主成分分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏發(fā)電量預測

蔣 浩，洪 麗，張國江

（1.東南大學電氣工程學院，南京 210096；2.江蘇省電力公司，南京 210024）

主成分分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏發(fā)電量預測

蔣 浩1，洪 麗1，張國江2

（1.東南大學電氣工程學院，南京 210096；2.江蘇省電力公司，南京 210024）

針對光伏發(fā)電量預測模型主要以氣象因素、歷史發(fā)電量等作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，輸入量多、數(shù)據(jù)冗余、網(wǎng)絡難以收斂。利用主成分分析法PCA（principal components analysis）分析原來多個輸入變量反映的個體信息，提取較少的幾項綜合性變量，減少預測模型的輸入量。同時利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡的權(quán)值閾值建立預測模型，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡算法的局部收斂、訓練速度慢等問題。實驗結(jié)果表明，該方法提高了預測精度，為解決光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測提供了一種可行方法。

光伏發(fā)電；發(fā)電量短期預測；神經(jīng)網(wǎng)絡；遺傳算法；主成分分析法

光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量與天氣狀況密切相關(guān)具有隨機性，主要受太陽輻射量影響，對天氣變化敏感，并網(wǎng)后將會對電網(wǎng)造成一定的沖擊，目前對光伏發(fā)電的隨機性以及光伏陣列發(fā)電預測技術(shù)的研究較少，是光伏發(fā)電大規(guī)模應用的難點之一。因此，加強光伏系統(tǒng)發(fā)電預測的研究，預測出光伏系統(tǒng)的日發(fā)電量曲線，對提高光伏發(fā)電利用小時數(shù)、協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)部門制定發(fā)電計劃、減少光伏發(fā)電的隨機化問題對電力系統(tǒng)的影響具有重要意義。

目前光伏發(fā)電預測的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡法、灰色預測法、多元線性回歸法、ARIMA預測法等。文獻[1]中考慮影響太陽逐時總輻射的氣象、地理等因素，對寶山站太陽逐時總輻射建立了混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，文獻[2]采用每小時的測量信息（太陽輻照強度、溫度、壓力、濕度、時間）作為輸入，來預測每小時的日類型信息，然后由日類型信息計算光伏陣列的輸出電能，過程比較復雜。文獻[3]在理論上比較了多元線性回歸、灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡模型用在光伏出力預測中的不同效果，多元線性回歸、灰色理論雖然方法較為簡單，但預測誤差也較大，在天氣變化時預測能力也較弱。文獻[4]按季節(jié)分別建立4個預測子模型，子模型中將相同日類型的光伏發(fā)電功率的歷史數(shù)據(jù)和天氣情況一同作為樣本，對模型進行訓練和發(fā)電功率預測，模型將歷史發(fā)電功率和日平均氣溫作為輸入變量。文獻[5]利用聚類法將天氣類型進行分類，將氣溫、濕度、風速、輻射量等作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量，獲得了較好的預測結(jié)果，但數(shù)據(jù)維數(shù)較大，冗余度比較高。

本文通過對發(fā)電量與氣象因素的相關(guān)性分析，提出采用主成分分析法對原始數(shù)據(jù)進行處理，全面分析原來多個輸入變量所反映的個體信息，提取出較少的幾項綜合性變量，即對多維矢量數(shù)據(jù)提取特征分量，壓縮數(shù)據(jù)維度，降低數(shù)據(jù)冗余度，得到主成份分量；利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值、閾值，構(gòu)造網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，將得到的主成份分量作為輸入量進行預測，并對模型在突變型天氣時的準確性進行檢驗。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的主成分分析

1.1 主成分分析模型

主成分分析法是一種多元統(tǒng)計分析方法，將多項指標盡可能壓縮為幾項互不相關(guān)的綜合指標（即原始變量的線性組合），降低數(shù)據(jù)維度。主成分分析通過全面分析原來多個可觀測指標所反映的個體信息，提取出較少的幾項綜合性指標；提取出的綜合性指標互不相關(guān)，保留了原始變量的絕大部分信息，并能最大限度地反映原始變量所反映的信息，進而利用較少的幾項綜合性指標來描述個體，通過降維大大簡化了問題的分析及資料的搜集整理過程。其主要分析步驟如下。

對某一問題的研究涉及k個指標，共有n個樣本，觀測得出的樣本矩陣X為n×k維。對原始矩陣X進行標準化處理，消除指標變量間由于數(shù)量級的不同而產(chǎn)生的影響。

（1）根據(jù)標準化矩陣x1，x2，…，xk計算樣本的相關(guān)系數(shù)矩陣R；

（2）求相關(guān)系數(shù)矩陣的k個特征值λ1，λ2，…，λk和相應的特征向量e1，e2，…，ek；

（3）求各個主成分的方差貢獻率，計算累積方差貢獻率，篩選主成分，當前m個主成分的累計方差貢獻率達到指標信息反映精度的要求，一般為85%，求得m個主成分y1，y2，…，ym代替原始變量，將m個主成分作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入。

主成分表達式為

式中：ei=[ei1ei2… eik]，eik為原始變量的相關(guān)矩陣的第i個特征值所對應的k維特征向量；X為k維的初始輸入變量，X=[x1x2… xk]T。

1.2 光伏系統(tǒng)發(fā)電量相關(guān)性因素分析

本文收集整理了國內(nèi)某光伏電站的發(fā)電量與氣象信息，包括每小時發(fā)電量、環(huán)境溫度（環(huán)溫）、環(huán)境濕度（環(huán)濕）、風速、風向、輻射量、發(fā)電量等指標。將以上因素進行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)r計算式為

由此得到的各因素與發(fā)電量的簡單相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 光伏發(fā)電量與氣象因素相關(guān)系數(shù)分析Tab.1 Correlation of meteorological elements and PV generation

由表1可知，發(fā)電量與太陽水平總輻照度相關(guān)性最大為0.997；與氣溫相關(guān)性為0.36，次之；與濕度成負相關(guān)性為-0.37。因此選擇太陽水平總輻照度、溫度、濕度作為預測模型的輸入量，且各變量間存在較強的相關(guān)關(guān)系因此有必要進行主成分分析。

2 主成分分析的遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型設(shè)計與評估

2.1 預測模型結(jié)構(gòu)及工作流程

基于主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡光伏系統(tǒng)發(fā)電短期預測模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先對歷史數(shù)據(jù)整理，剔除壞數(shù)據(jù)，將處理好的數(shù)據(jù)進行主成份分析，提取主成分，求得的主成分作為GA-BP預測模型的輸入，建立GA-BP預測模型，設(shè)定初始種群數(shù)、遺傳代數(shù)，遺傳算法得到BP網(wǎng)絡最優(yōu)權(quán)值閾值，BP網(wǎng)絡訓練，最后得到預測結(jié)果。

圖1 光伏發(fā)電預測模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PV generation forecasting model

2.2 光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測模型的主成分分析

采集整理國內(nèi)某光伏電站發(fā)電量數(shù)據(jù)及氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)，以夏季數(shù)據(jù)為例，對預測模型原始輸入數(shù)據(jù)進行主成分分析，尋取主成分。原始數(shù)據(jù)為：預測日前一天7∶00—18∶00，每小時的發(fā)電量；預測日前一天7∶00—18∶00，每小時的輻射量；預測日的平均溫度、平均濕度。共計26個輸入量，主成分分析結(jié)果見表2。

表2 特征值及方差貢獻率Tab.2 Eigenvalue and variance contribution of the input variables

由表2可確定前5個特征值的累積方差貢獻率已經(jīng)大于85%，所以選擇5個主成分，選定5個主成分后，利用式（1）計算出新的輸入變量，將得到的輸入變量輸入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡中進行預測。

2.3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2.3.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近能力強，通過對訓練樣本的學習，反映對象的輸入、輸出間的復雜非線性關(guān)系，而不必預先知道輸入變量和預測值之間的數(shù)學模型，可以方便地計入溫度、天氣情況、濕度等對光伏發(fā)電量有影響的因素作用。

單獨使用神經(jīng)網(wǎng)絡有許多缺陷，如訓練速度慢、易陷入局部極小點和全局搜索能力弱等。遺傳算法擅長全局搜索，而神經(jīng)網(wǎng)絡在用于局部搜索時顯得比較有效，因此本文將遺傳算法和BP算法相結(jié)合，取兩種方法各自的特點。首先用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值進行優(yōu)化，在解空間中定位出一個較好的搜索空間；然后再采用BP算法在這個小空間中搜索出最優(yōu)解。

使用遺傳算法對BP網(wǎng)絡進行訓練優(yōu)化權(quán)值步驟如下。

（1）隨機產(chǎn)生一組具有M個個體的種群，每個個體代表一個神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值分布，每個基因值表示一個神經(jīng)網(wǎng)絡的一個連接權(quán)值與閾值，則個體的長度為神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值閾值的個數(shù)。

（2）根據(jù)適應度函數(shù)值對個體進行評價，對每個個體進行解碼得到一組BP神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值閾值，計算出神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出誤差值E，然后根據(jù)適應度函數(shù)計算出各個個體的適應值。

（3）選擇、交叉、變異遺傳操作。

（4）終止條件，達到最大進化代數(shù)，或者誤差小于設(shè)定值。

遺傳操作完成后，取在整個遺傳操作中得到的最優(yōu)個體作為神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值，再運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，計算其誤差，并不斷修改其權(quán)值閾值，直至滿足精度要求。

2.3.2 預測模型設(shè)計

圖2為本文提出主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)電短期預測子模型Model1，輸入量y1，y2，…，y5主成分法分析計算后提取的主成份；目標量p1，p2，…，p12為預測日每小時的發(fā)電量。

圖2 基于主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)電短期預測模型Fig.2 Short-term PV generation forecasting model by GA-BP neutral network based on PCA

圖3為光伏電站BP神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)電量預測模型Model2，輸入量x1～x12為預測日前一天7∶00—18∶00每小時發(fā)電量，kW·h；x13～x24為預測日前一天7∶00—18∶00每小時輻射量，W/m2；x25為預測日的平均溫度，℃；x26為預測日的平均濕度，%。

2.4 光伏系統(tǒng)發(fā)電量預測性能評估

采用每天平均相對誤差MAPE（mean absolutepercentage error）和均方根誤差RMSE（root mean square error）RMSE對發(fā)電預測結(jié)果評估，MAPE可以避免正負抵消，評估整個系統(tǒng)的預測能力，RMSE評估整個系統(tǒng)預測值的離散程度。

圖3BP神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)電量預測模型Fig.3 Short-term PV generation forecasting model by BP neutral network

3 預測結(jié)果分析

利用主成分分析法提取5個主成分，將輸入量輸入圖1的預測模型中，從而得到預測日7∶00—18∶00每小時的發(fā)電量。

表3為4個模型的組合表，表中×代表不含有該項，√代表含有該項。

為驗證主成分分析法對光伏發(fā)電短期預測的有效性，增加了沒有經(jīng)過主成分分析的對比模型；為了說明遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的優(yōu)勢，增加了沒有優(yōu)化的BP預測模型作為對照，共計4個模型。采用兩組數(shù)據(jù)進行測試，其中第1組測試數(shù)據(jù)為天氣類型沒有變化（預測日前一天與預測日皆為晴天），第2組測試數(shù)據(jù)為突變型天氣（預測日前一天為晴天，預測日為多云）。

表3 預測模型組合表Tab.3 Combination of forecasting models

表4為同一天氣類型下預測模型的性能評估，圖4為天氣類型沒有變化時模型1預測結(jié)果圖。由圖可以看出Model1（b）的預測曲線與實際發(fā)電量曲線趨勢相同。采用主成份分析法后，輸入量由26個減少為5個，運算速度相應提高。同時從表4中可以發(fā)現(xiàn)Model1（b）相對于Model1（a）的EMAPE減小39.47%，ERMSE減少43.85%。

表4 同一天氣類型下預測模型性能評估Tab.4 Forecasting results assessment of models in the same weather

圖4 同一天氣類型下基于主成分分析的BP預測曲線Fig.4 Short-term PV generation forecasting curve by BP neutral network based on PCA in the same weather

圖5為天氣類型沒有變化時模型2的預測曲線，從圖5中可以看出基于主成份分析的GA-BP預測模型的預測曲線與實際發(fā)電量曲線擬合度要優(yōu)于Model2（a）。從圖4、圖5可以看出Model2（b）的預測精度要高于其他3個模型。由表4可知采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡雖然預測精度提高，但是遺傳算法求取初始權(quán)值與閾值的過程需要一定的時間，是以效率換取精度的提高。

圖5 同一天氣類型下基于主成份分析的GA-BP預測曲線Fig.5 Short-term PV generation forecasting curve by GA-BP neutral network based on PCA in the same weather

圖6為突變型天氣時4個模型的預測曲線，表5為此時的預測性能評估，由圖6與表5可以看出，Model2（b）相對于Model1（a）的EMAPE減小了45.79%，相對于Model1（b）的EMAPE減小了29.78%；4條預測曲線中Model2（b）的預測曲線與實際發(fā)電量曲線趨勢最為相似，對于配合電力系統(tǒng)調(diào)度部門制定發(fā)電計劃有較高的參考價值。

圖6 突變型天氣下預測曲線Fig.6 Short-term PV generation forecasting curve in the variability weather

表5 突變型天氣下預測模型性能評估Tab.5 Forecasting results assessment of models in the variability weather

4 結(jié)語

本文通過相關(guān)系數(shù)計算得出了各氣象因素及其與發(fā)電量之間的相關(guān)性，輻射量對發(fā)電量的影響最大，其次為溫度、濕度與發(fā)電量成負相關(guān)，并通過主成分分析法提取影響光伏系統(tǒng)發(fā)電量的主要影響因素；采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值與閾值，將主成分分析法提取的影響光伏系統(tǒng)發(fā)電量的主要影響因素作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量。結(jié)果表明，采用主成分分析法提取預測模型的輸入量，顯著提高了預測精度，尤其是對于單純的神經(jīng)網(wǎng)絡效果明顯；遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型雖然預測精度較高，但是遺傳算法計算神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值與閾值需要一定時間，是以運算時間的加長換取精度的提高，對于大型網(wǎng)絡，效率將會受到影響；基于主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，在突變型天氣時預測精度也有明顯提高，對研究突變型天氣的發(fā)電量預測有較高的參考價值。

[1]曹雙華，曹家樅（Cao Shuanghua，Cao Jiazong）.太陽逐時總輻射混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型研究（Study of chaos optimization neural networks for the forecast of hourly total solar irradiation）[J].太陽能學報（Acta Energiae Solaris Sinica），2006，27（2）：164-169.

[2]Parishward G V，Bhardwaj R K，Nema V K.Estimation of hourly solar radiation for India[J].Renewable Energy，1997，12（3）：303-313.

[3]李光明，廖華，李景天，等（Li Guangming，Liao Hua，Li Jingtian，et al）.并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量預測方法的探討（Discussion on the method of grid-connected PV power system generation forecasting）[J].云南師范大學學報：自然科學版（Journal of Yunnan Normal University：Natural Science Edition），2011，31（2）：33-38，64.

[4]張嵐，張艷霞，郭嫦敏，等（Zhang Lan，Zhang Yanxia，Guo Changmin，et al）.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏系統(tǒng)發(fā)電功率預測（Photovoltaic system power forecasting based on neutral networks）[J].中國電力 （Electric Power），2010，43（9）：75-78.

[5]代倩，段善旭，蔡濤，等（Dai Qian，Duan Shanxu，Cai Tao，et al）.基于天氣類型聚類識別的光伏系統(tǒng)短期無輻照度發(fā)電預測模型研究（Short-term PV generation system forecasting model without irradiation based on weather type clustering）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2011，31（34）：28-35.

[6]Chakraborty S，Weiss M D，Simoes M G.Distributed intelligent energy management system for a single-phase highfrequency AC microgrid [J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2007，54（1）：97-109.

[7]Senjyu T，Takara H，Uezato K，et al.One-hour-ahead load forecasting using neural network[J].IEEE Trans on Power Systems，2002，17（1）：113-118.

[8]Caputo D，Grimaccia F，Mussetta M，et al.Photovoltaic plants predictive model by means of ANN trained by a hybrid evolutionary algorithm[C]//International Joint Conference on Neural Networks.Barcelona，Spain：2010.

[9]戴浪，黃守道，黃科元，等（Dai Lang，Huang Shoudao，Huang Keyuan，et al）.風電場風速的神經(jīng)網(wǎng)絡組合預測模型（Combination forecasting model based on neural networks for wind speed in wind farm）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（4）：27-31.

[10]侯媛彬，杜京義，汪梅.神經(jīng)網(wǎng)絡[M].西安：西安電子科技大學出版社，2007.

PV Generation System Forecasting Model Based on Neutral Network and Principal Components Analysis

JIANG Hao1，HONG Li1，ZHANG Guo-jiang2
（1.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China）

Most of photovoltaic（PV）generation forecasting models take meteorological factors as the input parameters of back propagation（BP）neural network.However，the input parameters and redundant data cause neural network to converge difficultly.The principal components analysis（PCA）is adopted to analyze individual information of the initial input variables，then the input variables are minimized as extracting the maily comprehensive variables.Thus the problem of the BP neural network can be overcame by the combination of genetic algorithm and BP neural network.The experimental results indicate that principal components analysis can significantly improve the precision of power prediction，and it provide an effective way to forecast generation power of PV system．

photovoltaic generation（PV）；short-term photovoltaic generation forecasting；neural network；genetic algorithm；principal components analysis（PCA）

TM615

A

1003-8930（2013）06-0101-05

蔣 浩（1978—），男，博士，副教授，研究方向為可再生能源、電氣信息技術(shù)。Email：jiangh@seu.edu.cn

2012-10-31；

2013-01-30

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）項目（2011AA05A105）

洪 麗（1987—），女，碩士研究生，研究方向為光伏發(fā)電與并網(wǎng)。Email：hongliseu@163.com

張國江（1975—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運行控制。Email：Zhang_g_j@263.net