基于壓縮感知的OFDM稀疏信道估計(jì)應(yīng)用

【摘要】壓縮感知理論可通過(guò)遠(yuǎn)低于那奎斯特準(zhǔn)則的方式進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)，仍能夠精確恢復(fù)出原始信號(hào)，基于CS技術(shù)的信道估計(jì)可減少OFDM系統(tǒng)中導(dǎo)頻的數(shù)量，同時(shí)可獲得較好的估計(jì)性能，本文通過(guò)介紹CS理論和OFDM信道估計(jì)方法，將CS理論應(yīng)用到信道估計(jì)中，重點(diǎn)介紹通過(guò)ROMP算法估計(jì)信道沖擊響應(yīng)函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】壓縮感知信道估計(jì)正交頻分復(fù)用

信道估計(jì)，就是利用信號(hào)的確知信息來(lái)估計(jì)出實(shí)際信道的徑數(shù)和徑的系數(shù)，目的是識(shí)別每副發(fā)送天線(xiàn)與接收天線(xiàn)之間的信道沖激響應(yīng)。多徑性和時(shí)變性是無(wú)線(xiàn)信道的兩大特性，OFDM系統(tǒng)的每個(gè)子信道上進(jìn)行的都是窄帶傳輸，大多數(shù)無(wú)線(xiàn)信道是頻率選擇性非平坦的，當(dāng)信道是快速衰落時(shí)，OFDM系統(tǒng)中子載波的正交性就易受到破壞，產(chǎn)生于擾，造成信號(hào)失真，對(duì)OFDM系統(tǒng)進(jìn)行信道估計(jì)就顯的尤為重要。只有進(jìn)行正確的信道估計(jì)才能正確的檢測(cè)信號(hào)。

壓縮感知理論是由D.Donoho和E.Candès[1]、J. Romberg、T.Tao[2]針對(duì)稀疏性信號(hào)，在信號(hào)逼近和稀疏分解等理論基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它突破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理，對(duì)可壓縮的信號(hào)可通過(guò)遠(yuǎn)低于那奎斯特準(zhǔn)則的方式進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)，仍能夠精確恢復(fù)出原始信號(hào)。壓縮感知理論框架是以空間變化為基礎(chǔ)，以隨機(jī)矩陣為手段，以?xún)?yōu)化求解作為信號(hào)的恢復(fù)方法，將傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)壓縮合二為一，大大減少了數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間和存儲(chǔ)空間[3]。

信道估計(jì)在很大程度上也屬于信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題，如果將壓縮感知技術(shù)運(yùn)用到OFDM信道估計(jì)中，可提高估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高整個(gè)OFDM系統(tǒng)的通信性能，本文將介紹CS技術(shù)在OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用，重點(diǎn)介紹CS技術(shù)在OFDM系統(tǒng)在信道估計(jì)中的應(yīng)用。

一、壓縮感知理論

壓縮感知理論將信號(hào)采樣與壓縮合二為一，接收端用最優(yōu)化的方法以很高的概率重構(gòu)原始信號(hào)，假設(shè)一稀疏信號(hào)可表示為：y=f=ΨΦ琢=Θ琢

其中測(cè)量矩陣測(cè)量矩陣是M×N（M<

目前，針對(duì)信號(hào)重構(gòu)類(lèi)算法主要基于以上的理論基礎(chǔ)，許多研究人員提出了求解最優(yōu)解的算法，即如何實(shí)現(xiàn)信號(hào)的重構(gòu)，主要分為以下幾類(lèi)：（1）凸優(yōu)化算法，該算法通過(guò)將非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸問(wèn)題求解信號(hào)的逼近。主要有BP算法，梯度投影法，最小角度回歸法等。該算法重建誤差較小，重建效果較好，但此類(lèi)算法時(shí)間復(fù)雜度較大，實(shí)用性較差。（2）貪婪追蹤算法：該算法可以分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是以（MP，OMP[3]）為代表的算法，在信噪比比較高的情況下，可以獲得比較好的MSE估計(jì)性能，但是在信噪比不高的情況下，估計(jì)精度非常的不穩(wěn)定；第二類(lèi)算法是以ROMP和CoSaMP算代表的正則化算法，這種算法比較相對(duì)第一類(lèi)算法比較穩(wěn)定，而且可以獲得比較準(zhǔn)確的估計(jì)量；貪婪算法的主要特點(diǎn)就是可以計(jì)算復(fù)雜度低，可以大大簡(jiǎn)化硬件的集成度。信道估計(jì)算法實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，因此，貪婪追蹤算法更適合于信道估計(jì)。

（5）判斷候選原子個(gè)數(shù)是否大于2K個(gè)，若大于，則停止迭代，否則k=k+1，轉(zhuǎn)步驟（1）。

通過(guò)使用匹配正交類(lèi)算法對(duì)信道估計(jì)，可以使用很少的導(dǎo)頻獲得更好的信道估計(jì)性能，適合于稀疏信道的估計(jì)，減少導(dǎo)頻的插入數(shù)量，是一種性能較高且比較使用的信道估計(jì)算法。

參考文獻(xiàn)

[1] D L Donoho. ComPressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（4）：1289～1306

[2] E Candès，J Romberg，T Tao. Robust uncertainty principles： Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（2）：489～509

[3]李樹(shù)濤，魏丹.壓縮傳感綜述.自動(dòng)化學(xué)報(bào). 2009.11，35（11）：1369-1377