再證秩虧自由網(wǎng)平差的無偏性
2013-04-29 00:00:00韓俊峰張志宏魏慧
建筑與文化 2013年6期
摘要：本文提出了一種更簡潔的方法證明了附加條件法解的無偏性，根據(jù)稚虧自由網(wǎng)平差不同解法之間的等價性，證明稚虧自由網(wǎng)平差是無偏估計。
關(guān)鍵詞：稚虧自由網(wǎng)平差；無偏估計
引言
稚虧自由網(wǎng)平差自上世紀(jì)70十年代提出后，被很快應(yīng)用于地殼形變、山體滑坡、不均勻沉陷等沒有固定基準(zhǔn)的測量數(shù)據(jù)處理中。周江文研究員提出的擬穩(wěn)平差進(jìn)一步解決了變形監(jiān)測網(wǎng)的基準(zhǔn)選擇問題[1]。
稚虧自由網(wǎng)平差的解法有偽觀測法、廣義逆法、附加條件法、直接接法消去條件法，盡管解決問題的思路不同，但在本質(zhì)上是等價的[2]。關(guān)于稚虧自由網(wǎng)平差的解的無偏性問題王仲鋒證明了廣義逆法解的無偏性，王振杰等證明了附加條件法解的無偏性，但其中也用到了廣義逆[3，4]。
4.結(jié)論
以上證明了稚虧自由網(wǎng)平差是無偏誤計，所以具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)。的不同取值確定了固定基準(zhǔn)、重心基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)的選取，通過基準(zhǔn)變換可以實現(xiàn)不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換。
參考文獻(xiàn)
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