基于Gammatone濾波器組時頻譜和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海底底質(zhì)分類?

逄 巖 許 楓 劉 佳

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

利用采樣工具進行站點式取樣底質(zhì)數(shù)據(jù)完成海底底質(zhì)的探測與分類雖然準確直觀，卻存在著效率低以及不適合大規(guī)模調(diào)查等缺點[1]。底質(zhì)數(shù)據(jù)的獲取是完成底質(zhì)分類的基礎(chǔ)，通過側(cè)掃聲吶獲取底質(zhì)數(shù)據(jù)具有操作簡單、覆蓋面積廣以及分辨率高等優(yōu)點。目前利用側(cè)掃聲吶獲取底質(zhì)數(shù)據(jù)進行底質(zhì)分類主要有兩種研究思路：一是提取海底底質(zhì)的側(cè)掃聲吶圖像紋理等特征完成底質(zhì)分類[2?3]；二是校正獲取的側(cè)掃聲吶數(shù)據(jù)得到只與底質(zhì)類型有關(guān)的散射強度數(shù)據(jù)，提取有效分類特征實現(xiàn)底質(zhì)分類[4?5]。

模擬耳蝸聽覺模型的Gammatone 濾波器組(Gammatone filter banks,GFB)具有較高語聲識別準確率和抗噪能力，能夠有效分析非平穩(wěn)信號，描述信號的瞬間變化[6?7]。由于底質(zhì)存在凹凸不平等非均勻性特征，聲波會在底質(zhì)表面發(fā)生隨機散射，從而導(dǎo)致底質(zhì)反向散射的聲波信號具有非平穩(wěn)性以及瞬變特性，因此Gammatone 濾波器組可以用于分析底質(zhì)反向散射信號。近年來，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural networks,CNN)為主的深度學(xué)習(xí)方法在目標檢測[8]、人臉識別[9]以及文本分類[10]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，將CNN 方法應(yīng)用到海底底質(zhì)分類逐步成為一種研究趨勢。Berthold等[11]通過GoogLeNet 對礫石、泥、沙和混合底質(zhì)4 種底質(zhì)進行初步分類;Luo 等[12]利用深層和淺層CNN 模型對石、泥和沙3 種底質(zhì)進行分類比較，在取得優(yōu)秀的分類表現(xiàn)的同時發(fā)現(xiàn)淺層CNN 模型的分類性能優(yōu)于深層CNN 模型。上述研究驗證了CNN 方法在底質(zhì)分類中的可行性以及有效性，為CNN方法在底質(zhì)分類中的深入研究奠定了基礎(chǔ)。

本文將CNN 方法與底質(zhì)信號分析相結(jié)合，利用構(gòu)造的CNN 模型學(xué)習(xí)Gammatone 濾波器組分析計算的底質(zhì)信號時頻譜進行底質(zhì)的分類識別，最終取得良好的分類效果。

1 Gammatone濾波器

Gammatone濾波器(Gammatone filter,GTF)是一種近似于Revcor函數(shù)的解析數(shù)學(xué)函數(shù)，在保留完整的幅度信息的同時還兼?zhèn)渫暾南辔恍畔13]。

1.1 Gammatone濾波器組

Gammatone 濾波器組[14]最早用于描述聽覺系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，是一個標準的耳蝸聽覺線性濾波器組，其時域表達式為

其中，c為濾波器增益，m為濾波器階數(shù)，fi為第i個濾波器的中心頻率；?i為第i個濾波器的初始相位，由于初始相位對聽覺系統(tǒng)影響較小，同時為簡化濾波器組模型，所有?i取為0；N為Gammatone 濾波器的個數(shù)；bi為第i個濾波器的衰減因子，與對應(yīng)濾波器等效矩形帶寬ERB(fi)有關(guān)，同時決定脈沖響應(yīng)的衰減速度，其中，bi= 1.019ERB(fi)，ERB(fi)如式(2)所示：

各個濾波器的中心頻率在ERB 域上等間隔分布。濾波器個數(shù)為64，中心頻率范圍為50～128 Hz 時Gammatone 濾波器組的幅頻響應(yīng)如圖1(a)所示，不同通道數(shù)時各通道中心頻率在ERB 域的變化如圖1(b)所示，不同中心頻率時Gammatone 濾波器時域波形如圖1(c)所示。

圖1 GFB 不同通道數(shù)和中心頻率時的波形變化Fig.1 GFB waveforms in different channel numbers and center frequencies

1.2 Gammatone濾波器組時頻譜

時頻分析是將信號時域和頻域相結(jié)合分析信號的時頻聯(lián)合特征，克服只能在時域或頻域分析信號的缺點。傳統(tǒng)的時頻分析方法包含短時傅里葉變換(Short time Fourier transform,STFT)、小波變換以及Wigner-Ville 分布等。但STFT 的分析結(jié)果易受窗函數(shù)的影響，同時窗口大小的設(shè)置難以確定；小波變換存在小波基選擇的難點；Wigner-Ville 分布雖然具有良好的時頻聚焦特性，但同時容易產(chǎn)生交叉項的干擾[15?16]。由于底質(zhì)信號的非平穩(wěn)性和瞬變特性以及GFB 在分析上述特性具有顯著優(yōu)勢，同時GFB很好地模擬了耳蝸基底膜，兼具良好的頻率選擇特性和頻譜分析特性，能夠?qū)Φ踪|(zhì)信號低頻部分保持較高頻率分辨率，同時對底質(zhì)信號高頻部分信號保持較高的時間分辨率。因此利用GFB 在能夠?qū)Φ踪|(zhì)信號實現(xiàn)更為精細化時頻分析的同時，在分析過程中也避免產(chǎn)生交叉項的干擾。

由圖2所示，本文設(shè)計的底質(zhì)信號GFB 時頻譜計算步驟如下：

圖2 GFB 時頻譜計算流程Fig.2 GFB time-frequency spectrum calculation processs

(1)利用GFB 對原始底質(zhì)信號進行濾波后得到一組數(shù)目與GFB通道數(shù)目相同的子帶信號；

(2)取長度為M的窗口在每一條子帶信號上以步長為K(K

(3)對步驟(2)中計算所得到的所有子帶信號能量集E進行對數(shù)運算，得到原始底質(zhì)信號的GFB時頻譜。

2 CNN

2.1 CNN介紹

CNN[17]是一種主要包含卷積層(含激勵操作)、池化層和全連接層的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，通過卷積、激活和池化操作自動學(xué)習(xí)提取圖像特征后利用全連接層輸出分類結(jié)果達到最終的分類目的。

卷積層主要是由若干個卷積核組成，通過卷積操作能夠提取輸入信息的不同層次特征，隨著卷積層深度的增加，CNN 越注重提取更深層次的特征，最后卷積結(jié)果通過激勵層得到特征圖。所有卷積層通過BP 算法進行權(quán)重更新進而實現(xiàn)整個CNN 模型的優(yōu)化，卷積層操作表達式如下：

其中，xln為卷積層l第n個通道的輸出，Pn為卷積層l的輸入特征圖集(卷積層l?1的輸出特征圖集)，為第l ?1 卷積層的輸出特征圖，為卷積核權(quán)重矩陣，bln為偏置。f(·)為激勵函數(shù)，本質(zhì)上是對卷積層輸出進行一次非線性映射[18]，增加整個CNN 模型的非線性特性，常用的激勵函數(shù)有ReLU函數(shù)、sigmoid 函數(shù)、tanh 函數(shù)以及softplus 函數(shù)，4種激勵函數(shù)圖像如圖3所示。

圖3 4 種激勵函數(shù)Fig.3 Four kinds of activation function

相對于利用分類器分類人工提取的底質(zhì)分類特征實現(xiàn)底質(zhì)的分類，CNN方法將底質(zhì)數(shù)據(jù)特征提取與分類兩個過程融為整體，利用自身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的多個卷積核自下而上、由淺入深提取學(xué)習(xí)底質(zhì)數(shù)據(jù)的特征，獨立得到底質(zhì)數(shù)據(jù)全面綜合的特征信息后利用全連接層完成底質(zhì)分類。在解決人工選取有效分類特征難點的同時通過自身模型的訓(xùn)練優(yōu)化自動得到最有效的分類特征，進而達到底質(zhì)識別分類的目的。

2.2 本文所構(gòu)建的CNN模型

LeNet-5[19]卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Yann LeCun 于1998年提出用于手寫體數(shù)字識別的CNN，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。該CNN 模型包含2 個卷積層、2 個池化層、2 個全連接層以及1 個softmax 輸出層，通過卷積、參數(shù)共享以及池化等操作對手寫體數(shù)字取得了優(yōu)秀的識別率。

圖4 LeNet-5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖[19]Fig.4 The schematic diagram of LeNet-5 CNN[19]

在本文中，以LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)造包含2 個卷積層、2 個池化層和3 個全連接層共7層網(wǎng)絡(luò)層的CNN 模型。第一個卷積層的卷積核數(shù)量為6，核大小設(shè)置為5×5，進行卷積操作時的步長為1；第二個卷積層的卷積核數(shù)量增加到20，同時核大小減小為2×2，但卷積操作的卷積步長仍然保持不變?yōu)?。同時在2 個卷積層各帶有1 個池化層，池化核的大小均為2×2，統(tǒng)一設(shè)置池化步長為2，同時2 個池化層的池化方式均采用最大采樣。最后的3 個全連接層將輸入特征進行特征映射實現(xiàn)最后的底質(zhì)分類目的。最終的CNN模型結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 本文所采用的CNN 模型結(jié)構(gòu)Table 1 The CNN model structure used in this paper

3 實驗過程及分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)與實驗過程

在本次實驗中，采用了美國加州州立大學(xué)海底測繪實驗室(SFML)在加利福尼亞州Scott Creek近海所采集的側(cè)掃聲吶圖像數(shù)據(jù)，采集記錄底質(zhì)類型主要為沙、石和泥。由于底質(zhì)的側(cè)掃聲吶圖像在成圖前已經(jīng)經(jīng)過系統(tǒng)誤差校正以及Lambert 校正，因此可以從圖像中提取一維數(shù)據(jù)作為底質(zhì)信號。從沙、石和泥3 種底質(zhì)圖像中分別提取300 條長度為256點的一維數(shù)據(jù)作為底質(zhì)信號數(shù)據(jù)，3組底質(zhì)數(shù)據(jù)中各隨機抽取250 條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余數(shù)據(jù)作為測試樣本，訓(xùn)練樣本與測試樣本的比例為5:1。

由于實驗數(shù)據(jù)是從底質(zhì)圖像中提取，假設(shè)每段數(shù)據(jù)是在1 s 的時間內(nèi)采集，數(shù)據(jù)采樣率為256 Hz，最終前文所述的Gammatone 濾波器參數(shù)中增益c設(shè)為1，階數(shù)m設(shè)為4，濾波器個數(shù)設(shè)為64，中心頻率范圍為50～128 Hz。同時根據(jù)GFB 實際輸入數(shù)據(jù)長度將M設(shè)為6，K設(shè)為2。沙、石和泥經(jīng)過GFB時頻分析得到的時頻譜(大小為64×84)如圖5所示，其中圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)分別為沙、石和泥信號GFB時頻譜。

圖5 沙、石和泥的GFB 時頻譜Fig.5 The GFB time-frequency sperctrum of sand,rock and mud

在本文中，樣本訓(xùn)練采用批次訓(xùn)練，批次大小為50，每當全部數(shù)據(jù)訓(xùn)練30 次后，學(xué)習(xí)率會以0.1倍數(shù)下降，損失函數(shù)采用交叉熵損失函數(shù)(Crossentropy error function)，具體實驗流程如圖6所示。

圖6 實驗流程Fig.6 Experiment process

3.2 實驗結(jié)果與分析

為了充分驗證利用構(gòu)建的CNN 模型分類底質(zhì)圖像信號GFB 時頻譜所達到的底質(zhì)分類效果，在實驗中分別利用隨機梯度下降(Stochastic gradient descent,SGD)優(yōu)化器和Adam優(yōu)化器對CNN 模型進行優(yōu)化，同時對分類結(jié)果進行比較分析。此外，通過設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為0.01 和0.001 驗證上述優(yōu)化器在不同學(xué)習(xí)率條件下的學(xué)習(xí)和分類能力。兩種優(yōu)化器在不同初始學(xué)習(xí)率下訓(xùn)練損失與測試準確率變化過程和測試準確率隨訓(xùn)練次數(shù)變化結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 兩種優(yōu)化器不同初始學(xué)習(xí)率下訓(xùn)練損失與測試準確率對比Fig.7 Comparison of training loss and test accuracy of two optimizers with different initial learning rates

圖8 兩種優(yōu)化器不同初始學(xué)習(xí)率在不同訓(xùn)練次數(shù)時的測試準確率Fig.8 The accuracy of the two optimizers with different initial learning rates at different training times

通過實驗結(jié)果可知，采用Adam優(yōu)化器，初始學(xué)習(xí)率為0.01 時，訓(xùn)練損失和測試準確率雖然在訓(xùn)練過程中發(fā)生明顯起伏，但在訓(xùn)練樣本訓(xùn)練10次以后達到收斂；初始學(xué)習(xí)率為0.001 時，訓(xùn)練損失和測試準確率在全部樣本訓(xùn)練10次后同樣達到收斂，同時二者變化相對理想平穩(wěn)；兩種初始學(xué)習(xí)率條件下的測試準確率最終逐步穩(wěn)定在99%左右。采用SGD優(yōu)化器，初始學(xué)習(xí)率0.01 時，訓(xùn)練損失和測試準確率變化情況與Adam 優(yōu)化器時的變化情況類似；而初始學(xué)習(xí)率為0.001 時，訓(xùn)練損失和測試準確率收斂速度相對較慢，但在訓(xùn)練過程中訓(xùn)練損失和測試準確率變化平穩(wěn)，兩種初始學(xué)習(xí)率條件下的測試準確率最終也逐步穩(wěn)定在99%左右?？傮w而言，本文提出的方法取得了較高的分類準確率，整體分類結(jié)果如表2所示。

表2 本文方法在不同初始學(xué)習(xí)率下的分類結(jié)果Table 2 Classification results of this method under different initial learning rates

為了驗證本文方法有效性，選取底質(zhì)信號分類領(lǐng)域一些較為常見的方法進行比較，進行分類準確率對比。本文所采用方法的平均分類準確率達到99.15%，均高于其他方法(表3)。

表3 本文方法與其他方法比較Table 3 Comparison of the method in this paper with other methods

相同底質(zhì)的信號時頻分析結(jié)果在局部細節(jié)和全局分布上具有較大的相似性，同時通過底質(zhì)時頻分析數(shù)據(jù)訓(xùn)練后的CNN 模型獲得了對數(shù)據(jù)局部細節(jié)和全局分布關(guān)注力度不同的卷積權(quán)重。當CNN模型對訓(xùn)練集和測試集以外的數(shù)據(jù)進行分類識別時，會利用卷積權(quán)重著重聚焦新輸入數(shù)據(jù)的區(qū)域重點和全局趨勢，利用新輸入數(shù)據(jù)提取的綜合特征信息完成分類，因此本文方法會具有一定的泛化能力。為了驗證本文所提出方法的泛化能力，利用青島某海域和三亞某海域采集到的底質(zhì)側(cè)掃聲吶圖像數(shù)據(jù)。其中，青島底質(zhì)主要為泥，三亞底質(zhì)主要為沙，分別從底質(zhì)圖像中各提取1000 段長度為256 點的數(shù)據(jù)進行測試，最終的測試結(jié)果如表4所示。

表4 本文方法泛化能力驗證結(jié)果Table 4 Test results of generalization ability of this method

表4實驗結(jié)果表明，本文方法對于泥底質(zhì)已經(jīng)取得優(yōu)異的分類效果，能夠達到分類目的；而對于沙底質(zhì)和石底質(zhì)，由于該兩種底質(zhì)在物理特性上具有較大的相似性，分類效果并不是很理想。針對這一問題，可以增加CNN模型層數(shù)，進一步提高CNN模型對底質(zhì)數(shù)據(jù)更深層次特征的學(xué)習(xí)能力，或者在訓(xùn)練數(shù)據(jù)增加其他地方的沙底質(zhì)和石底質(zhì)數(shù)據(jù)樣本，提高本文方法對沙底質(zhì)和石底質(zhì)的泛化能力。最后，為了驗證上述方法對本文方法泛化能力的改進情況，采用增加數(shù)據(jù)樣本的方式，對3類底質(zhì)計算得到的GFB時頻譜進行水平、垂直和水平垂直鏡像操作后，將訓(xùn)練集合測試集擴充為原始數(shù)據(jù)的4 倍。利用擴充后數(shù)據(jù)對搭建的模型進行訓(xùn)練后，再次利用上述青島沙和三亞泥數(shù)據(jù)集進行測試，改進結(jié)果如表5所示。

表5 改進后泛化能力驗證結(jié)果Table 5 The verification results of generalization ability after improvement

表5的改進結(jié)果證明通過增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量可以提升本文方法的泛化能力，也為進一步提高泛化能力的深入研究提供了思路方向，最終實現(xiàn)在提高本文方法泛化能力的同時達到準確分類底質(zhì)的目的。

4 結(jié)論

本文將深度學(xué)習(xí)的思想應(yīng)用到海底底質(zhì)分類當中，將底質(zhì)圖像信號的Gammatone 濾波器組時頻譜作為CNN 模型的輸入，進行底質(zhì)的分類識別，取得了較高的分類準確率，分類準確率均優(yōu)于其他常用底質(zhì)分類的方法。同時，本文進一步驗證了所提出的方法對于泥底質(zhì)具有很好的泛化能力，但對于沙底質(zhì)和泥底質(zhì)，泛化能力不強，需要通過增加CNN 模型層數(shù)或者增加沙和石底質(zhì)訓(xùn)練樣本數(shù)量來進一步完善本文提出的方法。此外，本文采用的底質(zhì)信號數(shù)據(jù)集均提取于底質(zhì)的側(cè)掃聲吶圖像，未來有待進一步使用原始的底質(zhì)側(cè)掃數(shù)據(jù)進行研究論證，以實現(xiàn)在實際中的應(yīng)用。