高速導航載體干擾磁場補償方法研究*

李 季 潘孟春 羅飛路 龐新良

(1.國防科技大學機電工程與自動化學院，長沙 410073；2.防化研究院，北京 102205)

0 引言

地磁導航技術以其無源、隱蔽性好等優(yōu)點而成為當前導航領域研究的熱點，而獲得導航區(qū)域內地磁場的精確測量值是進行地磁匹配的前提，也是決定導航精度的關鍵因素[1-2]。導航載體上的磁場環(huán)境復雜，載體上的各種鐵磁性物質、電子設備等的磁場都會疊加在地磁場上，對磁力儀產(chǎn)生干擾，導致其輸出產(chǎn)生誤差。因此，載體干擾磁場的補償是地磁導航技術應用中必須解決的關鍵問題之一。

目前對于載體磁場的研究主要是針對固定磁場與感應磁場[3-4]，而對于高速運行的載體，渦流磁場的影響也不能忽略。全面考慮載體干擾磁場的補償方法主要是基于Tolles-Lawson方程[5-8]，它利用一個高精度總場磁力儀測量地磁場的值和一個三分量磁力儀測量載體的方向余弦，將地磁場測量值的三分量都投影到地磁場方向上，通過一組測量值來得到載體磁場。由于忽略了地磁場真實方向與測量方向之間的誤差，因此，該方法只在干擾場較小的情況下適用。

本文在研究高速航行導航載體干擾磁場特性的基礎上，提出利用矢量磁力儀測量值以及地磁場真實總場值進行干擾磁場補償，推導得到了估計載體干擾場系數(shù)的數(shù)學模型，利用最小二乘法對模型的參數(shù)進行估計，進而對測量值進行補償。最后通過仿真對該方法的有效性及補償效果進行了驗證。

1 高速航行載體磁場特性分析

在導航載體中，能夠產(chǎn)生干擾磁場的干擾源有很多，這些干擾場按照其來源來說可以分為固定磁場、感應磁場、渦流磁場和隨機磁場等[5]。

固定磁場主要是由載體上鐵磁性物質的剩磁所產(chǎn)生，它在短時間內不隨時間的變化而變化。在載體坐標系下，固定磁場可以看成是一個常量，用Hp來表示：

(1)

其中Hpx、Hpy、Hpz分別表示固定磁場在載體坐標系三個坐標軸上的投影。

感應磁場主要是載體上的軟磁性材料在地磁場中被磁化而產(chǎn)生的，其大小與引起它的外加磁場成正比。在載體坐標系下，感應磁場Hi可以表示為：

(2)

載體在地磁場中運動時，其上大的金屬片或金屬殼切割磁力線會產(chǎn)生渦流，由此所產(chǎn)生的磁場就是渦流磁場。渦流磁場的大小及方向與地磁場梯度以及載體運動時加速度的大小等有關。在載體坐標系下，該分量可以表示為：

(3)

除了上述干擾磁場之外，載體上還存在一些隨機干擾磁場，如電子設備在工作時產(chǎn)生的磁場、供電導線中的電流突然變化時產(chǎn)生的干擾等。隨機磁場主要為一些高頻成分，而地球磁場的變化極其緩慢，通常認為其頻率在1Hz以內，因此，隨機磁場可以通過對測量數(shù)據(jù)進行濾波、對干擾源進行屏蔽等方法加以消除。

所以在地磁導航中，矢量磁力儀的輸出值Hm可以表示為：

Hm=Ho+Hp+Hi+He

(4)

寫成向量的形式：

(5)

2 載體干擾磁場補償方法

假設載體的姿態(tài)角為a、β、g，則

(6)

將式(4)變換一下，可以得到：

(7)

上式可以寫成：

(8)

其中

為由載體干擾磁場系數(shù)組成的矩陣；

為由載體的姿態(tài)及其變化率所組成的向量。

式(8)兩邊同時取向量的?？傻茫?/p>

(9)

從而可求出

(10)

上式為關于載體磁場系數(shù)以及磁力儀測量值的一個方程。若是已知地磁場的真實總場值以及含有載體干擾的測量值，則利用迭代最小二乘的方法不難估計出載體磁場參數(shù)。所以，載體干擾磁場補償?shù)倪^程為：首先選定一塊磁場環(huán)境平靜的區(qū)域，測出該區(qū)域內地磁場的真實總場值，然后，令載體進行一系列變化姿態(tài)的校正機動航行，測出一組包含載體干擾磁場信息的測量值，并利用慣導系統(tǒng)測量出載體的姿態(tài)，估計出載體干擾磁場參數(shù)，最后，再利用式(10)對測量值進行補償，消除載體磁場的影響，得到真實的地磁場值。

3 補償方法特性仿真研究

為了驗證上述方法的補償效果，這里采用仿真對其進行研究。

在仿真中，假定載體在一塊磁場梯度均勻的區(qū)域進行機動，該區(qū)域的地磁場總場強度為30000nT，固定磁場、感應磁場和渦流磁場系數(shù)分別設定為：

傳感器的噪聲為均值為零、方差為2nT的高斯白噪聲。由仿真生成的矢量磁力儀的測量值如圖1所示。

圖1 地磁場矢量測量值

根據(jù)前面提出的方法，對載體磁場參數(shù)進行估計，可得載體固定磁場、感應磁場以及渦流磁場系數(shù)矩陣分別為：

從參數(shù)估計的結果可以看出來，利用迭代最小二乘的方法可以較準確地估計出載體磁場參數(shù)值。根據(jù)估計出來的參數(shù)對測量數(shù)據(jù)進行補償，可得補償前后的地磁場總場值如圖2所示，補償后的誤差如圖3所示。

圖2 補償前后的地磁場測量值(總場)

圖3 補償后的誤差

從圖2可以看出，補償前由于載體磁場的干擾，地磁場的測量值嚴重偏離真實值，載體干擾磁場的總量約為15000nT。而經(jīng)過補償后的總場值已經(jīng)很接近真實值，從圖3可以看出，補償后測量值的誤差在6nT以內，且誤差為正態(tài)分布。因此，仿真的結果表明，當載體干擾磁場中的渦流磁場的影響不能忽略時，本文中提出的方法可以對包含渦流磁場在內的載體磁場較好地進行補償。

4 結論

本文針對高速航行載體磁場干擾補償?shù)膯栴}，提出利用矢量磁力儀的測量值對地磁場總場進行補償?shù)姆椒?。仿真結果表明，本文提出的方法對于載體上固定磁場、感應磁場以及渦流磁場的補償效果明顯，而且方法簡單，易于實現(xiàn)。

[1] 周軍，葛致磊，等.地磁導航發(fā)展與關鍵技術[J].宇航學報，2008，29(5)

[2] Goldenberg F.Geomagnetic Navigation Beyond the Magnetic Compass [J].Proceedings of the International Symposium on Position，Location and Navigation，2006 ：684-694

[3] 張曉明，趙剡.基于橢圓約束的新型載體磁場標定及補償技術[J].儀器儀表學報，2009，30(11)

[4] GEBRE-EGZIABHER D，ELKAIM G H，POWELL J D，et al.Calibration of Strapdown Magnetometers in the Magnetic Field Domain[J].Journal of Aerospace Engineer，2006(19):87-102

[5] S.H.BICKEL.Small Signal Compensation of Magnetic Fields Resulting from Aircraft Maneuvers，IEEE Transactions on Aerospace and Electronics Systems，Vol.Aes-15，No.4，July 1979

[6] T OLLES W E，LAWSON J D.Magnetic Compensation of MAD Equipped Aircraft [R].New York：Airborne Instruments Lab.Inc.，1950

[7] Peter M Williams．Aeromagnetic compensation using neural networks [J]．Neural Comput & Applic，1993,1:207-214

[8] 龐學亮，林春生，張寧.飛機磁場模型系數(shù)的截斷奇異值解法估計[J].探測與控制學報，2009，31(5)