大停電事故下機組串并行恢復策略預案

崔 偉，邱曉燕，劉 念，孫 斌，劉 明，朱欏方

（1.四川大學電氣信息學院，成都 610065；2．貴州電網公司電力調度控制中心，貴陽 550002）

大停電事故下機組串并行恢復策略預案

崔 偉1，邱曉燕1，劉 念1，孫 斌2，劉 明2，朱欏方2

（1.四川大學電氣信息學院，成都 610065；2．貴州電網公司電力調度控制中心，貴陽 550002）

以快速恢復對大停電事故后系統的供電為目的，對比分析介紹了機組串、并行恢復兩種策略。串行恢復將機組啟動劃分為幾個時步，在各個時步內，先由遍歷法確定可參加啟動的機組，其后由選擇排序法確定初期機組的啟動，回溯算法以實現最大發(fā)電功率決定后續(xù)機組的啟動。并行恢復以基于社團結構理論的分裂算法對系統分區(qū)，尋找各子分區(qū)時，由計算并移除最大邊介數依次得到，其后各個分區(qū)同時并行啟動。可以發(fā)現串行恢復適合小范圍的停電事故，而大范圍的停電事故下并行恢復更為合理。最后以10機39節(jié)點系統為例驗證了這兩種恢復策略預案。

串行恢復；并行恢復；數據包絡分析；社團結構理論；回溯算法

隨著用電需求的不斷增加，電力系統正朝著大容量、超高壓、遠距離、大機組方向發(fā)展。一方面，現代電力系統提供了一個可以相互支援的高可靠性的電力能源，提高了資源利用率；另一方面，由于電力系統的跨區(qū)域互聯，各子系統之間的相互影響也越來越強烈，局部系統的故障可能由于處理不當或保護及自動裝置的不正確動作而釀成大面積的停電事故，甚至整個電力系統的崩潰瓦解，給國民經濟帶來巨大的損失。自1965年的紐約大停電以來，在世界范圍內發(fā)生了多起廣受關注的大停電事故[1-5]。而在發(fā)生大面積的停電事故之后，必須盡快采取措施以最快的速度恢復系統的正常供電，使故障停電的損失降到最低。系統恢復過程一般分為3個階段，第一階段為系統的黑啟動，第二階段為網絡重構，第三階段為負荷恢復。系統的黑啟動是指通過系統中具有自起動能力機組的啟動，帶動無自起動能力的機組，逐漸擴大系統恢復范圍，最終實現整個系統的恢復。所以系統恢復的首要目標是機組的快速啟動。

在機組快速啟動優(yōu)化研究方面，文獻[6～18]分別給出了各自方法并討論了各自方法的優(yōu)劣。從上述可知，對于發(fā)生區(qū)域性停電事故后，機組啟動總體分為兩種路徑，一種是由黑啟動電源向整個停電區(qū)域供電，串行恢復。另一種則是先對停電系統進行分區(qū)，各個子系統同時并行啟動。但是在串行還是并行恢復選擇上至今沒有完整的指導策略?；诖?，本文對比分析了根據線路功率約束和機組啟動臨界時間約束等條件，應用遍歷技術、選擇排序法、對可啟動的黑啟動機組進行預選，其后運用回溯算法得到最終的機組啟動順序及先應用基于社團結構理論的分裂算法對電力系統分區(qū)，其后各個分區(qū)同時并行啟動的并行恢復策略。

1 機組黑啟動一般原則

1.1 機組啟動特性

電力系統中的發(fā)電機組類型各不相同，包括水輪機組、汽輪機組、風力機組等。發(fā)生大停電之后，需要機組提供黑啟動電源。黑啟動電源是本身具有黑啟動能力的機組，沒有啟動限制條件，如啟動功率限制，最小臨界冷啟動時間限制，最大臨界熱啟動時間限制等。從黑啟動電源成功概率做選擇，抽水蓄能機組和水能機組成為首選。被啟動機組從同步合閘到最大出力是一個漸變的過程。圖1為機組出力函數示意。

圖1 機組出力函數示意Fig.1 Sketch map of unit output function

其中，Ts，i為機組i（i=1，2…，n）的啟動時刻；Ts，i′為機組從啟動到同步合閘開始爬坡向外輸送功率所需的時間；Ts，i″為機組從開始爬坡到達最大出力所需時間；PM，i為機組的最大出力；Kpi為機組的最大爬坡速率；機組并網后出力會按一定的曲線由空載到滿載。系統的恢復過程是一個不能完全量化的過程，如圖1中虛線所示。然而某一機組并網后，其出力的估算可以通過簡化的機組啟動曲線來得到，如圖中實線所示。則有

1.2 機組啟動約束條件

機組啟動受到多種約束條件的限制，自身啟動特性限制主要包括臨界時間約束和啟動功率約束。臨界時間約束有熱啟動機組的最大臨界熱啟動時間約束和冷啟動機組的最小臨界時間約束。

（1）熱啟動機組i的最大臨界熱啟動時間（TCH，i）約束為

TCH，i限制的機組若在該時間段內不啟動，錯過熱啟動條件后，只有延時數小時后做冷啟動。

（2）冷啟動機組i的最小臨界啟動時間（TCC，i）約束為

TCC，i限制的機組只有在該時間段后才允許做冷啟動。

最小臨界啟動時間約束是個硬性約束，若約束條件不滿足則機組無法啟動。而最大臨界熱啟動時間約束是一個優(yōu)化角度的約束條件，如果約束條件不滿足并不代表機組無法啟動，而是說明破壞約束將影響整個恢復進程，延長恢復時間。

（3）第i臺機組啟動有功功率約束為

機組的啟動需要系統提供一定的啟動功率，啟動功率由兩部分組成，一部分是在恢復過程中可用來啟動機組的初始功率；另一部分是由恢復過程中已并網的其他機組提供的功率。式中P0（t）是系統的初始有功功率，式中的第二項表示已并網機組提供的系統功率，若機組k已啟動前面系數Ck（t）取1，否則取0。Pcr，i是第i臺機組啟動過程所需的機組啟動有功功率，是已知的機組參數。只有系統提供的總功率要大于機組需消耗的啟動功率時機組才能被啟動。

（4）單線路的最大有功功率約束為

式中：Pj是機組i啟動后該線路的有功功率；PLmax是該線路允許通過的最大有功功率，單條線路在當前時步的最大有功充電功率應小于該條線路的最大功率限制。否則線路頻率降落會因功率的瞬間增加又沒有足夠的負荷平衡而超過頻率降落下限，進而引起線路的低頻動作，甚至系統崩潰。

1.3 機組啟動目標函數

大停電事故發(fā)生之后，機組的啟動是以能夠在最短時間內恢復的n臺機組的發(fā)電量最大為目標，故機組啟動優(yōu)化模型的目標函數定義為

式中：T為調度員關注的優(yōu)化時間段，由于機組爬坡速率和最大發(fā)電能力各不相同，所以不同的尋優(yōu)時間范圍對應的機組啟動策略也各不相同；Ci（t）為第i臺機組狀態(tài)，1為啟動，0為停機；Pcr，i為第i臺機組啟動過程所需的機組啟動有功功率；Pi（t）為機組出力有功功率函數。

該目標函數的實質為：系統可用于恢復的n臺機組的輸出功率在優(yōu)化時間段內對時間的積分最大。物理意義是：n臺機組在T時間段內向負荷輸送的電能最多，即發(fā)電量最大，從而使社會經濟損失達到最小。

2 串行恢復

串行恢復是在整個停電區(qū)域施行同時啟動，由黑啟動電源向優(yōu)化時間段內的優(yōu)先啟動機組提供啟動功率，分階段、分時步啟動整個停電網絡。

2.1 機組類型

停電區(qū)域內發(fā)電機組類型各不相同，而在系統恢復各個階段該重點啟動的機組類型也不相同。為此先對發(fā)電機組進行分類。由遍歷法（枚舉系統中的機組）遍歷系統中所有的發(fā)電機組，確認哪些機組可以參加系統恢復。

（1）黑啟動機組。黑啟動機組主要包括3類：①本身具有黑啟動能力的機組；②事故后殘存的機組或“孤島”；③相鄰系統的支援。但是由于諸多因素，通常只有第一類電源列入恢復計劃。

（2）BTG（boiler-turbine-generator）機組。

BTG機組是最大臨界時間在30～60 min內的汽包式機組。

（3）CT（critical time）機組。CT機組是熱啟動最大臨界時間限制的大型機組，臨界時間一般超過1h。

（4）最小臨界時間限制的機組

（5）沒有啟動時間約束的機組

2.2 機組啟動

由于機組的黑啟動是一個連續(xù)動態(tài)過程，且先前已成功啟動的機組對后續(xù)機組的啟動有強烈影響，所以很難在全局范圍內建立一個機組啟動的優(yōu)化方法。本文先將優(yōu)化時間T劃分為N個時步。將復雜連續(xù)時間問題離散為相對簡單的每一時步內機組啟動的優(yōu)化。以h為步長進行均分，每一時步的開始時間和結束時間分別為h（kt-1）和hkt（kt=1，…，N）每一時步相應的目標函數為

在每一時步，將滿足單條線路有功功率約束和最大臨界熱啟動時間約束的機組選為可啟動的發(fā)電機組，具有最小臨界冷啟動時間限制的機組在滿足時間限制后才可啟動。系統早期恢復階段是由“起始電源”分別向有再啟動臨界時間限制的機組提供啟動電源，恢復發(fā)電能力，形成一個個獨立的子系統。所以在早期恢復階段應首先恢復黑啟動機組，黑啟動機組一般在15 min內即可啟動。其后啟動BTG機組，對于BTG機組應用選擇法按最大臨界時間的緊迫性排序確定啟動順序。

完成黑啟動機組和有最大臨界熱啟動限制的汽包式機組啟動后，后續(xù)機組的啟動問題實際是一個典型的一維約束背包問題。背包問題描述的是：在背包容積固定時，如何選擇內部裝載的不同體積的物品，使背包的經濟效益最高，并需兼顧其他個別約束。在本問題中“背包容積”相當于該時段全系統可供機組啟動的總功率；“效益指標”為優(yōu)化時間段內的總發(fā)電功率；“體積指標”為各備選機組所需的啟動功率。

由回溯算法可確定各個時步的機組啟動順序，流程如圖2所示，由遍歷法得到可以參加恢復的機組記為READY_UNIT_NUM。

由流程可知，沒有達到最小臨界啟動時間的冷啟動機組（hkt＜TCC，i）在當前時步不能啟動，因此被排除，具有熱啟動臨界時間限制的大型機組（CT機組），如果當前時步已經接近該機組的最大熱啟動時間（0＜（TCH，i-hkt）≤Trg），則該機組被優(yōu)先選中。為緊急程度指標，由調度人員結合實際情況預先確定，本文取為1.5 h。由該流程可逐步確定各時步優(yōu)先啟動的機組。

2.3 機組啟動流程

（1）讀入原始數據，確認可啟動的發(fā)電機組，運用遍歷法對可啟動的機組進行分類；

（2）啟動黑啟動機組，計算黑啟動機組提供的初始功率；

（3）啟動BTG機組，為單機帶廠用電的機組準備啟動負荷，使其為其他機組提供啟動功率；

（4）由回溯算法按關注時間內可獲得最大發(fā)電量的原則選擇其他機組啟動。

圖2 通過求解背包問題確定被啟動機組的流程Fig.2 Flow chart of the unit is to start by solving the knapsack problem

3 并行恢復

電力系統發(fā)生大區(qū)域停電事故后，采用并行恢復方案，是先將整個待恢復區(qū)域劃分為若干分區(qū)，各個分區(qū)有自身黑啟動電源，被啟動機組和負荷。各個子分區(qū)同時串行啟動，分區(qū)根據自身特點和機組、負荷重要程度制定被啟動機組的啟動順序。本文采用基于社團結構理論的分裂算法對大停電系統進行分區(qū)。所謂的分裂算法就是將一個復雜的物理過程分解為兩個或多個較簡單的過程而逐個計算，然后再疊加或綜合。現在的電力系統是網絡節(jié)點眾多、連接關系復雜網絡。在對復雜網絡的深入研究后發(fā)現，各個節(jié)點之間的聯系緊密程度不同。實際網絡都具有社團結構，即整個網絡由若干個社團組成，社團之間的連接相對稀疏、社團內部的連接相對稠密。本文正是基于這種理論對停電大系統進行分區(qū)，在尋找這些社團結構時采用經典的GN分裂算法。由于社團內部頂點的連接稠密，而與其他社團內的頂點連接稀疏。這意味著社團與社團之間存在聯系的通道比較少，并且要想從一個社團到另一個社團，至少要通過這些通道中的一條。如果能找到這些重要的通道，并將它們移除，那么網絡就自然而然的分成各個社團。用邊介數來標記每條邊對連通性的重要程度，邊介數定義為找出整個網絡中每對頂點間的最短路徑，計算網絡中每條邊被多少條最短路徑通過，這個值就是這條邊的最短路徑邊介數。GN算法的具體過程如下。

（1）計算網絡中各條邊的邊介數；

（2）找出邊介數最大的邊，并將它移除（如果最大邊介數的邊不唯一，那么既可以隨機挑選一條邊斷開也可以將這些邊同時斷開）；

（3）重新計算網絡中剩余各條邊的邊介數；

（4）重復第（2）、（3）步，直到網絡中所有的邊都被移除。

以往在這種分解進行到哪一步停止問題上用的是模塊度指標Q，本文在劃分分區(qū)時是以每個分區(qū)內都包含至少一個黑啟動電源為衡量手段，故當每個分區(qū)內都出現黑啟動電源時則分列結束。劃分完分區(qū)，各個分區(qū)按照串行恢復的步驟自行同時啟動。

4 算例分析

為對比分析探究停電系統內實行串、并行恢復方案的差異，本文以10機39節(jié)點系統為例，分別進行串行恢復和并行恢復實驗，如圖3所示。

圖3 10機39節(jié)點系統Fig.3 10-generator 39-bus system diagram

圖3所示10機組系統具有3個黑啟動機組和7個被啟動機組，30、32、33節(jié)點連接的機組為黑啟動電源，發(fā)電功率分別為5MW、10MW、5MW。被啟動機組參數如表1所示。

對該系統進行串行恢復，先啟動黑啟動機組，黑啟動電源提供20 MW的初始啟動功率，由于37號機組是BTG機組，啟動黑啟動機組后立即啟動該機組。由該初始功率向整個恢復系統供電，由于有初始啟動功率限制，被啟動機組無法同時啟動，本文優(yōu)化時間段T取為12個小時，將優(yōu)化時間段劃分為72個時步，每個時步步長為10 min，由上述經回溯算法可得各時步對應的機組啟動情況（第2欄中為機組的啟動號）如表2所示。

表1 被啟動機組參數Tab.1 Parameters of activated units

表2 機組啟動順序Tab.2 Start-up sequence of the unit

并行恢復先要對電力網絡進行分區(qū)，為使分裂后每個分區(qū)內都包含黑啟動電源，將31節(jié)點與32節(jié)點，33節(jié)點與34節(jié)點，30與37節(jié)點，合并為同一節(jié)點，其黑啟動路徑分別為31→6→11→10→32，33→19→20→34，30→2→25→37這樣系統就簡化為一個具有29個節(jié)點、36條邊的無權，無向的聯通網絡。逐次計算各條邊的邊介數，再割裂邊介數最大的那條邊，當分區(qū)內都有黑啟動機組時，分區(qū)就宣告結束。分區(qū)結果如圖4所示。

32節(jié)點所在的分區(qū)，31號機組優(yōu)先啟動，由于每個被啟動機組從啟動到同步合閘都需要一段時間，故39號機組將在1.5 h后啟動，30號機組所在的分區(qū)，37號機組優(yōu)先啟動，40 min后38號機組將啟動。33號機組所在分區(qū)內，34號立即啟動，由于35號有熱啟動時間限制，優(yōu)先選擇35號機組，但在40 min時黑啟動機組提供的初始功率還未達到35號機組啟動過程中所需要的啟動功率要求，要由已開始發(fā)電的34號機組提供，故將在44 min后得到啟動，同理36號機組只能在57 min后啟動。

圖4 分區(qū)結果Fig.4 Result of partition

5 結語

本文對大停電事故后電力系統提出串行恢復和并行恢復兩種恢復方案，并對10機39節(jié)點系統分別進行串行恢復和并行恢復試驗，得到兩種恢復策略下被啟動機組的恢復順序，從機組恢復結果可以看出串行恢復在保證優(yōu)先恢復有熱啟動臨界時間限制的熱啟動機組下，以實現優(yōu)化時間段內被啟動機組發(fā)電功率最大為目標，故在優(yōu)化時間段內，串行恢復得到更大的發(fā)電功率且串行恢復對初始啟動功率的利用也更為充分，并行恢復策略是先將整個停電系統劃分為若干分區(qū)，各個分區(qū)同時并行啟動，并行啟動可以有效避免長距離的功率輸送進而所產生的無功電壓激增而導致再次解列事故的發(fā)生。并行回復可以在短時間內恢復大量負荷，若在大停電事故中，并行恢復對初始啟動功率的使用也將非常充分，能夠有效縮短機組啟動時間，此時并行恢復將更加奏效。所以在相對較小的停電事故中應選擇串行恢復，而大停電事故下選擇并行恢復則更為合理。

[1]印永華，郭劍波，趙建軍，等（Yin Yonghua，Guo Jiaobo，Zhao Jianjun，et al）．美加“8．14”大停電事故初步分析以及應吸取的教訓（Preliminary analysis of large scale blackout in interconnected North America power grid on August 14 and lessons to be drawn）[J]．電網技術（Power System Technology），2003，27（10）：8-11，16．

[2]韓禎祥，曹一家（Han Zhenxiang，Cao Yijia）．電力系統的安全性及防治措施（Power system security and its prevention）[J]．電網技術（Power System Technology），2004，28（9）：1-6．

[3]劉鵬，吳剛（Liu Peng，Wu Gang）．世界范圍內兩起典型電壓崩潰事故分析（Analyses of two typical voltage collapse incidents worldwide）[J]．國際電力（International Electric Power System for China），2003，7（5）：35-37．

[4]唐葆生（Tang Baosheng）．倫敦南部地區(qū)大停電及其教訓（Blackout in south of London and its lessons）[J]．電網技術（Power System Technology），2003，27（11）：1-5，12．

[5]劉永奇，謝開（Liu Yongqi，Xie Kai）．從調度角度分析8.14美加大停電（Analysis on blackout of interconnected north America power grid occurred on Aug.14，2003 from the viewpoint of Power system dispatching）[J]．電網技術（Power System Technology），2004，28（8）：10-15，45．

[6]羅宗杰（Luo Zongjie）.基于混合整數二元規(guī)劃的機組啟動次序策略研究（Generator unit startup sequence strategy based on mixed integer dual programming）[J].電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2012，40（11）：112-116，121.

[7]韓忠暉，顧雪平，劉艷（Han Zhonghui，Gu Xueping，Liu Yan）．考慮機組啟動時限的大停電后初期恢復路徑優(yōu)化 （Optimization of restoration paths considering unit start-up time requirements at early stage of power system restoration）[J]．中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2009，29（4）：21-26．

[8]吳杰康，寧遠鴻，陳國通，等（Wu Jiekang，Ning Yuanhong，Chen Guotong，et al）.基于事故損失最小化的黑啟動電源選擇（Initial generator selection in black start of power systems based on outage loss minimization）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（3）：29-35.

[9]林振智，文福拴，周浩（Lin Zhenzhi，Wen Fushuan，Zhou Hao）.熵權決策理論及其在黑啟動決策中的應用（Entropy weight based decision making theory and its application to black-start decision-making）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（6）：26-33.

[10]張文勤，周明，顧雪平，等（Zhang Wenqin，Zhou Ming，Gu Xuepin，et al）.電力系統事故實時調度處理專家系統（ESRG—a real-time expert system for a restoration guide in a dispatching center）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA)，1992，4（2)：60-67.

[11]吳濤，郭嘉陽，李華偉（Wu Tao，Guo Jiayang，Li Huawei)．華北電網利用十三陵抽水蓄能電廠水電機組進行黑啟動的試驗研究（Investigation of black start for north China power system by Shisanling hydroelectric generating sets）[J]．電網技術（Power System Technology)，2001，25（3）：56-58．

[12]嚴奉軍，王寧（Yan Fengjun，Wang Ning）．電廠黑啟動方案及其系統試驗（Power plant black-start scheme and its experiment）[J]．電力自動化設備（Electric Power Automation Equipment)，2007，27（1)：122-125．

[13]顧雪平，韓忠暉，梁海平（Gu Xueping，Han Zhonghui，Liang Haiping）．電力系統大停電后系統分區(qū)恢復的優(yōu)化算法（Optimization of parallel restoration through power system partitioning after blackout）[J]．中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2009，29（10）：41-46．

[14]吳燁，房鑫炎，張焰，等（Wu Ye，Fang Xinyan，Zhang Yan，et al）.基于禁忌搜索算法的黑啟動子系統劃分（Tabu search algorithm based black-start zone partitioning）[J].電力系統保護與控制（Power System Protection and Control），2010，38（10）：6-11.

[15]劉映尚，吳文傳，馮永青，等（Liu Yingshang，Wu Wenchuan，Feng Yongqing，et al）．基于有序二元決策圖的黑啟動分區(qū)搜索策略（Black-start zone partitioning based on ordered binary decision diagram method）[J]．中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2008，28（10）：26-31．

[16]諶軍，曾勇剛，楊晉柏，等（Chen Jun，Zeng Yonggang，Yang Jinbai，et al）．南方電網黑啟動方案（Black start scheme for China southern power grid）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（9）：80-83，87．

[17]Ancona J J．A framework for power system restoration following a major power failure[J]．IEEE Trans on Power systems，1995，10（3）：1480－1485．

[18]周敏，劉艷（Zhou Min，Liu Yan）．計及火電機組啟動過程的網架并行恢復策略（A parallel restoration strategy for power network considering the start-up process of thermal units）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（10）：30-34，93．

Plan of the Units Serial and Parallel Recovery Strategy After Blackout

CUI Wei1，QIU Xiao-yan1，LIU Nian，SUN Bin2，LIU Ming2，ZHU Luo-fang2
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Guizhou Power Grid Corporation of Dispatch Control Center，Guiyang 550002，China）

In order to fast recovery the power system after blackout，this paper contrastively analyzs units of serial，parallel recovery effect of two strategies．Serial recovery unit startup is divided into several time steps，at each time step，traversal method is initially used to determine the unit which can be start，then the selection sort is used to determine the initial unit start，backtracking algorithm treats maximum power as the goal to decide subsequent unit startup．Parallel recovery is with the help of splitting method via the theory of the community structure onto realize the system partition，then searches for each sub-partition，ordered by calculation and removes the maximum edge betweenness，then each subsequent partition starts at the same time.It can be asserted that the serial recovery is suitable for relatively small area power outage，while blackout accident under parallel recovery is more reasonable．Finally，the 10-generator 39-bus system is utilized to validate these two recovery strategy plan．

serial restoration；parallel restoration；data envelopment analysis；community structure theory；backtracking algorithm

TM712

A

1003-8930（2013）06-0066-06

崔 偉（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析計算及穩(wěn)定。Email：807072046@qq.com

2013-05-13；

2013-08-08

貴州電網公司重大科研項目（12H0594）；四川省科技支撐項目（2011GZ0036）

邱曉燕（1964—)，女，博士，教授，研究方向為電力系統分析與控制、智能電網、分布式電源及微網技術等。Email：cd_qxy@sina.com

劉 念（1973—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統安全與穩(wěn)定。Email：liu_nian@scu.edu.cn