基于時域多普勒校正和EEMD的列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷方法研究

劉 方，沈長青，何清波，胡 飛，張 翱，孔凡讓

列車軸承故障是列車故障的主要類型［1］。美國的一項統(tǒng)計表明，每年大約有50起跟軸承相關(guān)的列車出軌事故發(fā)生［2］。軸承故障會影響列車行駛安全，嚴(yán)重的會導(dǎo)致軸承的車軸、軸套或車輪輪箍踏面斷裂或破碎，最終導(dǎo)致列車出軌。對列車軸承的故障診斷重點在于在線發(fā)現(xiàn)其早期故障并及時預(yù)警，避免故障嚴(yán)重時造成的重大損失。

列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷系統(tǒng)形成于20世紀(jì)80年代［1］，采用軌邊監(jiān)測麥克風(fēng)來獲取軸承運行時發(fā)出的聲音，可以發(fā)現(xiàn)軸承早期故障，但也因為技術(shù)難點存在有些故障不能檢測以及故障定位難的缺點［3］而釀成災(zāi)難性后果［4］。所以，對于該系統(tǒng)來說，提高故障診斷的準(zhǔn)確度和可靠度是研究的重點和難點。

在列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷系統(tǒng)中，由于麥克風(fēng)放置位置與鐵軌之間不可忽略的距離以及在列車高速行駛時軸承聲源移動相對麥克風(fēng)存在橫向速度，因此造成測量信號的多普勒畸變，這種多普勒畸變會帶來測量信號的頻移、頻帶擴展和幅值調(diào)制等問題［5］，給基于頻率分析的信號處理技術(shù)帶來了困難，降低了故障診斷的準(zhǔn)確度。

在其他一些涉及運動聲源聲信號處理的領(lǐng)域也存在多普勒效應(yīng)的干擾，國內(nèi)外學(xué)者提出了相應(yīng)的解決辦法。例如在水下通信領(lǐng)域，Stojanovic等［6］提出了用鎖相環(huán)技術(shù)(PLL)進行多普勒聲音信號校正。在車輛噪聲定位與測量領(lǐng)域，楊殿閣等［7］提出非線性時間映射法，基于運動聲源的聲源特征函數(shù)，在時域消除多普勒效應(yīng)，取得了較好的結(jié)果。然而以上方法具有一定的領(lǐng)域局限性，并不完全適用于列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷系統(tǒng)，目前國內(nèi)關(guān)于列車軸承道旁監(jiān)測聲音信號的多普勒校正方面的文章鮮有發(fā)表。

EEMD，即整體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，是由 Huang等［8］提出的一種有效的非平穩(wěn)信號分析方法，其本質(zhì)是將信號從高頻至低頻分解至有限個反映不同振動模態(tài)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)。同時，EEMD方法利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的特性，使混入白噪聲的信號在不同尺度上具有連續(xù)性，可以有效解決經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的模態(tài)混疊問題［9］。陳略等［10］將 EEMD 方法與1.5維譜方法相結(jié)合，對機車走行部齒輪箱齒輪裂紋故障微弱特征的提取;鄭旭等［11］應(yīng)用改進的EEMD方法分離柴油機活塞敲擊引起的機械激勵成分與燃燒爆發(fā)激勵成分，診斷主要振動源;曹沖鋒等［12］利用 EEMD方法對大型旋轉(zhuǎn)機械非平穩(wěn)信號進行去噪;Lei等［13］利用EEMD方法對轉(zhuǎn)子信號進行分析，都取得較為理想的效果。

本文提出了一種結(jié)合時域多普勒校正和EEMD的列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷方法，首先對列車軸承故障聲音信號在時域內(nèi)進行多普勒校正，然后利用EEMD方法提取蘊含故障信息的本征模態(tài)信號并計算其包絡(luò)譜來判斷軸承是否存在故障。將該方法用于列車軸承故障聲音信號的分析，分析結(jié)果表明該方法能有效去除多普勒效應(yīng)并能夠有效提取列車軸承故障特征。

1 時域多普勒校正方法

如圖1所示，被測列車軸承聲源從t=0時刻開始從A點出發(fā)，相對于空氣介質(zhì)以速度V沿圖中所示方向運動，在運動過程中其輻射出的聲音信號經(jīng)過一段傳播距離后到達麥克風(fēng)處。設(shè)在從A點到B點的這段距離內(nèi)麥克風(fēng)所采集到的聲音為該軸承的有效信號。

圖1 運動模型示意圖Fig.1 Kinematic model

由于火車車速較高，麥克風(fēng)采集有效信號時間較短，因此在從A點到B點的這段距離內(nèi)軸承聲源的速度V可以近似看做是恒定的。

假設(shè)聲源在tr時刻到達A'點，此時聲源振幅為P，聲源距離麥克風(fēng)距離為R，則該振幅需經(jīng)過dt=R/c(c為聲音在空氣中的傳播速度)時間到達麥克風(fēng)位置O點，到達時刻為:

其中R可由幾何關(guān)系計算:

將式(2)代入式(1)得:

利用上式即可計算到達時刻序列并作為插值擬合時間序列來對采集到的多普勒畸變信號進行插值重采樣。

由于聲源與麥克風(fēng)之間的距離隨時間不斷變化，麥克風(fēng)采集到的信號幅值受到調(diào)制，在重采樣過程中須對此信號進行幅值解調(diào)還原。

在列車速度為亞聲速的情況下，考慮列車軸承聲源為單極子點聲源，并且傳播介質(zhì)為理想流體，即不存在粘滯性，沒有能量損耗。根據(jù)莫爾斯聲學(xué)理論，從波動方程和運動關(guān)系出發(fā)推導(dǎo)可得［14］:

其中:P為麥克風(fēng)處采集到的聲壓，q為單極子點聲源質(zhì)量總流率，q'=?q/?t，t為運行時刻，R 為發(fā)聲時刻聲源與麥克風(fēng)之間的距離，c為聲音在空氣中的傳播速度，θ為發(fā)聲時刻聲源和麥克風(fēng)連線與聲源運動方向之間的夾角，V為聲源的移動速度，M=V/c為馬赫數(shù)。式(4)兩項中的第一項表示按傳播距離衰減的聲場輻射項，第二項為近場效應(yīng)。當(dāng)聲源移動馬赫數(shù)低于0.2的時候，與第一項相比，第二項為小量［15］，可以忽略不計。因此收到的聲壓為:

上式可寫為:

其中:

上式中r為麥克風(fēng)與聲源運動直線之間的垂直距離。從表達式上可以看出B為當(dāng)聲源靜止時距離聲源為r處的聲壓函數(shù)，可以看作需要恢復(fù)出的聲源信號，R/c為聲波從聲源傳到麥克風(fēng)所需的時間。因此，A即為由于相對運動而產(chǎn)生的聲壓幅值調(diào)制函數(shù)，其逆函數(shù)A-1可作為幅值解調(diào)函數(shù)。若設(shè)采集到的多普勒畸變信號為x，則幅值解調(diào)后的信號為:

經(jīng)過幅值解調(diào)和插值重采樣即可去除多普勒效應(yīng)，該校正方法的步驟總結(jié)如下:

(1)確定重采樣頻率f后產(chǎn)生重采樣時間序列{tr}={0，1/f，2/f，…(N-1)/f};

(2)根據(jù)公式(3)和步驟(1)中產(chǎn)生的重采樣時間序列計算插值擬合時間序列{tP(i)}，i=1，2…N;

(3)用公式(7)和(9)對畸變信號{x(i)}進行幅值還原處理得到{xP(i)}，i=1，2…N;

(4)用步驟(2)中得到的{tP(i)}對步驟(3)中得到的{xP(i)}進行插值擬合重采樣處理，得到幅值序列{xr(i)}，i=1，2…N;

(5)得到校正信號xr(tr)。

2 EEMD基本原理與方法

EEMD是由Huang等提出的一種有效的非平穩(wěn)信號分析方法，可以將任意非線性、非平穩(wěn)信號分解為若干具有不同振動模態(tài)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和余項。傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，由于異常事件(如脈沖干擾等)的存在，導(dǎo)致物理過程的重疊，即產(chǎn)生本征模態(tài)函數(shù)的模態(tài)混疊問題。在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法基礎(chǔ)上，EEMD，即整體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法引入白噪聲進行多次分解求平均，通過白噪聲緩和異常事件的局部干擾，從而有效解決模態(tài)混疊問題。

本征模態(tài)函數(shù)需要滿足如下條件［10］:

(1)極值點數(shù)與過0點數(shù)必須相等或者最多相差一個;

(2)在任意時間點上，由信號局部極大值確定的上包絡(luò)線和由局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為0。

對于給定的信號x(n)，運用EEMD進行處理的步驟如下:

(1)在原始信號中多次加入高斯白噪聲序列，形成混入噪聲信號集合:

(2)尋找xi(n)極大值和極小值點，通過三次樣條曲線擬合出信號的上包絡(luò)和下包絡(luò)并對包絡(luò)求平均，得到均值序列m(n);

(3)從xi(n)中去除均值序列m(n)得到待檢測信號，根據(jù)本征模態(tài)函數(shù)條件判斷待檢測信號是否為本征模態(tài)函數(shù)，若不滿足，重復(fù)步驟(2)處理待檢測信號，直至滿足本征模態(tài)函數(shù)條件;

(4)計算剩余信號:

其中:Ri1(n)為剩余信號，IMFi1(n)為本征模態(tài)函數(shù);

(5)將剩余信號作為待處理信號，重復(fù)(2)、(3)，依次獲得 IMFi1(n)、IMFi2(n)，…，IMFik(n);

(6)對步驟(1)中獲得的下一個混入噪聲信號同樣經(jīng)過步驟(2)至步驟(5)，獲得各自的本征模態(tài)函數(shù);

(7)將上述對應(yīng)的IMF進行整體平均，消除多次混入的白噪聲對真實本征模態(tài)函數(shù)的影響:

式中:N為本征模態(tài)函數(shù)數(shù)量，IMFij(n)第i個混入噪聲信號的第j個本征模態(tài)函數(shù)。

3 基于時域多普勒校正和EEMD的列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷方法

該方法的算法流程如圖2所示，首先利用本文提出的時域多普勒校正方法對道旁監(jiān)測麥克風(fēng)采集到的聲音信號進行校正，然后對校正信號進行EEMD分解獲得本征模態(tài)信號并利用峭度值選擇蘊含故障信息的IMF分量，最后計算選取的IMF分量的包絡(luò)譜進行診斷。

4 列車滾動軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷應(yīng)用

為驗證該方法的有效性，本文對某型號列車滾動軸承的多普勒試驗信號進行處理。試驗中所采用的軸承型號為NJ(P)3226XI，該型號為我國列車使用的單列向心短圓柱滾子軸承主要型號，其詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖2 基于時域多普勒校正和EEMD的列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷方法流程圖Fig.2 The flow chart of the proposedwayside acoustic fault diagnosis method for locomotive bearings combining time-domain Doppler effect correction and EEMD

表1 NJ(P)3226XI軸承參數(shù)Tab.1 The specification of the tested bearing NJ(P)3226XI

試驗分為兩個步驟:第一步，利用圖3所示裝置獲得故障軸承在負(fù)載狀態(tài)運轉(zhuǎn)時發(fā)出的聲音信號;第二步，將第一步獲得的軸承信號保存為wav格式文件，并利用全頻音箱播放作為列車軸承聲源，將此聲源放置在勻速直線運動的汽車上，在聲源高速勻速直線運動的同時利用麥克風(fēng)采集聲音信號。

圖3 列車軸承實驗平臺Fig.3 Test bench of the locomotive bearing

圖4 多普勒實驗現(xiàn)場Fig.4 Scene of the Doppler experiment

如圖5所示，軸承故障采用線切割方式人為加工而成，軸承內(nèi)外圈的切縫均為0.18 mm。實驗中軸承負(fù)載為3 t，轉(zhuǎn)速為1 430 r/min，采樣頻率為50 kHz，車速為108 km/h，測量時麥克風(fēng)距離軸承聲源運動直線距離為2 m。

實驗中麥克風(fēng)選用丹麥B＆K公司的聲壓場麥克風(fēng)4944-A，采集卡選用美國NI公司的PXI-4472動態(tài)信號采集模塊，采集箱選用美國NI公司PXI-1033機箱。

圖5 列車軸承故障Fig.5 The locomotive bearing fault

軸承外圈故障特征頻率表達式為:

內(nèi)圈故障特征頻率表達式為:

其中:Z表示滾子數(shù)目，d表示滾動體直徑，α為軸承壓力角，Dm為軸承滾道節(jié)圓直徑，fn為旋轉(zhuǎn)頻率。當(dāng)外圈產(chǎn)生缺陷時，Z個滾珠滾過外圈上該缺陷的頻率即為式(13)對應(yīng)頻率，同理，當(dāng)內(nèi)圈產(chǎn)生缺陷時，Z個滾珠滾過內(nèi)圈上該缺陷的頻率即為式(14)對應(yīng)頻率，結(jié)合表1中相關(guān)參數(shù)，計算得出實驗時外圈和內(nèi)圈故障特征頻率分別為 1 38.6 Hz和 1 94.9 Hz。

圖6為軸承外圈存在局部故障時麥克風(fēng)采集到的道旁聲音信號及其包絡(luò)譜，從其包絡(luò)譜可以看出由于多普勒效應(yīng)的干擾，在故障頻率處產(chǎn)生了15 Hz的頻帶擴展，利用本文提出的診斷方法首先對其進行時域多普勒校正，圖7為校正步驟中需要的插值擬合時間序列和幅值解調(diào)函數(shù)，首先利用幅值解調(diào)函數(shù)進行幅值解調(diào)，然后進行插值擬合重采樣，得到校正信號如圖8(a)所示，從波形上可以看出信號幅值得到了解調(diào)恢復(fù)。從圖8(b)可以看出故障頻率較為尖銳和準(zhǔn)確，但由于噪聲成分較大，故障頻率成分難以分辨，利用EEMD方法對校正信號進行分解，圖9為校正信號經(jīng)過EEMD分解后前三階本征模態(tài)信號，按照EEMD分解后本征模態(tài)信號按照由高頻到低頻的排列準(zhǔn)則，通過計算，第二階本征模態(tài)信號峭度值為14.201，高于其他任何本征模態(tài)信號，故采用第二階本征模態(tài)信號進行包絡(luò)分析，分析結(jié)果如圖10所示，從圖中可以清晰看出故障頻率成分及其二倍頻成分，表明包含故障成分信息的成分被成功提取，說明了該方法的有效性。

圖6 (a)外圈故障軸承聲音信號;(b)外圈故障軸承聲音信號包絡(luò)譜Fig.6(a)The raw outer race fault acoustic signal and(b)its envelope spectrum

圖7 (a)插值擬合時間序列;(b)幅值解調(diào)函數(shù)Fig.7(a)Time-vector for interpolation and(b)Amplitude demodulation function

圖8 (a)多普勒校正信號;(b)多普勒校正信號包絡(luò)譜Fig.8(a)Doppler effect corrected signal and(b)its envelope spectrum

圖9 多普勒校正信號經(jīng)EEMD分解前三階本征模態(tài)信號Fig.9 The first 3 IMFs of the Doppler effect corrected signal decomposed by EEMD method

圖11 為軸承內(nèi)圈存在局部故障時麥克風(fēng)采集到的道旁聲音信號及其包絡(luò)譜，從其包絡(luò)譜可以看出由于多普勒效應(yīng)的干擾，在故障頻率處產(chǎn)生了較大的頻移現(xiàn)象。

利用本文提出的診斷方法首先對其進行時域多普勒校正，圖12為校正步驟中需要的插值擬合時間序列和幅值解調(diào)函數(shù)，首先利用幅值解調(diào)函數(shù)進行幅值解調(diào)，然后進行插值擬合重采樣，得到校正信號如圖13(a)所示，從圖13(b)可以看出故障頻率較為尖銳和準(zhǔn)確，但由于噪聲成分較大，故障頻率成分難以清晰分辨，利用EEMD方法對校正信號進行分解，圖14為校正信號經(jīng)過EEMD分解后前三階本征模態(tài)信號，按照EEMD分解后本征模態(tài)信號按照由高頻到低頻的排列準(zhǔn)則，通過計算，第三階本征模態(tài)信號峭度值為13.8，高于其他任何本征模態(tài)信號，故采用第三階本征模態(tài)信號進行包絡(luò)分析，分析結(jié)果如圖15所示，從圖中可以清晰看出故障頻率成分及其二倍頻成分。以上處理結(jié)果表明包含故障成分信息的成分被成功提取，說明了該方法的有效性。

圖10 第二階本征模態(tài)信號包絡(luò)譜Fig.10 Envelope spectrum of the IMF2

圖11 (a)內(nèi)圈故障軸承聲音信號;(b)內(nèi)圈故障軸承聲音信號包絡(luò)譜Fig.11(a)The raw inner race fault acoustic signal and(b)its envelope spectrum

圖12 (a)插值擬合時間序列;(b)幅值解調(diào)函數(shù)Fig.12(a)Time-vector for interpolation and(b)amplitude demodulation function

圖13 (a)多普勒校正信號;(b)多普勒校正信號包絡(luò)譜Fig.13(a)Doppler effect corrected signal and(b)its envelope spectrum

同時在故障頻率195Hz附近產(chǎn)生了等間距分布的其他頻率成分，筆者分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是軸承在重載(3 t)工況下內(nèi)圈故障點與滾子之間的接觸力大小呈現(xiàn)周期性(周期=旋轉(zhuǎn)周期)變化，因此故障頻率會受到旋轉(zhuǎn)頻率(24.4 Hz)的調(diào)制。

圖14 多普勒校正信號經(jīng)EEMD分解前三階本征模態(tài)信號Fig.14 The first 3 IMFs of the Doppler effect corrected signal decomposed by EEMD method

圖15 第三階本征模態(tài)信號包絡(luò)譜Fig.15 Envelope spectrum of the IMF3

5 結(jié)論

由于列車與道旁監(jiān)測麥克風(fēng)相對高速運動帶來的多普勒效應(yīng)會導(dǎo)致列車軸承聲音信號的頻帶擴展、頻移和幅值調(diào)制問題，阻礙了對軸承運行狀態(tài)的有效診斷。

本文提出的時域多普勒校正方法能有效解決由于多普勒效應(yīng)而帶來的上述問題，從處理結(jié)果來看，信號能夠得到較好的校正;EEMD方法可以將信號分解為若干具有不同模態(tài)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和余項，從處理結(jié)果來看，EEMD方法能有效提取蘊含列車軸承故障特征信息的本征模態(tài)成分。

綜上，本文提出的列車軸承道旁聲音監(jiān)測故障診斷方法是一種有效、可行的診斷方法。

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