基于廣義動力學原理的緊急功率支援策略

劉建濤，王 珂

（中國電力科學研究院，南京 210003）

基于廣義動力學原理的緊急功率支援策略

劉建濤，王 珂

（中國電力科學研究院，南京 210003）

高壓直流輸電系統(tǒng)的緊急功率支援可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，但支援數量、時間、速度等因素直接決定了支援效果。文中分析了故障后交直流系統(tǒng)運動特性，建立了交直流系統(tǒng)的廣義動力學模型，通過沖量定理建立了緊急功率支援時間和支援數量與系統(tǒng)運動特性的關系，進而提出了基于廣義動力學原理的高壓直流輸電緊急功率支援方法。并通過仿真驗證該控制方法可有效地提高故障后交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

高壓直流輸電；緊急直流功率支援；沖量定理；交直流系統(tǒng)；廣義動力學

直流輸電在大容量、遠距離輸電方面有著突出的優(yōu)勢。近年來，隨著電力電子技術、控制理論和計算機技術的快速發(fā)展，高壓直流輸電（HVDC）技術己日趨成熟，直流輸電成本不斷下降，運行可靠性逐步提高，直流輸電越來越顯示出優(yōu)越性。隨著我國“西電東送、南北互供、全國聯網”的實施戰(zhàn)略，高壓直流輸電得到更快發(fā)展，交直流互聯的大電網即是我國電網未來的發(fā)展趨勢[1，2]。

直流輸電系統(tǒng)具有控制靈活、調節(jié)速度快的特點，直流輸電的大量嵌入給電力系統(tǒng)帶來多樣化的控制手段，與交流系統(tǒng)的緊急控制措施相比，利用直流系統(tǒng)的緊急功率支援（EDCPS）來改善大擾動下交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性，控制代價更小，也更快速、可靠。文獻[4～9]分別對直流EDCPS能力、機理等進行分析指出，直流EDCPS能夠提高交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性，功率支援的時間、數量、速度等因素對支援效果起著決定性作用。但是，目前對于功率支援時間、數量等因素對交直流系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響更多的集中于通過算例進行定性分析，如何能夠實時的確定合適的支援時間和數量，仍有待研究。

本文建立了交直流系統(tǒng)的廣義動力學模型[10，11]，進而將故障后交直流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題轉化為廣義動力系統(tǒng)的運動狀態(tài)問題，并利用沖量定理建立了EDCPS時間、支援數量與系統(tǒng)運動特性的數學關系，提出了基于廣義動力學原理的HVDC緊急功率支援策略，并通過仿真驗證。

1 交直流系統(tǒng)廣義動力學模型

以一個四機兩區(qū)域交直流混合輸電系統(tǒng)為例，對故障后交直流系統(tǒng)的運動特性進行分析，系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 交直流混合輸電系統(tǒng)結構Fig.1 Structure of AC/DC hybrid transmission system

對于上述兩區(qū)域模型，區(qū)域A和區(qū)域B的暫態(tài)過程可由微分方程描述為

式中：MA、MB為區(qū)域A、B的等值慣性時間常數；δA、δB分別為區(qū)域A、B慣性中心下的功角；Pmi、Pei為區(qū)域A或B中第i臺機組的機械功率和電磁功率；PmA、PmB為區(qū)域A和區(qū)域B的等值機械功率；PeA、PeB分別為區(qū)域A和區(qū)域B的負荷電磁功率（包括損耗），PwA、PwB為兩區(qū)域安穩(wěn)裝置對系統(tǒng)電磁功率的改變量；PJL為交流聯絡線上的傳輸功率；Pd為直流系統(tǒng)傳輸功率；μ1、μ2分別為交流線路和直流輸電系統(tǒng)的輸電效率。

方程（1）表明，在交直流系統(tǒng)故障后，通過適當的調節(jié)直流功率可改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，其原理已有大量文獻說明[4-9]，這里不多贅述。

系統(tǒng)A機群慣量中心功角δA為廣義坐標，則其對時間的導數為系統(tǒng)A的廣義速度，記為ωA，且有

其對時間的二階導數為系統(tǒng)A的廣義加速度，記為aA，且有

系統(tǒng)A的拉格朗日函數為

式中：TA、VA分別為系統(tǒng)A的動能和勢能；MA為等效慣量；δA0、δB0為系統(tǒng)A與系統(tǒng)B功率平衡時的坐標；δAt、δBt為系統(tǒng)A與系統(tǒng)B在某時刻的坐標。

系統(tǒng)A的廣義動量可以表示為

式（1）可知，P∑A可比擬為系統(tǒng)A所受廣義合力，則系統(tǒng)A在t1～t2時間內所受的沖量可表示為

受端系統(tǒng)B的建模方法與系統(tǒng)A一致。

2 基于廣義動力學原理的EDCPS策略

穩(wěn)態(tài)時兩系統(tǒng)處于受力平衡位置且相對速度為0，故障后使兩系統(tǒng)偏離了平衡位置且速度不再相同。高壓直流輸電系統(tǒng)通過調節(jié)傳輸功率在一定時間Δt內使系統(tǒng)A、B進行功率交換ΔPd，兩系統(tǒng)獲得或失去能量從而使兩系統(tǒng)的運行狀態(tài)發(fā)生改變。將這一過程描述為系統(tǒng)A、B發(fā)生了一次能量碰撞，該次碰撞過程中的作用力為ΔPd，系統(tǒng)A、B所獲得的沖量（動量改變量）分別為IA、IB，可由式（6）獲得?？梢姡刂艸VDC功率支援量和持續(xù)時間可控制兩系統(tǒng)的動量變化，從而控制系統(tǒng)A、B的運動狀態(tài)，幫助系統(tǒng)恢復穩(wěn)定。

系統(tǒng)故障后的運動過程可分為正擺階段（兩端系統(tǒng)遠離平衡位置）和回擺階段（兩端系統(tǒng)靠近平衡位置），在正擺階段的控制目標是使兩系統(tǒng)的速度盡快相同，使兩系統(tǒng)偏離平衡位置（δAB0）的距離盡可能?。辉诨財[階段的控制目標為兩系統(tǒng)達到平衡位置時，兩系統(tǒng)速度恰好相同或相對速度盡可能小，以抑制再次正擺。在t時刻，根據系統(tǒng)的當前速度和目標速度的偏差，可求得使系統(tǒng)達到目標運行狀態(tài)的沖量，從而確定HVDC在t～（t+ Δt）時段內的功率支援量。在（t+Δt）時刻重新計算、調節(jié)，直至系統(tǒng)恢復穩(wěn)定?；趶V義動力學原理的EDCPS控制策略流程如圖2所示。具體控制策略如下。

1）功率支援起始時刻及最大支援量計算

交流系統(tǒng)故障后，HVDC緊急功率支援的起始時刻過早或者支援量過大都不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，甚至會加速系統(tǒng)失穩(wěn)，其原因在于故障清除后初期系統(tǒng)電壓水平較低，HVDC緊急功率支援引起的大量無功消耗會導致電壓水平的進一步惡化。

圖2EDCPS控制流程Fig.2 Flow chart of EDCPS

因此，HVDC緊急功率支援的起始時刻和最大支援量要根據系統(tǒng)的無功電壓特性來確定。假設換流站交流母線處的短路容量為Sk，則換流器無功消耗增量ΔQ引起母線電壓變化ΔU之間存在近似關系[12，13]，即

記ΔPd為HVDC直流功率增量，則有

式中，φ為換流器功率因數角。聯立式（4）和式（5）可得

假設交流母線允許的最低電壓為Umin，t時刻交流母線電壓實測值為U（t），則在t時刻系統(tǒng)允許的HVDC最大功率支援量為

假設在t～（t+Δt）時間內交流電網戴維南等值參數未發(fā)生改變，則ΔPdmax作為t～（t+Δt）時段內的HVDC最大功率支援量，在（t+Δt）時刻，更新計算，進行下一Δt時段內的最大有功功率支援量預測。

2）系統(tǒng)慣性參數M計算

由于發(fā)電機組慣性較大，可假設：在t±Δt（Δt很?。r段內系統(tǒng)等效慣性參數M保持不變，系統(tǒng)電磁功率線性變化。測量（t-Δt）和t時刻系統(tǒng)速度和受力，根據沖量定理可求出系統(tǒng)慣性參數為

3）正擺階段控制策略

根據系統(tǒng)的運動特點，正擺階段t～（t+Δt）時段內緊急直流功率支援數量ΔPd1為

式中，ω10為兩系統(tǒng)在此階段最終達到的共同速度。

解上述方程組可求得在t～（t+Δt）時段內的直流功率支援量ΔPd1，由于式（12）是將直流功率增量按階躍變化考慮，而實際中直流功率有一定的調節(jié)速率限制而不能發(fā)生階躍變化，因此，需對功率支援量進行修正，考慮直流功率調節(jié)速度為vpd，則在t～（t+Δt）時段內直流功率支援量應修正為

同時考慮該時刻HVDC的功率支援能力ΔPdmin≤ΔPd≤ΔPdmax，最終取功率支援量 ΔPd= min[ΔPdmax，ΔPd1′]。

4）回擺階段控制策略

根據系統(tǒng)的運動特征，回擺階段t～（t+Δt）時段內緊急直流功率起始時間和支援數量ΔPd2可由以下方程組判定，即

式中：tx為兩系統(tǒng)相向速度開始減小至速度相同所需時間，ω20為兩系統(tǒng)此階段達到的共同速度。方程組中方程1、2意為tx時間后兩系統(tǒng)達到相同的速度ω20，方程3意為兩系統(tǒng)速度相同時，恰好達到平衡距離。因此，解式（14）可得到ΔPd2，考慮HVDC功率調節(jié)速度vpd，直流功率支援量應修正為

通過判斷ΔPd2′與ΔPdmin的大小以確定回擺階段時功率支援起始時刻。

5）考慮安穩(wěn)裝置動作的影響

由式（1）可知，系統(tǒng)中安穩(wěn)裝置動作會改變系統(tǒng)的功率平衡關系致使兩端系統(tǒng)的功角平衡位置δAB0發(fā)生改變，因此，當安穩(wěn)裝置動作后，需根據其對系統(tǒng)電磁功率的改變量并通過下式修正兩系統(tǒng)功角平衡位置，即

3 仿真算例

算例1圖1所示仿真系統(tǒng)，額定狀態(tài)下，區(qū)域A經HVDC向區(qū)域B輸送功率2 000 MW，兩條交流聯絡線各傳輸功率750 MW。3 s時其中一條交流聯絡線發(fā)生三相短路故障，短路電阻10 Ω，短路時間0.1 s。策略1：HVDC不參與任何形式的功率支援；策略2：（3.2～3.5）s，功率提升400 MW，（3.4～3.8）s，功率回降300 MW；策略3：HVDC采用文中提出的基于廣義動力學模型的EDCPS方法；3種策略下故障后系統(tǒng)功角和電壓波形如圖3所示。

圖3 算例1仿真結果Fig.3 Simulated results of example 1

仿真結果可見，當HVDC不參與EDCPS時，兩機群功角振蕩幅度較大，且經過較長時間振蕩才恢復平穩(wěn)；策略2能夠一定程度的限制故障后功角擺動幅度，但系統(tǒng)還是會有較長時間的振蕩才能恢復平穩(wěn)；而在基于廣義動力學原理的EDCPS策略下，故障后系統(tǒng)各機組功角振蕩得到了有效限制，并且系統(tǒng)很快恢復穩(wěn)定，同時抑制了電壓波動，有效提高了故障后交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

算例23 s時其中一條交流聯絡線發(fā)生三相短路故障，短路電阻6 Ω，短路時間0.15 s。策略1：HVDC不參與任何形式的功率支援；策略2：3.18 s受端系統(tǒng)切負荷800 MW，HVDC不參與功率支援；策略3：3.18 s受端系統(tǒng)切負荷800 MW，同時HVDC采用文中提出的基于廣義動力學模型的緊急功率支援方法；3種策略下故障后系統(tǒng)功角和電壓波形如圖4所示。

圖4 算例2仿真結果Fig.4 Simulated results of example 2

由仿真結果可見，故障清除后若不采取任何安穩(wěn)策略，系統(tǒng)將會發(fā)生功角失穩(wěn)。在故障清除后受端系統(tǒng)的切負荷策略可以有效防止系統(tǒng)失穩(wěn)，但是系統(tǒng)功角仍經過了較長的時間才恢復穩(wěn)定；在切負荷與HVDC緊急功率支援策略配合下，系統(tǒng)功角和電壓在較短時間內得到了恢復。

4 結語

本文在建立交直流系統(tǒng)廣義動力學模型的基礎上，通過沖量定理可建立起HVDC功率支援數量、持續(xù)時間和系統(tǒng)運動特性之間的數量關系，為計算HVDC功率支援數量和時間提供了理論依據，并提出了基于廣義動力學原理的緊急功率支援方法。通過仿真驗證，文中所提的HVDC緊急功率支援方法可有效提高故障后交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但值得注意的是，本文所提出的緊急功率支援策略在規(guī)模較大的系統(tǒng)中應用時，需眾多的發(fā)電機參數及潮流數據作為輸入參數，如何簡化緊急功率支援策略的輸入參數有待進一步研究。

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Emergency DC Power Support Strategy Based on Principles of the Generalized Dynamics

LIU Jian-tao，WANG Ke
（China Electric Power Research Institute，Nanjing 210003，China）

Emergency DC power support（EDCPS）can enhance transient stability of AC/DC hybrid power systems，but the amount，duration，speed and other factors of the power support directly determine the result.In this paper，the post-fault dynamic characteristics of AC/DC hybrid power systems are analyzed，the generalized dynamical models of the AC/DC hybrid power system are constructed，the relationship between the duration and the amount of the emergency power support and the dynamic characteristics of the system are established via the impulse theorem，then the emergency DC power support strategy on the basis of the principles of the generalized dynamics is proposed.Finally，it is verified by simulated examples that the strategy can effectively boost the post-fault stability of the AC and DC power systems.

high voltage DC transmission（HVDC）；emergency DC power support（EDCPS）；impulse theorem；AC/ DC hybrid power system；principles of the generalized dynamics

TM46

A

1003-8930（2013）06-0050-05

劉建濤（1986—），男，碩士，工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、直流輸電技術等。Email：jian_tao1986@163. com

2013-07-23；

2013-08-08

國家電網公司大電網重大專項資助項目（SGCC-MPLG001-2012）

王 珂（1980—），女，碩士，高級工程師，主要研究方向為交直流電力系統(tǒng)的分析與控制。Email：wkhm@sina.com