基于有限元法的細(xì)長(zhǎng)薄壁件車(chē)削過(guò)程的振動(dòng)分析

馮 利，牛海俠

（正德職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 211106）

現(xiàn)代加工技術(shù)特別是從數(shù)控技術(shù)引進(jìn)到加工領(lǐng)域后有了飛躍式發(fā)展，對(duì)細(xì)長(zhǎng)薄壁件的加工精度也越來(lái)越高。無(wú)論從機(jī)械加工還是被加工件在加工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性對(duì)產(chǎn)品的影響越來(lái)越受到重視。

細(xì)長(zhǎng)薄壁件的加工一直被制造行業(yè)認(rèn)定為加工難題，長(zhǎng)徑比一般都大于10，車(chē)削時(shí)加工工藝系統(tǒng)的剛性較差，及細(xì)長(zhǎng)薄壁件熱擴(kuò)散性差，工件極易彎曲且產(chǎn)生振動(dòng)，使工件容易產(chǎn)生腰鼓形、扭曲等缺陷，不易獲得滿(mǎn)意的表面粗糙度及幾何精度。

1 計(jì)算模型

細(xì)長(zhǎng)薄壁件的幾何特點(diǎn)和車(chē)削加工方法決定其在加工過(guò)程必須考慮其動(dòng)態(tài)性能，本文利用有限元軟件針對(duì)細(xì)長(zhǎng)薄壁件固有振動(dòng)特性進(jìn)行分析，得出某細(xì)長(zhǎng)薄壁件的固有頻率和振型，對(duì)進(jìn)一步分析、控制加工誤差有非常重要的意義。

裝夾方式及力學(xué)模型如圖1和圖2所示。

圖1 細(xì)長(zhǎng)薄壁件切削受力圖

圖2 某細(xì)長(zhǎng)薄壁件結(jié)構(gòu)示意圖

模態(tài)分析。

本文選用實(shí)例：一細(xì)長(zhǎng)薄壁件的材料為40Cr調(diào)質(zhì)，長(zhǎng)600 mm，外徑50 mm，內(nèi)徑44 mm，車(chē)削速度為800 r/min。選用20節(jié)點(diǎn)的二次單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格畫(huà)分，并全部分成計(jì)算精度較高的六面體網(wǎng)格，共得到325 671個(gè)網(wǎng)格單元。

對(duì)三角卡盤(pán)卡緊的位置作位移全固定約束，對(duì)另一端頂尖頂?shù)降奈恢米鲝较蚣s束，由于刀具切削點(diǎn)也有切向力作用于切削點(diǎn)，且隨著加工的進(jìn)行切削點(diǎn)在變化，本文對(duì)切削點(diǎn)在不同位置時(shí)分別作模態(tài)計(jì)算，以期得到其振動(dòng)規(guī)律[1-2]。

圖3 某細(xì)長(zhǎng)薄壁件結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 某細(xì)長(zhǎng)薄壁件結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元分析（FEA）

有限單元法是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的一種數(shù)值分析法。它在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題都可用它求得滿(mǎn)意的結(jié)果。

分析過(guò)程中包含以下三個(gè)步驟。

步驟一：創(chuàng)建有限元模型。包括：（1）創(chuàng)建或讀入有限元模型；（2）定義材料屬性；（3）劃分網(wǎng)格（節(jié)點(diǎn)及單元）。

步驟二：施加載荷并求解。施加載荷及載荷選項(xiàng)、設(shè)定約束條件，然后求解。

步驟三：查看結(jié)果。查看分析結(jié)果，然后檢驗(yàn)結(jié)果（分析是否正確）。

3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果如表1所示。

刀離頂尖0%時(shí)前四階模態(tài)對(duì)應(yīng)的振型如表2所示。

可見(jiàn)，一階和二階都為一節(jié)點(diǎn)彎曲振動(dòng)，三階為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，四階為二節(jié)點(diǎn)率曲振動(dòng)。

表1 車(chē)刀離頂尖距離（占總長(zhǎng)的百分比）不同時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速

表2 振型圖

4 結(jié)論

（1）在車(chē)削開(kāi)始時(shí)，加工過(guò)程并無(wú)共振現(xiàn)象發(fā)生，可以保證加工精度；

（2）車(chē)削過(guò)程中，當(dāng)車(chē)刀到達(dá)離頂尖端為工件總長(zhǎng)的75%時(shí)，工件的二階模態(tài)頻率與車(chē)削轉(zhuǎn)速相同，車(chē)削轉(zhuǎn)速即其激振源，達(dá)到共振后使振動(dòng)幅度增大，加工精度突然下降；

（3）建議對(duì)此工件再加工時(shí)使用跟刀架，以改變支承狀態(tài)，使第二階模態(tài)頻率有所升高，避開(kāi)車(chē)削轉(zhuǎn)速造成的共振頻率，以保證不發(fā)生共振，提高加工精度。

［1］韓榮第，郭建亮.細(xì)長(zhǎng)桿車(chē)削淺析［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2004（1）：11-15.

［2］楊紅義，李衛(wèi)民.基于ANSYS的細(xì)長(zhǎng)軸車(chē)削過(guò)程中的模態(tài)分析［J］.遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（4）：242-245.