升船機主提升機焊接卷筒疲勞強度設計

廖樂康，王 蒂

(長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010)

升船機主提升機卷筒結構是鋼絲繩卷揚式升船機的關鍵設備之一，其安全可靠性對于保證鋼絲繩卷揚式升船機正常運行的重要性不言而喻.由于加工精度高、質量大，其生產成本非常高昂.一旦出現(xiàn)疲勞失效，現(xiàn)場處理較為困難，造成樞紐斷航，導致巨大的經濟損失.鑒于此，為配合三峽鋼絲繩卷揚式升船機的初步設計，在三峽升船機“七五”和“八五”科技攻關項目中，長江勘測規(guī)劃設計研究院分別與第二重型機器廠、洛陽礦山機器廠和大連理工大學合作，對卷筒結構形式、強度及穩(wěn)定性等問題進行了研究，其中包括對卷筒結構疲勞強度的初步理論分析，提出了升船機主提升機卷筒結構厚壁弱支和不設支環(huán)的建議，該建議為其后的鋼絲繩卷揚式升船機卷筒設計所采納.在礦井提升機中，焊接卷筒的失效形式之一是疲勞破壞，它通常發(fā)生在筒體加勁環(huán)與筒體的焊縫連接部位、開孔應力集中部位及支輪孔角附近.文獻［1］介紹了某礦井提升卷筒失效的情況.該卷筒在經歷約7 ×105次載荷循環(huán)后筒體出現(xiàn)裂紋，盡管對筒體和加勁環(huán)進行了處理，但裂紋卻繼續(xù)擴展.該事故是典型的疲勞破壞案例.該文獻還提到了礦井提升機其他卷筒體出現(xiàn)裂紋的情況，說明焊接卷筒結構疲勞破壞不是偶然事故.文獻［1］認為，卷筒結構是按靜強度設計的，而卷筒筒體承受的是交變的鋼絲繩箍緊力，這是導致卷筒筒體失效的根本原因.

盡管存在卷筒結構的疲勞破壞現(xiàn)象，但國內現(xiàn)有起重機規(guī)范和其他行業(yè)規(guī)范對于卷筒結構的疲勞強度并未作明確的規(guī)定［2－3］.國外起重機相關規(guī)范也未對卷筒疲勞強度專門提出要求［4－6］.不僅如此，有關卷筒結構疲勞強度的研究也很少見.文獻［7］采用有限元法對疲勞強度進行了分析.該文給出了由有限元計算出的靜應力云圖和疲勞應力云圖以及應力集中部位，但對于卷筒結構的疲勞載荷循環(huán)特性則未作說明，也未涉及焊縫的疲勞特性.文獻［8］對礦井提升機的卷筒失效形式進行了分析，指出卷筒失效的主要原因是載荷變化導致結構疲勞破壞，但僅對卷筒的靜態(tài)受力進行了詳細的解析分析，對于卷筒的疲勞強度計算未作分析.總的說來，大型焊接卷筒結構的疲勞強度研究還處于起步階段.本文根據升船機的運行特點和主提升機卷筒結構的受力特點，對升船機主提升機卷筒結構的疲勞強度進行了初步探討，供相關研究和設計人員參考.

1 主提升機卷筒結構及其特點

目前國內外鋼絲繩卷揚式升船機均采用整體式鋼絲繩纏繞焊接結構型式.與一般起重機相比，升船機主提升機卷筒組的特點是多個鋼絲繩(包括提升繩和轉矩平衡繩)在卷筒上纏繞，載荷較大.圖1為隔河巖第一級升船機開式主提升機卷筒組的照片，顯示出卷筒多繩纏繞提升的特點.

圖1 隔河巖第一級升船機提升卷筒Fig.1 Host drum of the Geheyan the first step shiplift

卷筒的疲勞強度計算按正常工況考慮，主要考慮鋼絲繩的拉力.升船機運行初始，船廂經過初始調平，基本滿足設計水深下提升繩受力均衡.但是，由于船廂結構的超靜定性質，船廂的誤載水深載荷施加之后，并不能均勻分配至各提升繩，而要考慮一定的不均勻系數.正常運行工況下主提升機驅動卷筒組單根提升繩的最大拉力為

式中:T為正常運行工況下主提升機驅動卷筒組單根提升繩的最大拉力;T0為不考慮提升力時單根提升繩的張力;Fh為主提升機額定提升力;n為提升繩數量.

2 卷筒結構的應力計算

卷筒靜應力的計算包括自由筒殼區(qū)的應力，筒殼與支輪連接部位的應力及支輪的應力計算.

2.1 自由筒殼區(qū)應力計算

自由筒殼區(qū)的應力為

式中:σf為正常工況自由筒殼區(qū)的應力;δ 為卷筒的最小厚度;t為卷筒繩槽的節(jié)距.

2.2 與支輪連接部位的筒殼應力計算

在計算與支輪連接部位的應力時，鑒于圓柱殼體方程與彈性地基梁在變形控制形式上的一致，通常將圓柱筒殼等效為基床剛度為k，線載荷為q的單寬彈性地基梁［9］，筒體與支輪連接部位的應力為

軸向:

環(huán)周向:

式中:σsox為支輪連接部位的軸向應力;σsoθ為支輪連接部位的周向應力;為鋼材彈性模量，E=210 GPa，R為支輪半徑;F=(R－r0)δ1，r0為支輪輪轂半徑，δ1為支輪板厚，β為鋼材的泊松比，μ =0.3.

2.3 支輪與筒體連接部位(支輪外緣)的強度

由軸對稱載荷q引起的與筒體連結部位的支輪的軸向應力為σwox，徑向應力為σwor1.

支輪不僅受到軸對稱載荷q引起的軸向應力和徑向應力，而且還受到豎直載荷引起的徑向分布力.由于一般起重機和礦井提升機單繩纏繞的卷筒組豎直力較小，因此由卷筒的豎直載荷引起卷筒支輪的應力一般不予考慮.對于升船機主提升機卷筒一般纏繞多個提升繩和平衡繩，豎直向載荷相對較大，本文在卷筒支輪應力計算時計入了豎直載荷的影響.

偏于安全考慮，對于圖2所示支輪設計中開孔數量為6 的卷筒，假設豎直載荷引起的支輪徑向分布力的分布區(qū)間為夾角π/3 的閉區(qū)間［－π/6，π/6］.計算見圖2.假設卷筒豎直力Q在頂端引起分布線載荷為p0(θ)，其按如下規(guī)律分布:

圖2 由豎直力引起的支輪外緣載荷分布Fig.2 Load distribution in excircle of bearing wheels caused by vertical force

式中:p0max為支輪外緣分布線載荷最大值;θ 為支輪外圓線載荷某作用體殼體法向與豎直向上方向的夾角.

由:

得

式中:Q為正常工況下作用于單邊支輪的豎向力，Q為升船機轉矩平衡重的質量，nd為提升卷筒組數量，Wd為單個卷筒組的質量.

2.4 支輪中部的應力

支輪中部在開孔之間形成較小寬度為bw的斷面.假定該段面承受豎直力Q，則支輪中部的應力σwm為

2.5 支輪與輪轂連接部位(支輪內緣)的應力

假設卷筒豎直力Q在支輪與輪轂連接部位引起分布線載荷q( θ) ，其按如下規(guī)律分布:

式中:pimax為卷筒軸對支輪輪轂內孔的分布反力最大值.

由

得

支輪內緣的最大應力σwi為

2.6 計算實例

根據部分升船機主提升機及卷筒結構參數，對部分升船機相關部位的各應力分量進行了計算.計算結果表明，升船機主提升機的卷筒總體應力水平不高.卷筒筒體與支輪連接部位的彎曲應力低于筒體的自由筒殼區(qū)的應力.卷筒的最大應力為自由筒殼區(qū)部位的應力.此外，在支輪中部開孔之間距離最短的橫截面應力也比較高.這說明對于升船機主提升機的卷筒而言，豎直力是不容忽視的載荷.

武漢大學對隔河巖第一級升船機主提升機卷筒進行了有限元理論分析和現(xiàn)場實驗測試［10］.卷筒筒體環(huán)向應力的計算結果和試驗結果如圖3所示.有限元計算和現(xiàn)場試驗結果表明，按設計公式計算的應力值偏高，而實際應力水平較低.尤其卷筒端部的應力值較小，與支輪連接部位的應力集中不明顯.這說明目前已建升船機主提升機卷筒結構設計在避免應力集中、減少疲勞發(fā)生源方面是較為合理的.

3 卷筒結構的疲勞強度計算

3.1 卷筒的疲勞應力特性

卷筒筒體為大型焊接結構，用起重機機械零件的疲勞計算方法不能考慮焊縫的影響，因此在此按焊接結構件的疲勞強度考慮.結構的疲勞應力由載荷的變化引起.卷筒結構的疲勞計算包括筒體結構疲勞計算和支輪結構疲勞計算.對于提升繩數目較轉矩平衡繩多一根的卷筒，由于靠近減速器一側的提升繩沒有與轉矩平衡繩共用繩槽，當船廂下降，提升繩從繩槽放出時，空出來的繩槽不受載荷，在接近支輪的繩槽部位應力接近于零.而在船廂位于最高處時，該提升繩纏滿繩槽，且靠近減速器一側，繩槽距離支輪較近，因此船廂上下升降過程造成了卷筒靠近減速器一側繩槽部位的脈動循環(huán)應力，因此筒體的應力變幅即為靜應力.對于上提升繩和平衡繩數目相等的卷筒，盡管提升繩和平衡繩共用工作圈繩槽，在卷筒纏繞的工作圈，載荷在最小提升力和最大提升力之間變化，但提升繩出繩處和轉矩平衡繩出繩處相隔半圈，該部位的壓應力很小，因此自由筒殼區(qū)應力幅值即為靜應力，筒體與支輪連接處的應力變幅為2 倍的提升力引起的該部位應力.在自由筒殼區(qū)，主要考慮與壓應力方向垂直的卷筒連接縱向焊縫的疲勞強度，而在筒體與支輪連接處，則考慮由于結構截面及焊縫引起的應力集中.自由筒殼區(qū)的載荷循環(huán)次數根據卷筒結構的設計壽命(a)和升船機年運行次數決定.國內鋼絲繩卷揚式升船機設計壽命一般為30 a，每年工作不少于330 d.每天的工作次數則根據升船機用戶對其通過能力(即年貨運量)的要求決定.升船機一次工作次數包括提升和下降運行，而對應于自由筒殼區(qū)的載荷循環(huán)次數則是2 次.

圖3 隔河巖第一級升船機卷筒頂部母線環(huán)向應力沿軸向分布圖Fig 3 Circumferential stress distribution along the top generating line of the drums in the Geheyan the first step shiplift

對于支輪結構，主要考慮由豎直載荷引起的壓應力變化.卷筒是旋轉零件，當支輪結構的某一部位旋轉至支輪水平中心線以上時承受豎直力，并在位于豎直中心線上時應力達到最大值.而該部位旋轉至橫向中心線以下時除自身的重力外基本不受載，因此支輪同樣承受脈動循環(huán)應力，且應力循環(huán)次數為卷筒提升一次所旋轉的圈數乘以自由筒殼區(qū)的載荷循環(huán)次數.

表1為根據文獻［2］對部分已建升船機主提升機卷筒結構各相關部位及應力分量的疲勞特性描述.

表1 部分已建和在建升船機主提升機卷筒正常工況應力值Tab.1 Stress in the drums in the normal case for some shiplifts built or under buillding MPa

3.2 卷筒的疲勞強度校核

3.2.1 按《起重機設計規(guī)范》校核

從表中可以看出，就其應力發(fā)生部位和應力分量來說，Δσf，Δσsox和 Δσwm的應力變化幅度較大.現(xiàn)以彭水升船機為例進行分析.按照文獻［2］的計算方法，結構的疲勞強度條件為

式(16)，(17)，(18)和(19)中:［σsfrc］，［σsxrc］，［σsxrt］和［σwmrc］分別為自由筒殼區(qū)環(huán)向許用疲勞壓應力、筒體與支輪連接部位許用疲勞拉應力和許用疲勞壓應力以及支輪中部(非焊接部位)的許用疲勞壓應力.

卷筒結構正常工況靜態(tài)許用應力一般根據文獻［11］取值.對于 Q345 材料，將卷筒作為機械零件并考慮其板厚的影響，一般取為100 MPa.從表1可以看出，疲勞強度條件(16)—(18)均滿足，而且表1中的所有疲勞強度許用應力均遠大于正常工況的靜態(tài)許用應力.造成這種情況的一個可能原因是由于卷筒壁厚較大，且按照機械零件取靜態(tài)許用應力值在一定程度上考慮了疲勞的因素，因此靜態(tài)許用應力值較低.而疲勞強度許用應力值的確定未考慮板厚的影響.另外一個可能原因是卷筒屬于機械零件類，按文獻［2］的結構件疲勞計算方法計算機械零件，其校核條件可能偏于寬松.

3.2.2 按《歐洲規(guī)范3:鋼結構設計1—9:疲勞》校核

為進一步研究卷筒的疲勞強度，本文根據國際上較為通用的結構疲勞計算標準，對彭水升船機主提升機卷筒的疲勞強度進行校核.疲勞強度的校核條件為

式中:γFf為等效常變幅正應力變化范圍ΔσE和剪應力變化范圍ΔτE的偏完全系數，根據德國標準DIN 19704［6］，γFf=1.35;ΔσE為實際最大循環(huán)次數的等效常變幅應力變化范圍，對應于變化范圍為Δσ 的單純壓應力的脈動循環(huán)，ΔσE=0.6Δσ，對于變化范圍為 Δσ 的單純拉應力脈動循環(huán)，ΔσE=Δσ;ΔσE，2為 2 ×106次循環(huán)的等效常變幅應力變化為表征材料疲勞特性的冪指數，在疲勞曲線上表征曲線的斜度(見圖4)，當結構在設計壽命下應力變化總次數為nmax，應力循環(huán)次數小于 2 ×106時，m=3;ΔσC為 2 ×106次循環(huán)的疲勞強度參考應力，在數值上即為結構細部類別系數，對于卷筒自由筒殼區(qū)，因卷筒筒體的縱向焊縫與筒體環(huán)向應力垂直，切開有卷筒繩槽，結構細部類別系數K=71，Δσc的數值即類別系數K值;對于類別系數K=71，循環(huán)次數為 2 ×106次的疲勞強度，參考應力即為 Δσc=71 MPa(見圖4)，γMf為疲勞強度 ΔσE，ΔτE的偏安全系數，對于重要性構件，γMf=1.35.

圖4 直接應力變化范圍的疲勞強度曲線Fig.4 Strength curves for direct stress ranges

代入相關的參數可以進行卷筒自由筒殼區(qū)的疲勞強度計算:

對于筒體與支輪連接處，ΔσC=71 MPa.

可以看出，卷筒自由筒殼區(qū)及筒體與支輪連接部位的疲勞強度均滿足文獻［11］的要求.

3.2.3 關于升船機主提升機疲勞校核的探討

文獻［2］與《歐洲規(guī)范3:鋼結構設計》計算的結果均說明按目前的靜態(tài)計算方法，至今已見或在建的升船機的主提升機卷筒疲勞強度均滿足要求，但計算結果依然存在較大差異.事實上，如果彭水升船機主提升機卷筒自由筒殼區(qū)的應力達到筒體的靜許用應力，則自由筒殼區(qū)的安全系數剛好等于1，剛好滿足30 a的疲勞壽命要求;如按文獻［2］計算，則很有可能不能滿足按文獻［11］計算的疲勞強度要求.考慮到升船機主提升機卷筒安全可靠性的重要性，以及升船機主提升機大型焊接卷筒板厚和焊縫的尺寸很大的特點，并考慮與國際通用的疲勞計算方法接軌，建議在進行升船機主提升機卷筒疲勞計算時，其疲勞許用應力應按0.6 的系數進行折減.即:

按此方法計算，彭水升船機主提升機按30 a 壽命的許用應力為93 MPa，接近并略低于靜態(tài)許用應力，且與按文獻［11］計算的結果接近.如果考慮卷筒結構更換的難度，設計壽命大于30 a，或升船機運轉次數更加頻繁，則卷筒結構的設計由疲勞強度確定.這是符合常理的，并可解釋礦井提升機卷筒結構的疲勞破壞現(xiàn)象.這也是本文的價值及出發(fā)點所在.

4 結論

(1)本文闡述了升船機主提升機卷筒結構的結構與受力特點，并根據國內和國際有關規(guī)范，對部分已建升船機主提升機卷筒結構的疲勞強度進行了分析.

(2)本文的研究表明，目前已建升船機主提升機卷筒結構設計上所采用的厚壁弱支、不設加勁環(huán)的設計方法對于控制筒體應力集中，提高疲勞強度是非常必要的.

(3)對于升船機主提升機大型焊接卷筒，根據文獻［2］計算疲勞強度，疲勞許用應力應根據卷筒結構安全可靠性要求高、板厚及焊縫尺寸大等特點進行折減.

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