五鳳煤礦瓦斯含量影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

周炳秋，龍祖根，2，張煒亮

（1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院， 貴州 貴陽 550025；2.貴州省礦山安全科學(xué)研究院， 貴州 貴陽 550025）

0 引 言

煤層瓦斯含量分布與多種因素相關(guān)，其中包括煤層埋藏深度、煤層頂?shù)装鍘r性、地質(zhì)構(gòu)造等。五鳳煤礦目前主要是通過勘探鉆孔以及煤層揭露點掌握了部分6中煤層瓦斯含量和相關(guān)地質(zhì)影響因素的數(shù)據(jù)。通過結(jié)合井田地質(zhì)條件對已有數(shù)據(jù)的初步分析，發(fā)現(xiàn)五鳳煤井田位于大方背斜東翼北段，基本為一寬緩的單斜構(gòu)造，井田內(nèi)斷層發(fā)育較少，煤厚賦存穩(wěn)定，所以選取煤層埋深、20m內(nèi)頂板泥巖厚度、20 m內(nèi)底板泥巖厚度作為6中煤層瓦斯含量的關(guān)聯(lián)因素。由于鉆孔和煤層揭露點數(shù)量的限制，所獲得的6中煤層瓦斯含量及其影響因素樣本較少，而灰色關(guān)聯(lián)理論適合“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象［1］，所以選用灰色關(guān)聯(lián)度分析作為研究方法。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)方法的基本思想是根據(jù)序列曲線的幾何形狀相似程度來分析關(guān)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越?。?］。對一個抽象的系統(tǒng)或現(xiàn)象進(jìn)行分析，首先要找準(zhǔn)反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列和相關(guān)因素序列。

1.1 原始數(shù)據(jù)的變換處理

設(shè)有一系統(tǒng)行為特征序列，記為：

同時有一系列相關(guān)因素序列，依次記作x1，x2，

x3，……xm，

對系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列和相關(guān)因素序列進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚ㄟ^算子作用使之化為數(shù)據(jù)大體相近的無量綱數(shù)據(jù)，并將負(fù)相關(guān)因素轉(zhuǎn)變成正相關(guān)因素［3］。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化的常用算子有兩種：一為初值化算子，即每一序列第一個數(shù)據(jù)的倒數(shù)；二為均值化算子，即每一序列的平均值的倒數(shù)。序列數(shù)據(jù)與初值化算子的乘積含義為序列數(shù)據(jù)占第一個數(shù)據(jù)百分比的新序列，叫初值像；與均值化算子的乘積則得到一個占序列平均值百分比的新序列，叫均值像。

無量綱化處理后的新序列記作：

1.2 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)式（1）得到x0與xi在各個時刻的相關(guān)系數(shù)，為了體現(xiàn)x0與xi整體關(guān)聯(lián)程度，必須求出其平均值，即：

式中，r0i即為系統(tǒng)特征序列x0與相關(guān)因素序列xi的絕對值關(guān)聯(lián)度［4］。

2 煤層瓦斯含量影響因素灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

在五鳳煤礦6中煤層瓦斯含量分析中，根據(jù)礦區(qū)煤層厚度較為穩(wěn)定的特點，以瓦斯含量數(shù)據(jù)為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列，并同時選定煤層埋深、頂板20m內(nèi)泥巖厚度、底板20m內(nèi)泥巖厚度為相關(guān)因素序列，著重考察埋深與頂?shù)装鍖γ簩油咚购康挠绊懀?］。具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 煤層瓦斯含量與相關(guān)因素數(shù)據(jù)序列

原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無量綱化后得到新的初值相序列，具體數(shù)據(jù)見表2。并對初值相數(shù)據(jù)列進(jìn)行差序列的求取，結(jié)果見表3。

表2 煤層瓦斯含量與相關(guān)因素初值相序列

表3 煤層瓦斯含量與相關(guān)因素初值相差序列結(jié)果

分辨系數(shù)，取ξ＝0.5。根據(jù)表3結(jié)果，可以求得絕對差值的最大差值為Xmax＝1.93，絕對差值的最小差值為Xmin＝0。將其代入式（1）中得到煤層瓦斯含量與相關(guān)因素的關(guān)系數(shù)表。具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 煤層瓦斯含量與相關(guān)因素關(guān)系數(shù)

再將表4數(shù)據(jù)代入式（2）就可求出6中煤層瓦斯含量與相關(guān)因素之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，其計算結(jié)果依次為：r01＝0.69，r02＝0.52，r03＝0.60。

由此可知，煤層瓦斯含量與煤層的埋深關(guān)聯(lián)性最大，其次為煤層底板巖性，與煤層頂板巖性關(guān)聯(lián)性最小。煤系地質(zhì)巖性組合及其透氣性對煤層瓦斯含量有重大影響，煤層圍巖的透氣性越大，瓦斯越易流失，煤層瓦斯含量就越小，反之瓦斯易于保存，煤層瓦斯含量就高［6］，從分析數(shù)據(jù)可以看出，底板泥巖的平均厚度比頂板要小，透氣性要高于頂板，因而對煤層瓦斯含量的影響更為顯著，關(guān)聯(lián)性更大。

3 結(jié) 論

在對五鳳6中煤層瓦斯含量與相關(guān)因素的灰色關(guān)聯(lián)分析中，煤層的埋深與煤層的瓦斯含量關(guān)聯(lián)度最大。將煤層頂板與底板在20m內(nèi)泥巖厚度分別作為不同的系統(tǒng)因素序列進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)兩者與煤層瓦斯含量的關(guān)聯(lián)度并不相同，底板因素序列比頂板因素序列與煤層瓦斯含量的灰色關(guān)聯(lián)度更大。因此，五鳳6中煤層底板巖性對瓦斯含量影響更為顯著。通過對頂、底板20m內(nèi)泥巖厚度的數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)底板泥巖厚度比頂板泥巖厚度要小，由此更可以充分證明頂?shù)装宓膸r性決定了煤層瓦斯的儲氣環(huán)境，并直接和煤層瓦斯含量有關(guān)聯(lián)。

［1］ 羅傳興.基于模糊灰色理論的采礦方法選擇［J］.采礦技術(shù)，2010，10（2）：7－8.

［2］ 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1992.

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［4］ 張冠軍.鶴煤六礦二1煤層瓦斯含量影響因素綜合分析［J］.采礦技術(shù)，2011，11（3）：77－79，99.

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［6］ 喻啟香.礦井瓦斯防治［M］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1993.