基于自適應猴群算法的傳感器優(yōu)化布置方法研究

伊廷華，張旭東，李宏男

傳感器的合理選擇與優(yōu)化布置是建立結構健康監(jiān)測系統(tǒng)首先應解決的關鍵科學問題。從理論上講，在結構上安置的傳感器越多，所獲取的結構振動信息也就越詳細;然而由于經濟因素和現(xiàn)場條件等多方面的原因，在結構的所有自由度上布置傳感器是不可能的，也是不現(xiàn)實的;且過多的傳感器也會引入許多冗余數(shù)據(jù)，對結構響應信息的高速存儲與有效分析帶來困難。一種好的傳感器布設方案應滿足［1－2］:在含噪聲的環(huán)境中，能夠利用盡可能少的傳感器獲取全面而精確的結構響應信息;測得的結構響應信息應能夠與數(shù)值分析的結果相對應;對感興趣的振動響應數(shù)據(jù)進行重點采集;監(jiān)測結果具有良好的可視性和魯棒性;監(jiān)測系統(tǒng)的設備投入、數(shù)據(jù)傳輸、結果處理的費用達到最少。

國外對傳感器優(yōu)化布置的研究起步較早，Kammer［3］早在1991年就對大型空間結構傳感器的優(yōu)化布置問題提出了著名的有效獨立法;模型縮減法也是一種常用的傳感器布置方法，主要通過刪除對模態(tài)響應作用不大的自由度，將剩余的自由度作為傳感器的布設位置［4］;Heo等［5］將測點獲得結構運動能最大作為傳感器的優(yōu)化目標，提出了基于運動能量法的布設方法。在國內，宗周紅等［6］對以模態(tài)置信度矩陣和以Fisher信息陣標準為理論基礎的傳感器優(yōu)化布點算法進行了詳細地分析研究;伊廷華等［7］提出了基于簡化模型的傳感器優(yōu)化布置的算法，解決了由于空間耦合振動，難以準確選取弱軸模態(tài)振型的難題。傳統(tǒng)的傳感器布置方法基本上是通過某種迭代的方式對初始的候選傳感器布置位置進行消去或者增加，盡管這類方法非常有效，但其得到的結果卻是次優(yōu)的，即通過此類方法得到的傳感器布置位置無法保證真實的與實測的信息之間的誤差最小。眾所周知，傳感器優(yōu)化布置是一種組合優(yōu)化問題，即整數(shù)規(guī)劃的問題，由于組合優(yōu)化問題十分復雜，它的求解仍是許多學者研究的方向。近幾年，一些隨機智能優(yōu)化算法，如模擬退火、遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等相繼出現(xiàn)，因其能夠較好地解決組合優(yōu)化問題中約束條件的限制且不易陷入局部最優(yōu)等特點而在傳感器優(yōu)化布置領域取得了較快地發(fā)展。劉明輝［8］從免疫系統(tǒng)原理出發(fā)，結合遺傳算法提出了一種基于二次選擇的免疫遺傳算法，比較了幾種抗體濃度構造方式在免疫遺傳算法中的作用，并將該算法應用于桁架結構的優(yōu)化中，收到較好的效果;伊廷華等［9］對比研究了簡易遺傳算法和廣義遺傳算法的特點，并對廣州新電視塔的傳感器布置進行了研究，給出了不同的優(yōu)化布設方案;謝建紅等［10］采用遺傳神經網絡算法對壓電智能結構進行了傳感器優(yōu)化布置，對具體的實現(xiàn)過程及其可行性進行了分析，結果表明了其是可行的;Menon等［11］采用模擬退火算法研究了振動控制中傳感器的優(yōu)化布置以用于模型相關分析，取得了較為理想的結果;Rao等［12］對粒子群算法進行了改進，使其適用于傳感器優(yōu)化布置問題，并將其應用到大型空間結構的傳感器優(yōu)化布置，優(yōu)化效果令人滿意。

任何一種智能算法在提出時都有其特定的適用范圍，將其引入到傳感器優(yōu)化布置中應在滿足解決此類問題限定條件的基礎上加以改進以提高其計算效率。本文基于一種新型智能算法:猴群算法(Monkey Algorithm，MA)［13］，提出了一種用于傳感器優(yōu)化布置的自適應猴群算法(Adaptive Monkey Algorithm，AMA)，賦予了猴子在爬過程和望過程中的自適應能力，來增強算法的局部搜索能力;并引入兩種全新的跳方式，來增強算法的全局搜索能力;文末通過一個工程算例驗證了該方法的可行性和有效性。

1 基于自適應猴群算法的傳感器優(yōu)化布置方法

MA是通過模擬猴子爬山過程中爬、望和跳過程而提出的一種全新的智能算法。該算法假定有M只猴子爬山，每只猴子從自己所處的位置出發(fā)，以一定的步長aa往山上爬(假定目標函數(shù)為求最大值，求最小值時可加上負號)，當爬到自己所處領域最高處時，以視距ba向周圍進行瞭望，如果在周圍能找到比自身位置更高的山峰則翻到此山峰;當爬和望過程進行到一定次數(shù)后，每只猴子以所有猴子的重心進行跳過程，跳到新的位置后繼續(xù)進行爬過程。

爬過程和望過程是MA中逐步改善優(yōu)化問題中目標函數(shù)值的過程，貫穿于整個算法的搜索過程之中，其效率的高低直接影響到算法的有效性。原MA中爬過程和望過程是分開進行的，當猴子爬到一定的高度之后，才進行望過程，然后再繼續(xù)進行爬過程，這種尋優(yōu)過程十分機械，搜索效率不高;此外，原MA的跳過程只是簡單的以重心為支點跳，這種方式能夠達到新區(qū)域的概率有限，極有可能錯過全局最優(yōu)解的位置?；诖丝紤]，且受生物自適應能力的啟發(fā)，本文對原猴群算法進行了改進，讓爬過程和望過程同步進行，使猴子能夠根據(jù)周圍環(huán)境的變化自動選擇爬和望過程，即在局部搜索過程中根據(jù)爬過程和望過程的好壞，自適應地選擇其中一種方式進行搜索;并提出了兩種新的跳方式，以多種跳方式共同產生最優(yōu)解，大幅提高了算法的搜索性能。

1.1 編碼方式及初始化

傳感器優(yōu)化布置問題是一類特殊的背包問題，原MA只能求解連續(xù)變量的優(yōu)化問題，對于求解傳感器優(yōu)化布置這種0－1規(guī)劃問題，由于偽梯度不能給出下降的搜索方向，從而會導致爬過程失效，使得算法無法進行。本文提出一種雙重編碼的方法在AMA中進行解的表達，即利用有序對(x，c)表示猴子個體來對應傳感器布置問題的可行解(其中，x為AMA中的位置向量;c為二進制向量，表示傳感器的布置位置)，較好地解決了這一問題。相應的編碼過程及算法初始化方式如下:

步驟1:建立欲布置傳感器結構的有限元模型，通過模態(tài)分析得到所有候選測點的振型矩陣，將各階振型含有的節(jié)點位置作為優(yōu)化布置的候選資源。假設傳感器的所有候選布設位置為f，則對各個候選位置進行編號，對應到1～f的整數(shù)。

步驟2:以猴群中的第i只猴子為例，其相應的解可表示為 xci=(xi，ci)={(xi，1，ci，1)，(xi，2，ci，2)，…，(xi，f，ci，f)}，f為設計變量的個數(shù)(即全部自由度的數(shù)目)，各分量對應相應候選資源的編號，位置向量xi的各個分量為從區(qū)間［down，up］之間隨機產生的整數(shù)，本文取down=－5，up=5;ci為xi中的各元素通過下式轉換而得到的二進制編碼向量:

采用(1)式時，需要首先設定一個判斷閾值ε;若sig(xi，j)≤ε，則該分量 ci，j取 0(即表示在該編號即 j的位置處不布置傳感器);若sig(xi，j)＞ε則該分量的取1(即代表在該位置上即j位置上布置傳感器)。這里j∈{1，2，…，f}，本文取 ε =0.5，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，當 xi的各分量在［－5，5］之間取值時，0.006 7≤sig(xi)≤0.993 3，且變化均勻，因此本文這種取值方法是合理的。

步驟3:通過步驟1和步驟2隨機產生M只猴子的位置(M即為猴群的規(guī)模)。假設欲布置傳感器數(shù)目為n，對于初始化產生的解，相應ci中傳感器位置的數(shù)量可能會出現(xiàn)不等于n的情況，即出現(xiàn)違法編碼的情況，則此時應重新初始化，即返回步驟2。

每只猴子的解即對應一個候選的優(yōu)化布置方案。以第i只猴子為例，其目標函數(shù)記為f(xi，ci)，本文提出的AMA在迭代過程以位置向量xi進行迭代，通過sig函數(shù)將其轉換為二進制向量ci，再根據(jù)ci中所確定的傳感器布設位置計算目標函數(shù)值，根據(jù)其值的好壞進行相應地迭代搜索。

1.2 自適應爬過程和望過程

爬過程和望過程是MA中主要的局部搜索步驟，其搜索效率的高低對算法的性能具有重要的影響。通過對原MA分析可以發(fā)現(xiàn)，猴子必須經過大量的爬過程，當達到所要滿足的高度以后才進行望過程的操作，這種迭代過程十分機械。這種迭代方式會造成兩種情景:第一，在爬山的過程中，猴子周圍隨時會出現(xiàn)比自己目前正在爬的山峰更高的山峰，而原MA設計的思想是“全然不顧身邊的風景”，猴子必須到達正在爬的山的山頂以后才進行望的過程，可以說是一種“盲目”的爬。實際上，猴子在遇到更高的山峰時完全可以通過望過程直接跳過去，這樣不僅可以節(jié)約時間，還可以遍歷搜索所在區(qū)域的山峰;第二，猴子可能通過很少次數(shù)的爬過程就已經到達所在區(qū)域的山峰了，但由于迭代過程還沒有結束，猴子不得不在山頂上來回的爬動，等達到預先設定的迭代終止條件后，才能看看周圍的“風景”(即是否周圍有更高的山峰)，這使得算法的效率非常低?；诖丝紤]，且受自然界生物自適應特性的啟發(fā)，本文提出的AMA的思想是讓猴子在爬的過程中不斷的瞭望，若望到比自身更好的位置，則直接跳過去，然后在新的山上繼續(xù)進行爬過程和望過程。具體實施方法如下:

(1)爬過程

以第 i只猴子的當前位置 xi=(xi，1，xi，2，…，xi，f)為例，本文設計的爬過程迭代步驟如下:

步驟1:隨機從區(qū)間［－aa，aa］中產生整數(shù) Δxij，組成向量 Δxi=(Δxi1，Δxi2，….，Δxif)T，這里 j∈{1，2，…，f}，aa稱為爬步長。

步驟2:由xi+Δxi和 xi－Δxi得到猴子兩個新的位置向量xnew1和xnew2，分別計算此時兩個新位置的目標函數(shù);若猴子兩個新的位置中任何一個位置比之前的位置好，則猴子的位置向量即變?yōu)榇?，若兩個新位置都比之前的位置好，則選擇兩者中最好的位置作為猴子新的位置向量，否則猴子的位置保持不變。

(2)望過程

以第 i只猴子的當前的位置 xi=(xi，1，xi，2，…，xi，f)為例，定義猴子的視距為ba，本文設計的望過程步驟為:

步驟1:在區(qū)間［xij－ba，xij+ba］內隨機產生整數(shù)xwij，j∈ {1，2，…，f}，得到此猴子新的位置 xwi=(xwi，1，xwi，2，….，xwi，f)T。

步驟2:計算猴子新位置的目標函數(shù)值，若變好，即望到的新山峰更高，則以xwi作為望過程得到新位置，否則返回步驟1。

基于以上爬過程和望過程，本文設計的自適應爬過程和望過程的步驟如下:

步驟1:以xi為初始位置，進行爬過程，達到預定的爬過程次數(shù)Nc1，由此得到新的位置為xc。

步驟2:以xi為初始位置，進行望過程，若望到比自身好的位置xw則停止。

步驟3:步驟1和步驟2這兩個過程同步進行，猴子根據(jù)xc和xw位置的好壞，選擇其中的一個過程的結果作為新的位置，然后再進行下一步操作。

步驟4:重復步驟1至步驟3，直至達到自適應爬過程和望過程的次數(shù)Ncw。

注1:在上述步驟中，計算 xi+Δxi或 xi－ Δxi，得到新的猴子位置向量中的分量有時會出現(xiàn)“溢出”的情況，即會跌出位置向量的取值范圍［down，up］的情況。因此，這里規(guī)定:新的分量如超過上限up，則取值up;若小于down，則取為down。本文其他的迭代步驟遇到類似情況做相同的處理。

注2:本文假設布置傳感器的數(shù)目為n，若在迭代過程中出現(xiàn)c向量各分量的全部之和不等于n(即出現(xiàn)違法編碼的情況)，則此時迭代過程停止，回到起點重新進行開始，直到滿足條件為止。本文后面的跳過程遇到類似情況也同樣處理。

1.3 跳過程

跳過程主要是為了讓猴子從當前的搜索區(qū)域轉移到新的搜索區(qū)域，然后在新的區(qū)域內重新進行迭代搜索，以避免算法陷入局部最優(yōu)，這是保證算法能得到全局最優(yōu)解的關鍵步驟。原MA設計的跳過程思想只是簡單的以猴群的重心為支點，讓猴子沿著當前的位置指向支點的方向，跳到各自相對應的新的搜索區(qū)域內，這種方式不能以較大概率保證猴群遍歷全部搜索區(qū)域，特別是對于解決傳感器優(yōu)化布置這種具有復雜的多維解空間的問題，易遺漏掉全局最優(yōu)解的位置?；诖丝紤]，本文在原MA跳過程的基礎上，提出了兩種全新的跳過程(反射跳和變異跳)，以期通過多種跳的方式來增大猴子所能達到的搜索區(qū)域，使得算法能夠以更高的概率找到全局最優(yōu)解。

(1)原始跳過程(s1)

定義跳區(qū)間為［ca，da］，它決定了猴子跳過程中所能到達的最大范圍，對于第i只猴子，設此時位置向量xi=(xi，1，xi，2，…，xi，f)，設計相應的 s1 步驟如下:

步驟1:在跳區(qū)間［ca，da］內隨機產生實數(shù)θ。

步驟2:計算該猴群位置向量各分量的重心，取paj這里 j∈{1，2，…，f}，可得到猴子跳的支點 pa=(pa1，pa2，…，paf)T。

步驟 3:計算 xs1i，j=xi，j+round(θ|paj－ xi，j|)，其中j∈{1，2，…，f}，得到新的猴子位置 xs1i=(xsi，1，xsi，2，…xsi，f)，round 為取整函數(shù)。

步驟4:計算新位置的目標函數(shù)值，若更好，則跳向該位置，取猴子的新位置為xs1i;否則返回步驟1。

(2)反射跳過程(s2)

本文提出的反射跳的思想源于單純形算法中的反射算子［14］。原反射算子的產生過程，首先從種群中選出一定數(shù)量的個體，然后去掉最差適應度的個體，此最差個體記為xw;并計算剩余個體的重心位置向量，記為xp，最后通過公式(2)計算得到xw相對于xp的反射點，以改變xw的位置進入其他區(qū)域，以此達到以更大的概率找到全局的最優(yōu)解。

從公式(2)可以看到，這種反射點的產生只是改變最差解的位置，本文考慮傳感器優(yōu)化布置的特點(即每個傳感器布設的位置重要性等同)，對其過程進行適當?shù)母倪M，提出了一種將每只猴子的位置都進行反射的反射跳過程，具體如下:

步驟1:以第i只猴子為例，設此時猴子的位置向量為 xi=(xi，1，xi，2，…，xi，f);并計算全部猴子的重心位置向量，記為 pa=(pa1，pa2，…，paf)T。

步驟2:對該猴子按公式(3)進行反射跳過程的計算:

式中:rand(0，1)是隨機產生(0，1)之間的隨機數(shù);round為取整。

通過計算可以發(fā)現(xiàn)，當r取4時，式(3)可適合雙重編碼方式進行迭代搜索的過程。

步驟3:由步驟1步驟2即可得到該猴子通過反射跳跳到的新位置xs2i。

(3)變異跳過程(s3)

本文提出的變異跳的思想源于遺傳算法中的變異操作［15］，其方式是通過對選擇的個體以一定的概率隨機改變串結構數(shù)據(jù)中某個串的值。變異操作為新個體的產生提供了機會，增加了種群的多樣性，有利于防止種群出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，即陷入局部搜索過程，本文將其思想引入跳過程中。設第i只猴子的位置為xi=(xi，1，xi，2，…，xi，f)，引入變異概率 sar，以該猴子第 j個變量xi，j為例，設計變異跳步驟如下:

步驟1:隨機產生 r1=rand(0，1)，即產生(0，1)之間的隨機數(shù)。

步驟 2:如果 r1 ＜ sar，則 xs3i，j= － xi，j，否則 xs3i，j=xi，j，j∈{1，2，…，f}。

步驟3:對該猴子的位置循環(huán)每個變量，則可得到該猴子進行變異跳過程跳到的新位置xs3i。

以第i只猴子為例，綜上三種跳的方式，本文設計AMA中的跳過程如下:

步驟1:分別由s1、s2、s3跳過程使該猴子進入到三個不同區(qū)域新位置 xs1i、xs2i、xs3i。

步驟2:該猴子以此三個位置分別進行自適應爬、望過程進行重新搜索。

步驟3:對于所有猴子都進行步驟1和步驟2過程。

算法經過自適應爬過程、望過程以及跳過程一次循環(huán)，則算法搜索過程終止，將最優(yōu)解作為最后的傳感器布置位置。

2 優(yōu)化目標函數(shù)的選擇

目標函數(shù)是對所優(yōu)化問題目標的數(shù)學描述，本文提出的基于AMA的傳感器優(yōu)化布置在迭代過程中直接以目標函數(shù)的值來評價新解的優(yōu)劣。由結構動力學的原理可知，結構各階模態(tài)向量在節(jié)點上值形成了一組正交向量。當量測自由度遠小于結構模型的自由度且由于受到測試精度和測量噪聲的影響，使得測得的模態(tài)向量很難保證其正交性，在極端的情況下甚至會出現(xiàn)由于向量間的空間交角過小而丟失重要模態(tài)的情況。因此，在選擇測點時有必要使量測的各模態(tài)向量保持較大的空間交角，Carne等［16］認為模態(tài)置信度矩陣(Modal Assurance Criterion，MAC)是評價模態(tài)向量空間交角的有效工具，其表達式為:

式中:φi和φj分別為振型向量矩陣中的第i階和第j階模態(tài)向量。

由式(4)可以發(fā)現(xiàn)，MAC矩陣中非對角元MACi，j(i≠j)能夠反映兩模態(tài)向量之間的交角，其值越小，各階測試自由度振型的獨立性越好，傳感器布置效果也就越好;反之，各階測試自由度振型相關性越大，傳感器布置效果越差。因此，測點的布置可采用MAC矩陣的非對角元最小化為目標函數(shù)。其表達式為:

3 工程算例

3.1 工程簡介及計算模型

為了檢驗本文提出方法的有效性，這里以在建的大連國際貿易大廈(圖1(a))為例，對其進行傳感器優(yōu)化布置研究。大連國貿大廈位于大連市中心商業(yè)區(qū)的友好廣場附近，地下建筑5層，地上建筑79層，建筑主體高度達到330.25 m，建成后將成為我國東北地區(qū)最高的建筑物。大廈的塔樓采用外鋼管混凝土框架－內混凝土核心筒的結構形式，采用三維高層建筑結構專業(yè)軟件ETABS對大廈進行建模(圖1(b))，并進行模態(tài)分析［17］?？紤]結構兩個主軸方向剛度差別非常大，這里選取弱軸方向為傳感器的布設方向，其簡化模型如圖1(c)所示，選取結構的前8階振型進行計算分析。

圖1 大連國際貿易大廈Fig.1 Dalian international trade mansion

3.2 基于AMA的傳感器優(yōu)化布置研究

利用本文提出的AMA算法對大連國貿大廈布置25個傳感器時的位置進行優(yōu)化研究，即n=25。考慮模型有79個候選測點位置，因此f=79，各個測點用1～79相應的整數(shù)編號表示，在計算過程中采用本文給出的雙重編碼方式進行解的表達和迭代搜索。

為了驗證本文提出的AMA的有效性，同時采用以下兩種工況進行對比分析:

工況1:采用原MA進行傳感器優(yōu)化布置研究(即采用簡單的爬、望、跳過程進行傳感器優(yōu)化布置)。

工況2:采用本文提出的AMA進行傳感器優(yōu)化布置研究。

(1)參數(shù)敏感性分析

在進行傳感器優(yōu)化布置之前，首先應考慮控制參數(shù)AMA算法的影響，即分析控制參數(shù)的敏感性，以便為下一步選取的合適的參數(shù)的做參考。選取影響AMA性能的3個重要參數(shù)進行分析:爬過程循環(huán)次數(shù)Nc1;自適應爬、望過程循環(huán)次數(shù)Ncw;由于無法通過參數(shù)分析來驗證s1和s2兩種跳過程對算法的影響，這里選擇變異跳s3過程中的重要參數(shù)變異概率sar來進行參數(shù)分析。將參數(shù) Nc1，Ncw，sar分別設置為 10、20、40;50、100、200;0.1、0.4、0.7 三個水平，通過正交試驗設計構成正交試驗表，如表1所示。表1中括號內為設置水平數(shù)，在進行計算時其他參數(shù)(取爬步長為aa=1，望過程ba=2，設計其原始跳跳區(qū)間為［－3，3］)不變，共構成9組工況進行，參數(shù)分析結果如表1所示。

表1 正交試驗表及試驗結果Tab.1 Orthogonal table and test results

從參數(shù)分析表1中可以看出:①AMA算法的搜索結果很好。隨著Nc1的變化，即簡單的爬過程次數(shù)的變動，計算結果有一定的波動性，并不是隨著Nc1增大結果變的越好，這說明本文對原MA機械的爬過程效率較低的推斷是正確的，可以看到Nc1取值在20左右比較合適。②隨著Ncw的增加，計算結果改善較為明顯，驗證了本文提出的自適應爬過程和望過程的有效性;但過大的Ncw對計算結果提升并不是很明顯，其值選為100左右較為合適。③變異概率sar對算法的計算結果影響較大，隨著變異概率的變化，計算的結果有一定的波動，但從整體上來看，變異概率0.4到0.7之間取值比較合適?；谝陨蠀?shù)分析，本文對大連國貿大廈進行基于AMA的傳感器優(yōu)化布置時的參數(shù)設置如下:取猴群中猴子的數(shù)量為M=5;考慮本文采用的雙重編碼迭代的特點，取爬步長為aa=1，望過程ba=2，設計其跳區(qū)間為［－3，3］;取爬過程循環(huán)次數(shù)為Nc1=100，自適應爬、望過程循環(huán)次數(shù)為Ncw=20;通過取不同的值進行了一定數(shù)量的計算，確定本文變異概率取sar=0.5。工況1中爬過程循環(huán)次數(shù)取為2 000。

(2)優(yōu)化布置結果分析

表2給出了各種傳感器布置方法的目標函數(shù)值。圖2(a)給出了工況1即采用原MA算法布置25個傳感器時的MAC矩陣柱狀圖，此時非對角元最大值最為最大值為0.004 8，而此時全部自由度的MAC非對角元為0.023 9，這說明對于結構所有的自由度都布置傳感器并不一定能得到最優(yōu)布置效果;工況2較工況1計算結果提高了66.7%，效果很明顯，說明本文提出的基于AMA的算法十分有效。由于圖2中MAC非對角元的柱狀圖的非對角元都非常小，為了更加清晰地體現(xiàn)本文提出算法的有效性，這里給出了每階模態(tài)列向量非對角元最大值的比較，如圖3所示。從圖3中可以清晰的看出，本文提出的AMA算法的在列向量MAC非對角元最大值絕大多數(shù)都比MA算法得到的結果小，這較好地驗證了本文提出算法的有效性。大連國貿大廈采用AMA布置25個傳感器得到的布置方案如表3所示。

表2 不同傳感器布置方案的目標函數(shù)值Tab.2 Objective function value of each kind of sensor placement

圖2 由工況1和工況2得到的MAC值Fig.2 MACvalues obtained by case 1 and case 2

圖3 每個模態(tài)列向量MAC非對角元最大值Fig.3 Maximum MAC off-diagonal value in each of the modes

表3 大連國貿大廈傳感器優(yōu)化布置方案Tab.3 Sensor placements of the Dalian international trade mansion

4 結論

本文針對原MA中的爬過程和望過程較為機械的問題，提出了一種基于AMA的傳感器優(yōu)化布置方法，并以一超高層建筑為例，得到了以下結論:

(1)本文采用雙重編碼方式有效地克服了原MA只能解決連續(xù)變量優(yōu)化的問題，計算分析結果表明，該方法能將傳感器優(yōu)化布置問題與猴群算法很好地銜接起來。

(2)原MA中爬過程和望過程非常機械，搜索效率較低，易錯失局部最優(yōu)解的位置，針對此問題并受自然界中生物的自適應能力的啟發(fā)，本文提出了自適應爬、望搜索的思想，即通過不斷地同步進行爬、望過程來增加算法局部搜索能力?？紤]原MA跳過程的單一性，有可能錯失全局搜索的位置，本文提出了兩種全新的跳過程，即反射跳和變異跳過程，增強了算法的全局搜索能力。

(3)控制參數(shù)分析表明，不同的參數(shù)取值對AMA的搜索性能有一定的影響，增加自適應爬和望過程的次數(shù)，搜索性能會隨之有所提高;增加爬過程循環(huán)次數(shù)，算法的計算效果變化較小，說明原MA中簡單的進行爬過程之后再進行望過程的效率較低，這體現(xiàn)了本文提出的自適應爬、望過程的有效性;變異跳過程中的變異因子對計算結果有一定波動的影響，說明加入變異跳過程的有效性。

(4)以大連國貿大廈為例，采用MAC矩陣非對角元最大值作為目標函數(shù)對其傳感器優(yōu)化布置進行了對比研究，結果表明:本文提出的AMA的搜索性能較原MA有了大幅提高，適于解決此類問題。

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