模糊PID算法運(yùn)用于可編程序控制器的研究

婁麗莎　朱琳

【摘 要】相對于常規(guī)PID，模糊PID的控制性更加優(yōu)越，因此受到了越來越廣泛的應(yīng)用。利用模糊PID算法能夠改進(jìn)PID的模塊功能，該算法主要根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行表的轉(zhuǎn)化以及表的查詢，進(jìn)而得出PLC中模糊PID的實(shí)際應(yīng)用方法以及相關(guān)問題的解決方案。

【關(guān)鍵詞】PLC；PID；模糊算法

由于PLC擁有強(qiáng)大的功能，包括開放性、安全性、靈活性與經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，成為工業(yè)自動(dòng)化的重要設(shè)備之一。如今，PLC在工業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，而且有不少型號的PLC帶有PID功能模塊，兩者結(jié)合使用的例子越來越多。常規(guī)PID的參數(shù)固定后，不能隨控制對象參數(shù)變化，但是模糊PID可以對PID參數(shù)進(jìn)行在線修改，從而滿足了更多的需求，因此研究PLC中的模糊PID算法及其應(yīng)用，具有非常重要的實(shí)際意義。

1.模糊PID的原理

偏差e與偏差變化率de（t）/dt是模糊PID控制器的輸入量，ΔKp，ΔKi，ΔKd是輸出量，根據(jù)模糊規(guī)則，利用推理的方法，將PID控制器參數(shù)Kp、ΔKi、ΔKd進(jìn)行在線調(diào)整。

Kp=Kp0+K1ΔKp；Ki=Ki0+K2ΔKi；Kd=Kd0+K3ΔKd；在前面三式中，Kec，Ke是輸入量化因子，輸出比例因子為K1，K2，K3，初始設(shè)定值是KP0，Ki0，Kd0。初始設(shè)定值的可以用實(shí)驗(yàn)方法，根據(jù)控制器的參數(shù)以及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能的定性關(guān)系獲得。對于Kec，Ke，K1，K2以及K3，要通過多次的試湊，才能獲得相適應(yīng)的值。

PID的模糊算法公式如下：

u（k）=Kpe（k）+KiTe（j）+

在上式中，e（k）是第k次采樣之后所得到的偏差，e（k）=r（k）-y（k-1），Kp，Ki，Kd分別是比例、積分與微分系數(shù)，u（k）是輸出控制量。通過以上分析，參數(shù)調(diào)整量ΔKp，ΔKi和ΔKd是模糊PID控制的關(guān)鍵。

2.模糊PID參數(shù)調(diào)整量計(jì)算

模糊推理方法的語句如下：if x=A and y=B，then z=C和Marndani，模糊關(guān)系的矩陣如下：R=（A×B）T1R，已知A=A1，B=B1，那么C1=（A1×B1）T2R。

PID模糊算法的要點(diǎn)：從數(shù)據(jù)的輸入到模糊量的轉(zhuǎn)換，進(jìn)行數(shù)據(jù)模糊化；控制規(guī)則的建立，有利于模糊推理進(jìn)行。根據(jù)PID模糊控制算法的要點(diǎn)，進(jìn)行模糊PID參數(shù)調(diào)整量的研究，計(jì)算出來的結(jié)果能夠直接用于PLC。

2.1輸入、輸出模糊集以及論域的定義：

把模糊輸入e，ec與模糊輸出ΔKp，ΔKi和ΔKd的模糊集定義為{PB，PM，PS，ZE，NS，NM，NB}，子集中的元素代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，論域定義為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。

2.2在取整運(yùn)算中，把實(shí)際輸入量轉(zhuǎn)化為模糊論域上的輸入量：

E（k）=INT{[Ke（e（k）-（emin+emax）]±0.5}

Ec（k）=INT{[Kec（ec（k）-（ecmin+ecmax）]±0.5}

當(dāng)e（k）、ec（k）數(shù)值為負(fù)時(shí)，公式中的±取負(fù)號，e（k）、ec（k）的數(shù)值為正時(shí)，公式中的±取正號。

2.3定義輸入、輸出的隸屬函數(shù)以及模糊輸出量，確定模糊變量與對應(yīng)論域內(nèi)元素的隸屬關(guān)系。

2.4模糊規(guī)則表的建立。模糊控制規(guī)則一般是總結(jié)有經(jīng)驗(yàn)的操作者或者專家的控制知識經(jīng)驗(yàn)，對模糊條件語句的集合進(jìn)行制定，簡寫成模糊控制規(guī)則表。系統(tǒng)輸出響應(yīng)動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳是確定模糊控制規(guī)則的原則。當(dāng)出現(xiàn)大的誤差時(shí)，要選擇適當(dāng)?shù)目刂屏勘M快消除誤差；當(dāng)誤差較小的時(shí)候，選擇適當(dāng)?shù)目刂屏糠乐钩{(diào)，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)PID控制規(guī)律，模糊控制可以按照一定的規(guī)則進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，提高控制的性能。

2.5計(jì)算輸出量。最大隸屬度法與重心法是當(dāng)前應(yīng)用較多的計(jì)算輸出量方法。最大隸屬度法設(shè)計(jì)簡單，對輸出隸屬度函數(shù)的形狀不考慮，只關(guān)心最大隸屬度值處的輸出值。在最大隸屬度法中，計(jì)算ΔKp（k）值：取μkp（m）最大值，根據(jù)輸出隸屬度函數(shù)計(jì)算對應(yīng)的輸出值，由于最大隸屬度可能對應(yīng)多個(gè)輸出值，因此要平均化處理這些輸出值，從而得到最終值。

2.6 PLC中的模糊PID實(shí)現(xiàn)。以PLC獲得ΔKp值為例。將E、EC對應(yīng)的不同ΔKp值從上到下、從左到右依次放進(jìn)PLC的DM區(qū)域內(nèi)，如果控制量ΔKp的的基址是1200，偏移的地址則為（Ec-1）*7+（E-1），ΔKp對應(yīng)地址則為：1200+（Ec-1）*7+（E-1）。經(jīng)過計(jì)算每次采樣后得到的E，Ec值，可以利用基址+偏移地址尋址的方法，對相應(yīng)的控制量ΔKp、ΔKi以及ΔKd值進(jìn)行獲取。

3.小結(jié)

從目前情況來看，在PLC中應(yīng)用廣泛的依然是常規(guī)PID，但是PID參數(shù)的在線整定非常困難，一旦面對被控對象變化等情況，其控制性能較差，而模糊PID無論是靈活性還是安全性等方面的控制，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常規(guī)PID，因此研究模糊PID的計(jì)算方法，對于PID模塊在PLC中的改進(jìn)具有很大的應(yīng)用價(jià)值。

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