曾少晶
【摘 要】隨著OFFICE辦公軟件的日益更新,OFFICE辦公軟件依然能站在市場的前言,這不能不歸功于它的功能強大。尤其是其中的EXCEL,原來只是用到他的許多統(tǒng)計的功能,沒想到他還可以解決很多復雜的數學問題,如果我們用常規(guī)的函數去做的話非常麻煩,但用它的規(guī)化求解功能問題便獨迎刃而解,非常方便快捷。對于今天的社會來說很是實用,因為今天我們面臨的選擇很多,商家企業(yè)會考慮如何能用最小的成本(人員費用、材料費用、廠房費用、機器費用等)達到最大的收益,各行各業(yè)都面臨這種多個變量如何實現最優(yōu)的問題,這個用數學方法來計算都需要很長時間,但用EXCEL兩分鐘就可以出結果,讓人興奮。本文就它的這個功能做一詳細的介紹。
【關鍵詞】EXCEL;規(guī)化求解
大學教程中線性代數中有講到,就是滿足給定條件下,求變量如何分配可以取得函數的極值。在實際生活中應用非常廣泛,如求如何在各種成本(人力、原材料、水電費等)最低的情況下去實現利潤最大化,如果公司只生產一種產品,不用算只需投產;但如果是多種產品,那就需要一系列復雜的運算,考慮每一種產品的消耗;綜合考慮每一種因素;最終才可以得出如何投入可以獲得最大的利潤。但在EXCEL中卻可以很容易的得到答案。不管是EXCEL2003,還是2007,還是2010,雖然版本不同,但都能運用規(guī)化求解功能來解決實際的問題。本文就EXCEL的規(guī)化求解的一實例具體來探討它的好處與應用。
例如某公司生產和銷售兩種產品,兩種產品一個單位各需要工時4.2小時和7.3小時,用電量4.1千瓦和5.3千瓦,需要原材料8公斤和4.6公斤。公司可提供的工時為300小時,可提供的電量為250千瓦,可提供的原材料為420公斤。兩種產品的單位利潤分別為190元和220元。該公式如何安排兩種產品的生產才能獲得最大的利潤。
諸如此類問題,可以再加入產品,再增加條件,但形式一樣。我們首先根據題目內容,讀董題意,題目是想在不超出給定工時、電量、原材料的情況下,如何安排兩種產品的生產可能得到最大利潤。
設第一種產品投入X1件,第二種產品投入X2件,最大利潤為Y,列如下方程,在滿足前三個條件的情況下去求Y的最大值:
4.2X+7.3
X300
4.1X+5.3
X300
8X+4.6
X300
Y=
190X+220
X
這是我們在數學上常見的方程求解,如果通過數學的方法,我們得通過一系列的運算才能得到最終結果,但利用EXCEL卻很方便,那么如何利用EXCEL來解決這個問題呢?
第一步:首先要在EXCEL中添加規(guī)化求解的功能,不同版本添加方法略有不同。
如果你的Excel是2003版得話,步驟如下:
(1)打開Excel程序,選擇“工具”→“加載宏”。
(2)在“規(guī)化求解的復選框中打上“√”,然后點擊確定。
(3)這時再打開“工具”菜單欄,就能找到“規(guī)劃求解”了。
如果你使用的是Excel2007,那么找到規(guī)劃求解的步驟如下:
(1)首先找到“Excel選項”。
(2)然后在“加載項”里面找到“轉到”,點擊“轉到”。
(3)在“規(guī)劃求解加載項”前面的復選框中打上“√”,然后點擊確定。
(4)最后在“數據”選項卡的“分析”組里面能找到它。
如果你使用的是Excel2010,找到規(guī)劃求解的步驟如下:
(1)首先選擇“文件”找到打開里面的“選項”。
(2)選中“自定義功能區(qū)”,在這兩列的右列找到“開發(fā)工具”選項卡,并在它前面的復選框中打上“√”,然后點擊確定。
(3)然后在“開發(fā)工具”選項卡中“加載項”組里面點擊“加載項”。
(4)點擊“規(guī)劃求解加載項”前面的復選框,然后點擊“確定”。
(5)然后像在2007中一樣,去“數據”選項卡找到它。
第二步:打開規(guī)化求解對話框,填入相應的內容,不同版本略有不同,但基本的內容不變,在此以EXCEL2010為例來講解:
說明:圖中的A1單元格相當于變量X1;
圖中的A3單元格相當于變量X2;
圖中的C2單元格相當于函數Y;
選中C2單元格,打開規(guī)化求解對話框,如上圖所示,為了區(qū)別,我把變量單元格填充為黃色,目標單元格填充為紫色。
然后填寫設置目標文本框如上圖示,本題中到項選最大值,設置可變單元格如上圖所示,遵守約束如上圖所示。
最后點確定就可以看到A1,A3,C2中出現結果。
此處需要說明的是遵守約束填寫時注意的幾點:
(1)要將原方程中的不等式變形,換算成一邊只留一個的X1樣式,然后填入。
(2)因為題目中X1和X2為產品,所以一定要加上它們是整數的條件,否則得出的結果可能是非整數。
(3)如果不小心輸錯了可根據右邊的按鈕進行更改或刪除。
以上便是利用規(guī)化求解來解決實際問題一個很好的例子,類似這種多個變量求最優(yōu)值的問題很多,只要我們思路清楚,先根據題目要求列出數學上的線性規(guī)化方程,然后再利用EXCEL的規(guī)化求解功能去做,只需一鍵就可以看到我們想要的結果,非常方便快捷。希望本文能對使用這個功能的人有所幫助。