考慮地震時(shí)程的加筋土擋土墻動(dòng)力分析

汪益敏，張 暉，黎 寰，陳頁開

加筋土擋土墻指的是由填土、拉帶和鑲面砌塊組成的加筋土承受土體側(cè)壓力的擋土墻。通過在土中加入拉筋，利用拉筋與土之間的摩擦作用，改善土體的變形條件和提高土體的工程特性，從而達(dá)到穩(wěn)定土體的目的［1］。加筋土擋土墻具有一定的柔性，抗震性能好，Nishimura［2］曾報(bào)道了日本Hyogo地震后對該地區(qū)擋土墻破壞情況的調(diào)查結(jié)果:重力式及半重力式擋土墻在地震期間遭到嚴(yán)重破壞，而震中附近10座加筋土擋土墻未出現(xiàn)大的變形和破壞，基本保持穩(wěn)定。

我國位于世界兩大地震帶:環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶的交匯部位，地震頻繁且震災(zāi)嚴(yán)重。加筋土擋土墻結(jié)構(gòu)因其良好的抗震性能，在我國公路邊坡加固、橋涵臺背回填工程中有較廣泛的應(yīng)用［3－4］。然而，公路工程中現(xiàn)行的《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］對加筋土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析并未充分考慮地震作用下加筋土結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的復(fù)雜性，主要采取單一地震系數(shù)的擬靜力法進(jìn)行簡化計(jì)算，這在工程中有時(shí)過于保守，造成浪費(fèi)，有時(shí)過于冒進(jìn)，易造成工程事故。為了查清加筋土擋土墻的動(dòng)力響應(yīng)特性，近年來國內(nèi)外一些學(xué)者對加筋擋土墻的動(dòng)力性能進(jìn)行了研究，EI－Eman、Bathurst［6－7］以及李昀等［8］和王祥等［9］開展了一系列振動(dòng)臺和離心模型試驗(yàn)，在試驗(yàn)室實(shí)測了振動(dòng)作用下加筋土擋墻的動(dòng)力響應(yīng);李海深等［10］、劉華北［11］、程火焰等［12］使用有限元方法，建立了數(shù)值模擬模型，從理論方面分析研究筋材的長度、性質(zhì)、布置形式、回填土的密實(shí)度和擋墻尺寸等對加筋土擋土墻動(dòng)力響應(yīng)特性的影響。但是目前有關(guān)地震時(shí)程對加筋土擋墻受力與變形的影響研究還不多，人們對此的認(rèn)識還較模糊。為了進(jìn)一步掌握加筋土擋墻在地震作用下的動(dòng)力特性，本文利用FLAC軟件，對一座高6 m的粗砂填土的空心預(yù)制混凝土塊面板式土工格柵加筋土擋土墻進(jìn)行了數(shù)值模擬，考慮了地震持續(xù)時(shí)間、地震波和地震峰值加速度的影響，數(shù)值模型采用加拿大皇家軍事學(xué)院完成的加筋土擋土墻振動(dòng)臺試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析，對加筋土擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范提出了合理化建議。

1 加筋土擋墻數(shù)值模型

研究對象為一座6 m高的土工格柵加筋土擋土墻，擋土墻面板采用預(yù)制空心混凝土塊，土工格柵加筋長度L 為4.25 m，間距為0.75 m，L/H 約為0.7，地基為基巖，擋土墻詳細(xì)幾何參數(shù)參照重慶永固建筑科技發(fā)展有限公司的加筋土擋墻標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集［13］。計(jì)算模型中擋土墻基礎(chǔ)深度取1 m，填土寬度取18 m，地基與面板前寬度取3 m。

計(jì)算分析采用FLAC軟件，假定加筋土擋墻的變形為平面應(yīng)變，底部邊界條件為豎向約束，在靜力分析時(shí)兩側(cè)邊界為水平約束;動(dòng)力分析時(shí)兩側(cè)施加自由場邊界。計(jì)算模型如圖1所示，差分網(wǎng)格單元大小為0.18 m ×0.25 m ～0.5 m ×0.5 m。由地基頂部節(jié)點(diǎn)輸入地震波。

填土本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb模型，土工格柵采用cable單元模擬，按照文獻(xiàn)［14］，設(shè)定填土和土工格柵的模型參數(shù)如表1所示。

擋土墻面板與墻后填土間設(shè)置FLAC內(nèi)置的接觸面單元來模擬相對滑移。加筋體與土體之間的相對滑移使用cable單元的接觸摩擦性能模擬，參數(shù)ks為9 MPa/m，kn為 103MPa/m，摩擦角 23°，剪脹角為 7°。

圖1 加筋土擋土墻計(jì)算模型Fig.1 Numerical model of reinforced soil retaining wall

表1 填土與土工格柵的模型參數(shù)Tab.1 Parameters of backfill and geogrid

2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

加拿大皇家軍事學(xué)院(RMC)在結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)臺上曾進(jìn)行了一系列小比例(1/6)實(shí)驗(yàn)［14］。應(yīng)用本文擬采用的本構(gòu)模型和單元處理方法對該振動(dòng)臺試驗(yàn)進(jìn)行FLAC數(shù)值模擬，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的比較，可以驗(yàn)證數(shù)值模型分析方法的合理性。

物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?1 m(高)×1.4 m(寬)×2.4 m(長)，面板厚度76 mm，加筋材料為土工格柵，長0.6 m，不考慮土工格柵在面板模塊之間的滑動(dòng)。填土為人造橄欖巖中砂。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 振動(dòng)臺示意圖Fig.2 General arrangement of shaking table test configuration and instrumentation

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)將模型簡化為平面應(yīng)變問題處理。網(wǎng)格如圖3所示。材料的物理力學(xué)參數(shù)取值如表2所示。

將加速度12 Hz以上部分過濾，并對結(jié)構(gòu)施加過濾后的加速度?；谡駝?dòng)臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ吞攸c(diǎn)，加速度由地基頂部節(jié)點(diǎn)和右邊界節(jié)點(diǎn)輸入。使用快速傅里葉變換將加速度記錄變換得到振幅譜，加速度的卓越頻率為5Hz，峰值約 0.8 g。

由于土類材料的復(fù)雜性，不論應(yīng)變大小均會(huì)產(chǎn)生一定的阻尼，故在FLAC程序中進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)考慮了5%的瑞利阻尼，結(jié)構(gòu)自振頻率取22 Hz。

圖3 加筋土擋土墻有限差分網(wǎng)格圖Fig.3 Grid of finite difference of reinforced soil retaining wall

表2 填土與土工格柵的模型參數(shù)Tab.2 Parameters of backfill and geogrid

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與振動(dòng)臺實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，圖4為面板的最大側(cè)向位移，圖5為擋土墻背的動(dòng)土壓力值。結(jié)果顯示，數(shù)值計(jì)算所得到的墻頂位移與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，而擋土墻動(dòng)土壓力的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值存在最大約20%的誤差，但是兩種方法獲得的擋土墻動(dòng)土壓力隨振動(dòng)加速度變化的趨勢也具有較好的一致性，因此利用本文提出的數(shù)值計(jì)算模型對擋土墻在振動(dòng)下的動(dòng)力響應(yīng)情況進(jìn)行模擬是可行的。

圖4 面板頂部側(cè)向位移隨輸入加速度變化圖Fig.4 Displacement at top of wall facing versus accelerogram

圖5 擋土墻動(dòng)土壓力隨輸入加速度變化Fig.5 Dynamic lateral earth force versus accelerogram

圖6 輸入加速度時(shí)程圖Fig.6 Base excitation accelerogram

3 加筋土擋墻動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果及分析

3.1 地震波和阻尼輸入

本研究選取典型的EL－Centro地震波作為輸入地震波［15］，并截?cái)嘤?0 s處，此時(shí)，主要地震振動(dòng)已經(jīng)結(jié)束。針對抗震設(shè)防烈度為8級的地區(qū)，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011－2001)規(guī)定基本地震加速度設(shè)計(jì)最大值為0.3 g，保持地震波頻譜特性不變，將加速度峰值縮放到0.3g。地震波的采集步長為0.02 s，數(shù)值計(jì)算分析時(shí)內(nèi)插成0.01 s間隔。對加速度的記錄用快速傅里葉變換進(jìn)行處理，得到能譜圖。圖6為加速度時(shí)程振幅譜。施加地震波之前，過濾掉地震波頻率超過16 Hz的部分。過濾后的加速度時(shí)程振幅譜如圖7所示。

根據(jù)加筋土擋墻材料特性，選取大小為3%的阻尼率，并將瑞利阻尼應(yīng)用在本文中的地基、面板材料以及土工格柵中。根據(jù)Richardson的經(jīng)驗(yàn)公式［16］計(jì)算加筋土擋土墻的自振頻率，其大小約為6 Hz。

3.2 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析和討論

3.2.1 土工格柵中的最大拉力

各層土工格柵拉力最大值隨墻高變化的情況如圖8所示。總體上，土工格柵拉力最大值隨墻高增大而減小，但底層格柵最大拉力值較小，可能是由于底層墻趾剛度較大，分擔(dān)了大部分水平土壓力所致。此現(xiàn)象與劉華北等［11］對地震作用下的加筋土擋土墻動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果規(guī)律相近。

靜力條件下土工格柵中拉力最大初始值為16.06 kN。地震加速度峰值時(shí)刻2.14 s時(shí)，土工格柵中拉力最大值為27.00 kN。輸入地震波時(shí)間為10 s時(shí)，土工格柵中拉力最大值上升到51.52 kN，地震波輸入20 s時(shí)，土工格柵中拉力最大值增大到54.47 kN。結(jié)果反映，加筋擋土墻的受力會(huì)隨著地震持續(xù)時(shí)間的增加而增大。將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與我國《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》方法、美國FHWA規(guī)范方法［17］的計(jì)算結(jié)果相比較，可以看出，在地震初期，三者的計(jì)算結(jié)果相近，但隨著地震的持續(xù)，數(shù)值模擬計(jì)算值遠(yuǎn)大于規(guī)范計(jì)算值，地震持續(xù)時(shí)間對加筋土擋土墻受力的影響較大。比較結(jié)果同時(shí)反映，我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)方法對于地震作用下土工格柵最大拉力的計(jì)算結(jié)果最小，與實(shí)際情況可能有較大的差異，當(dāng)?shù)卣鸪掷m(xù)時(shí)間較長時(shí)，這種差異越明顯。

不同加筋長度和加筋間距的土工格柵加筋擋土墻在地震后的土工格柵拉力最大值如圖9、圖10所示。結(jié)果反映，加筋間距對于土工格柵拉力的影響更為顯著，間距越大，土工格柵承受的拉力越大。

圖7 過濾修正后的加速度時(shí)程振幅譜Fig.7 Amplitude spectrum of accelerogram after filtrated

圖8 墻高與土工格柵拉力最大值關(guān)系Fig.8 The maximum tension force of geogrid versus wall height

圖9 加筋長度與地震后各層土工格柵中最大拉力關(guān)系Fig.9 The maximum tension force of geogrid with different length versus wall height

圖10 加筋間距與各層土工格柵中最大拉力關(guān)系Fig.10 The maximum tension force ofgeogrid with different space versus wall height

3.2.2 土工格柵拉力分布

圖11為輸入地震波20 s時(shí)土工格柵拉力分布圖。可以看出，各層土工格柵最大拉力值均出現(xiàn)在與面板相連處，Karpurapu等［18］也曾報(bào)道過類似的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土工格柵強(qiáng)度不足時(shí)，在格柵與面板連接部位很可能最先發(fā)生格柵的拉裂破壞。

圖11 土工格柵20 s時(shí)的拉力分布情況Fig.11 Tension force distributing of grogrid at 20 s

3.2.3 加速度

地震加速度沿?fù)跬翂Ω叨扔忻黠@的放大效應(yīng)，數(shù)值模型計(jì)算得出的不同位置處擋墻高度與加速度放大倍數(shù)關(guān)系曲線如圖12所示，隨著擋土墻高度增加，水平加速度的放大倍數(shù)逐漸增大，離面板越近，地震加速度放大倍數(shù)越大。美國FHWA設(shè)計(jì)規(guī)范中考慮了這一放大效應(yīng)，但沿墻高采取統(tǒng)一大小的放大倍數(shù)，與實(shí)際情況有一定的差別。而我國《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中則未明確考慮地震加速度沿?fù)跬翂Ω叨确糯笮?yīng)的作用。

3.2.4 擋土墻面板在地震后的側(cè)向位移

地震后擋土墻面沿墻高的位移量如圖13所示。靜力條件下，計(jì)算的最大位移出現(xiàn)在大約1/2墻高處，這與國內(nèi)一些實(shí)例工程中的現(xiàn)場試驗(yàn)觀測規(guī)律相同［19］。在地震條件下，由于沿墻高的加速度放大效應(yīng)，面板水平位移最大值出現(xiàn)在墻頂。目前，國內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范并沒有限制面板水平位移值，在實(shí)際工程中，一般控制面板水平位移值與墻高之比小于1/150。由于面板側(cè)向位移值還會(huì)隨著地震持續(xù)時(shí)間的增加而增大［20］，因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)引起重視。

3.2.5 墻面板處水平土壓力

墻背水平土壓力沿墻高的分布情況如圖14所示，數(shù)值計(jì)算得到的殘余土壓力和峰值土壓力相比擬靜力法計(jì)算值要大。

4 結(jié)論

(1)加筋擋土墻的土工格柵拉力和面板側(cè)向位移隨著地震持續(xù)時(shí)間的增加而增大，地震時(shí)程對加筋土擋土墻的受力和變形有較大的影響。

圖12 墻高－加速度放大倍數(shù)關(guān)系圖Fig.12 Acceleration amplification factors versus wall height

圖13 面板側(cè)向位移Fig.13 Lareral deformation of wall facing panel

圖14 水平土壓力沿墻高分布Fig.14 The horizontal earth pressure distributing

(2)地震加速度沿?fù)跬翂Ω叨扔忻黠@的放大效應(yīng)，隨著擋土墻高度增加，水平加速度的放大倍數(shù)逐漸增大，離面板越近，地震加速度放大倍數(shù)越大。地震加速度沿墻高的放大效應(yīng)和地震累積受力與變形作用，使加筋擋土墻在持續(xù)時(shí)間較長的小峰值加速度地震作用下也可能發(fā)生破壞。

(3)在地震條件下，由于沿墻高的加速度放大效應(yīng)，面板水平位移最大值出現(xiàn)在墻頂。目前，國內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范并沒有限制面板水平位移值，由于面板側(cè)向位移值還會(huì)隨著地震持續(xù)時(shí)間的增加而增大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)引起重視。

(4)我國公路工程中的現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范采用擬靜力法計(jì)算分析地震引起的動(dòng)土壓力，考慮了地震加速度峰值的影響，但是沒有系統(tǒng)考慮地震時(shí)程對加筋土擋墻的影響以及地震加速度沿?fù)跬翂Ω叨确糯笮?yīng)的作用，對于高度比較大的加筋擋土墻，傳統(tǒng)的擬靜力設(shè)計(jì)法采用單一地震系數(shù)的做法還有欠合理性，有必要進(jìn)一步研究和完善。

［1］王 釗.土工合成材料［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005:129.

［2］Nishimura Akihiko.Evolution of seismic design notion and the lessons learned from experience of big earthquakes［J］.Japanese Railway Engineering，1997，137(1):28－32.

［3］楊廣慶，周亦濤，周喬勇，等.土工格柵加筋土擋墻試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30(1):206－210.YANG Guang-qing，ZHOU Yi-tao，ZHOU Qiao-yong，et al.Experimental research on geogrid reinforced earth retaining wall［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30(1):206－210.

［4］唐曉松，鄭穎人，王永甫.土工格柵加筋土擋墻在某機(jī)場滑坡治理工程中的應(yīng)用［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2011，44(z):60－64.TANG Xiao-song，ZHENG Ying-ren，WANG Yong-pu.The application of reinforced earth retaining wall with geogrid in the treatment engineering of landslide in a certain airport［J］.China Civil Engineering Journal，2011，44(z):60 －64.

［5］JTJ 015－91.公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，1999.

［6］ El-Emam M M ，Bathurst R J.Experimental design，instrumentation and interpretation of reinforced soil wall response using a shaking table［J］.International Journal of Physical Modelling in Geotechnics，2004，4(4):13 －32.

［7］ El-Eman M M，Bathurst R J.Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls ［J］. Geotextiles and Geomembranes，2007，25(1):33 －49.

［8］李 昀，楊果林，林宇亮.水平地震作用下綠色加筋格賓擋土墻動(dòng)力特性試驗(yàn)研究［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，41(1):347－352.LI Yun， YANG Guo-lin， LIN Yu-liang. Dynamic characteristics of green reinforced gabion walls subjected to horizontal seismic loading［J］.Journal ofCentral South University(Science and Technology)，2010，41(1):347－352.

［9］王 祥，周順華，顧湘生，等.路堤式加筋土擋墻的試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(10):119－128.WANG Xiang，ZHOU Shun-hua，GU Xiang-sheng，et al.An experimental study on the reinforced retaning wall for embankment［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38(10):119－128.

［10］李海深，楊果林，鄒銀生.加筋土擋土墻動(dòng)力特性分析［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2004，17(2):625－631.LI Hai-shen，YANG Guo-lin，ZOU Yin-sheng.Analysis of dynamic character of reinforced earth retaining wall［J］.China Journal of Highway and Transport，2004，17(2):625－631.

［11］劉華北.水平與豎向地震作用下土工格柵加筋土擋墻動(dòng)力分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(5):594－599.LIU Hua-bei.Analysis on seismic behavior of geogridreinforced retaining wall subjected to horizontal and vertical excitations［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28(5):594－599.

［12］程火焰，周亦唐，鐘國強(qiáng).加筋土擋土墻地震動(dòng)力特性研究［J］.公路交通科技，2004，21(9):16－20.CHENG Huo-yan， ZHOU Yi-tang， ZHONG Guo-qiang.Study on seismic dynamic properties of the retaining wall reinforced soil［J］.Journal of Highway and Transportation Research And Development，2004，21(9):16 －20.

［13］重慶永固建筑科技發(fā)展有限公司.加筋土擋墻標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集［DB/OL］.http://www.cqyongu.cn/start.2009－3 －6/2009－5－2.

［14］ Magdi M，El-Emam，Bathurst Richard J.Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls ［J］.Geotextiles and Geomembranes，2007，25:33－49.

［15］王向余，劉華北，宋二祥.地震類型對加筋土擋土墻長期蠕變后動(dòng)力響應(yīng)的影響［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，39(5):532－533.WANG Xiang-yu，LIU Hua-bei，SONG Er-xiang.Effect of earthquake type on dynamic response of geosyntheticreinforced soil walls after long-term creep［J］.Journal of Hehai University(Natural Sciences)，2011，39(5):532－533.

［16］Richardson G N，F(xiàn)ong A.Seismic testing of reinforced earth walls［J］.ASCE，1977，103:1－17.

［17］ U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration.Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes Design＆Construction Guidelines［S］.2001.

［18］ Karpurapu R， Bathurst R J. Behaviour of geosynthetic reinforced soil retaining walls using the finite element method［J］.Computers and Geotechnics，1995，17:279－299.

［19］楊果林，林宇亮，李 昀.新型加筋土擋墻動(dòng)變形特性試驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29(1):223－227 YANG Guo-lin，LIN Yu-liang，LI Yun.Test study on dynamic deformation behavior of new reinforced earth retaining walls［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29(1):223－227.

［20］汪益敏，Bathurst R J.振動(dòng)條件下EPS緩沖層對擋土墻受力與變形影響的水平條分法模型研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41(10):73 －80.WANG Yi-min，Bathurst R J.Horizontal slice method for force and displacement analysis of EPS geofoam seismic buffers for rigid retaining walls［J］.China Civil Engineering Journal，2008，41(10):73 －80.