鉛筆重心的確定

張延輝

重心是物理學(xué)中一個(gè)很重要的概念.下面是有關(guān)“確定鉛筆重心”的實(shí)驗(yàn)探究課的一段課堂實(shí)錄，希望通過本文的介紹，能激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)物理的興趣，更好地理解重心的概念，掌握科學(xué)探究的基本方法.

教師出示各種類型的鉛筆（新六棱型2B鉛筆、一端帶有橡皮的新鉛筆、一端削好的鉛筆等），問：如何確定鉛筆的重心？你有哪些方法？

學(xué)生分組討論并嘗試實(shí)驗(yàn).各組代表介紹本組確定鉛筆重心的實(shí)驗(yàn)方法.

方法1

學(xué)生A：出示新六棱型2B鉛筆，用刻度尺測(cè)量出鉛筆的中間位置，從而確定該鉛筆的重心位置.

教師介紹：這位同學(xué)確定重心的方法，可以用來確定質(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的新六棱型2B鉛筆重心的位置.因?yàn)橘|(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心.所以對(duì)于質(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的物體可以用這種方法找出物體的幾何中心，從而確定物體的重心位置.而對(duì)于質(zhì)地不均勻（如一端帶有橡皮的鉛筆）或形狀不規(guī)則（如一端削好的鉛筆）的物體，就不能用這種方法確定物體的重心.那么我們又如何確定他們的重心呢？

學(xué)生繼續(xù)討論，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究.

方法2

學(xué)生B：邊演示邊介紹：伸出左手食指，將鉛筆水平放置在左手食指上，并不斷調(diào)整鉛筆的位置，使鉛筆水平靜止在左手食指上，此時(shí)左手食指位置就是鉛筆重心位置，如圖1所示.

教師介紹：這位同學(xué)確定重心的方法我們可以稱作“單點(diǎn)支撐”法.大家知道，重心是重力在物體上的作用點(diǎn).當(dāng)支撐點(diǎn)剛好位于物體的重心上時(shí)，物體的重力也就作用在該支撐點(diǎn)上，物體才能夠在水平位置保持靜止?fàn)顟B(tài).所以，當(dāng)物體在一個(gè)支撐點(diǎn)的作用下，能保持水平靜止時(shí)，支撐點(diǎn)的位置就是物體的重心位置.這種確定重心的方法，適用于重心在物體上的物體，對(duì)于那些重心不在物體上（如環(huán)形物體）物體重心的確定，這種方法也就無能為力了.那么我們還有沒有其他方法可以確定鉛筆的重心呢？

學(xué)生再次討論并實(shí)驗(yàn).

方法3

學(xué)生C：取一根細(xì)線將其一端固定在鐵架臺(tái)或其他物體上，在細(xì)線另一端系一小線扣（線扣大小為剛好放下鉛筆為宜）.然后將鉛筆插入系好的線扣中，調(diào)整線扣在鉛筆上的位置，讓鉛筆懸掛于細(xì)線下方，并在水平位置保持靜止?fàn)顟B(tài)（如圖2所示），系線處就是鉛筆的重心位置.

教師介紹：這位同學(xué)確定重心的方法我們稱其為“細(xì)線懸掛”法.這種方法類似于“單點(diǎn)支撐”法，當(dāng)鉛筆在水平位置保持平衡時(shí)，線扣所在的位置就是鉛筆的重心位置.“細(xì)線懸掛”法可以確定形狀規(guī)則、重心位于物體上的物體的重心，也可以通過兩次懸掛，確定形狀不規(guī)則或重心不在物體上的厚度較小的物體的重心.

教師出示如圖3所示的形狀不規(guī)則的薄木板和L型薄木板.問：哪位同學(xué)能用“細(xì)線懸掛”法確定它們的重心？

學(xué)生討論并嘗試實(shí)驗(yàn).

學(xué)生D：演示并介紹：可以在木板邊緣處訂一圖釘，然后將細(xì)線的一端固定在圖釘上，使木板懸掛于細(xì)線下方.當(dāng)木板靜止時(shí)，用筆沿細(xì)線的方向在木板上畫一條線.再將圖釘移至木板邊緣的另一位置，用細(xì)線懸掛，當(dāng)細(xì)線和木板都靜止時(shí)，在木板上再沿細(xì)線方向畫一條線，兩線交叉處就是木板的重心位置.

教師點(diǎn)評(píng)：這位同學(xué)的方法很好，通過兩次懸掛能夠找到物體的重心位置.同學(xué)們能否將他的實(shí)驗(yàn)再改進(jìn)一下，以便能夠更準(zhǔn)確、更容易地在木板上畫出兩條線的位置.

學(xué)生思考、討論.

學(xué)生E：演示并介紹：可以在圖釘上再系一根細(xì)線，并在細(xì)線下方固定一重物（如鉤碼等），當(dāng)木板和細(xì)線都靜止時(shí)（如圖4所示），再用筆沿細(xì)線在木板上畫線即可.用同樣的方法在木板另一處懸掛，當(dāng)細(xì)線和木板都靜止時(shí)，再用筆沿細(xì)線在木板上畫線.兩線交叉處就是木板的重心位置，如圖5所示.

L型木板確定重心的方法和不規(guī)則木板確定重心的方法相同，將其懸掛后兩線交叉處C就是L型木板的重心位置，如圖6所示.

教師介紹：因?yàn)橹亓Φ姆较蚩偸秦Q直向下的，將木板上一點(diǎn)（圖釘）固定在細(xì)線上，當(dāng)木板懸掛于細(xì)線上并保持靜止時(shí)，固定點(diǎn)（圖釘位置）和物體的重心就在豎直方向上的一條直線上.將物體懸掛兩次，我們就得到了兩條直線，因?yàn)檫@兩條直線都經(jīng)過物體的重心，所以這兩條直線的交點(diǎn)就是物體重心的位置.用這種方法確定重心的物體厚度不宜太大.

方法4

教師演示并引導(dǎo)學(xué)生共同實(shí)驗(yàn)：將鉛筆放在左右兩手分開的食指上.然后兩手指同時(shí)緩慢地向鉛筆中間移動(dòng)，如圖7所示.

問：你看到了什么實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象？這種方法能否確定鉛筆的重心？鉛筆的重心在哪兒呢？

學(xué)生F：看到兩手指交替向鉛筆中間移動(dòng)，最后兩食指并攏，鉛筆靜止在兩食指上，手指所在位置應(yīng)該就是鉛筆重心位置.

教師介紹：這種確定鉛筆重心的方法叫“逐步逼近”法.當(dāng)兩手指同時(shí)向中間移動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)鉛筆會(huì)在左右兩手的食指上交替移動(dòng).即當(dāng)鉛筆在左手食指上靜止時(shí)，在右手食指上是運(yùn)動(dòng)的；當(dāng)鉛筆在右手食指上靜止時(shí)，在左手食指上是運(yùn)動(dòng)的.在兩個(gè)手指分開的時(shí)候，離鉛筆重心近的手指所受鉛筆的壓力大，摩擦力也大.因此鉛筆就不在離重心近的手指上滑動(dòng)，而是在離重心遠(yuǎn)的手指上滑動(dòng)，這樣的話，鉛筆的重心交替地靠近某個(gè)手指，遠(yuǎn)離另一個(gè)手指.經(jīng)過幾次這樣的交替，兩個(gè)手指就并在一起，鉛筆重心必然就在兩個(gè)手指之上.

本文以實(shí)驗(yàn)探究的形式，為大家介紹了“單點(diǎn)支撐”法、“細(xì)線懸掛”法、“逐步逼近”法以及測(cè)量物體的幾何中心等方法來確定鉛筆的重心.通過閱讀，大家應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)探究有了更明確的認(rèn)識(shí)、對(duì)物體的重心有了更深刻的理解.希望對(duì)大家以后的物理學(xué)習(xí)能有所啟發(fā).