基于動態(tài)規(guī)劃的電動汽車用戶側充電優(yōu)化方法

張樂平

（南方電網科學研究院有限責任公司，廣東廣州 510080）

發(fā)展電動汽車是實現交通領域可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略舉措之一。然而規(guī)?；妱悠嚨某潆娦枨髮﹄娋W的運行造成一定壓力，包括發(fā)電、輸電和配電方面的影響。如文獻[1]指出電動汽車充電將使電網峰值負荷發(fā)生較大增長，到2030年美國13個供電區(qū)域中將有10個區(qū)域需要新增裝機以滿足電動汽車電能需求。文獻[2]對某城市生活區(qū)的89條10 kV線路進行考查，結果表明當該區(qū)域電動汽車滲透率達到20%以上時，線路末端壓降將出現越限。

相對于不加管控的方式，為了減少電動汽車對電網的不利影響，需要在電動汽車充電負荷靈活可調的基礎上，對電動汽車充電進行管理，即實施有序充電。如文獻[3]指出利用低谷時段充電，美國現有發(fā)電和輸電能力可滿足73%輕型車輛的需求。文獻[4-5]表明通過優(yōu)化電動汽車的充電過程，可顯著減少電動汽車充電對配電網造成的壓降、網損等問題。一些文獻從電網角度出發(fā)，以配電網網損最低[4-6]、日負荷方差最小[7]等建立目標函數，對各電動汽車的充電過程進行求解。

除電網管理者外，電動汽車充電還將涉及多方參與者，電動汽車有序充電方法包括電動汽車與各參與者之間的通訊方式、管理模式和控制策略[8]，對電動汽車實施有序充電，應依據不同場景設計有序充電的目標和方法。

電動汽車的充電場景包括：1）家庭充電；2）居民小區(qū)、辦公、商業(yè)及類似公共場所充電；3）公共充（換）電站；4）專用充（換）電站。除電網外，在前兩個充電場景中，電動汽車充電管理可能涉及到電動汽車用戶、家庭/樓宇等本地的能量管理系統(tǒng)；在后兩個充電場景中涉及到電動汽車用戶、充（換）電站運營管理系統(tǒng)等。

面對不同充電場景，僅以電網優(yōu)化運行為目標進行有序充電管理，不足以提供完整的解決方案。一些文獻針對充（換）電站對站內充換電服務的管理，建立了有序充電的方法，如文獻[9-10]以站點運營經濟性為目標，分別建立了電動汽車公共充電站和換電站的有序充電模型。文獻[11]以最大程度滿足電網約束為目標，對集團車隊的有序充電進行了建模。

上述文獻中，用戶的需求通常被設定為優(yōu)化模型的約束條件。在這些電動汽車有序充電方法的設計中，忽視了電動汽車用戶對充電過程的主動參與，實際上，以用戶作為電動汽車充電控制的主體更容易為電動汽車用戶所接受。

本文從電動汽車私人用戶角度出發(fā)，提出了一種用戶側的有序充電控制方法，并建立了相關模型，進行了算例計算。

1 用戶側有序充電方法

電動汽車有序充電的目的包括減少電動汽車對電網的不利影響，如配電網阻塞、可靠性降低等問題，其次可利用電動汽車充電靈活可調及儲能能力優(yōu)化系統(tǒng)的運行。實施有序充電，需要對電動汽車的充電過程進行合理安排，有序充電的決策主體可為用戶或外部管理系統(tǒng)。此處，外部管理系統(tǒng)可能為充電站監(jiān)控、本地能量管理、電網管理等系統(tǒng)中的一種。當用戶為決策主體時，外部系統(tǒng)向電動汽車用戶發(fā)布管理信息，電動汽車用戶根據自身的需求和目標對充電過程進行決策。用戶將決策發(fā)送給車輛和充電設施，得到雙方確認后執(zhí)行充電過程。圖1示意給出了以用戶為決策主體的電動汽車，有序充電控制方法中電動汽車與外部系統(tǒng)的主要交互過程。其中，在車輛接入充電設施后，充電設施首先將工作參數發(fā)送給車輛進行匹配確認，車輛將初始狀態(tài)包括電池組荷電狀態(tài)（SOC）、連接狀態(tài)等信息發(fā)送給用戶，外部管理系統(tǒng)向用戶發(fā)送分時電價、限制、激勵等信息。用戶根據上述信息制定充電計劃，并發(fā)送給車輛執(zhí)行。在充電過程中，車輛、外部管理系統(tǒng)不斷將當前實時狀態(tài)和管理信息發(fā)送給用戶，用戶對其充電計劃進行調整，此時，若用戶自身的充電需求發(fā)生變更如改變出行計劃，也將對充電計劃進行調整。如此，至整個充電過程完成。

圖1 以用戶為有序充電決策主體時各參與者的互動過程Fig.1 The interaction process between participants when the EV user decides the charging schedule

2 用戶側優(yōu)化模型及算法

電動汽車用戶的充電行為具有明確的目標，即在某個時間范圍內，使電動汽車的荷電狀態(tài)（SOC）從初始值達到某一目標值，其要求在這個過程中產生的費用最小。需要求解的問題，即為如何安排電動汽車在整個時間范圍內的充（放）電功率（電流）。

首先，不考慮電動汽車向電網放電。設電動汽車接入充電設施的時刻為Tplugin，用戶預期離開的時刻為Tend，動力電池組的初始荷電狀態(tài)為SOC0，用戶的目標SOC記為SOCaim。將電動汽車充電過程沿時間軸劃分為N個相等的計算時段，每個計算時段的長度為ΔT（單位：h）；每個計算時段結束后電池組的荷電狀態(tài)為Si，i=1，2，…，N。電動汽車的充電計劃可用各時段擬采取的充電功率組合表達，即{P1，P2，…，PN}。定義各時段電動汽車的單位充電費用為{r1，r2，…，rN（}單位為：元/kW·h）。忽略電能轉換過程中，能量的損失，電動汽車用戶實現有序充電的目標函數可建立為：

約束條件為：

式中，Psi為第i時段充電功率的上限，該限值取決于車輛、充電設施參數及外部管理系統(tǒng)的限制；B為電池額定容量，kW·h。

當電網允許電動汽車向電網放電，并具有相應收購電價時，電動汽車用戶在考慮放電帶來的收益外，也需考慮放電引起的電池壽命折損，以凈費用最小為目標對電動汽車的充（放）電過程進行決策。定義各時段收購電價為{b1，b2，…，bN}（單位為元/kW·h）。此處為了簡便，設電動汽車單位放電電量的折損為常數c（d單位為：元/kW·h）。同樣忽略電能轉換中的損耗，電動汽車用戶的目標函數為：

約束條件包括：

其中，式（3）中c+i、c－i為整數變量，滿足若pi≥0，c+i=1，c－i=0；若pi<0，c+i=0，c－i=1。Ps－i為第i時段電動汽車與電網交換功率的下限（允許放電時為負值）。SOCm、SOCM分別為動力電池允許的SOC上下限。整個過程中，SOC應處于允許范圍內，以避免過充過放對動力電池造成損害。

可見，式（1）和式（2）所描述的問題為線性規(guī)劃問題，式（3）和式（4）所描述的問題為整數線性規(guī)劃問題。對于線性規(guī)劃問題目前有成熟的商業(yè)軟件，而對于整數線性規(guī)劃問題，并未有成熟算法，尤其當時段劃分較細時，變量增多，計算量大，不容易求解。容易看出知，式（3）和式（4）描述的模型可涵蓋式（1）和式（2）描述的模型。本文將通過動態(tài)規(guī)劃方法建立式（3）和式（4）所描述模型的求解算法。

動態(tài)規(guī)劃方法通過階段劃分把一個多變量的優(yōu)化問題，分解為多個單變量的優(yōu)化問題。本文以電池組在各階段始末的SOC為狀態(tài)量S，電動汽車在該階段的充電功率即為決策量P，其狀態(tài)轉移方程為：

將狀態(tài)從SOCm到SOCM按照精度ΔSOC離散化后按從大到小的順序得到k+1個狀態(tài)：{s1，s2，s3，…，sk，sk+1}。其中，

{smi，smi+1，…，sMi－1，sMi}。Si+1狀態(tài)值與Si狀態(tài)值之間的差

圖2 電動汽車充（放）電過程狀態(tài)轉移示意圖Fig.2 The status transfer of EV charging（discharging）

在圖2所示的過程中，每一個箭頭代表該階段一個可選擇的方案，從初始狀態(tài)S0到完成狀態(tài)SN，具有多種路徑，第i階段的決策量Pi∈［Ps－i，Psi］。

按照凈費用最小的目標，構造后向遞推方程：

其中，i=1，2，…，N，f（NSN）≡0；

g（Si-1，P）i為階段目標函數：

在按照上述動態(tài)規(guī)劃模型進行求解時，需要首先判斷電動汽車在最大功率約束條件下是否能滿足用戶的充電目標，若不能滿足，電動汽車充電方案按照各時段最大允許充電功率進行制定。若可以滿足，則啟動動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化算法。

由本文建立的模型可知，外部管理系統(tǒng)需要提前將后續(xù)時段的管理信息發(fā)送給用戶，用戶才可以根據該信息做出決策。當某時刻外部管理系統(tǒng)信息發(fā)生變更時，用戶將以當前時刻的SOC為初始SOC，重新根據外部信息對充電方案進行計算。同樣，當用戶的目標發(fā)生變更時，也同樣根據優(yōu)化算法重新進行計算。

3 算例計算

假設某電動汽車用戶通過住所處的充電設施進行能量補給，該電動汽車動力電池組的額定容量為32 kW·h，充電設施的額定容量為15 kW，允許電動汽車與電網間的雙向功率流動。本次充電中，用戶18：00返回家中開始充電，要求次日7：30之前可以將電動汽車充至滿電量，即目標SOC為100%。接入電網時，電動汽車的初始SOC為20%。電網向用戶告知未來時段的功率限制信息，以及充電費率和收購電價，如圖3、圖4所示。

圖3 充（放）電功率限制Fig.3 Constrains of charging(discharging)power

圖4 充電費率及收購電價Fig.4 Electricity charging rate and electricity discharging(purchase)rate

此 處 選 取 ΔT=6 min，ΔSOC=0.01，SOCm=0.1，SOCM=1，此處選取ΔT=6 min，ΔSOC=0.01，SOCm=0.1，cd=1.2 元/kW·h。按照式（5）、（6）、（7）建立的動態(tài)規(guī)劃模型，編寫求解程序。計算得到一個最優(yōu)的充（放）電過程，如圖5所示，根據計算結果，用戶此次充電的凈花費僅為1.96元。容易計算，若不對此次充電過程進行優(yōu)化，從接入電網時刻按照最大允許功率充電時，費用將為28.5元。

圖5 電動汽車用戶優(yōu)化充電方案Fig.5 Optim ized charging schedule of EV users

4 總結

本文從電動汽車用戶的角度出發(fā)，提出了用戶側的有序充電方法。以凈費用最低為目標，基于動態(tài)規(guī)劃方法，建立了電動汽車有序充電用戶側優(yōu)化模型。按照給定算例，對電動汽車的充（放）電過程進行了決策，在給定算例條件下，優(yōu)化后電動汽車用戶在滿足功率約束和充電目標的前提下，大大降低充電費用。

本文考慮了電網對電動汽車用戶的電價引導，在考慮向電網放電時，電能的轉換效率及電池壽命的折損是影響用戶決策的重要因素，本文僅進行了簡單的假設，在實際中，應根據動力電池的類型和使用條件進行詳細考慮。本文模型中電價和功率限制由外部系統(tǒng)制定，如配電網可根據其阻塞情況的預測和判斷對各節(jié)點制定電價和功率約束，外部系統(tǒng)的優(yōu)化方法也是后續(xù)研究的重要內容。

電動汽車有序充電涉及到電網、充電設施運營商、車輛及用戶等參與者，對于每一個參與者其均具備自身的需求特點，形成了特定的目標和約束條件，電動汽車有序充電應考慮各參與者的目標和約束條件進行協(xié)調優(yōu)化，本文為電動汽車有序充電的解決方案設計提供了參考。

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