堤防潰口人員傷亡事故的事故樹分析

楊夢云

(1.荊州市長江河道管理局公安分局勘測設計院,湖北公安 434300; 2.東莞市廣安建設工程監(jiān)理有限公司,廣東東莞 523122)

堤防潰口人員傷亡事故的事故樹分析

楊夢云1,2

(1.荊州市長江河道管理局公安分局勘測設計院,湖北公安 434300; 2.東莞市廣安建設工程監(jiān)理有限公司,廣東東莞 523122)

為了減少洪災人員傷亡,將安全系統(tǒng)工程中的事故樹分析法引入到堤防潰口人員傷亡事故的分析與控制中,根據(jù)事故樹分析基本原理和堤防潰口的事故機理,綜合考慮引發(fā)事故的各基本事件及其邏輯關系建立堤防潰口人員傷亡事故樹,從最小割集、最小徑集、基本事件的結構重要度、頂上事件的發(fā)生概率、概率重要度、關鍵重要度等方面,對事故樹進行定性、定量分析。結果表明:洪災發(fā)生時的有序疏散及自我保護是降低人員傷亡事故發(fā)生概率的關鍵因子,和當?shù)厝丝诿芏认嗥ヅ淝彝〞车慕煌ǖ缆贰⒖旖莸奶由ぞ?、提高反應時間的防洪預警系統(tǒng)等非工程防洪措施,是防洪減災中堤防潰口人員傷亡事故防范的側重點及主要控制方向。

堤防潰口;人員傷亡;安全系統(tǒng)工程;事故樹分析

事故樹分析法(fault tree analysis,FTA)是安全系統(tǒng)工程中進行安全分析、評價和事故預測時常用的一種演繹推理法。目前事故樹分析法的應用已從宇航、核工業(yè)領域控制系統(tǒng)的安全性評價和隨機性故障概率預測擴展到礦山、電力、鐵路安全事故的分析及公共場所火災的安全性評價等領域。洪澇災害是我國自然災害中危害最大、損失最嚴重的災害[1],不考慮堤防潰口、漫溢,1954—2006年全國僅垮壩水庫就有3498座[2],其中尤以河南“75·8”特大洪水災害損失慘重。關于潰壩的統(tǒng)計及原因分析多有論述[2-3],針對堤防尤其是水庫、大壩的風險分析與評價也不乏研究[4-5],但對堤防工程出現(xiàn)潰口性險情時的安全性評價和突發(fā)性事故概率預測,尤其是堤防潰口發(fā)生時的人員傷亡事故的定量分析卻少見分析。為最大限度地減少堤防潰口事故中的人員傷亡,本文運用安全系統(tǒng)工程的事故樹分析方法,針對出現(xiàn)潰口性險情后的堤防潰口人員傷亡事故做定性與定量分析,為防洪減災提供科學、可靠的依據(jù)。

1 事故樹分析法的基本方法與原理

1.1 事故樹分析法的基本方法

事故樹是一種從結果到原因描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹,事故樹分析法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關系用一種以頂上事件為根、中間事件為節(jié)、基本事件為葉的若干級倒置事故樹表示[6-8]。從要分析的特定事故的頂上事件開始,層層分析與頂上事件有關的所有原因事件即中間事件,一直分析到不能再分解或沒有必要分析時為止,即分析至基本原因事件即底事件為止,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,以便改善和評價系統(tǒng)的安全性,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達到預測與預防事故發(fā)生的目的。

1.2 事故樹分析法的基本原理

事故樹分析法的基本原理就是利用事故分析手段對事故資料進行邏輯分析,從中找出事故的最小割集、最小徑集,并對基本事件的結構重要度、概率重要度、關鍵重要度做定性、定量分析,為做出最佳事故診斷和確定防范措施的順序提供依據(jù)。

1.2.1 最小割集與最小徑集

最小割集中所有基本事件同時發(fā)生,則頂上事件必然發(fā)生,每一個最小割集都表示頂上事件發(fā)生的一種可能,最小割集數(shù)量的多少反映系統(tǒng)危險性的大小;最小徑集中所有基本事件都不發(fā)生,則頂上事件不發(fā)生,每一個最小徑集都表示頂上事件不發(fā)生的一種可能,最小徑集數(shù)量的多少反映系統(tǒng)安全性的大小。最小割集的求解方法有布爾代數(shù)法、質數(shù)代入法和矩陣法等方法,一般常用布爾代數(shù)法。在事故樹的對偶樹及成功樹中,按照求解最小割集的原理求解最小徑集。在求解最小割集時如基本事件關聯(lián)復雜,存在“組合爆炸”問題,采用二元決策圖法(binary decision diagram,BDD)[9]可不求解最小割集就能得出頂上事件發(fā)生概率。

1.2.2 基本事件的結構重要度分析

各基本事件在事故樹結構中的重要程度稱為結構重要度。僅從事故樹的結構上研究各基本事件對頂上事件的影響程度,稱為結構重要度分析。結構重要度系數(shù)求解方法有列表編排法、最小割集(徑集)法。利用最小割集法近似求解結構重要度系數(shù),計算公式為

式中:IΦi為第i個基本事件的結構重要度系數(shù);xi為第j個割集的第i個基本事件;Kj為最小割集總數(shù); nj為第i個基本事件所在的最小割集Kj的基本事件總數(shù)。

定性分析時一般主要依據(jù)以下4條原則來判斷基本事件結構重要度系數(shù)的大小,并排列出各基本事件的結構重要度順序,而不是求出結構重要度系數(shù)的精確值[10]。這4條原則是:①單事件最小割(徑)集中的基本事件結構重要度系數(shù)最大;②僅在同一最小割(徑)集中出現(xiàn)的所有基本事件結構重要度系數(shù)相等;③兩基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干最小割(徑)集中,這時在不同最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)相等的基本事件其結構重要度系數(shù)相等,出現(xiàn)次數(shù)多的結構重要度系數(shù)大,出現(xiàn)次數(shù)少的結構重要度系數(shù)小;④兩個基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干最小割(徑)集中,在這種情況下,若它們重復在各最小割(徑)集中出現(xiàn)的次數(shù)相等,則少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結構重要度系數(shù)大;在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)少的基本事件與多事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件比較,一般前者的結構重要度系數(shù)大于后者。

1.2.3 頂上事件發(fā)生概率

在各基本事件相互獨立且事故樹中不含有重復的或相同的基本事件的條件下,頂上事件的發(fā)生概率可根據(jù)事故樹的結構用式(2)或式(3)求得:

式中:PT為頂上事件的發(fā)生概率;qi為第i個基本事件的發(fā)生概率;n為事件個數(shù)。

1.2.4 基本事件的概率重要度分析

概率重要度表示第i個基本事件發(fā)生概率的變化引起頂上事件發(fā)生概率變化的程度,概率重要度系數(shù)Igi計算公式為

1.2.5 基本事件的關鍵重要度分析

關鍵重要度表示第i個基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂上事件發(fā)生概率的變化率,能從本質上反映各基本事件在事故樹中的重要程度,關鍵重要度系數(shù)Ici計算公式為

2 堤防潰口人員傷亡事故樹的構建與分析

2.1 事故樹的構建

從堤防潰口的事故機理看,搶險失敗和逃生失敗是堤防潰口人員傷亡事故的主要影響因素,而搶險失敗和逃生失敗又是多個基本事件綜合影響的結果。根據(jù)事故樹分析的基本原理,繪出事故樹如圖1[11]所示。

圖1 堤防潰口人員傷亡事故樹

2.2 定性分析

2.2.1 最小割集與最小徑集

根據(jù)圖1,堤防潰口人員傷亡事故樹的結構表達式為

采用布爾代數(shù)法確定最小割集[12],根據(jù)布爾代數(shù)的等冪、吸收運算,對含有重復基本事件的割集化簡后共得到32組最小割集:

最小徑集用事故樹表示為

根據(jù)布爾代數(shù)的等冪、吸收運算,對含有重復基本事件的徑集化簡后共得到3組最小徑集:

從以上分析計算可以看出,最小割集共32組,即導致事故的發(fā)生有32種途徑。最小割集越多,系統(tǒng)就越危險;最小割集中基本事件個數(shù)越多,事故就越難發(fā)生;反之,最小割集中的基本事件數(shù)越少,事故就越容易發(fā)生[10]。本文事故樹中各組最小割集的基本事件同樣多,但基本事件X1～X5出現(xiàn)的次數(shù)明顯多于X6～X13,故在制定降低系統(tǒng)的危險性方案時宜以中間事件逃生失敗下的5個基本事件為主要控制方向。

最小徑集是保證頂上事件不發(fā)生的充分必要條件,最小徑集越多,系統(tǒng)就越安全。本文事故樹中最小徑集較少,第3組最小徑集的基本事件個數(shù)較多,選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案時,在中間事件逃生失敗下的5個基本事件中采取措施比在中間事件搶險失敗下的8個基本事件中采取措施更有助于提高系統(tǒng)的安全性。

2.2.2 結構重要度分析

因最小徑集的數(shù)量少且最小徑集中包含的基本事件數(shù)量較少,計算結構重要度系數(shù)較簡單,本文事故樹分析中采用最小徑集的計算方法計算基本事件的結構重要度系數(shù)。根據(jù)式(1)計算可得:IΦ1=IΦ2=

的結構重要度順序為IΦ5＞IΦ1=IΦ2=IΦ3=IΦ4＞IΦ6=IΦ7=IΦ8=IΦ9=IΦ10=IΦ11=IΦ12=IΦ13。計算結果與根據(jù)結構重要度判斷原則得到的結果一致[10]。

從結構重要度分析可知:基本事件X5對頂上事件產(chǎn)生的影響最大,基本事件X1～X4的影響次之,基本事件X6～X13的影響最小。由結構重要度分析可知,具有防洪要求的水利工程作為一個系統(tǒng)工程,除了考慮其自身的安全性和子系統(tǒng)及各單元的可靠性外,還應考慮與當?shù)氐墓舶踩缙陬A警系統(tǒng)、交通道路、人口密度等社會及環(huán)境因子的融合,最大限度地減少堤防潰口事故中的人員傷亡。

2.3 定量分析

2.3.1 頂上事件發(fā)生概率

我國關于此類基本事件的發(fā)生概率缺乏統(tǒng)計資料,根據(jù)荊江分蓄洪區(qū)所屬行政區(qū)域1980、1998年兩次潰口及1998年荊江分蓄洪區(qū)預分洪情況和荊江分蓄洪區(qū)1998、1999年兩次大洪水中共379處險情統(tǒng)計資料,經(jīng)專家打分后獲取本文基本事件發(fā)生概率,由于樣本容量有限,僅適用于探索性研究,在此只做試驗性計算,基本事件X1～X13的發(fā)生概率如表1所示。在有條件取得較大樣本容量時,調(diào)查具體數(shù)據(jù)后可根據(jù)邏輯計算方法計算得到事件的發(fā)生概率[13]。

表1 基本事件的發(fā)生概率

本文事故樹中最小徑集較少,由等效事故圖根據(jù)式(2)、式(3)計算頂上事件的發(fā)生概率較為簡單,即

2.3.2 基本事件的概率重要度分析

事故樹的概率重要度分析是依據(jù)各基本事件的概率重要度系數(shù)進行具體的定量分析。根據(jù)式(4)可得各基本事件的概率重要度系數(shù):Ig1=q2q3q4-

概率重要度分析表明:降低基本事件X5的發(fā)生概率,能迅速有效地降低頂上事件的發(fā)生概率,其次是基本事件X4、X2、X3、X1,最不敏感的是基本事件X9、X11。從堤防潰口人員傷亡事故樹看,當逃生失敗和搶險失敗同時發(fā)生時,將無可避免地導致人員傷亡,而導致?lián)岆U失敗的基本事件較多,尤其是當?shù)谭罎⒖谑鹿拾l(fā)生時,降低中間事件搶險失敗下的8個基本事件X6～X13中的某一項基本事件的發(fā)生概率,并不能迅速有效地降低堤防潰口致人員傷亡事故的發(fā)生概率。

2.3.3 基本事件的關鍵重要度分析

根據(jù)式(5)可得基本事件的關鍵重要度系數(shù)

由關鍵重要度分析可知:基本事件X5敏感性較強,當?shù)谭罎⒖谑鹿拾l(fā)生時,淹沒范圍內(nèi)的逃生人群應有組織、有秩序的疏散,避免踩踏或其他意外事故傷害;X1～X4作為逃生失敗的基本事件其本身發(fā)生概率較大,所以反應時間、逃生工具、道路交通等基本事件的重要度仍然較高;X6～X11及X13作為搶險失敗的基本事件,由于敏感性較低,對降低堤防潰口人員傷亡事故的發(fā)生概率影響不太顯著,但作為整個系統(tǒng)中的防范措施尤其是搶險失敗中的關鍵因子,應更加重視。

在以上對堤防潰口人員傷亡事故的定性、定量分析中,必須事先確定所有基本事件的發(fā)生概率。我國關于基本事件發(fā)生概率的數(shù)據(jù)還相當缺乏,本文樣本數(shù)據(jù)還不充足,結果尚需進一步驗證。當系統(tǒng)規(guī)模較大、基本事件關聯(lián)復雜、最小割集較多時會發(fā)生組合爆炸問題,即使用直接不交化算法或不交積之和定理將相交和化為不交和,計算量也相當大。二元決策圖法能夠簡化事故樹定性和定量分析過程,陶勇劍等[14]根據(jù)基本事件的結構重要度對應的物理意義,提出了故障樹基本事件的排序規(guī)則以及二元決策圖的簡化規(guī)則,根據(jù)已確定的故障樹基本事件排序,基于選擇結構-條件(ite)語句得到相應的二元決策圖,從而簡化系統(tǒng)可靠性定性和定量分析過程,這也是事故樹分析法中需進一步研究的重要課題。

3 結 語

a.把事故樹分析法引入堤防潰口致人員傷亡事故的定性與定量分析中,提出了一種新的防洪減災評價方法,在一定程度上彌補了現(xiàn)有評價方法的單一和不足,定性與定量分析為防洪減災提供了科學的依據(jù)。

b.洪災發(fā)生時的有序疏散及自我保護是降低人員傷亡事故發(fā)生概率的關鍵因子,早期的防洪預警對是否具備充足的反應時間相當重要,和當?shù)厝丝诿芏认嗥ヅ淝彝〞车慕煌ǖ缆芳翱旖莸奶由ぞ咦鳛橹匾姆枪こ谭篮榇胧?是防洪減災中堤防潰口人員傷亡事故防范的側重點及主要控制方向。

c.確定基本事件的發(fā)生概率是定量分析的基礎,而基本事件的發(fā)生概率缺乏統(tǒng)計資料,文中樣本數(shù)據(jù)不足,只能做假設性計算。建議建立堤防潰口人員傷亡事故基本事件發(fā)生概率數(shù)據(jù)庫。

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Fault tree analysis on casualty accidents caused by dike breaches

//YANG Mengyun1,2(1.Survey and Design Institute of Gongan Branch,Jingzhou Yangtze River Management Bureau,Gongan 434300,China;2.Dongguan Guang'an Construction Engineering Supervision Co.,Ltd.,Dongguan 523122,China)

In order to reduce the injuries and deaths in flood disaster,the method of the fault tree analysis(FTA)in the safety system engineering was applied in the analysis and control of casualty accidents caused by dike breaches.Based on principles of the fault tree analysis and mechanism of the dike breaches,the fault tree for the injuries and deaths in flood disaster was constructed considering all factors of the accidents and the logical relations between them.The fault tree was analyzed qualitatively and quantitatively from the aspects of the minimal cut sets,minimal path sets and the structural importance of basic events,occurrence probability of top events,importance degree of probability,and critical importance, etc.The results show that the orderly evacuation and self-protection are the key factors to decrease the probability of casualty accidents.The non-engineering measures to flood prevention,such as the smooth traffic roads to match the local population density,the means of fast escape,and the early warning system to increase the reaction time,are critical aspects and main control directions of casualty accidents prevention in the flood control and disaster reduction.

dike breach;casualty;safety system engineering;fault tree analysis

10.3880/j.issn.10067647.2013.03.005

TV698.2+37

A

10067647(2013)03001805

2012-07-12 編輯:駱超)

楊夢云(1963—),男,湖北公安人,工程師,主要從事防洪減災與河道整治研究。E-mail:mengyunyang1963@yahoo.com.cn