再證秩虧自由網(wǎng)平差的無(wú)偏性

摘要：本文提出了一種更簡(jiǎn)潔的方法證明了附加條件法解的無(wú)偏性，根據(jù)稚虧自由網(wǎng)平差不同解法之間的等價(jià)性，證明稚虧自由網(wǎng)平差是無(wú)偏估計(jì)。

關(guān)鍵詞：稚虧自由網(wǎng)平差；無(wú)偏估計(jì)

引言

稚虧自由網(wǎng)平差自上世紀(jì)70十年代提出后，被很快應(yīng)用于地殼形變、山體滑坡、不均勻沉陷等沒(méi)有固定基準(zhǔn)的測(cè)量數(shù)據(jù)處理中。周江文研究員提出的擬穩(wěn)平差進(jìn)一步解決了變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)選擇問(wèn)題[1]。

稚虧自由網(wǎng)平差的解法有偽觀(guān)測(cè)法、廣義逆法、附加條件法、直接接法消去條件法，盡管解決問(wèn)題的思路不同，但在本質(zhì)上是等價(jià)的[2]。關(guān)于稚虧自由網(wǎng)平差的解的無(wú)偏性問(wèn)題王仲鋒證明了廣義逆法解的無(wú)偏性，王振杰等證明了附加條件法解的無(wú)偏性，但其中也用到了廣義逆[3，4]。

4.結(jié)論

以上證明了稚虧自由網(wǎng)平差是無(wú)偏誤計(jì)，所以具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。的不同取值確定了固定基準(zhǔn)、重心基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)的選取，通過(guò)基準(zhǔn)變換可以實(shí)現(xiàn)不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)

[1]周江文.監(jiān)測(cè)網(wǎng)的擬穩(wěn)平差[J].中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球研究所專(zhuān)刊第2號(hào)，1980

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[3]王仲鋒. 論秩虧自由網(wǎng)平差參數(shù)估值的無(wú)偏性[J]. 礦山測(cè)量，2000（2）：51-54

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