淺水爆炸沖擊荷載下高拱壩抗爆性能分析

張社榮，王高輝

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

隨著壩工技術(shù)的發(fā)展，按照我國對水電能源和水利事業(yè)的發(fā)展規(guī)劃，我國有一批 200～300,m 級的超高拱壩將在西北和西南地區(qū)進(jìn)行建設(shè)，如雅礱江上的錦屏一級拱壩(305,m)、瀾滄江上的小灣拱壩(292,m)、長江上游的溪洛渡拱壩(278,m)、黃河上游的拉西瓦拱壩(250,m)、烏江上的構(gòu)皮灘拱壩(240,m)和大渡河上的大崗山拱壩(210,m)等．然而由于政治、經(jīng)濟(jì)效益顯著，高拱壩在局部戰(zhàn)爭或事故型偶然爆炸時將成為重點(diǎn)打擊對象，一旦這些超高拱壩發(fā)生破壞，將給下游帶來巨大的災(zāi)難和損失．在水利工程的建設(shè)和維護(hù)過程中，大壩抗爆性能分析成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)，尤其是“9·11”恐怖襲擊后，改變了人們對大壩安全防范的態(tài)度，反恐成為大壩安全防護(hù)的重中之重[1]．因此開展高拱壩在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)及其破壞機(jī)理，研究高拱壩的抗爆性能，對其安全性進(jìn)行評價，具有重要的工程經(jīng)濟(jì)和社會政治意義．

水下爆炸一直是爆炸研究的一個重要分支，其研究涉及爆炸動力學(xué)、流體動力學(xué)、計算數(shù)學(xué)、測試技術(shù)等多個學(xué)科，研究對象包括無限域水中爆炸、近水面爆炸和深水爆炸．由于水下爆炸沖擊荷載作用下的結(jié)構(gòu)破壞過程十分復(fù)雜，造成結(jié)構(gòu)破壞的作用荷載往往是多樣的，很難得到精確的解析解，因此前人的研究方法一般是以理論分析為基礎(chǔ)，再通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納得出一些規(guī)律性的結(jié)論．1948年，Cole在大量實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對水下爆炸的物理現(xiàn)象、化學(xué)變化特性、沖擊波傳播及分布特點(diǎn)、水下爆炸的實(shí)驗(yàn)研究方法、水下爆炸的破壞作用過程及效應(yīng)進(jìn)行了總結(jié)，并從理論上探討了水下爆炸機(jī)理，建立了一定范圍內(nèi)爆炸流場中沖擊波壓力峰值、比沖量及能量密度的計算公式[2]．

由于爆炸實(shí)驗(yàn)存在耗資巨大、數(shù)據(jù)采集困難、數(shù)據(jù)誤差等難以克服的弊端，使得實(shí)驗(yàn)研究具有很大的局限性．理論解析方法主要以波動理論為基礎(chǔ)，按擬靜力法求解具有一定邊界條件和簡單幾何形狀結(jié)構(gòu)的抗爆性能，而水下爆炸是一個復(fù)雜的過程，涉及炸藥爆炸、爆炸波在水中傳播、水介質(zhì)與壩體結(jié)構(gòu)的相互耦合作用、壩體壓縮應(yīng)力波的傳播[2]，理論解析法顯得無能為力．隨著計算機(jī)硬件及計算方法的逐步完善，通過數(shù)值仿真方法模擬水下爆炸成為可能，如Yu[3]以非線性顯式動力分析程序LS-DYNA為平臺，通過建立水下爆炸全耦合模型，采用 ALE算法對水下接觸爆炸下的大壩動力響應(yīng)進(jìn)行了研究；張社榮等[4-5]通過建立水下爆炸全耦合模型，對水下爆炸沖擊荷載作用下的混凝土重力壩破壞模式及抗爆性能進(jìn)行了分析；李本平[6]采用 ALE算法對制導(dǎo)炸彈連續(xù)打擊下的混凝土重力壩破壞效應(yīng)進(jìn)行了分析；李鴻波等[7]基于連續(xù)損傷力學(xué)理論，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求得爆炸沖擊荷載，并簡化為雙直線的形式直接施加到壩體上，用三維各向異性脆性動力損傷模型分析了拱壩及其基巖在爆炸沖擊荷載作用下的損傷問題，回避了氣體與大壩之間的流固耦合相互作用過程．由于水下爆炸問題的復(fù)雜性，目前對高拱壩的抗爆性能研究還鮮見報道．

筆者以顯式非線性動力分析程序 LS-DYNA為平臺，通過建立高拱壩水下爆炸全耦合模型，考慮爆炸荷載作用下混凝土的高應(yīng)變率效應(yīng)，對混凝土高拱壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了水下爆炸沖擊荷載作用下的數(shù)值仿真分析，對常規(guī)藥量和大當(dāng)量高能炸藥爆炸淺水爆炸沖擊荷載作用下的大壩動力響應(yīng)、失事機(jī)理、破壞模式及抗爆性能進(jìn)行分析，為混凝土高拱壩的抗爆安全性能評估及抗爆防護(hù)設(shè)計提供有價值的理論依據(jù)．

1 混凝土及壩基巖體非線性動力本構(gòu)模型

1.1 混凝土非線性動力損傷本構(gòu)模型

在爆炸高加載率荷載作用下，混凝土材料應(yīng)變率高達(dá) 10～103,s-1[8]，具有明顯的率相關(guān)特性．在高應(yīng)變率下，混凝土材料的抗拉強(qiáng)度可以提高到600%[8-9].本文采用 HJC(Holmquist-Johnson-Cook)本構(gòu)模型[10]來綜合考慮混凝土材料的大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高壓效應(yīng)．該模型采用等效強(qiáng)度取代靜態(tài)屈服強(qiáng)度用以判別和計算結(jié)構(gòu)屈服破壞，用損傷度來判別和計算損傷累積破壞，綜合考慮了損傷度對材料本構(gòu)關(guān)系的影響和應(yīng)變率效應(yīng)，能有效描述沖擊荷載作用下混凝土的損傷、斷裂和破碎等問題．HJC本構(gòu)模型的材料參數(shù)見表 1[10-11]；其模型方程主要包括屈服方程、損傷演化方程和狀態(tài)方程，如圖1所示．

表1 混凝土HJC本構(gòu)模型材料參數(shù)Tab.1 Concrete material parameters for HJC constitutive model

1.2 壩基巖體非線性動力本構(gòu)模型

由于高能炸彈在庫區(qū)近場爆炸時，壩基巖體應(yīng)變較大，壩基巖體應(yīng)變率效應(yīng)明顯．爆炸沖擊荷載作用下的巖體損傷本構(gòu)模型采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的塑性硬化模型[12]，該模型材料屬于各向同性應(yīng)變率相關(guān)塑性材料中的塑性隨動材料，巖體屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系為

圖1 混凝土非線性動力損傷模型Fig.1 Nonlinear dynamic damage model of the concrete

式中：σ0為巖體初始屈服應(yīng)力，Pa；σy為硬化屈服應(yīng)力，Pa；β為各向同性硬化和隨動硬化貢獻(xiàn)的硬化參數(shù)，0≤ β≤ 1；ε˙為加載應(yīng)變率，s-1；C11和 P 為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)，是由材料應(yīng)變率特性決定的常量；P,effε為巖體有效塑性應(yīng)變；EP為巖體塑性硬化模量，Pa；Etan為巖體切線模量．巖體的計算參數(shù)為：密度 ρr＝2,700,kg/m3；彈性模量 E0＝23.0,GPa，切線模量 Etan＝7.0,GPa；泊松比 μ1＝0.22；屈服應(yīng)力σ0＝24.0,MPa；應(yīng)變率參數(shù) C11＝2.5，P＝4.0；動態(tài)抗拉強(qiáng)度 σst＝5.6,MPa．

2 材料模型及狀態(tài)方程

2.1 炸 藥

炸藥采用 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥材料模型描述，其JWL狀態(tài)方程[12]為

式中：p為壓力；V為爆轟產(chǎn)物體積和炸藥初始體積之比；E0e為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能(單位體積)；A1、B2、R1、R2、ω為特征參數(shù)．

模型相關(guān)參數(shù)取值為密度 ρe=1,860,kg/m3，爆速8,862,m/s，Chapman-Jouget 壓力 pCJ=36.8,GPa，A1＝934.77,GPa，B2＝12.723,GPa，R1＝4.6，R2＝1.10，ω＝0.37，E0e＝9.5,GJ/m3，V＝1.00．

2.2 水

水體采用 EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程[12]描述，即

式中：ρ為當(dāng)前密度；ρ0為初始密度；γ0為Gruneisen系數(shù)；C22、S1、S2、S3為常數(shù)；α為對 γ0的一階體積修正.

各參數(shù)取值如下：ρ0＝998.21,kg/m3，C22＝1,647,m/s，S1＝1.921，S2＝-0.096，S3＝0，γ0＝0.35，Ew＝2.895,J/m3，相對體積 V0＝1.00．

2.3 空 氣

空氣采用 Mat-Null材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程[12]Eos-Linear-Polynominal描述，即

式中：C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，C0＝C1＝C2＝C3＝C6＝0，C4＝C5＝0.4．相對體積 V0＝1.00；Ea＝2.35,MJ/m3．

3 水下爆炸沖擊下高拱壩抗爆性能分析

3.1 全耦合模型的建立

以國內(nèi)某正在興建的高拱壩為例，研究其在淺水爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)及破壞模式．該拱壩最大壩高 305,m，壩頂厚度 13,m，壩底厚度 58,m，厚高比為 0.19，弧高比 1.864，大壩體型及關(guān)鍵點(diǎn)示意如圖 2所示．有限元模型(圖 3)主要包括大壩、壩基、庫水、高能炸藥、空氣 5種物質(zhì)的耦合．其中大壩和壩基采用 Lagrange網(wǎng)格建模，庫水、高能炸藥、空氣采用Euler網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，庫水與大壩和壩基之間采用流固耦合算法．本文主要針對近水面淺水近場爆炸沖擊荷載作用下的大壩抗爆性能進(jìn)行分析，炸藥的起爆深度取 20,m，常規(guī)炸藥的裝藥量取為2,000,kg．

大壩壩基底部施加全約束，并在壩基面、庫水、空氣等模型截斷處定義無反射邊界(non_reflecting boundary)．混凝土材料屬于脆性材料，通過引入混凝土斷裂條件來研究高混凝土拱壩的斷裂破壞，當(dāng)其拉伸應(yīng)變達(dá)0.002[13]時考慮混凝土材料的斷裂失效．

圖2 大壩體型及關(guān)鍵點(diǎn)示意(單位：m)Fig.2 Body shape and key points of the dam(unit：m)

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3.2 高拱壩抗爆性能分析

當(dāng)常規(guī)炸彈(炸彈用量為 2,000,kg)在庫區(qū)水中間接命中爆炸時，拱壩上游面所受的水沖擊波荷載分布較復(fù)雜，不同部位差異較大，水面附近因受到水面切斷效應(yīng)，水沖擊波超壓峰值甚弱．但在上游壩面中部，特別是與爆源同一高程離壩面最短距離處，沖擊波峰值最為強(qiáng)烈．

圖4給出了炸藥在不同爆心距R(起爆中心到壩上游面的水平距離)起爆下大壩上游迎爆面的壓力時程曲線．炸藥在水下起爆后，產(chǎn)生的壓力波在水中傳播過程中，壓力隨著傳播距離的增加而減小，水中壓力波向四周均勻擴(kuò)展，并最終與壩體和壩基相互作用．當(dāng)爆心距為 0時(R＝0)，即水下貼壩面爆炸，炸藥爆炸產(chǎn)生的高爆轟壓力和沖擊波荷載直接作用于壩體，產(chǎn)生的應(yīng)力波使壩體迎爆面一定區(qū)域的混凝土材料直接被壓碎；隨著爆心距 R的增大，炸藥起爆后產(chǎn)生的沖擊波在水中傳播，并隨著傳播距離的增加呈指數(shù)減小，故大壩迎爆面的壓力峰值隨著爆心距的增大呈指數(shù)衰減；由于水下爆炸產(chǎn)物在水中膨脹收縮，形成氣泡脈動壓力，從而導(dǎo)致迎爆面壓力并未隨時間直接衰減至 0，而出現(xiàn)幾次較小峰值壓力，且該脈動壓力將使大壩產(chǎn)生振蕩效應(yīng)．

圖4 大壩迎爆面壓力時程曲線Fig.4 Pressure-time relationship in the face of blasting

為了研究爆炸沖擊荷載作用下大壩的動力響應(yīng)及潛在失效模式與大壩自身動力特性的關(guān)系，本文首先給出了大壩前兩階的振型，如圖 5所示(S表示正對稱振型，AS表示反對稱振型)．由圖 5可知，該高拱壩的基頻為 1.429,Hz，前兩階頻率值很接近；大壩第1階振型為反對稱，表現(xiàn)為壩頂順?biāo)飨虻哪嫦驍[動，且左岸振幅較右岸大；第2階振型為正對稱，表現(xiàn)為壩頂順?biāo)飨驍[動．由于壩體體型設(shè)計的不對稱性，左岸壩體剛度較右岸小，頂拱中上部及頂拱距左右兩岸1/4拱圈處振型位移分量較大，是相對薄弱的部位，在動力荷載作用下時是最有可能發(fā)生破壞的區(qū)域．

圖5 大壩前兩階振型Fig.5 First two vibration modes of the dam

圖 6給出了不同爆心距下壩頂順?biāo)飨蛭灰萍按怪彼飨蛭灰频姆逯蛋j(luò)曲線．由圖6(a)可知，在爆炸沖擊荷載作用下，隨著爆心距的減小，大壩的動力響應(yīng)逐漸增大；壩頂順?biāo)飨蛭灰祈憫?yīng)分布規(guī)律為從拱中中部向兩岸逐漸遞減，最大位移響應(yīng)值出現(xiàn)在壩頂中部，為 9.12,cm，且由圖可以明顯看出，隨著爆心距的減小，壩頂順?biāo)飨蛭灰品植嫉姆菍ΨQ性逐漸顯著，左岸的順?biāo)飨騽恿ξ灰祈憫?yīng)較右岸大．從圖6(b)也可看出，隨著爆心距的減小，壩頂垂直水流向動位移響應(yīng)逐漸增大，且左右兩岸呈非對稱性分布，垂直水流向的動位移響應(yīng)最大值出現(xiàn)在左岸的 z2處(約距左岸1/4拱圈處)，為3.46,cm，說明在水下爆炸沖擊荷載作用下，壩體的動力響應(yīng)與大壩的第1階反對稱模態(tài)相關(guān)，同時也體現(xiàn)了壩體左岸剛度較右岸小的特點(diǎn)．

圖6 壩頂位移響應(yīng)峰值包絡(luò)曲線Fig.6 Peak envelope displacement of dam top

圖 7給出了拱冠梁處順?biāo)飨蛭灰品逯笛貕胃叩姆植迹畯膱D中可以看出，在水下淺水爆炸沖擊荷載作用下，拱冠梁頂部的動位移響應(yīng)最大，由此可知高拱壩的頂拱部位是抗爆薄弱環(huán)節(jié)；隨著爆心距的減小，大壩順?biāo)飨騽恿憫?yīng)沿高程也逐漸增大，且水下貼壩面爆炸時大壩動力響應(yīng)最大．

在水下爆炸沖擊荷載作用下，水下貼壩面爆炸時動力響應(yīng)最大．圖8給出了水下貼壩面爆炸時大壩損傷破壞情況．從圖中可以看出，大壩上游迎爆面處出現(xiàn)一定范圍的損傷開裂破壞，但主要集中在壩體上游表面，損傷破壞向壩體內(nèi)部延伸約5,m左右．說明常規(guī)炸彈在壩前淺水爆炸時，壩體出現(xiàn)局部損傷開裂破壞，對大壩整體抗爆性能影響較?。?/p>

圖7 沿壩高的順?biāo)飨蛭灰品逯蛋j(luò)曲線(拱冠梁)Fig.7 Horizontal peak envelope displacement along the dam height(crown cantilever)

圖8 爆心距為0,m時的大壩損傷破壞示意Fig.8 Sketch of dam damage with the blast center distance being 0,m

拱壩因其具有拱形結(jié)構(gòu)特性，承受上游壓力荷載的能力較強(qiáng)．小當(dāng)量炸藥在淺水近場爆炸時，壩體僅產(chǎn)生局部損傷破壞，對壩體整體性能影響較??；且由上述分析可知，大壩在水下貼壩面爆炸時動力響應(yīng)最大．因此，本文研究了大當(dāng)量高能炸藥爆炸在庫前淺水爆炸沖擊荷載作用下的高拱壩破壞模式．圖 9給出了大壩在大當(dāng)量高能炸藥淺水近場爆炸沖擊荷載作用下的破壞模式．

由圖9可知，當(dāng)大當(dāng)量高能炸藥在庫前淺水爆炸時，裂縫首先出現(xiàn)在拱冠梁頂部，說明頂拱中部是最先發(fā)生破壞的部位；隨著爆炸沖擊波的傳播，拱中中部上游面破壞趨于嚴(yán)重，局部區(qū)域混凝土被壓碎，破壞主要向壩體內(nèi)部和兩側(cè)發(fā)展，上游面破壞貫通；下游面由于應(yīng)力波反射疊加效用，產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，同時受到?jīng)_擊荷載的剪切作用，產(chǎn)生開裂破壞，并與上游面的破壞貫通，導(dǎo)致拱中中部破壞，壩體向下游傾倒；隨后該貫穿性裂縫向壩體中下部擴(kuò)展(1/2壩高處)，將引起壩體嚴(yán)重破壞，失去擋水功能，見圖9(c)和(d)．由于高能炸藥在拱冠梁附近發(fā)生爆炸，振動過程中壩體拱中中部最先發(fā)生破壞，破壞了壩體的整體性，壩體剛度有所降低，使大壩的振動頻率降低，從而使得距兩岸 1/4拱圈處的動力高響應(yīng)區(qū)并未發(fā)生破壞，破壞主要集中在拱中中部區(qū)域．

圖9 大當(dāng)量爆炸沖擊荷載作用下的大壩破壞模式Fig.9 Failure mode of dam subjected to shallow water explosion with large equivalent

4 結(jié) 論

(1) 高拱壩的抗爆性能與自身的動力特性相關(guān)．在淺水爆炸沖擊荷載作用下，壩體的動力響應(yīng)與大壩的第1階反對稱模態(tài)相關(guān)，同時也體現(xiàn)了壩體左岸剛度較右岸小的特點(diǎn)；頂拱中上部及頂拱距左右兩岸 1/4拱圈處振型位移分量較大，是相對薄弱的部位，在動力荷載作用下是最有可能發(fā)生破壞的區(qū)域．

(2) 高拱壩由于其拱形受力特點(diǎn)，具有較高的承壓能力，抗爆性能較好，在小當(dāng)量炸藥近場淺水爆炸沖擊荷載作用下，壩體出現(xiàn)局部損傷開裂破壞，對大壩整體抗爆性能影響較?。?/p>

(3) 當(dāng)大當(dāng)量高能炸藥或核武器在庫區(qū)淺水近場爆炸時，拱中中部附近壩體上游面發(fā)生嚴(yán)重壓碎和剪切破壞，并形成上下游貫穿的裂縫，且拱中中部貫穿上下游面的裂縫向壩體下部擴(kuò)展至1/2壩高處，將導(dǎo)致壩體嚴(yán)重破壞，喪失擋水功能．

［1］ Dam Safety and Security in the United States：A Progress Report on the National Dam Safety Program in Fiscal Years 2002 and 2003[R]. USA：Federal Emergency Management Agency，2003-12.

［2］ 徐俊祥，劉西拉. 水中爆炸沖擊下混凝土壩動力響應(yīng)的全耦合分析[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報，2008，42(6)：1001-1004.

Xu Junxiang，Liu Xila. Full coupled simulation of concrete dams subjected to underwater explosion[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2008，42(6)：1001-1004(in Chinese).

［3］ Yu Tiantang. Dynamical response simulation of concrete dam subjected to underwater contact explosion load[C]//CSIE '09 Proceedings of the 2009 WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering.Los Angeles，USA，2009：769-774.

［4］ 張社榮，王高輝. 混凝土重力壩抗爆性能及抗爆措施研究[J]. 水利學(xué)報，2012，43(10)：1202-1213.

Zhang Sherong，Wang Gaohui. Study on the antiknock performance and measures of concrete gravity dam[J].Journal of Hydraulic Engineering，2012，43(10)：1202-1213(in Chinese).

［5］ 張社榮，王高輝，王 超，等. 水下爆炸沖擊荷載作用下混凝土重力壩的破壞模式[J]. 爆炸與沖擊，2012，32(5)：501-507.

Zhang Sherong，Wang Gaohui，Wang Chao，et al.Failure mode analysis of concrete gravity dam subjected to underwater explosion[J].Explosion and Shock Waves，2012，32(5)：501-507(in Chinese).

［6］ 李本平. 制導(dǎo)炸彈連續(xù)打擊下混凝土重力壩的破壞效應(yīng)[J]. 爆炸與沖擊，2010，30(2)：220-224.Li Benping. Damage effect of a concrete gravity dam under continuous attacks of guided bombs[J].Explosion and Shock Waves，2010，30(2)：220-224(in Chinese).

［7］ 李鴻波，張我華，王亞軍. 爆炸荷載下拱壩脆性動力損傷有限元分析[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2007，41(1)：29-33.

Li Hongbo，Zhang Wohua，Wang Yajun. Finite element analysis of brittle dynamic damage in arch dam under blast load[J].Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2007，41(1)：29-33(in Chinese).

［8］ Malvar L J，Ross C A. Review of strain rate effects for concrete in tension[J].ACI Materials Journal，1999，96(5)：614-616.

［9］ Bischoff P H，Perry S H. Compressive behavior of concrete at high strain rate[J].Materials and Structures，1991，24(6)：425-450.

［10］ Holomquist T J，Johnson G R，Cook W H. A computational constitutive model for concrete subjective to large strains，high strain rates，and high pressures[C]// Jackson N，Dickert S.The 14,th International Symposium on Ballistics.USA：American Defense Preparedness Association，1993：591-600.

［11］ Tai Y S，Tang C C. Numerical simulation：The dynamic behavior of reinforced concrete plates under normal impact[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2006，45(2)：117-127.

［12］ Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA Keyword User’ Manual[M]. California ，USA ：Livermore Software Technology Corporation，2006.

［13］ Weathersbly J H. Investigation of Bond Slip Between Concrete and Steel Reinforcement Under Dynamic Loading Conditions[D]. Louisiana，USA：Civil and Environmental Engineering，The Louisiana State University，2003.