小水電水能計算方法的改進

王 平

（上海勘測設計研究院 上海市 200434）

1 《規(guī)程》（SL76-2009）水能計算方法的主要問題

1.1 計算方法分類沒有區(qū)分標準

《規(guī)程》按照水電工程水庫的調節(jié)性能劃分，把水能計算方法分為①無調節(jié)或日調節(jié)、②年調節(jié)水庫等流量調節(jié)、③年調節(jié)水庫已知水電站出力過程或已知興利庫容調節(jié)、④多年調節(jié)水庫電站共4種不同的計算方法。但該規(guī)程并沒有給出劃分這4種水庫調節(jié)性能的方法和標準，國內(nèi)其它水利水電規(guī)范中也找不到類似劃分標準，有些書籍中有按水庫庫容系數(shù)劃分水庫調節(jié)性能的經(jīng)驗型方法，但劃分標準各不相同，任意性較大，舉例見表1。

水庫調節(jié)性能隨著不同地區(qū)、降雨徑流條件、庫容大小、發(fā)電用水過程等情況變化，在不同的年份或時段也會有所差異。根據(jù)更多的理論研究和實踐證明，年和多年調節(jié)水庫是沒有理論上的定量的判別標準的，只有日調節(jié)庫容有準確的理論計算方法。所以，季調節(jié)、年調節(jié)、多年調節(jié)是對調節(jié)性能的定性描述，并沒有準確的統(tǒng)一的定量分類標準，也就無法正確選擇不同的水能計算方法。

1.2 年調節(jié)水庫的計算方法存在較大缺陷

把全年劃分為供水期和蓄水期兩部分，劃分過于簡單，沒有反映水庫可能的多次運行情況；不同水文年份均從相同的水位起調或終止，不符合實際情況；計算中必須預知未來一年的來水過程，假設條件與實際情況相差太大；差積曲線或等流量調節(jié)的目的僅是追求盡可能平緩的泄水過程，但與之相應的并不是穩(wěn)定的合理的發(fā)電出力過程；沒有針對電力系統(tǒng)發(fā)電要求和不同保證率發(fā)揮水庫的主動調節(jié)作用，計算思路和結果與電力系統(tǒng)對水電站的要求并不相符?！兑?guī)程》(SL76-2009)條文說明4.0.7條對年調節(jié)水庫水能計算方法有如下的自我評價“嚴格說，等流量調節(jié)有比較大的缺陷，由此計算的出力過程與實際情況也有較大的差異，但該方法卻有計算工作量小，簡便易行的優(yōu)點”。如果說在以手工計算的年代，等流量法還有計算工作量小，簡便易行的優(yōu)點，但在以計算機為工具的年代，其優(yōu)點已經(jīng)轉變?yōu)槿秉c。

1.3 保證出力確定方法與理論定義有一定差距

根據(jù)《規(guī)程》(SL76-2009)條文說明 4.0.7條，年調節(jié)水電站設計枯水年供水期平均出力可作為電站保證出力，這條內(nèi)容是沿用《規(guī)程》（SL76-94）計算保證出力的兩個方法之一，是在長系列法計算基礎上再簡化的方法?！兑?guī)程》（SL76-94）條文說明3.1條對這種保證出力的計算方法有以下自我評價“目前采用長系列來水過程按等流量調節(jié)或按一定的出力變化過程調節(jié)列表計算，將計算的出力值排頻率曲線近似代替概率曲線，這種方法缺乏嚴密的理論依據(jù)，因為調節(jié)后的出力嚴格來講不是隨機事件……”?！兑?guī)程》（SL76-2009）條文說明4.0.7條“為了簡化計算，用設計枯水時段供水期平均出力作為保證出力，用以代替供水期平均出力排頻后查得的對應設計保證率的出力”。由此可知，《規(guī)程》（SL76-94）編制者當時就指出了這一方法缺乏嚴密的理論依據(jù)，而《規(guī)程》（SL76-2009）只是對《規(guī)程》（SL76-94）這一缺乏嚴密理論依據(jù)方法的再次簡化，原來方法存在的問題并沒有在《規(guī)程》（SL76-2009）得到改正。

表1 水庫調節(jié)性能經(jīng)驗型劃分標準

1.4 多年調節(jié)水庫水能計算部分方法不能滿足設計要求

《規(guī)程》（SL76-2009）推薦的多年調節(jié)水庫水能計算方法，是在常規(guī)的概率法線解圖的基礎上再次簡化，計算只有結果，沒有各時段徑流調節(jié)過程，無法與水庫調度圖的計算銜接，計算效率較低、精度較差。目前全國多年調節(jié)大中型水庫和電站已基本不再使用概率法，都直接使用長系列時歷法。

1.5 缺少調度圖有關具體內(nèi)容

《規(guī)程》（SL76-2009）4.0.1條規(guī)定了水能指標主要采用時歷法，4.0.5條要求季調節(jié)及以上的水庫，應按調度圖操作、計算、校核水能指標。但《規(guī)程》（SL76-2009）缺少調度圖編制的具體方法，沒有提出各設計階段應用調度圖的不同要求，也沒有指出一般徑流調節(jié)水能計算與按調度圖計算的相互關系。

1.6 計算方法采用的計算手段工作量大

《規(guī)程》（SL76-2009）計算方法是基于人工手算，如列表法、差積曲線法、查曲線圖法等，如用 30至 60年長系列逐日流量計算，《規(guī)程》（SL76-2009）就沒有對應方法，即使采用月流量資料多方案重復計算，工作量也浩大易出錯。為減少工作量，不得不采用了很多不合理的簡化、假設，留下了一些問題。即使可以勉強使用計算機完成列表法和差積曲線法的部分計算，也僅是手工計算的電算模擬，思路還是同手工計算一樣。

2 水能計算方法的改進思路和目標

2.1 以計算機為工具，創(chuàng)新計算方法

原來手工計算時，長系列時歷法試算保證出力十分困難，有了計算機卻變得非常容易；原來為了減少工作量，使用的列表法、差積曲線法、查圖法等，現(xiàn)在卻變得非常麻煩和費時。所以改進的水能計算方法應以計算機為工具，從過去人工計算、繪圖、查圖、圖解法的狀態(tài)中解脫出來，但也不能僅是手工計算方法的電算化，而應重新建立一套理論嚴謹準確、適合用計算機自動計算的方法，應使水能計算高效、準確、易于操作。

2.2 把不同調節(jié)性能水庫的計算方法統(tǒng)一起來

《規(guī)程》（SL76-2009）按照水庫的調節(jié)性能劃分為四種不同的計算方法，由于缺少準確的劃分標準，實際工作中常據(jù)年來水、發(fā)電用水要求，或僅以庫容系數(shù)等單因素指標作為劃分水庫是屬年調節(jié)或多年調節(jié)。其實水庫年調節(jié)和多年調節(jié)之間并無嚴格的界線，水庫調節(jié)性能隨年徑流的變差系數(shù)、徑流和用水過程及二者的負相關程度等多種因素而變化。改進的水能計算方法應對水庫的調節(jié)性能不作硬性的劃分，對各種調節(jié)性能的水庫采用統(tǒng)一方法計算，應把不同調節(jié)性能對水庫電站發(fā)電指標的影響反映在計算結果之中。

2.3 應以調節(jié)發(fā)電出力為目標，去除不合理的假定和簡化

改進的水能計算方法不應簡單地劃分每年供水、蓄水調節(jié)時期；不應再硬性劃分長系列中豐水、枯水調節(jié)年組；不應再人為劃分年調節(jié)庫容和多年調節(jié)庫容；不應再假設可預知未來一年甚至更長時間的徑流過程；不再對每年水庫的起止水位作人為的假定。改進方法應主要是按水庫蓄水情況和發(fā)電要求連續(xù)調節(jié)計算，以準確反映水庫入庫水量和相應發(fā)電過程隨機變化的真實狀態(tài)。水庫電站的運行應從主要調節(jié)和核算出庫流量，轉變?yōu)橹饕{節(jié)和核算發(fā)電出力，原方法中單獨追求出庫流量盡量均衡的做法應該改為爭取最大的發(fā)電保證出力，并使之嚴格符合設計保證率的要求，在此前提下再爭取提高總發(fā)電量。

2.4 準確計算保證率和保證出力

2.4.1 水電站設計保證率、保證出力的準確含義

《規(guī)程》（SL76-2009）應用到“水電站設計保證率”、“保證出力”，但沒有給出兩術語的含義。查《水利水電工程技術術語》（SL26-2012）5.3.1.7條“設計保證率：規(guī)劃設計中選用的在多年期間用水部門的正常用水得到保證的程度，通常以保證正常用水的歷時與計算總歷時或保證正常用水的年數(shù)與計算總年數(shù)比值的百分數(shù)表示”、5.3.4.2條“水電站保證出力：水電站在相應于設計保證率的供水時段內(nèi)的平均出力”。再查《水利水電工程動能設計規(guī)范》（DL/T5015-1996）2.0.4條“設計保證率：水電站正常發(fā)電的保證程度，用水電站正常發(fā)電的時段數(shù)與計算總時段數(shù)相比的百分率表示。時段長短可根據(jù)水庫調節(jié)性能和設計需要，按年、月、旬、日分別選用”；2.0.20條“（1）保證出力：水電站在設計保證率枯水時段的平均出力”。又查《水電工程水利計算規(guī)范》（DL/T-5105-1999）3.0.9條“保證出力：水電站相應于設計保證率的供水時段內(nèi)的平均出力”；6.0.6條“水電站的保證出力…應根據(jù)長系列徑流調節(jié)計算得到的出力過程，按各時段平均出力統(tǒng)計繪制其保證率曲線，按選定的發(fā)電設計保證率確定”。

由此可知，確定設計保證率及保證出力的準確統(tǒng)計范圍應是全部系列的“計算總時段數(shù)”，而不僅是其中的枯水年或枯水時段。因保證出力是水電站正常發(fā)電時段中最小的時段平均出力，一般都發(fā)生在枯水期或供水期。水電站的出力都是以一定計算時段的平均出力表示的，所以上述規(guī)范所說的“枯水時段的平均出力”，是指時段內(nèi)的平均出力，如果錯誤地理解為時段之外的再平均，就不符合設計保證率的含義了。

2.4.2 《規(guī)程》（SL76-2009）簡化方法不準確的原因

弄清了保證率、保證出力的準確含義后，再看《規(guī)程》（SL76-2009）4.0.7條“年調節(jié)水電站設計枯水年供水期平均出力可作為電站保證出力”、《規(guī)程》（SL76-94）3.4.3條“長系列法計算。即根據(jù)某一正常蓄水位方案，確定出水庫極限工作深度，用列表法求出各年枯水期平均出力，并作出枯水期平均出力保證率曲線，計算相應保證出力和枯水期保證電量”，這兩個方法都不準確的原因，就是沒有在全部系列的“計算總時段數(shù)”范圍內(nèi)按準確方法計算保證率及相應保證出力，所以說該方法是簡化的或缺乏嚴密理論依據(jù)的。

2.4.3 采用等出力法計算保證出力

為獲得符合設計保證率的最大的保證出力，改進方法應采用等出力法調節(jié)（電力系統(tǒng)如有要求也可采用變出力法），即在正常發(fā)電期間按相等的時段平均出力發(fā)電，在豐水期可加大發(fā)電，在枯水期進入發(fā)電破壞期。不同發(fā)電時期的判別條件主要是面臨時段的水庫實際蓄水位，而不是人為指定的豐枯水年份，也不是事先人為選定的每年供水、蓄水時期。水庫和電站的一切運行都應根據(jù)水庫實際蓄水量（還可考慮面臨時段的來水量），按照滿足電力系統(tǒng)發(fā)電要求而定。在正常蓄水位或汛期限制水位以下，不應再對何時蓄高到什么水位，何時降低到某一水位做出限制性要求，因為這不是電力系統(tǒng)對發(fā)電的直接要求。改進方法應對全部系列時段進行連續(xù)調節(jié)試算，求出準確符合設計保證率的保證出力。

2.5 采用長系列時歷法計算

目前水文計算規(guī)范和水利水能計算規(guī)范，都普遍要求采用資料不少于30年系列，改進的水能計算方法應用長系列時歷法，有長系列資料的情況下不必再選擇代表年或典型年等，以避免選典型年、代表年可能引起的誤差。

2.6 水能計算要與調度圖銜接

徑流調節(jié)和水能計算僅是水電站設計階段的初步計算結果，適用于規(guī)劃至可研階段。初步設計階段，具有季以上調節(jié)性能的水庫，還應編制水庫調度圖，并按發(fā)電調度圖進行徑流調節(jié)和水能計算，以更精確計算電站的水能指標，指導水庫實際運行，提高電力電量效益。所以，徑流調節(jié)和水能計算方法要從基本資料、計算原則、調節(jié)方式、方案設置等方面與后續(xù)的水庫調度設計有關內(nèi)容銜接，以協(xié)調徑流調節(jié)和水庫調度兩階段計算成果。

3 改進的等出力法水能計算步驟

以發(fā)電為主的水庫，水能計算的目標是合理調節(jié)水庫徑流，滿足電力系統(tǒng)正常發(fā)電要求，提高保證出力，并符合設計保證率，在此基礎上爭取多發(fā)電量。水能計算改進算法的思路、內(nèi)容和目標決定了改進方法的主要計算步驟如下。

3.1 基本資料準備

徑流調節(jié)和水能計算所需的基本資料主要有：歷年逐時段徑流、水庫水位與水庫面積、容積關系曲線；發(fā)電尾水位與流量關系曲線、水庫正常蓄水位及庫容、汛期限制水位、庫容及時間、死水位及庫容、水頭損失、水庫水量損失和生態(tài)環(huán)保等用水要求、裝機容量、發(fā)電設計保證率、機組出力限制條件、機組效率、出力系數(shù)等。

3.2 水庫起調水位或起調時段確定

根據(jù)徑流資料初步分析確定水庫的起調時段和起調水位。一般從系列年第一時段死水位、正常蓄水位或中間適當?shù)乃黄鹫{，以后時段就可連續(xù)計算至系列末。必要時也可依據(jù)初步調節(jié)過程分析，重新確定起調水位。

3.3 初估保證出力

發(fā)電水庫水能計算的最重要參數(shù)是保證出力，設計階段的保證出力采用試算方法求出，在單個調節(jié)時段內(nèi)要多次小循環(huán)試算，然后以系列全部時段為單位再進行多次大循環(huán)試算。如有一個適當?shù)某跏脊烙嬛?，可以減小試算的區(qū)間范圍。初始估計值只影響計算時間，不影響計算結果。

3.4 逐時段出力計算

徑流調節(jié)計算的基本原理是水庫的水量平衡，采用計算機模擬水庫電站運行必須以預先制定的嚴格的運行規(guī)則為控制，改進計算法提供了一種運行策略，它以面臨時段水庫蓄水狀態(tài)或再增加考慮面臨時段的入庫水量為依據(jù)，作出水庫的發(fā)電決策。在沒有編制水庫發(fā)電調度圖，僅進行徑流調節(jié)和水能計算階段，把水庫和電站運行劃分為三個調節(jié)時期：正常發(fā)電期、加大發(fā)電期、發(fā)電破壞期。

調節(jié)原則為：水庫水位處于發(fā)電死水位和正常蓄水位或汛期限制水位之間區(qū)域，為正常發(fā)電期，水庫按保證出力發(fā)電；當水庫水位在死水位時，可用水量達不到保證出力發(fā)電要求，按實有水量發(fā)電，電站處于發(fā)電破壞期；如水庫運行水位在正常蓄水位或汛期限制水位，可用水量除可滿足正常的保證出力發(fā)電外，還能利用水庫蓄滿后的多余水量加大發(fā)電。

電站在加大發(fā)電期、發(fā)電破壞期水庫的出庫流量可以直接計算，發(fā)電出力不需要試算；正常發(fā)電期各時段電站的保證出力應是相等的，但相應水位是變化的，對應的發(fā)電流量也是變化的，所以發(fā)電出力要通過試算。試算過程中，一般取發(fā)電流量作為試算因子，通過試算修正發(fā)電流量，使時段出力等于保證出力。

按時歷順序進行逐時段水庫水量連續(xù)平衡計算，由于水庫來水流量過程、發(fā)電泄水流量過程配合情況不同，調節(jié)中水庫的蓄水、供水過程有不同組合，可能有一次連續(xù)蓄水過程和一次連續(xù)供水過程，也可能出現(xiàn)多次蓄水、供水變化過程。實際計算中并不需要對這些復雜多變的水位過程予以人為控制。發(fā)電要求是確定的，而發(fā)電的三個調節(jié)期的組合變化情況完全是自然的、隨機的，因此才盡可能接近水庫實際運行情況。

3.5 計算實際發(fā)電保證率

按照初估的保證出力（或前一輪次計算后修正的），對系列所有時段按時歷順序進行逐時段的水庫水量連續(xù)平衡計算，可得出連續(xù)的發(fā)電出力過程，其中包含了正常發(fā)電的保證出力、加大發(fā)電出力、發(fā)電破壞期出力，把這些時段出力從大到小排隊，按發(fā)電保證率的定義，把出力大于等于初定保證出力的時段數(shù)與計算總時段數(shù)相比，求出初步的發(fā)電保證率。因初始計算的保證力是初估的，其對應的保證率不可能恰好等于設計保證率，所以還需要修改保證出力，重新試算。經(jīng)過若干輪次的試算和修改，直到實際計算的保證率等于設計保證率。

3.6 保證出力的修正

計算實際的保證率如大于設計保證率，說明這一輪次采用的保證出力偏小，應把保證出力向大的方向修改；實際計算的保證率如小于設計保證率，說明這一輪次采用的保證出力偏大，應把保證出力向小的方向修改。用修改后的保證出力從上述3.4開始新一輪次計算。

3.7 計算全部水能指標

經(jīng)過若干輪次試算，可以求出準確符合設計保證率的保證出力，然后就可對最后一輪次所有計算過程進行統(tǒng)計和相關計算，可輸出保證出力、年均發(fā)電量、保證電量、季節(jié)電量、峰谷電量、特征水位庫容、特征水頭、發(fā)電保證率、水量利用率、裝機發(fā)電利用小時等各種水能指標和發(fā)電出力、流量、水頭等歷時曲線或頻率曲線等成果。

3.8 計算結果檢查分析

3.8.1 正常發(fā)電區(qū)

以正常蓄水位或汛期限制水位為上限，以發(fā)電死水位為下限。在此區(qū)間內(nèi)水庫各時段都應能按正常保證出力要求發(fā)電，發(fā)電沒有加大或降低運行情況。

3.8.2 發(fā)電破壞區(qū)

水庫水位在死水位時，水量不夠正常發(fā)電保證出力需要，發(fā)電產(chǎn)生破壞，發(fā)電破壞的累計時間應符合設計保證率之外允許的時間，不應遭到超設計保證率的破壞。但其降低出力受各時段天然來水控制，發(fā)電破壞深度可能較大。

3.8.3 加大出力區(qū)

水庫水位在正常蓄水位或汛期限制水位時，除滿足正常的發(fā)電保證出力需要外，水庫還有部分水量可加大放水，加大放水后水庫水位應保持在正常蓄水位或汛期限制水位，利用加大放水發(fā)電不應對其它時段正常發(fā)電產(chǎn)生影響，但水庫集中加大放水可能造成較多發(fā)電棄水。

3.9 用水庫調度圖進一步調整優(yōu)化水能指標

以發(fā)電為主的水庫采用全部正常發(fā)電期等出力法調節(jié)，從理論上說，還留下發(fā)電破壞深度可能較大、發(fā)電棄水可能較多兩個小問題。原因是水庫的發(fā)電破壞區(qū)、加大出力區(qū)僅是一條水位線，水庫可調度的范圍太窄。對于調節(jié)性能很小的水庫，這兩個問題沒有實際意義，對于季調節(jié)以上的水庫，可以通過水庫調度圖解決。

以發(fā)電為主的水庫調度圖，可以按發(fā)電設計保證率之外的破壞時段降低（限制）出力要求，做出出力限制線，該線與死水位之間的區(qū)域就是出力限制區(qū)；也可做出保證出力的防破壞線，防破壞線與正常蓄水位或汛期限制水位之間的區(qū)域就是加大出力區(qū)。按水庫調度圖運行，電站可以滿足正常保證出力發(fā)電，減小發(fā)電破壞深度、減少發(fā)電棄水，并優(yōu)化其它水能指標。

本文提出的改進等出力法水能計算方法，從基本資料、計算原則、調節(jié)方式、計算成果等方面都能與長系列時歷法編制的水庫調度圖有關內(nèi)容銜接和協(xié)調。

4 改進的等出力水能計算方法的檢驗和使用效果

（1）改進方法避免或解決了現(xiàn)行規(guī)程推薦方法存在的問題，計算過程和結果體現(xiàn)了改進方法的思路，實現(xiàn)了改進方法的目標。改進方法先后通過了以下三種方式的檢驗：①不同人應用該方法分別獨立編制計算程序,再對同一工程計算，進行相同性檢驗；②同一人分別應用差積曲線等流量法、改進的等出力法、改進的等流量法等，分別編制不同方法的計算程序，對同一工程進行差異性檢驗計算（見實例）；③用長系列時歷法編制水庫調度圖并計算水能指標，與等出力法的計算結果進行協(xié)調性檢驗。

（2）筆者80年代陸續(xù)編制了常用的常規(guī)水能計算程序和改進方法的水能計算程序，并經(jīng)過有關鑒定，在一定范圍內(nèi)推廣。經(jīng)過多工程的設計應用，發(fā)現(xiàn)差積曲線（等流量）法的計算理論和結果都有較多的不合理問題，故從1985年起就不再使用該方法。改進的等出力法和改進的等流量法經(jīng)過了眾多電站的設計、審查和實際運行檢驗，沒有發(fā)現(xiàn)明顯不合理問題。

（3）本文重點介紹的是正常發(fā)電時段全部等出力法。如采用變出力發(fā)電，只要將保證出力改為分段的變化值，分段連續(xù)計算，分段統(tǒng)計變出力指標，其余方法類似。對以城市供水為主水庫的水能計算，將試算參數(shù)由保證出力改為保證流量，其余步驟基本相同。

（4）從理論分析、設計實踐、工程運用和同類行業(yè)標準《水電工程水利計算規(guī)范》（DL/T5015-1999）要求等多方面分析，應以水能計算的等出力法（或變出力法）代替《小水電水能設計規(guī)程SL76-2009》推薦的等流量法、差積曲線法和附錄E的變流量法。

5 實例

安徽省金寨縣門檻石電站流域面積485km2，多年平均流量13.3m3/s，屬中型水庫，調節(jié)庫容 3410萬 m3，死庫容590m3，正常蓄水位201m，死水位170m，發(fā)電尾水位125m，電站裝機8000kw，出力系數(shù)8.0，發(fā)電和供水保證率都取 85%，電站規(guī)劃時用30年分旬流量資料。

分別采用方法 1差積曲線法（等同《規(guī)程》（SL76-2009）中年調節(jié)水庫的等流量列表法）、方法 2以城市供水為主的正常供水期全部等流量法、方法3以發(fā)電為主改進的等出力法，采用相同基本資料，對同一方案對比計算。主要計算結果見表2、圖1、圖2。分析計算結果可知：

（1）方法 1假定預知每年甚至更長時間的來水量，以水庫減少棄水、出庫流量盡量均衡為目的調節(jié)，水能指標不合理。

（2）方法 2以供水為主調節(jié)，可獲得最大的供水保證流量，各項指標合理。

（3）方法 3以發(fā)電為主調節(jié)，可獲得最大的發(fā)電保證出力，各項指標合理。

表2 不同計算方法水能指標對比表

圖1 發(fā)電出力頻率曲線

圖2 發(fā)電流量頻率曲線

1 王平. 小水電站峰谷電量計算方法初探. 農(nóng)田水利與小水電, 1992(3).

2 王平. 水電站常規(guī)調度圖改進算法的探討. 水能技術經(jīng)濟, 1993(2).

3 王平. 水庫發(fā)電調度圖常規(guī)計算方法的問題和改進建議.水利水電工程設計, 2007(3).

4 王平. 安徽省小水電規(guī)劃技術特點. 小水電, 1997(6).