其示意圖如圖2所示:(a)為第一種狀態(tài)，太陽(yáng)高度角在YOZ平面內(nèi)變化，即當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)從Y軸正方向照到傳感器上時(shí)太陽(yáng)高度角為0°;(b)為太陽(yáng)高度角的第二種狀態(tài)，輻射角度在XOZ平面內(nèi)變化，即當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)從X軸正方向照到傳感器上時(shí)太陽(yáng)高度角為0°。本文將在探空溫度傳感器從海平面飛行到32 km高空、不同引線(xiàn)夾角的條件下著重模擬計(jì)算不同太陽(yáng)高度角(0°～90°，步長(zhǎng)為30°)引起的太陽(yáng)輻射誤差。示，從圖中可以看出對(duì)探空溫度傳感器以及其周?chē)諝膺M(jìn)行了較密的網(wǎng)格劃分，而對(duì)溫度變化較慢的區(qū)域進(jìn)行了較疏的網(wǎng)格劃分，內(nèi)部珠狀熱敏電阻的示意圖如圖3(b)所示。

圖2 定義太陽(yáng)高度角的示意圖

1.3 探空溫度傳感器穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

圖3 珠狀熱敏電阻及流體域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)是以電子計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用各種離散化的數(shù)學(xué)方法以及數(shù)值求解控制流體流動(dòng)的微分方程為基本原理從而得出流體流動(dòng)的流場(chǎng)在連續(xù)區(qū)域上的離散分布，最終得到近似模擬流體流動(dòng)的情況。CFD以連續(xù)方程和Navier-Stoke(N－S)方程表示流體流動(dòng)滿(mǎn)足的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，仿真計(jì)算探空傳感器在高空時(shí)因吸收太陽(yáng)輻射而產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

本文首先用參數(shù)化建模方法對(duì)探空溫度傳感器進(jìn)行三維建模，隨后對(duì)三維模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，最后利用FLUENT對(duì)該物理模型進(jìn)行溫度場(chǎng)數(shù)值模擬仿真分析，F(xiàn)LUENT是當(dāng)前國(guó)際主流的CFD軟件，是求解流體流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的較為有效工具[10～11]。

1.3.1 三維實(shí)體建模與劃分網(wǎng)格

考慮到熱敏電阻的散熱及太陽(yáng)輻射、滯后的影響，在其兩端焊接兩個(gè)鉑引線(xiàn)。此引線(xiàn)除了作為電阻引出線(xiàn)還能屏蔽輻射、減小誤差、增大元件與大氣熱交換面積、減小元件的時(shí)間常數(shù)。

引線(xiàn)夾角不同時(shí)，在相同太陽(yáng)輻射角度條件下引線(xiàn)上受到太陽(yáng)射線(xiàn)照射的面積不同，故探空儀升溫效果不同，且在相同垂直風(fēng)速時(shí)散熱效果也會(huì)不同，從而不同引線(xiàn)夾角會(huì)造成不同的高空探測(cè)溫度結(jié)果。為了揭示引線(xiàn)夾角對(duì)探測(cè)溫度的影響程度，本文通過(guò)CFD軟件針對(duì)不同引線(xiàn)夾角的探空溫度傳感器進(jìn)行流固耦合輻射傳熱分析。

為了獲得理想的網(wǎng)格劃分質(zhì)量，本文利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD及其O-Block方法[12]對(duì)珠狀熱敏電阻的外圍封裝結(jié)構(gòu)、電阻體以及引線(xiàn)分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不僅能實(shí)現(xiàn)較高的精度與計(jì)算效率，亦可保證解算方程能正常收斂。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成主要是通過(guò)計(jì)算平面的坐標(biāo)映射到幾何平面的坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)采用了偏微分方程結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)。整體的網(wǎng)格示意圖如圖3(a)所

1.3.2 邊界條件與計(jì)算方法

探空溫度傳感器以6 m/s的速度從地面升至32 km高空的過(guò)程中，大氣壓隨著海拔高度的變化約有三個(gè)數(shù)量級(jí)的變化，探空溫度傳感器的對(duì)流換熱與其有密切關(guān)系。氣壓－高度分布曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 氣壓與海拔高度的關(guān)系

本文中流體域的溫度場(chǎng)分布過(guò)程離散為不同熱邊界條件下的多個(gè)穩(wěn)態(tài)過(guò)程，故單個(gè)階段中流體的溫度和體積均未發(fā)生變化，因此可近似為不可壓縮流體。流體流動(dòng)過(guò)程中各物理量均與時(shí)間無(wú)關(guān)，因而采用定常流動(dòng)分析法[13]。求解器采用基于壓力的求解器。由于計(jì)算中涉及到對(duì)流換熱，需利用能量方程。將輻射類(lèi)型定義為太陽(yáng)輻射，并根據(jù)計(jì)算要求設(shè)置太陽(yáng)高度角。湍流粘性采用Laminar模型。壓力和速度解耦采用SIMPLE算法。計(jì)算流體進(jìn)口采用速度入口邊界條件，設(shè)定流體流速、溫度;墻面定義為流動(dòng)墻面;出口采用壓力出口邊界條件。對(duì)已設(shè)定的條件進(jìn)行初始化并計(jì)算最終完成數(shù)值計(jì)算。

2 結(jié)果分析與討論

通過(guò)CFD軟件進(jìn)行熱數(shù)值模擬后得到如圖5所示的輻射誤差溫度場(chǎng)分布，圖5(a)、(b)為圖2(a)中太陽(yáng)高度角分別為0°和90°時(shí)，探空儀在32 km高空時(shí)的輻射誤差溫度場(chǎng)分布。通過(guò)對(duì)比，從圖中可直觀看出太陽(yáng)高度角對(duì)探空測(cè)量有顯著的影響。

同時(shí)利用CFD方法分析了探空溫度傳感器的引線(xiàn)夾角、太陽(yáng)高度角、海拔高度三個(gè)影響因子對(duì)輻射誤差的影響，得到輻射誤差－海拔高度數(shù)據(jù)關(guān)系曲線(xiàn)，如圖6所示。圖5、6中所涉及到的傳感器物理模型中的電阻體直徑均為1.0 mm、引線(xiàn)直徑為0.5 mm，長(zhǎng)度為20 mm。

圖5 探空溫度傳感器的輻射誤差溫度場(chǎng)分布

圖6 輻射誤差—海拔高度關(guān)系圖

圖 6 中(a)、(c)、(e)、(g)、(i)為太陽(yáng)高度角在YOZ平面內(nèi)變化時(shí)的計(jì)算結(jié)果;(b)、(d)、(f)、(h)、(j)是太陽(yáng)高度角在XOZ平面內(nèi)變化時(shí)的計(jì)算結(jié)果。由圖6(a)可知，在地面或近地面低空，引線(xiàn)夾角為30°、太陽(yáng)高度角為30°時(shí)的太陽(yáng)輻射誤差約為0.25℃。隨著海拔高度的增加，太陽(yáng)輻射誤差迅速增大，在32 km高空，太陽(yáng)輻射誤差達(dá)到約1.51℃。所以，探空溫度傳感器的測(cè)量值不能忽略太陽(yáng)輻射誤差的影響，必須對(duì)其進(jìn)行誤差修正。

對(duì)比圖6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)可知，太陽(yáng)高度角為90°的太陽(yáng)輻射誤差有隨引線(xiàn)夾角增大而增大的趨勢(shì)。在太陽(yáng)高度角為0°的條件下，太陽(yáng)輻射誤差的數(shù)值顯示出隨引線(xiàn)夾角增大而減小的趨勢(shì)。且太陽(yáng)高度角為90°的太陽(yáng)輻射誤差的數(shù)值逐漸增大，由低于0°時(shí)的誤差數(shù)值最終大于0°時(shí)的輻射誤差。由(b)、(d)、(f)、(h)、(j)可得，太陽(yáng)高度角為90°與0°的太陽(yáng)輻射誤差之間的差值逐漸減小，由最初的1.7℃減小為0.2℃。綜上可知，不同的太陽(yáng)輻射方式會(huì)引起不同趨勢(shì)的輻射誤差。

由上圖曲線(xiàn)族可得到在早晚宜釋放引線(xiàn)夾角為150°的探空溫度傳感器，此時(shí)，因太陽(yáng)輻射而造成的誤差相對(duì)較小;在中午宜釋放引線(xiàn)夾角為30°的探空溫度傳感器，此時(shí)，太陽(yáng)輻射造成的誤差亦較小。

根據(jù)WMO氣象儀器和觀測(cè)方法指南(第六版)[14]第12章提供的高空氣壓、溫度和濕度的測(cè)量資料以及圖6(a)的結(jié)果數(shù)據(jù)，可得表2。根據(jù)表2，若按WMO給定的修正值對(duì)探空溫度傳感器進(jìn)行太陽(yáng)輻射誤差的修正，會(huì)造成顯著的修正誤差。修正誤差對(duì)高空溫度主要有以下影響:(1)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性將受到顯著影響，因?yàn)闇囟仁侵匾哪Ｊ匠跏紙?chǎng)之一，修正誤差經(jīng)過(guò)數(shù)次積分后，可能會(huì)導(dǎo)致模式預(yù)報(bào)出來(lái)的天氣變化和氣候變化不準(zhǔn)確;(2)高空溫度變化趨勢(shì)的研究將受到顯著影響，根據(jù)相關(guān)發(fā)表文獻(xiàn)可知，高空溫度變化基本在0～0.3℃范圍內(nèi)，因此就很難區(qū)分所得到的高空溫度變化值是修正誤差造成的還是真正的溫度變化。

表2 WMO輻射誤差修正值與傳感器電阻體尺寸(0.8 mm)仿真修正值對(duì)比

3 結(jié)論

本文從探空溫度傳感器的引線(xiàn)夾角、太陽(yáng)高度角以及海拔高度三方面研究分析了太陽(yáng)輻射對(duì)傳感器的加熱誤差的影響。結(jié)果表明，當(dāng)其引線(xiàn)夾角從0°變化到150°的過(guò)程中輻射誤差變化范圍約為1.0℃ ～2.8℃;當(dāng)太陽(yáng)高度角從0°變化到90°的過(guò)程中輻射誤差變化范圍約為1.1℃ ～2.8℃;當(dāng)探空儀從地面飛行到32 km高空的過(guò)程中輻射誤差變化范圍約為0.3℃ ～2.8℃。

傳統(tǒng)的估測(cè)法無(wú)法定量研究上述三方面對(duì)太陽(yáng)輻射誤差的影響，若采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)，則可能引起2℃量級(jí)甚至更高的誤差。本文中提出的數(shù)值分析法不僅考慮了探空傳感器的尺寸、材料及氣壓等因素，還獲得了引線(xiàn)夾角、太陽(yáng)高度角、海拔高度對(duì)太陽(yáng)輻射誤差的影響，有望在提高數(shù)值天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的同時(shí)為氣候變化研究的發(fā)展提供幫助。在后續(xù)的研究計(jì)劃中還將考慮支架的形狀、風(fēng)脈動(dòng)等因素，并搭建低氣壓輻射測(cè)試平臺(tái)開(kāi)展模擬實(shí)驗(yàn)研究。

致謝

感謝中國(guó)氣象局氣象探測(cè)中心李偉研究員提供的寶貴建議和幫助。

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