基于FPGA的數(shù)字信號處理算法研究與高效實現(xiàn)

【摘要】隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，人們對數(shù)字信號的處理要求越來越高，特別是對數(shù)字信號的實時性要求提出很高的要求，但是當(dāng)現(xiàn)有的信號處理器都無法達(dá)到所需要的速度時，首先想到的解決辦法是增加處理器的數(shù)目，或者是采取門陣列的方式。另一方面，隨著可編程邏輯器件技術(shù)的發(fā)展，擁有特殊并行處理能力的現(xiàn)場可編程門陣列在不管是體積、性能還是成本等方面都顯示出了無與倫比的優(yōu)勢。本文就基于FPGA的數(shù)字信號處理算法研究與高效實現(xiàn)問題，進(jìn)行了淺要探討。

【關(guān)鍵詞】FPGA的數(shù)字信號處理算法研究高效實現(xiàn)

FPGA即現(xiàn)場可編程門陣列，它和數(shù)字信號處理領(lǐng)域的霸主地位的DSP相比，F(xiàn)PGA由于能耗、成本、性能的限制，一直沒有受到重視，只是在一些外圍部分中使用。進(jìn)入到21世紀(jì)，隨著新型的納米技術(shù)的使用，F(xiàn)PGA在功耗、性能、成本等方面有了顯著的改善，具備在核心中使用的條件；在另一方面來看，3G和互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，要求處理的數(shù)字信號量越來越大，并且數(shù)字信號的復(fù)雜性也將大大增加，要求大量的并行處理。而DSP在做并行處理時并不如FPGA要強(qiáng)，所以，這就為能夠處理大量的并行處理的FPGA帶來了非常好的發(fā)展機(jī)遇。

本文在此基礎(chǔ)之上，研究了基于FPGA的快速傅里葉變換、數(shù)字濾波、相關(guān)運算等數(shù)字信號的高效處理。首先對體系架構(gòu)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述；然后，研究了兩種具有相同結(jié)構(gòu)的數(shù)字濾波和相關(guān)運算的特征，采取了有無乘法器的兩種結(jié)構(gòu)實現(xiàn)乘累加運算。無乘法器結(jié)構(gòu)采用分布算法，將復(fù)雜的乘法運算轉(zhuǎn)化為易于實現(xiàn)的FPGA的查表和位移累加操作，明顯的提高了運算效率；最后，完成了相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的FFT FPGA算法實現(xiàn)，實驗結(jié)果表明，本次試驗均達(dá)到了設(shè)計要求。

一、體系架構(gòu)發(fā)展現(xiàn)狀

對于體系架構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)而言，是指對設(shè)備機(jī)械尺寸、電氣標(biāo)準(zhǔn)、互聯(lián)結(jié)構(gòu)等一系列的規(guī)范。而對于現(xiàn)階段所用到的雷達(dá)信號處理機(jī)而言，主要采用主要采用采用CPCI與VME兩種架構(gòu)方式，它們所采用的規(guī)范分別為PICMIG與VITA組織的規(guī)范。

但是隨著處理數(shù)據(jù)量的不斷增加增加，CPCI與VME這兩種架構(gòu)的總線帶寬已不能滿足現(xiàn)階段實際應(yīng)用需求。為此，PICMIG和VITA組織各自推出了CPCI Express和VPX總線標(biāo)準(zhǔn)，在一定程度上打破了體系結(jié)構(gòu)與帶寬的限制。對于CPCI Express架構(gòu)而言，支持通用操作系統(tǒng)與熱插拔技術(shù)，具有良好的軟件適應(yīng)性特點；對于VPX架構(gòu)而言，擁有堅固的機(jī)械結(jié)構(gòu)與良好的冷卻能力，在現(xiàn)階段對高速傳輸要求要求不斷提升的形勢下有著良好的應(yīng)用前景。

二、FPGA的設(shè)計基礎(chǔ)

2.1FPGA的基本構(gòu)成

現(xiàn)在主要的生產(chǎn)FPGA的公司有四家，他們分別是Xilinx、Altera、Lattice、以及Actel。但是這四家生產(chǎn)的FPGA各有特點。主要工藝有SRAM和FLASH這兩種。

（1）可編程輸入輸出單元：輸入輸出單元簡稱I/O單元，I/O單元特供了連接外接器件的引腳和內(nèi)部邏輯陣列之間的連接。I/O單元主要由輸入觸發(fā)器、輸入緩沖器、輸出觸發(fā)和輸出緩沖器組成。（2）基本可編程邏輯單元：可編程邏輯單元是FPGA的主要結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)邏輯功能的結(jié)構(gòu)，可編程邏輯單元主要由觸發(fā)器和查找表組成。（3）嵌入式塊RAM：RAM可用作單端口和雙端口，這極大地擴(kuò)展了FPGA的應(yīng)用范圍和靈活性。（4）布線資源：各種長度的連線和一些可編程連接開關(guān)，他們將各個基本可編程和輸入與輸出連接在一起，構(gòu)成了各種各樣的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

2.2關(guān)于FPGA的設(shè)計流程

FPGA的設(shè)計流程主要由以下幾部分組成：設(shè)計輸入、綜合設(shè)計、適配、仿真、編程下載。

（1）設(shè)計輸入：以一定的方式將電路系統(tǒng)輸入給EDA工具，現(xiàn)在最為常用的兩種輸入方式為圖形法和文本輸入法。（2）綜合設(shè)計：總額輸入是指把HDL語言、原理圖等設(shè)計輸入翻譯成由與、或、非、觸發(fā)器、RAM等元器件的連接，并且根據(jù)最終的目標(biāo)要求將生成的連接進(jìn)行優(yōu)化，輸出能夠使FPGA實現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)表文件。（3）適配：配置的用途是將生成好的網(wǎng)表文件配置到指定的目標(biāo)期間之中，使之產(chǎn)生最終的的下載文件。（4）仿真：將完成布局線后的時延信息反標(biāo)到網(wǎng)表中所進(jìn)行的仿真，也叫做時序仿真，簡稱后仿真。（5）編程下載：到了設(shè)計的最后階段便要進(jìn)行在線調(diào)試或者是將生成的文件寫入芯片中進(jìn)行測試。

三、高效FFT處理器的FPGA設(shè)計

3.1FFT實現(xiàn)的硬件結(jié)構(gòu)

（1）遞歸結(jié)構(gòu)。遞歸結(jié)構(gòu)簡單講就是順序結(jié)構(gòu)，采用遞歸結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是系統(tǒng)占用的資源比較少，簡單控制方便；其缺點是運行速度比較慢，很難滿足實時信號的處理要求。

（2）級聯(lián)結(jié)構(gòu)。簡單的遞歸結(jié)構(gòu)使用一次蝶形運算單元，占用的資源比較少，但是處理速度慢。級聯(lián)結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的級劃分出不同的蝶形運算單元，這樣每一級就占用一次蝶形單元，沒以及完成固定的數(shù)據(jù)處理操作，然后傳遞給下一級的蝶形運算單元，以流水線的方式進(jìn)行處理。這樣的結(jié)構(gòu)對于連續(xù)的實時信后處理的速度大大提升。

（3）陣列結(jié)構(gòu)。陣列結(jié)構(gòu)采用的是多個蝶形單元的并列放置來提高FFT的點數(shù)，但是由于這種方法會成倍的增加蝶形單元的數(shù)量，無形中也就增加了資源的消耗。

3.2存儲單元結(jié)構(gòu)

為了達(dá)到連續(xù)數(shù)據(jù)流的目的，在各級蝶形運算單元中采用了雙口RAM對計算的中間結(jié)果設(shè)計，實補(bǔ)和虛部的容量一共是單個蝶形運算原件的兩倍，存儲單元還包括旋轉(zhuǎn)因子的存儲，每一級蝶形運算單元包括兩塊ROM旋轉(zhuǎn)因子的實部和虛部。

3.3地址產(chǎn)生單元

FFT在運算過程中需要用到大量的RAM和ROM，如何能夠正確的取出數(shù)據(jù)及存儲數(shù)據(jù)是一個非常重要的問題。當(dāng)FFT運算時會產(chǎn)生3組地址，蝶形運算輸入數(shù)據(jù)的地址、蝶形運算結(jié)果輸入下一級的地址、以及運算結(jié)束后最終的輸出地址。由于采用的是同位運算，所以讀地址也就是寫地址，延遲時間即為一次蝶形運算的時間。

3.4FFT處理器的性能分析

提高FFT處理器的性能主要的方法就是采用并行處理和流水線技術(shù)。在采用流水線技術(shù)時，根據(jù)FFT的級聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點采用了多級流水線這一解決方案，使得整個信號序列的運算時間僅為一級蝶形單元的運算時間。在提高并行度方面，并行遞歸結(jié)構(gòu)設(shè)計了能夠同時產(chǎn)生四個RAM地址和3個ROM地址的地址發(fā)生器，提高了處理器的運算效率。

四、FPGA對于濾波及相關(guān)運算的實現(xiàn)

4.1基于MAC的濾波器設(shè)計

采用MAC方法就是直接調(diào)用乘累加單元進(jìn)行計算，而FPGA內(nèi)置乘法器，所以FPGA對于此非常適合該功能?；诓蓸勇屎碗A數(shù)的要求，可以采用一個或多個乘法器。采用多個乘法器可以提高運算效率降低運算成本，但需要消耗較多的資源。

N階濾波器需要用到前（N-1）個數(shù)據(jù)，每當(dāng)采集一個新數(shù)據(jù)，將需要所有的數(shù)據(jù)都往前移一位，把老數(shù)據(jù)用新數(shù)據(jù)代替，在FPGA中可以使用有多個D觸發(fā)器組成的位移器來寄存。該方法的優(yōu)點是靈活，缺點是占用大量的資源。

4.2用FPGA來實現(xiàn)相關(guān)的運算

（1）在時域內(nèi)的相關(guān)運算。相關(guān)運算是數(shù)字信號處理的基本處理方法，實現(xiàn)相關(guān)運算的方法有時域與頻域兩種。時域內(nèi)的相關(guān)處理相對來說比較簡單，但對于系統(tǒng)的性能要求比較高，相關(guān)運算和數(shù)字濾波都是基于成累加，所以設(shè)計濾波的兩種方法都是用于相關(guān)運算的設(shè)計。一種是用查表的形式實現(xiàn)運算，該方法實現(xiàn)相關(guān)運算時與點數(shù)沒有關(guān)系，缺點是占用大量的資源。另一種是采用成累加的方法，在用這種方法時可以考慮采用FPGA并行運算的特點，用多個乘累加單元進(jìn)行并行運算，這樣FPGA可以工作在一個時鐘頻率較低的環(huán)境中。

（2）在頻域內(nèi)的相關(guān)運算。時域內(nèi)的相關(guān)運算的特點是實現(xiàn)簡單，實時性強(qiáng)。但當(dāng)先關(guān)運算的點數(shù)較大時，時域內(nèi)的相關(guān)運算量會十分龐大，很難滿足實時性的要求。頻域內(nèi)的相關(guān)運算采用了FFT的相關(guān)方法，可以大大的減少運算量。所采用的方法是時域相關(guān)法。根據(jù)傅里葉變化規(guī)律、時卷積定理，可以采用快速傅里葉變換和反變換在頻域內(nèi)實現(xiàn)，稱為快速頻域卷積法。

五、基于FPGA的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)

各種各樣的應(yīng)用背景要求現(xiàn)代的雷達(dá)不僅局限于對目標(biāo)的探測，更要給出被探測物的方位、速度、形狀等參數(shù)，這就對現(xiàn)代雷達(dá)的性能提出了很高的要求。

為了提高雷達(dá)系統(tǒng)的性能，可以采取多種高速串行結(jié)合的傳輸方式來提高雷達(dá)的性能，F(xiàn)PGA技術(shù)和PowerPC技術(shù)相結(jié)合的處理結(jié)構(gòu)單元，利用高速差分連接器技術(shù)實現(xiàn)苛刻環(huán)境下的超大功率、超大帶寬傳輸。

在雷達(dá)信號處理領(lǐng)域，目前主要處理單元有FPGA和CPU，隨著半導(dǎo)體的迅猛發(fā)展，F(xiàn)PGA憑借其天然的可編性，大數(shù)據(jù)處理量，大有取代DSP硬核和高速串行傳輸技術(shù)的勢頭，同時FPGA支持多種通信協(xié)議和電平標(biāo)準(zhǔn)，在未來的雷達(dá)信號處理系統(tǒng)中可以扮演轉(zhuǎn)換橋的角色，采用CPU與FPGA結(jié)合的處理結(jié)構(gòu)單元使雷達(dá)系統(tǒng)后的更靈活的處理能力。

六、結(jié)語

本文以FPGA在數(shù)字信號處理的背景下，討論了高效FFT的實現(xiàn)、相關(guān)運算與濾波器的實現(xiàn)、圖像聲吶的實現(xiàn)等FPGA實現(xiàn)方法的具體事項。綜合驗證了FPGA在這些領(lǐng)域的應(yīng)用，結(jié)果都較為理想，為以后FPGA的更廣泛的發(fā)展提供一點粗略的經(jīng)驗。

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