基于圖論的多特征遙感圖像區(qū)域分割方法

劉 源，李小霞

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

遙感圖像分割是把遙感圖像分成具有不同特性的區(qū)域的過程。將具有相似特征的像素點劃為一個區(qū)域，要求各區(qū)域之間的邊界簡單精確。目前用于遙感圖像分割的算法主要包括閾值法[1]、邊緣檢測法、基于區(qū)域的方法[2]、基于圖論的方法[3－4]和基于形態(tài)學(xué)的方法等。 其中，基于圖論的方法因為無需待聚類對象的先驗知識，將相似度的計算轉(zhuǎn)換成組合優(yōu)化問題，可以得到全局最優(yōu)解，從而成為圖像分割領(lǐng)域的研究熱點之一。根據(jù)最優(yōu)化理論的不同，又可分為基于最小割的分割、基于最小生成樹的分割、基于最短路徑的分割以及基于圖優(yōu)化理論的方法。

2000 年 SHI J 等[3]提 出 Ncut（Normalized cut） 方 法，但 Ncut是一個 NP－h(huán)ard問題，轉(zhuǎn)化為特征值問題后，計算復(fù)雜度仍然很大，隨著圖像尺寸的增長，分割效率急劇下降。2004年FELZENSZWALB P F等[4]提出基于最小 生 成 樹 的 EGBIS （Efficient Graph-Based Image Segmentation）方法，可將圖像分割成多個具有不同性質(zhì)的區(qū)域，具有較快的分割速度，適于大分辨率圖像的分割，但未能體現(xiàn)圖像的紋理特性。這兩種方法都是在RGB空間計算各個像素點的相似性，但RGB模式并不符合人類視覺對顏色差異的感知程度，且沒有考慮紋理特征。鄭慶慶等[5]提出了一種改進(jìn)的基于區(qū)域合并的紋理圖像分割算法，利用顏色直方圖和能量直方圖進(jìn)行顏色特征和紋理特征的融合，計算區(qū)域的相似度，但計算量較大。本文針對上述問題，結(jié)合紋理和Lab顏色特征提出一種基于EGBIS思想的新的遙感彩色圖像分割方法。該算法流程圖如圖1所示。

圖1 分割算法流程圖

1 分割算法原理

1.1 顏色空間轉(zhuǎn)換

RGB顏色空間是一種最常用的彩色信息表達(dá)方式，廣泛應(yīng)用于顯示器的顯示，但因為紅、綠、藍(lán)三基色相互依賴很大，主要體現(xiàn)在顏色差異不均衡及在亮度改變的條件下3個分量同時改變，不適合進(jìn)行彩色圖像的分析。而Lab顏色空間是個與設(shè)備無關(guān)的顏色空間，不管用什么設(shè)備創(chuàng)建和輸出圖像，這種顏色模型產(chǎn)生的顏色都會保持一致。Lab顏色空間致力于感知均勻性，L分量能夠密切匹配人類亮度感知，可用來調(diào)整亮度對比，也可通過調(diào)節(jié)a、b分量做精確的顏色平衡，適合應(yīng)用于圖像分割。

從RGB模型到Lab模型的轉(zhuǎn)換公式為：

在Lab顏色空間，采用歐氏距離度量就可以區(qū)分像素顏色之間的不同。

1.2 Gabor濾波

紋理特征提取主要包括信號處理法、結(jié)構(gòu)分析法、數(shù)理統(tǒng)計法和模型法。其中，信號處理法通過對圖像區(qū)域進(jìn)行線性變換或濾波等手段將圖像轉(zhuǎn)到頻域，再提取紋理特征，具有魯棒性強(qiáng)、紋理信息表達(dá)準(zhǔn)確等優(yōu)點。由于Gabor濾波器在空間和頻域上可同時達(dá)到最佳分辨率，可以很好地表達(dá)空間域和頻域中的紋理信息，在圖像處理方面得到了廣泛的應(yīng)用。

Gabor變換屬于加窗傅里葉變換，Gabor函數(shù)可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關(guān)的特征。二維Gabor函數(shù)一般可表示為：

其中，σ為高斯函數(shù)均方差；Kv=Kmax/fv表示頻率大小，Kmax表示最大采樣頻率，f表示采樣步長，v表示頻率編號；z=（x，y） 表示坐標(biāo)向量；，φu=uπ/4 表示方向大小。

通過設(shè)置頻率和方向兩個參數(shù)可得到Gabor濾波器組。 取 4 個頻率尺度 v∈{0，1，2，3}和 4 個方向 u∈{0，1，2，3}，可得到 16 個 Gabor特征，其中 σ=2π，Kmax=，f=。二維Gabor函數(shù)是一個復(fù)數(shù)，KUMAR A[6]認(rèn)為 Gabor濾波器的實部是一個目標(biāo)檢測子，而虛部是一個優(yōu)良的邊緣檢測子。以Gabor能量作為紋理特征，可以得到紋理的尺度和方位信息。經(jīng)過色彩空間轉(zhuǎn)換后，在L通道提取Gabor能量流程圖如圖2所示。

圖2 提取Gabor能量特征流程圖

Gabor濾波器組可得到16個能量圖。為了抑制噪聲，使紋理特征保持穩(wěn)定，對Gabor濾波后的紋理特征圖像使用Gauss函數(shù)進(jìn)行低通濾波。濾波后將16個能量圖各點能量的最大值作為該點的特征值，得到紋理特征圖像，如圖3所示。

圖3 Gabor濾波后的紋理特征圖像

將圖像分塊，計算每個小塊的特征，由于物體本身紋理的復(fù)雜性及不同光照對紋理特征的影響，因此將計算所得特征采用量化的方法得到16級離散值。

1.3 EGBIS分割算法

EGBIS方法是一種較經(jīng)典的分割算法，它采用Krusal算法求最小生成樹MST（V，E）。在構(gòu)建最小生成樹的過程中，將區(qū)域面積引入對區(qū)域合并的控制。以每個像素作為頂點vi，每條相鄰的邊eij都有一個對應(yīng)的權(quán)值w（eij），利用兩個像素顏色的歐氏距離計算邊的權(quán)值w（eij）來描述兩個頂點間的不相似性。定義區(qū)域內(nèi)部差異和區(qū)域間差異。區(qū)域內(nèi)部差異是指組成該區(qū)域的最小生成樹的最大邊權(quán)值：

區(qū)域間差異是指連接兩個區(qū)域的最小邊權(quán)值：

其中，C1、C2為兩個不同的區(qū)域，只有當(dāng)區(qū)域間的差異小于區(qū)域內(nèi)部差異時才能夠合并兩個區(qū)域。算法使用斷言D來決定是否進(jìn)行合并：

其中：

其中，τ（C）為閾值函數(shù)，｜C｜表示區(qū)域 C 的面積，面 積 越大，τ（C）就相對越小，區(qū)域合并的條件就越難滿足。k為常量參數(shù)，用來設(shè)置尺度，k越大，區(qū)域合并條件越容易滿足。

EGBIS方法把整幅圖像視為一個無向圖 G＝（V，E），通過算法形成頂點的集合，輸出一組頂點集合構(gòu)成的區(qū)域 S＝（C1，C2，…，Cr）作為分割的結(jié)果。

算法流程如下。

（1）按照邊權(quán)值 w（eij）由小到大的順序排列每條邊，排序結(jié)果為 E＝（e1，e2，…，em）；

（2）初始化區(qū)域 s0，使得每個區(qū)域都只含有 16個像素，即面積｜C｜＝16，將區(qū)域內(nèi)差值 Int（C）設(shè)為 0；

（3）對于 q＝1，2，…，m，由 sq-1得到 sq，把 sq-1中兩個不同區(qū)域和按式（5）進(jìn)行判斷，若 D=ture，則合并兩個區(qū)域得到C并更新區(qū)域間差值及區(qū)域內(nèi)包含的頂點數(shù)；

（4）返回結(jié)果 sm。

2 算法描述

針對傳統(tǒng)基于圖論的方法在處理紋理圖像或灰度值突變區(qū)域的過程中存在分割效果不理想的情況，在EGBIS方法的基礎(chǔ)上提出了一種新的圖像分割算法?？紤]了紋理特征，在對紋理圖像有較好魯棒性的同時保持了EGBIS方法的計算效率。

分割算法具體實現(xiàn)步驟如下。

（1）將圖像轉(zhuǎn)換到 Lab空間，把圖像分成 4×4的小塊。

（2）提取L、a和b通道內(nèi)各個小塊內(nèi)的顏色特征。顏色特征包括均值μ、方差σ和熵H。μ反映了各顏色分量的平均強(qiáng)度，σ反映了數(shù)據(jù)的離散程度，H是局部相似程度的一種度量，對于4×4的小塊，熵的表達(dá)式為：

Ii表示在4×4鄰域中第i個像素的灰度值。每個小塊都進(jìn)行這樣的特征提取，則塊內(nèi)的顏色特征為一個9維向量：veccolor＝{μL，μa，μb，σL，σa，σb，HL，Ha，Hb}。

（3）利用1.2節(jié)選擇的 16個Gabor濾波器組對圖像進(jìn)行Gabor濾波，得到紋理特征圖像后，按與步驟（2）相同的方法提取紋理特征，這樣得到了每個小塊內(nèi)的紋理特征 vectex＝{μt，σt，Ht}。

（4）將每個小塊內(nèi)的顏色與紋理特征組合成特征向量 vec＝{μL，μa，μb，μt，σL，σa，σb，σt，HL，Ha，Hb，Ht}，把這個12維的特征向量映射為圖的頂點，計算每條鄰邊的邊權(quán)值 w（eij）：

其中，dij為頂點vi與vj所對應(yīng)的圖像塊的歐氏距離。

（5）利用EGBIS算法思想進(jìn)行圖像分割。

3 實驗結(jié)果及分析

圖像分割的評價標(biāo)準(zhǔn)至今仍未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，本文將F值及分裂后的區(qū)域數(shù)目作為評價指標(biāo)。F值的定義為：

其中，精度P=分割出的相關(guān)信息量/分割出的信息總量，召回率R＝分割出的相關(guān)信息量/系統(tǒng)中的相關(guān)信息總量。F的值在0～1之間，越接近1越好。

為了驗證算法的有效性，選擇5幅遙感圖像進(jìn)行實驗，測試平臺為VS2008+OpenCV2.2，計算機(jī)硬件環(huán)境為酷睿2雙核2.93 GHz CPU，2 GB內(nèi)存。對每幅圖片分別用EGBIS分割方法、傳統(tǒng)K均值分類方法和本文算法進(jìn)行分割，結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）是一張紋理較豐富的圖像，觀察分割結(jié)果可看出，使用EGBIS方法和K均值聚類方法分割時，遇到包含豐富紋理的區(qū)域或者有灰度值突變的區(qū)域時，分割效果很差，得到的圖像有許多斑點，區(qū)域一致性很差，產(chǎn)生了大量孤立的誤分類點。而本文提出的算法能將大部分的有意義區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，對紋理區(qū)域或灰度值突變區(qū)域同樣適用，能夠?qū)崿F(xiàn)有效分割，具有良好的魯棒性。表1給出了3種實現(xiàn)方法所需要的時間。

表1 不同分割方法所用時間

通過對比發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)K均值分類所用時間最少，它通過預(yù)先設(shè)定聚類的數(shù)目通過迭代來得到最后結(jié)果，但在實際中，實際的聚類數(shù)目往往是未知的，不合適的聚類數(shù)目會導(dǎo)致聚類的失敗。在圖像尺寸較小的情況下，本文方法比EGBIS方法用時要多一些，但隨著圖像尺寸的增加，本文方法比EGBIS方法用時要少。

由于分割后的圖像有很多個小區(qū)域，一般情況下無法檢查在整幅圖像中每個像素是否正確，于是采用隨機(jī)樣本估計分割性能。在分割后的圖像中分別選擇100個樣本進(jìn)行分析，表2給出了統(tǒng)計結(jié)果。

表2 本文方法和EGBIS方法分割性能比較

通過對比發(fā)現(xiàn)，使用本文方法在分割性能上得到了明顯提高，分割后的圖像孤立區(qū)域較少，區(qū)域一致性較好，分割后區(qū)域變少但仍能清楚地表達(dá)出原圖所包含的大部分內(nèi)容。綜合分析可以看出本文提出的分割方法分割的結(jié)果要好于EGBIS方法的分割結(jié)果。

本文提出了一種基于圖論和顏色－紋理特征的遙感圖像區(qū)域分割方法。已有方法一般都是在RGB顏色空間對圖像進(jìn)行分割，本文在Lab空間計算圖像小塊內(nèi)的均值、方差和熵作為顏色特征，使用Gabor濾波方法計算紋理特征，將得到的顏色紋理特征組合成特征向量進(jìn)行分析。實驗結(jié)果表明，這種方法較好地解決了傳統(tǒng)基于圖論的圖像分割方法對于紋理圖像分割不理想的問題，且分割效果穩(wěn)定，具有良好的魯棒性。

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