旅游供應(yīng)鏈中供貨商與投機(jī)商的收益協(xié)調(diào)研究

□周垂日 吳 鈺 [中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026]

引言

供應(yīng)鏈管理是目前比較流行的管理模式，旅游供應(yīng)鏈主要研究的是旅游經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各參與方之間的相互關(guān)系，早在2004年和2005年，Alford[1]與Tapper[2]就給出了旅游供應(yīng)鏈的描述性論述。我們研究旅游供應(yīng)鏈的目的，是在于降低成本費(fèi)用，從而實(shí)現(xiàn)各方合作利益的最大化，那么，協(xié)調(diào)就成為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的基礎(chǔ)和必要前提。

在旅游供應(yīng)鏈的研究中，大部分討論的是供貨商、代理商以及策略型消費(fèi)者的關(guān)系[3]，尤其對(duì)于銷售有時(shí)間限制的商品，企業(yè)可以通過動(dòng)態(tài)定價(jià)使得銷售收入最大，這類問題通常被稱為收益管理問題[4]。然而在市場中，還存在這樣一類人群，他們不以消費(fèi)為目的購買產(chǎn)品，他們購買產(chǎn)品的目的純粹是為了再次轉(zhuǎn)賣，從而獲得利潤，我們稱這類人為投機(jī)商[5]。一般情況下，當(dāng)游客對(duì)價(jià)格變化不具有異質(zhì)性，即游客都是對(duì)價(jià)格不敏感的，他們不會(huì)主動(dòng)尋找價(jià)格較低的商品，此時(shí)供貨商是不需要考慮與投機(jī)商合作的。但是，當(dāng)市場中存在價(jià)格敏感型游客，如果供貨商提供的商品價(jià)格不具有競爭性時(shí)，這些游客或許會(huì)選擇從價(jià)格較低的其他地方購買商品（如投機(jī)商處），或許會(huì)退出市場，終止購買行為。在這種情況下，作為供貨商的一方，就具有了與投機(jī)商合作的基礎(chǔ)，而合作的最終目的，是使得雙方都能從合作中受益。

在早前旅游供應(yīng)鏈文獻(xiàn)的研究中，Guo與Yang等就使用了博弈論的方法，分析了旅游供應(yīng)鏈中的企業(yè)采取的戰(zhàn)略問題[6,7]。在這篇文章中，我們考慮的是投機(jī)商與供貨商進(jìn)行的是合作博弈的情況[8]，即供應(yīng)鏈中的雙方能夠以集體利益最大化為目標(biāo)而采取合作的策略。為了使得模型容易被理解，我們以出售門票的海洋館作為供貨商一方，在市場中存在價(jià)格敏感游客的情況下，分析其與投機(jī)商之間的關(guān)系。我們通過對(duì)海洋館與投機(jī)商之間進(jìn)行的斯坦伯格博弈的分析，主要研究兩個(gè)問題：一是了解海洋館的定價(jià)策略與投機(jī)商的訂貨量之間的關(guān)系，二是關(guān)注價(jià)格敏感游客的作用，研究他們的消費(fèi)行為對(duì)海洋館和投機(jī)商所獲利潤的影響。研究結(jié)果表明，海洋館的定價(jià)策略與投機(jī)商的訂貨量之間沒有直接關(guān)系，而與價(jià)格敏感游客返回比例有關(guān)；投機(jī)商的訂貨量與價(jià)格敏感游客所占比例相關(guān)。

一、模型建立

為了簡化模型，本文只考慮海洋館和一個(gè)投機(jī)商，雙方都符合理性人假設(shè)，且兩成員對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度相同，均為風(fēng)險(xiǎn)中立的。

（一）定義和假設(shè)

A :海洋館

B :游客

C :投機(jī)商

P0：海洋館出售給游客的票價(jià)；

λ：投機(jī)商從海洋館處購票所得的折扣，λ∈ ［ 0,1］；

：投機(jī)商出售給價(jià)格敏感型游客的票價(jià)；

：投機(jī)商從海洋館處購得的折扣票的數(shù)量；

β：價(jià)格敏感型游客的比例；

θ：沒有從投機(jī)商處購買到廉價(jià)票時(shí)返回海洋館處購買的游客比例，θ∈ ［ 0,1］；

：獨(dú)立決策下海洋館的收益；

：集中決策下海洋館的收益；

πA：協(xié)調(diào)后海洋館的收益；

：獨(dú)立決策下投機(jī)商的收益；

：集中決策下投機(jī)商的收益；

πC：協(xié)調(diào)后投機(jī)商的收益；

q1**：集中決策下投機(jī)商最優(yōu)訂貨量；

λ?：集中決策下投機(jī)商從海洋館處得到的最優(yōu)折扣比例；

S1：獨(dú)立決策下供應(yīng)鏈的總收益；

S2：集中決策下供應(yīng)鏈的總收益；

f(x)：游客到達(dá)的密度函數(shù)；

（二）模型介紹

模型中存在三方，海洋館處于供應(yīng)的一方，可視為供貨商，游客屬于需求的一方，投機(jī)商存在的目的只是為了轉(zhuǎn)賣，希望通過低買高賣獲取利潤。海洋館在有限的時(shí)間內(nèi)銷售有限的門票，游客到達(dá)海洋館是一個(gè)連續(xù)的過程。

根據(jù)上述的博弈過程，投機(jī)商C的利潤函數(shù)為：

投機(jī)商C的期望利潤為：

海洋館A的利潤函數(shù)為：

海洋館A的期望利潤為：

二、模型求解和分析

（一）決策模型

1．獨(dú)立決策模型

獨(dú)立決策模型是指市場中的雙方以各自利益的最大化為目標(biāo)，不考慮供應(yīng)鏈整體利益的大小，即雙方是一種非合作的關(guān)系。本文中，基于海洋館與投機(jī)商都是完全理性的假設(shè)，兩者獨(dú)立決策時(shí)，海洋館與投機(jī)商根據(jù)各自期望利潤最大化的原則進(jìn)行決策。

命題1:獨(dú)立決策下，海洋館給出的票價(jià)折扣力度越大，投機(jī)商的采購數(shù)量越大；游客中價(jià)格敏感型游客數(shù)量越多，投機(jī)商的采購數(shù)量越大。

證明：

對(duì)（1）式求q1偏導(dǎo)可得：

證畢。

所得q1*即為可以使投機(jī)商收益最大化的最優(yōu)采購量，通過對(duì)q1*的分析可以看出，獨(dú)立決策下，投機(jī)商的最優(yōu)采購量與λ成負(fù)相關(guān)，與β成正相關(guān)。

命題2：獨(dú)立決策下，當(dāng) 2P2-θP0＞ 0時(shí)，伴隨著從投機(jī)商處沒有購買到門票的游客返回海洋館進(jìn)行購買人數(shù)比例的增加，海洋館愿意給予投機(jī)商的折扣比例越小。

證明：

對(duì)（2）式求λ偏導(dǎo)可得:

將（5）式帶入到（6）中后對(duì)λ再次求偏導(dǎo)得：

證畢。

這即是可以使海洋館收益最大化的最優(yōu)折扣價(jià)格。當(dāng) 2P2-θP0>0時(shí)，供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)為凹函數(shù)，對(duì)（7）分析可以看出，海洋館的最優(yōu)折扣比例與θ成正相關(guān)。

命題3：獨(dú)立決策下，價(jià)格敏感游客的數(shù)量越多，投機(jī)商所獲得的收益越大。

證明：

將（5）式和（7）式分別代入（1）式和（2）式中，得：

這兩者是獨(dú)立決策下投機(jī)商和海洋館的最大利潤函數(shù)，對(duì)（8）式進(jìn)行分析可知，獨(dú)立決策下，投機(jī)商的利潤水平與β成正相關(guān)，即表示價(jià)格敏感游客的數(shù)量越多，投機(jī)商所獲得的收益越大，這證明了命題3。

2．集中決策模型

在集中決策模型中，博弈雙方從供應(yīng)鏈的整體考慮，以實(shí)現(xiàn)雙方總利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，博弈的雙方是一種合作關(guān)系。

命題4：集中決策下供應(yīng)鏈總收益大于獨(dú)立決策下投機(jī)商與海洋館雙方最大收益之和，即S2＞S1。

證明：

對(duì)（8）式與（9）式求和得獨(dú)到立決策下供應(yīng)鏈的總收益S1的函數(shù)表達(dá)式為:

這即為集中決策下使整體供應(yīng)鏈利潤最大化的最優(yōu)訂貨量。通過對(duì)（12）式分析可以看出，集中決策下投機(jī)商的最優(yōu)采購數(shù)量只與敏感型游客的數(shù)量有關(guān)。

將（12）式代入（11）式中得到集中決策下供應(yīng)鏈的總利潤 2S為：

（13）式減去（10）式可得：

證畢。

3．決策模型比較分析

在集中決策下，將（12）式分別代入（1）式與（2）式中，得到投機(jī)商與海洋館在集中決策下的收益分別為：

對(duì)（8）式和（14）式以及（9）式和（15）式分別進(jìn)行對(duì)比分析可知，未協(xié)調(diào)前，集中決策下海洋館和投機(jī)商獲得的利潤大小不能確定，其取決于θ的大小。

這就說明，在沒有協(xié)調(diào)之前，雖然在集中決策下得到的供應(yīng)鏈的總體收益大于獨(dú)立決策時(shí)參與雙方最大收益的總和，但是，此時(shí)并不能保證參與雙方各自所獲得的利潤一定大于獨(dú)立決策時(shí)的各自最大收益，這就表示，參與合作的雙方都有背棄契約的可能性，合作的基礎(chǔ)并不可靠。

（二）收益協(xié)調(diào)策略

由前面分析可知，未采取協(xié)調(diào)策略之前，集中決策下供應(yīng)鏈的總收益大于獨(dú)立決策下供應(yīng)鏈的總收益，從最優(yōu)化的角度來說，海洋館與投機(jī)商應(yīng)當(dāng)采用集中決策下的折扣水平與進(jìn)貨量，但是，當(dāng)供應(yīng)鏈整體收益最大時(shí)，博弈雙方并不是都獲得了各自希望的最大收益，由結(jié)論4就可以看出，在集中決策下，投機(jī)商與海洋館各自所獲得的收益并不一定大于獨(dú)立決策時(shí)獲得的最大收益。這種情況下，投機(jī)商與海洋館都是不會(huì)選擇合作的，雙方都有可能采用“敗德行為”，以此來增加自己的收益。

如果希望博弈雙方能夠以供應(yīng)鏈整體利益最大采取合作，那么這個(gè)問題即是博弈雙方為了整體利益最大為目標(biāo)而采取合作策略的Pareto有效協(xié)同下的博弈問題，博弈雙方通過談判形成一個(gè)Nash談判解，確定相應(yīng)的折扣比例，然后在這一契約的基礎(chǔ)上，保證供應(yīng)鏈整體收益最大化。這個(gè)協(xié)同方案可以實(shí)施的必要條件是，合作后的雙方所獲得的收益必須大于非合作策略下的各自的收益。對(duì)于本文所研究的情況而言，就是要找到一個(gè)均衡解λ?，這個(gè)λ?不僅可以使得供應(yīng)鏈整體利益最大，而且可以使得博弈雙方各自獲得的收益不低于獨(dú)立決策下兩者的最大收益。只有這時(shí)，博弈雙方才都不會(huì)采用“敗德行為”。

下面我們來研究博弈雙方如何來確定這個(gè)最終折扣力度λ?，這個(gè)又被稱為Nash談判解。Nash談判解的生成必須滿足以下條件：

1）合作中的雙方在合作策略下的收益不能低于不合作時(shí)的收益，即ΔπA=πA2-πA1(max)≥ 0，ΔπC=πC2-πC1(max)≥ 0（具體公式參看（8）、（9）、（14）、（15）式）；

2）合作時(shí)的Nash談判解存在，即max( ΔπA×ΔπC)存在。

令 Φ (λ)=ΔπA×ΔπC，由于 Φ (λ)是λ的函數(shù)，求其最大值就是令其對(duì)λ求導(dǎo)所得到的值為零，即：

得到：

這即為本文所求的Nash談判解。在這個(gè)解下，供應(yīng)鏈可以獲得整體最大收益，同時(shí)，參與雙方的收益都比各自獨(dú)立決策時(shí)獲得的最大收益要大，這就達(dá)成了雙方的“共贏”。

三、算例分析

假設(shè)某海洋館銷售門票，價(jià)格定為P0=100元，投機(jī)商售賣票價(jià)為P2=70元，β=0.4，θ=0.6，假設(shè)游客到達(dá)服從均勻分布，即x～ U ［ a,b］且x～ U ［1,100］。根據(jù)前面提供的模型解法，經(jīng)過計(jì)算可以得到，獨(dú)立決策下，海洋館最大收益為πA1=3357.1875元，投機(jī)商最大收益為πC1=1082.8125元，供應(yīng)鏈總收益為=4440元；集中決策下，協(xié)調(diào)之前，海洋館收益為πA2=3885.6元，投機(jī)商收益為πC2=554.4元；協(xié)調(diào)之后，海洋館收益為πA=3938元，投機(jī)商收益為πC=1302元，供應(yīng)鏈總收益為=5240元。

可以看出，未協(xié)調(diào)之前，雖然海洋館所得收益高于獨(dú)立決策下的收益，但是投機(jī)商的收益卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于獨(dú)立決策下的，一旦出現(xiàn)這種情況，投機(jī)商就會(huì)采取不合作的態(tài)度，并且海洋館的收益也沒有達(dá)到協(xié)調(diào)之后的高度，因此，協(xié)調(diào)是必須的。協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈總利潤高于獨(dú)立決策下供應(yīng)鏈總利潤。供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)后海洋館與投機(jī)商減去獨(dú)立決策下各自的利潤均大于零。

四、結(jié)論

供應(yīng)鏈中參與各方之間的合作對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婢哂兄匾饔?，怎樣協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中各個(gè)參與者的活動(dòng)，從而達(dá)成各方的合作共贏，是研究供應(yīng)鏈管理的重要課題之一。文章構(gòu)建了獨(dú)立決策模型和集中決策模型，并且利用博弈理論，在考慮價(jià)格敏感游客的基礎(chǔ)上，對(duì)供貨商和投機(jī)商收益分配和協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了探討，證明了在集中決策下的總收益大于獨(dú)立決策下的總收益，并由此對(duì)集中決策下的收益進(jìn)行協(xié)調(diào)，使協(xié)調(diào)后的供貨商和投機(jī)商的收益均大于獨(dú)立決策下各自的收益，即實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的整體利益最大化和各方“共贏”，這對(duì)于當(dāng)前的旅游供應(yīng)鏈中的收益分配和協(xié)調(diào)問題的研究和實(shí)踐具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。最后需要說明的是，文章中建立的基礎(chǔ)性模型簡化或者忽略了許多現(xiàn)實(shí)中的因素，建立模型的主要目的在于為如何解決供應(yīng)鏈中存在投機(jī)商時(shí)的利潤最大化問題提供一定的思路與建議。

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