基于FLAC3D的高邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的規(guī)律性研究

姜曉日，高文華，孫 路

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 湘潭市 411201）

邊坡失穩(wěn)是自然界中主要的地質(zhì)災(zāi)害之一，邊坡失穩(wěn)可造成巨大的經(jīng)濟(jì)和生命財(cái)產(chǎn)損失。高邊坡的穩(wěn)定性分析是當(dāng)今邊坡研究的核心，其穩(wěn)定性主要通過穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行評價(jià)。目前，對高邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的方法主要有極限平衡法和數(shù)值分析法。數(shù)值分析法又包括有限元法、離散元法、邊界元法、快速拉格朗日FLAC3D法。其中，F(xiàn)LAC3D具有解決復(fù)雜力學(xué)問題的能力，特別適合解決非線性問題和大變形問題，它在高邊坡的穩(wěn)定性分析中越來越得到重視。

1 FLAC3D的基本原理

FLAC3D基本原理是采用有限差分法中的拉格朗日連續(xù)介質(zhì)法。該方法是一種拖帶坐標(biāo)系分析大變形問題的方法，并利用差分格式按時(shí)步積分求解，隨著形狀的不斷變化，不斷更新坐標(biāo)，允許介質(zhì)出現(xiàn)較大的變形［1］。對于高邊坡失穩(wěn)而言，該方法能夠跟蹤高邊坡中任一點(diǎn)的歷史，追蹤其漸進(jìn)的應(yīng)力、位移，輸出位移、速度、應(yīng)力等各種矢量等值線圖，分析影響高邊坡失穩(wěn)的主導(dǎo)因素。

利用FLAC3D數(shù)值分析方法解決實(shí)際問題主要進(jìn)行兩個(gè)過程：模型建立和計(jì)算求解。模型建立主要包括：設(shè)計(jì)模型尺寸、網(wǎng)格數(shù)目的劃分、確定工程對象的位置、設(shè)定材料的力學(xué)參數(shù)、確定邊界條件等。計(jì)算求解主要采用強(qiáng)度折減法，其基本原理是將巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ值同時(shí)除以折減系數(shù)F，然后對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，不斷地增加折減系數(shù)，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)的折減系數(shù)為安全系數(shù)FS。具體的折減公式為：

本文采用強(qiáng)度折減法求解時(shí)，將巖土體假設(shè)為理想的彈塑性材料，本構(gòu)模型采用Mohr－Coulomb準(zhǔn)則。高邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)為［2］：當(dāng)高邊坡失穩(wěn)時(shí)，滑體由穩(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變和位移，并且塑性應(yīng)變和位移不再是一個(gè)定值，處于無限塑性流動(dòng)狀態(tài)。在計(jì)算時(shí)表現(xiàn)為不收斂性。

2 FLAC3D模擬分析

2．1 模型建立

為研究問題的簡便，選取均質(zhì)的巖土質(zhì)高邊坡進(jìn)行研究，以探索FLAC3D數(shù)值模擬方法對高邊坡失穩(wěn)計(jì)算結(jié)果的規(guī)律性。坡高選為50m，坡度為45°，計(jì)算時(shí)不考慮孔隙水壓力的影響，前后向尺寸選為8m。邊坡的左右邊界為滑動(dòng)支撐，只允許y、z方向的位移；基底采用剛性邊界，x、y、z方向的位移選為零；整體約束y方向即沿軸線的位移。初始地應(yīng)力場按自重應(yīng)力場考慮，采用 Mohr－Coulomb理想彈塑性模型。其巖土體的幾何尺寸和網(wǎng)格模型如圖1和圖2所示，巖土體材料的有關(guān)參數(shù)見表1。

圖1 巖土體幾何尺寸

圖2 巖土體模型

表1 巖土體材料物理力學(xué)參數(shù)取值

2．2 初始地應(yīng)力對高邊坡穩(wěn)定性的影響

初始地應(yīng)力場按自重應(yīng)力場考慮，其生成辦法分別采用彈性求解法和改變參數(shù)的彈塑性求解法。彈性求解法將巖土體的本構(gòu)模型設(shè)置為彈性模型，將體積模量和剪切模型設(shè)置為最大值，然后求解。更改參數(shù)的彈塑性求解法將巖土體的粘聚力c和抗拉強(qiáng)度σt設(shè)置為最大值，計(jì)算到平衡后，再將其改為分析所采用的數(shù)值計(jì)算［3］。運(yùn)用兩種方法得出的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0．646和0．655，這表明改變地應(yīng)力對高邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響很小。對于高邊坡而言，巖土體中會產(chǎn)生屈服的區(qū)域（如圖3和圖4所示），通過比較兩者屈服區(qū)的分布可得：巖土體在彈性求解下產(chǎn)生的塑性范圍較小，在彈塑性求解下產(chǎn)生的塑性范圍較大，結(jié)合實(shí)際工程而言，彈塑性求解生成的初始地應(yīng)力比彈性方法求解生成的要合理一些。

圖3 彈性求解法產(chǎn)生的塑性區(qū)域

圖4 彈塑性求解法產(chǎn)生的塑性區(qū)域

2．3 邊界范圍對高邊坡穩(wěn)定性的影響

設(shè)定模型左邊界向左延伸30m，基底向下延伸20m。初始地應(yīng)力采用Mohr－Coulomb理想彈塑性模型。計(jì)算結(jié)果得出的穩(wěn)定性系數(shù)為0．657，與基準(zhǔn)方案0．655相比，變化很?。患羟袘?yīng)變增量云圖與速度矢量圖也沒有顯著的改變，塑性區(qū)的范圍增大。在極限平衡理論中，滑裂面只要在所選的范圍內(nèi)，穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算結(jié)果就不會受到影響，滑裂面以外的巖土體對其不會產(chǎn)生任何影響；而在FLAC3D數(shù)值計(jì)算中，邊界范圍內(nèi)的巖土體會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。極限平衡理論認(rèn)為邊坡發(fā)生破壞時(shí)，除滑裂面以外的坡體都沒有發(fā)生破壞。因此，穩(wěn)定性和塑性區(qū)的分布表明：數(shù)值模擬中，模型邊界范圍不能取得太大，這樣得出的結(jié)果才能與極限平衡法相近。

2．4 網(wǎng)格疏密對高邊坡穩(wěn)定性的影響

將基準(zhǔn)方案中的網(wǎng)格加密一倍后，計(jì)算結(jié)果得出剪切應(yīng)變增量圖及速度矢量圖、塑性屈服圖的位置和分布范圍與原基準(zhǔn)方案相比沒有明顯的變化，得出的穩(wěn)定性系數(shù)為0．622，與極限平衡法所得的結(jié)果較接近。這表明，網(wǎng)格的疏密程度對邊坡穩(wěn)定性有一定的影響，所得的穩(wěn)定性系數(shù)變小，計(jì)算結(jié)果更精確，不過，計(jì)算耗時(shí)接近基準(zhǔn)方案的3倍，耗時(shí)與提高計(jì)算精度不協(xié)調(diào)。因此，網(wǎng)格不能選得太密，根據(jù)實(shí)際情況需要選擇合適的網(wǎng)格密度，以達(dá)到分析的目的。

2．5 剪脹角的大小對高邊坡穩(wěn)定性的影響

對超固結(jié)土來講，在剪切過程中表現(xiàn)出剪脹性，剪脹性表現(xiàn)為在剪切屈服過程中巖土體的體積變松弛引起抗剪強(qiáng)度降低的現(xiàn)象［4］。因此，剪脹性對巖土體高邊坡的穩(wěn)定性研究有重要的影響。在數(shù)值計(jì)算中，不考慮剪脹性意味著采用相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，剪脹角等于內(nèi)摩擦角，這樣會高估巖土體的剪脹性。分別取剪脹角為0°、5°、10°、15°、20°時(shí)，計(jì)算得出的邊坡安全系數(shù)依次為0．655、0．665、0．673、0．685、0．694，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨剪脹角變化的曲線如圖5所示。從圖中可以得出，安全系數(shù)隨著剪脹角的增大而增大。根據(jù)Vermeer等學(xué)者［3］的研究，巖土體的剪脹角變化范圍為0°～20°。因此，剪脹角對巖土體穩(wěn)定性系數(shù)的影響有一定的范圍。剪脹角大小對位移矢量也產(chǎn)生一定的影響，如圖6～圖8所示，從圖中可得，高邊坡的位移矢量隨著剪脹角的增大而增大。

圖5 穩(wěn)定性系數(shù)隨剪脹角的變化曲線

圖6 剪脹角為0°

圖7 剪脹角為10°

圖8 剪脹角為20°

2．6 抗拉強(qiáng)度對高邊坡穩(wěn)定性的影響

巖土體的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其抗拉強(qiáng)度，考慮巖土體的抗拉強(qiáng)度對高邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響，分別取不同的抗拉強(qiáng)度值0，1×103，1×106，1×109Pa，得出的穩(wěn)定性系數(shù)分別為0．655，0．657，0．661，0．661。

由此可得，穩(wěn)定性系數(shù)隨抗拉強(qiáng)度的增大而增大，增大到一定數(shù)值后不再變化，從0～109Pa，安全系數(shù)變化很小，這表明穩(wěn)定系數(shù)對抗拉強(qiáng)度不敏感，不考慮巖土體的抗拉強(qiáng)度時(shí)，高邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)偏低。

3 結(jié) 論

通過采用FLAC3D數(shù)值模擬方法對均質(zhì)的巖土體高邊坡穩(wěn)定性的影響因素的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行規(guī)律性研究，得出如下結(jié)論。

（1）初始地應(yīng)力和邊界范圍對高邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算結(jié)果影響較小，對屈服區(qū)域產(chǎn)生一定的影響。采用彈塑性求解法生成的初始地應(yīng)力場比采用彈性求解法生成的更合理；選取合理的邊界范圍，在保證滑裂面在所選的邊界范圍內(nèi)的同時(shí)，其取值不能過大。

（2）網(wǎng)格疏密對高邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算結(jié)果影響較大，網(wǎng)格越密，穩(wěn)定性系數(shù)越小，計(jì)算結(jié)果越精確。但計(jì)算耗時(shí)也會越長，耗時(shí)與計(jì)算精度的提高程度不協(xié)調(diào)。

（3）剪脹角對高邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響有一定的范圍，在此范圍內(nèi)，穩(wěn)定性系數(shù)隨剪脹角的增大而增大；剪脹角大小對位移矢量也會產(chǎn)生一定的影響，位移矢量隨著剪脹角的增大而增大。穩(wěn)定性系數(shù)對抗拉強(qiáng)度不敏感，在不考慮巖土體的抗拉強(qiáng)度時(shí)，高邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)偏低。

［1］ 張玉燈．FLAC3D在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］．路基工程，2008（6）：164－165．

［2］ 趙尚毅，鄭穎人，張玉芳．極限分析有限元法講座——Ⅱ有限元強(qiáng)度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討［J］．巖土力學(xué)，2005，26（2）：332－336．

［3］ 陳育民，徐鼎平．FLAC／FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例［M］．北京：中國水利水電出版社，2008：263－267．

［4］ 阮 波．預(yù)應(yīng)力錨索樁加固滑坡機(jī)理及穩(wěn)定性研究［D］．長沙：中南大學(xué)，2005：101－103．