基于HHT的大連市年降水量多尺度演變分析

王東

【摘 要】應(yīng)用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的Hilbert-Huang變換（HHT）方法對大連站1951～2010年年均降水量序列進行分析，探討了大連站降水變化的周期特征及其演變趨勢，結(jié)果表明：大連市降水存在2-4年、3-8年年周期，11年和20年左右年代際周期特征，近60年降水量呈逐漸減少的趨勢，這種趨勢在20世紀(jì)80年代最明顯。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）；Hilbert-Huang變換；大連市；年降水量

水資源是人類及其他生物生存不可缺少的資源。水資源主要由降水量和蒸發(fā)量決定，蒸發(fā)量依賴于溫度，而溫度的年際變化比降水量的年際變化小，因此，水資源的變化主要受降水量變化的影響。降水量隨時間的變化存在年際和年代際等多種時間尺度[1]，對于降水的周期特征和變化趨勢，學(xué)者作了大量研究[2-3]，且多采用功率譜分析進行降水量序列的周期性分析，但功率譜分析是一種純頻域分析方法，只能了解波動在整個時間域上的頻譜特征，不能反映出主要周期在局部時間區(qū)域上的分布特征，以及不同尺度的不同特征。而造成降水的大氣過程大都是非線性、非穩(wěn)定的，降水在時間和空間分布上往往呈現(xiàn)出極強的隨機性，功率譜分析法無法揭示其不確定性行為機制。 Huang[4]1998年提出一種新的數(shù)據(jù)分析方法—經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）和Hilbert-Huang變換（HHT），與功率譜分析相比，該方法可得到振幅和頻率隨時間的變化，這消除了為反映非線性、非平穩(wěn)過程而引入的無物理意義的簡諧波。本文利用EMD-HHT方法對大連市1951-2010年年降水序列進行分解，以期揭示大連市降水的多尺度特征及可能的影響機制，為掌握當(dāng)?shù)亟邓艣r和預(yù)測未來降水趨勢提供一定的參考。

1.資料與方法

1.1資料

選取國家基準(zhǔn)氣象站大連站的日降水資料，日降水資料記錄有6種形式[5]：無降水，痕量降水（日降水量少于0.1mm），霜、霧或露造成的降水量，完全降雪造成的降水量，雪和雨造成的降水量，降雨形成的降水量。因為第二類和第三類降水量太小，本文分析中與第一類等同對待忽略不計。文中所用年降水總量是完全降雪造成的降水量、雪和雨造成的降水量、降雨形成的降水量三種形式降水量的總和。

1.2方法

方法包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）和希爾伯特-黃氏變換兩部分，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)信號逐級進行線性化和平穩(wěn)化處理，把不同尺度的波動分離出來，最后得到趨勢分量，其中不同尺度的波動被定義為本征模函數(shù)（IMF），本征模函數(shù)（IMF）包含并突出了原信號的局部特征信息，希爾伯特-黃氏變換將EMD分解得到的IMF分量進行進行變換，得到IMF分量隨時間變化的瞬時振幅和頻率。

2.年降水變化特征分析

2.1年降水量基本情況

1951-2010年大連市年平均降水量618.8mm。最大年均降水量970.2mm，出現(xiàn)在1951年，最小年均降水量258.2mm，出現(xiàn)在1999年，最大降水量是最小降水量的3.8倍；可見，大連市年均降水量差異較大。從大連市平均降水量年際變化過程看（圖1），總體呈下降趨勢，線性傾向率達到18.1mm/10a。分析大連市不同年代降水量變化：大連市年代降水的多寡變化表現(xiàn)出明顯的階段性。20世紀(jì)50、60和70年代年均降水量分別為640.1mm、669.4mm、663.7mm，均高出平均值618.8mm，而20世紀(jì)80、90年代和21世紀(jì)前10年年均降水量為563.7mm、578.5mm、597.1mm，均低于年均降水量。整體來看，前30年降水偏多，后30年降水偏少，轉(zhuǎn)折出現(xiàn)在20世紀(jì)70年代至80年代，80年代年均降水量較70年代少了100mm。

圖1 1951-2010年大連市降水量年際變化趨勢

2.2年降水量的尺度分析

不同尺度信號對原始序列的影響程度有很大差異，Huang[4]提出EMD分解有可能產(chǎn)生虛假分量，并認為相關(guān)系數(shù)較大、圖像相似性較好的分量才是主要的分量。為研究各IMF分量對原降水序列的重要性，計算各IMF分量與原序列的相關(guān)系數(shù)以及其方差貢獻（表1），由表可見，IMF1分量與原序列的相關(guān)性最高，對原序列的貢獻也最大，達到69.7%，表明此分量包含了原序列大部分的信息；其次是IMF3與原序列的相關(guān)程度達到99.9%顯著性水平，其方差貢獻為12.3%；IMF2分量方差貢獻為8.5%；IMF4分量和Res項與原序列相關(guān)性較低，二者未通過α=0.05的顯著性檢驗?？芍捍筮B市年降水量的變化主要由IMFl、 IMF3和IMF2這3個頻段的振蕩所決定。

表1 各IMF分量和趨勢項對年降水序列的方差貢獻及相關(guān)系數(shù)

**通過α=0.001顯著性檢驗，*通過α=0.05顯著性檢驗

利用分解的大連站年降水量的IMF分量進行HHT變換，得到降水量的振幅—頻率—時間三維HHT譜，結(jié)果見圖2；圖2是三維平面灰度圖，振幅數(shù)值的平方值代表能量，圖中白亮的區(qū)域表示高能區(qū)，暗影區(qū)表示低能區(qū)，HHT譜全面、細致地反映了1951-2010年大連市年降水量自高到低各個頻率的能量分布情況。整體來看，高頻分量相對低頻分量能量要強的多，且各個頻率的分布明顯不均勻，高頻分量離散程度較高，除個別年份振蕩能量相對較弱外，大部分年份能量較強。IMF2分量所對應(yīng)頻段的振蕩其波形較IMF1分量要規(guī)則，離散程度減弱。IMF3分量對應(yīng)頻段的振蕩在60年內(nèi)分布相對均勻。IMF4分量對應(yīng)的低頻振蕩前30年明顯弱于后30年。

圖2 大連市年平均降水量HHT譜

趨勢項R代表整個序列總的趨勢發(fā)展過程，1951年以來大連市的降水量整體上在不斷減少，但這種變化并非是線性的，不同的時期其變率存在一定差異，其中50年代年降水呈微弱的上升趨勢，60年代至上世紀(jì)末年降水量的變化趨勢是單調(diào)遞減的，其中80年代前后遞減趨勢最明顯，21世紀(jì)前10年降水又呈現(xiàn)遞增趨勢；趨勢分量的非線性也反映了降水量序列的非平穩(wěn)性。

3.結(jié)論

（1）應(yīng)用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的Hilbert-Huang變換（HHT）方法對大連市1951-2010年年降水量序列進行分析，發(fā)現(xiàn)：大連市降水存在2-4年、3-8年年周期，11年和20年左右年代際周期特征。

（2）大連市年降水量的變化主要由2-4年、3-8年，11年這3個尺度的振蕩所決定，且2-4年周期振蕩對降水的貢獻較其它兩個尺寸的振蕩顯著。

（3）大連市年平均降水量總體呈下降趨勢，20世紀(jì)80年代降低趨勢最為明顯。

【參考文獻】

[1]朱瑞兆，譚冠日，王石立.應(yīng)用氣候?qū)W概論[M].北京：氣象出版社，2005.

[2]袁再健，沈彥俊，褚英敏等.黃河流域近40年來降水和氣溫變化趨勢及其空間分布特征[J].水土保持研究，2009，16（3）：24-26.

[3]霍正文，陳文，凡炳文.近54年定西市降水趨勢及突變分析[J].水文，2012，32（3）：88-92.

[4]Huang N E，ZHENG Shen.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society London，1998，454：903-995.