基于參數(shù)可測的交流變壓器制造成本估算模型

史雪飛，趙彪，鄭燕，王佳

（1.國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市 100052；2.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京市 100095）

0 引 言

交流變壓器是變電站工程的主設(shè)備之一，承擔(dān)變電站電壓變換的重要工作，其設(shè)備價格也是變電站設(shè)備費(fèi)用的重要組成部分，500kV交流變壓器價格占其設(shè)備購置費(fèi)用的26%左右，對變電站工程投資的影響較大。近年來，電網(wǎng)工程設(shè)備材料價格趨勢復(fù)雜多變，特別是交流變壓器，波動幅度高達(dá)100%。目前，針對交流變壓器價格變化趨勢的研究較少，主要是通過歷史數(shù)據(jù)開展分析，不便于準(zhǔn)確把握價格變化的規(guī)律性。本文從價格的本質(zhì)入手，基于價值決定價格，價格圍繞成本變動基本原理，分析交流變壓器成本構(gòu)成，建立以主要原材料價格、行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)等公開、可測指標(biāo)作為輸入的交流變壓器制造成本估算模型，實現(xiàn)科學(xué)、快速的估算交流變壓器的制造成本，指導(dǎo)制定電網(wǎng)企業(yè)交流變壓器招標(biāo)靶心價格，同時提高電網(wǎng)企業(yè)對交流變壓器價格變化趨勢的預(yù)判準(zhǔn)確性，減少價格大幅波動產(chǎn)生的招標(biāo)風(fēng)險。

1 成本構(gòu)成分析

按照財務(wù)會計準(zhǔn)則，交流變壓器的制造成本主要包括物料成本、直接人工成本、制造費(fèi)用和期間費(fèi)用，物料成本主要包括直接原材料（銅、硅鋼等）成本和外購半成品（調(diào)壓裝置、保護(hù)裝置、出現(xiàn)套管等）費(fèi)用，制造費(fèi)用主要包括企業(yè)各個生產(chǎn)單位為組織和管理生產(chǎn)所發(fā)生的一切費(fèi)用，期間費(fèi)用主要包括管理費(fèi)用、營業(yè)費(fèi)用和財務(wù)費(fèi)用。交流變壓器制造成本可以表示為

2 成本模型

根據(jù)成本構(gòu)成分析，分別構(gòu)建直接原材料成本、外購半成品費(fèi)用、直接人工成本、制造費(fèi)用和期間費(fèi)用的成本模型，累加得到交流變壓器制造成本。

2.1 直接原材料成本

交流變壓器的直接原材料中，銅、硅鋼片耗量較大，占交流變壓器成本比重也較大，因此，作為交流變壓器直接原材料成本估算基礎(chǔ)。

2.1.1 系列產(chǎn)品及容量增長定律

路長柏在《電力變壓器計算》一書中介紹了交流變壓器的系列產(chǎn)品和容量增長定律。系列產(chǎn)品是指在變壓器的設(shè)計原則、電壓等級及其結(jié)構(gòu)型式相同的情況下，在變壓器容量等級之間相互構(gòu)成數(shù)系的產(chǎn)品；容量增長定律是指在系列產(chǎn)品中，如果幾何尺寸之間的比例關(guān)系不變，變壓器系列產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相似，那么，變壓器的幾何尺寸隨變壓器容量的增大而相應(yīng)增長。在此基礎(chǔ)上，該書中推導(dǎo)了系列產(chǎn)品鐵芯、銅線圈質(zhì)量計算公式如下。

（1）鐵心質(zhì)量系列計算。

式中：GT為任意容量變壓器的鐵心硅鋼片質(zhì)量，kg；G1F1為已知某一容量變壓器的硅鋼片質(zhì)量，kg；SN為要尋求的任意變壓器容量，kVA；SN1為已知的變壓器容量，kVA。

（2）線圈導(dǎo)線質(zhì)量系列計算。

式中：GX為任意容量變壓器的線圈導(dǎo)線質(zhì)量，kg；G1M為已知某一容量變壓器的導(dǎo)線質(zhì)量，kg。

2.1.2 主要直接原材料估算模型

2.1.2.1 耗量估算模型

（1）鐵芯質(zhì)量計算。從系列產(chǎn)品鐵芯推導(dǎo)公式可以看出，在確定一個已知容量下硅鋼片質(zhì)量后，將其作為基準(zhǔn)帶入公式作為已知常量，就可得到容量與硅鋼片質(zhì)量的一般公式。從近年設(shè)備采購情況來看，220kV／180MVA變壓器應(yīng)用較為普遍，調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其硅鋼片質(zhì)量為8085t，取均值為82t，將容量（180MVA）－硅鋼片質(zhì)量（82t）作為基準(zhǔn)，得到式（4），即

按照以上計算公式估算各電壓等級不同容量變壓器的鐵芯質(zhì)量，如表1所示。

表1 鐵芯質(zhì)量計算值與實際值對比Tab.1 Comparison between calculated value and actual value of core mass

從表1可以看出，220 kV及以下電壓等級交流變壓器計算結(jié)果與實際值偏差不大，而330 kV偏差較大，說明220 kV及以下變壓器設(shè)計屬于同一產(chǎn)品系列，330 kV及以上等級變壓器應(yīng)重新設(shè)定基礎(chǔ)參數(shù)。

基于變壓器設(shè)計原理，單相和三相共體變壓器不屬于同一系列產(chǎn)品，分別選取典型設(shè)備設(shè)定基礎(chǔ)參數(shù)。調(diào)研近年設(shè)備采購情況，500 kV設(shè)備三相共體750 MVA和單相250 MVA規(guī)模較大，基礎(chǔ)參數(shù)的計算以這2種設(shè)備為基礎(chǔ)。

500 kV／750 MVA三相共體設(shè)備硅鋼片質(zhì)量為171173 t，取均值172 t，將容量（750 MVA）、質(zhì)量（172 t）代入表達(dá)式，得到三相共體設(shè)備鐵芯質(zhì)量計算式，即

500 kV／250 MVA單相設(shè)備硅鋼片質(zhì)量在6567 t，取均值66 t，將容量（250 MVA）、質(zhì)量（66 t）代入表達(dá)式，得到單相設(shè)備鐵芯質(zhì)量計算式，即

根據(jù)以上分析，形成110 kV及以上變壓器鐵芯質(zhì)量計算公式：

（2）線圈質(zhì)量計算。根據(jù)系列產(chǎn)品關(guān)系模型中的論述，線圈質(zhì)量計算公式為

式中：GX為任意容量變壓器的線圈導(dǎo)線質(zhì)量，kg；G1M為已知某一容量變壓器的導(dǎo)線質(zhì)量，kg。

以220 kV／180 MVA變壓器作為110220 kV電壓等級變壓器系列的典型設(shè)備。調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其導(dǎo)線質(zhì)量在2338t，取均值為31 t，將容量（180 MVA）－硅鋼片質(zhì)量（31t）作為基準(zhǔn)，得到式（9）。

以500 kV／250 MVA 單相設(shè)備作為單相330－500 kV變壓器系列的典型設(shè)備，調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其導(dǎo)線質(zhì)量在2531 t，取均值為28 t，將容量（250 MVA）－硅鋼片質(zhì)量（28 t）作為基準(zhǔn)，得到式（10）。

以500 kV／750 MVA三相共體設(shè)備作為三相330500 kV變壓器系列的典型設(shè)備，調(diào)研相關(guān)變壓器制造商，其導(dǎo)線質(zhì)量在7178 t，取均值為76 t，將容量（750 MVA）－硅鋼片質(zhì)量（76 t）作為基準(zhǔn)，得到式（11）。

根據(jù)以上分析，形成110 kV及以上變壓器鐵芯質(zhì)量計算公式，即

2.1.2.2 直接原材料成本估算模型

變壓器主要直接原材料包括鐵芯、線圈等，基于以上分析得到的質(zhì)量計算公式，按照成本費(fèi)用＝量×價，得到直接原材料成本計算模型，即

式中：PT為鐵芯價格；PX為線圈價格。

2.2 直接人工成本

在行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，一般不披露其直接人工成本，而是行業(yè)工資總額QC，包含了直接人工工資C和管理、銷售等其他人員工資GC，其中，直接人工工資總額與產(chǎn)量正相關(guān)，管理、銷售等其他人員工資相對固定，受產(chǎn)量影響較小，基本表達(dá)式如下：

以上公式中，工資總額QC和合理產(chǎn)量Q是歷史可測值，將2個不同時點的歷史值代入上公式，即可計算出一組C和GC，為了使得到的直接人工工資能夠反映行業(yè)的平均水平，采用多個時間點的歷史值，按照最小二乘法思想，計算距離歷史值距離最近的曲線：

將曲線方程對應(yīng)工資總額公式，可以得到直接人工工資C＝a。

2.3 外購半成品費(fèi)用估算模型

交流變壓器的外購半成品費(fèi)用與變壓器價格的變化趨勢密切相關(guān)，為簡化成本估算模型，假設(shè)外購半成品費(fèi)用與變壓器價格正相關(guān)。令外購半成品費(fèi)用占交流變壓器制造成本的比重為x%，那么外購半成品費(fèi)用可以表示為

2.4 固定成本估算模型

2.4.1 合理產(chǎn)量估算

固定成本主要包括制造費(fèi)用和期間費(fèi)用，按照財務(wù)會計準(zhǔn)則，一般采用產(chǎn)量分?jǐn)偟姆绞接嬋氘a(chǎn)品價格，可見產(chǎn)量是分?jǐn)偣潭ǔ杀镜幕A(chǔ)。從企業(yè)內(nèi)部來看，變壓器的產(chǎn)量變化主要是受產(chǎn)能影響，而影響產(chǎn)能的主要因素是廠房、制造設(shè)備等固定資產(chǎn)投資，即固定資產(chǎn)投資與產(chǎn)量之間存在相關(guān)性，一定的固定資產(chǎn)規(guī)模能夠承受的產(chǎn)量是固定的?；诖怂枷?，分析2005—2010年變壓器行業(yè)固定資產(chǎn)和銷售產(chǎn)量之間的關(guān)系，采用最小二乘法，計算距離歷年產(chǎn)量點最小的函數(shù)曲線，從實際意義來看，這條曲線上的產(chǎn)量f（xi）反映了一定固定資產(chǎn)投資水平下的行業(yè)平均水平。以此產(chǎn)量作為固定成本分?jǐn)偦A(chǔ)，得到的單位產(chǎn)品固定成本反映了該行業(yè)的一般平均水平。

式中：Qi是第i年的合理產(chǎn)量；xi是第i年的固定資產(chǎn)規(guī)模。

2.4.2 固定成本分?jǐn)?/p>

通過行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算行業(yè)固定成本總額，按照合理產(chǎn)量，即可分?jǐn)偟玫阶儔浩髦圃熨M(fèi)用（mz）和期間費(fèi)用（mq）：

式中：Chgi為第i年交流變壓器單臺固定成本；mzi為第i年交流變壓器產(chǎn)品制造費(fèi)用總額；mqi為第i年交流變壓器期間費(fèi)用總額；Qi為第i年交流變壓器合理產(chǎn)量。

2.5 制造成本模型

綜合以上各成本的估算模型，交流變壓器總成本（Ci）可以表示為

式中：mz為直接原材料成本；a為直接人工成本；mzi為第i年交流變壓器制造費(fèi)用總額；mqi為第i年交流變壓器期間費(fèi)用總額；Qi為第i年交流變壓器合理產(chǎn)量；Si為變壓器容量。

3 案例分析

以220 kV／180 MVA交流變壓器為例，估算其2010年制造成本。

3.1 直接原材料成本估算

按照直接原材料成本估算模型，將180 MVA作為輸入?yún)?shù)，估算鐵芯和線圈的質(zhì)量，按照2010年硅鋼片的平均價格17906元和銅的平均價格59089元，計算直接原材料成本，即

3.2 直接人工成本

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）各電壓等級產(chǎn)量。

行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的容量產(chǎn)量為區(qū)分變壓器電壓等級和變壓器容量，為得到某一電壓等級變壓器的容量產(chǎn)量，本文基于歸一化思想，以行業(yè)收入／某電壓等級變壓器單位容量價格，將行業(yè)不同類型變壓器容量產(chǎn)量歸一轉(zhuǎn)換為若該行業(yè)只生產(chǎn)某一電壓等級產(chǎn)量，計算過程如表2所示。

表2 各電壓等級變壓器規(guī)模歸一化處理表Tab.2 Normalization processing of transformers at different voltage levels

（2）職工工資總額。

歷年職工工資總額應(yīng)考慮其時間價值，也就是將不同年份工資總額調(diào)整為某一基年的不變價。以2005年為基年，按照統(tǒng)計局年度全國城鎮(zhèn)在崗職工平均工資增長率作為調(diào)整系數(shù)，按照式（21）進(jìn)行調(diào)整。

式中：i為以2005年為基年的第i年；ki為第i年度平均工資增長率，如表3所示。

表3 歷年年度工資增長率Tab.3 Annual wage growth rate in past years %

按照式（21），調(diào)整后的職工工資總額不變價如表4所示。

表4 調(diào)整后職工工資總額Tab.4 Total staff wages after adjustment 萬元

3.2.2 基于最小二乘法的直接人工工資不變價計算

以2005—2010年職工工資總額不變價作為因變量，以220 kV變壓器容量產(chǎn)量作為自變量，按照最小二乘法計算，結(jié)果如表5所示。

按照表5結(jié)果，形成220 kV變壓器行業(yè)工資平均水平函數(shù)如下所示：

從式（22）可以看出，220 kV變壓器直接人工資行業(yè)不變價平均水平約為0.942元／（kVA）。

表5 220kV變壓器行業(yè)工資平均水平計算結(jié)果Tab.5 Calculation results of average industrial wages in 220kV transformer

3.2.3 直接人工工資估算

3.2.2節(jié)得到的是以2005年為基年的工資不變價，不同年份直接人工工資的平均水平應(yīng)考慮工資增長率，計算公式如下：

按照以上公式，計算220 kV／180 MVA變壓器2005—2010年直接工人工資，結(jié)果如表6所示。

表6 220kV變壓器直接人工工資Tab.6 Direct labor wages in 220kV transformers 元／（kVA）

3.3 外購半成品費(fèi)用

從220 kV／180 MVA交流變壓器廠家調(diào)研來看，外購半成品價格基本占總成本的20%左右，因此，按此比例估算外購半成品費(fèi)用。

3.4 固定成本分?jǐn)?/h3>

3.4.1 合理產(chǎn)量

2005—2010年變壓器固定資產(chǎn)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 2005—2010年變壓器固定資產(chǎn)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)表Tab.7 Fixed assets and production data of transformer during 2005—2010

采用最小二乘法，計算不同電壓等級距離歷年產(chǎn)量最小的函數(shù)曲線如下。

220 kV變壓器：

按照以上函數(shù)，繪制220 kV變壓器行業(yè)合理產(chǎn)量曲線如圖1所示。

圖1 220kV變壓器實際產(chǎn)量與合理產(chǎn)量對比圖Fig.1 Comparison between actual production and reasonable production of 220kV transformers

從以上220kV變壓器合理產(chǎn)量曲線與實際產(chǎn)量的對比可以看出，實際產(chǎn)量在合理產(chǎn)量曲線上下浮動，以合理產(chǎn)量曲線作為分?jǐn)偦A(chǔ)是合理的，能夠反映行業(yè)的一般水平，220kV變壓器歷年合理產(chǎn)量如表8所示。

表8 220kV變壓器歷年合理產(chǎn)量Tab.8 Reasonable production of 220kV transformer in past years kVA

3.4.2 固定成本

根據(jù)《中國電器工業(yè)年鑒》變壓器行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，歷年變壓器行業(yè)主營業(yè)務(wù)成本和期間費(fèi)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表9所示。

表9 變壓器行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.9 Statistics data in the transformer industry

主營業(yè)務(wù)成本主要包括直接原材料成本、直接人工成本、外購半成品費(fèi)用、制造費(fèi)用，那么制造費(fèi)用可以表示為

2010年各項成本費(fèi)用總額及制造費(fèi)用計算過程如表10所示。

表10 2010年220kV交流變壓器制造費(fèi)用表Tab.10 Manufacturing fee schedule of 220kV AC transformer in 2010

3.4.3 單臺交流變壓器固定成本

按照2010年合理產(chǎn)量、制造費(fèi)用和期間費(fèi)用，計算220 kV／180 MVA交流變壓器固定成本。

3.5 交流變壓器制造成本

根據(jù)以上計算，2010年220 kV／180 MVA交流變壓器制造成本如式（27）所示。

4 結(jié) 論

本文基于價值理論，研究交流變壓器成本構(gòu)成，以輸入?yún)?shù)可得、可測、公開為原則，建立成本分析模型，實現(xiàn)了通過輸入主要原材料價格、基本財務(wù)數(shù)據(jù)等行業(yè)公開數(shù)據(jù)后，快速估算交流變壓器成本，為電網(wǎng)企業(yè)招標(biāo)靶心價格的確定提供科學(xué)參考，同時，根據(jù)主要原材料價格趨勢，能夠比較準(zhǔn)確地推測交流變壓器成本的變化趨勢，為電網(wǎng)企業(yè)確定合理招標(biāo)階段和招標(biāo)規(guī)模，提高投資效益提供科學(xué)指導(dǎo)。該模型具有一定的普遍性，適用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和成本構(gòu)成與交流變壓器類似的設(shè)備材料成本分析，其研究思路也為電網(wǎng)工程其他設(shè)備材料成本估算提供了參考。

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