基于變尺度回歸的三峽貨運量需求預測方法*

張義軍

(長江航運發(fā)展研究中心 武漢 430014)

0 引 言

長江三峽水利樞紐作為長江上游地區(qū)與中下游地區(qū)交流的水運咽喉，是長江綜合運輸通道的重要組成部分.2004年運行以來，三峽樞紐過壩運量年均增長高達10.7%，2018年起三峽貨運量突破1.4億噸，超過設計能力的40%.隨著西部大開發(fā)的繼續(xù)推進和長江經(jīng)濟帶的發(fā)展，西部地區(qū)通過長江水路進出的貨運量需求繼續(xù)呈現(xiàn)出逐年增長態(tài)勢，船閘擁堵日益嚴重，為服務好長江流域各省市的經(jīng)濟發(fā)展和交通運輸，需要針對長江三峽運量需求進行科學進行合理預測，支撐服務三峽樞紐擴能決策[1].

三峽過壩貨運量需求預測結果的可靠性對于三峽大壩后期規(guī)劃起著重要作用，當前的需求預測方法可主要分為定性和定量兩大類[2].類推預測法和專家推斷法等定性方法存在很強的主觀性，導致在實際應用中其預測精度普遍不高.利用歷史數(shù)據(jù)發(fā)展規(guī)律與現(xiàn)有數(shù)據(jù)建立的定量預測方法更有助于提高預測結果的可靠性.當前常用于過壩貨運量預測的定量方法主要有兩種：①利用經(jīng)濟社會發(fā)展規(guī)律的貨運彈性系數(shù)法[3]、回歸分析法[4]；②僅利用貨運量發(fā)展規(guī)律建立的灰色模型[5]、馬爾科夫模型[6]，以及神經(jīng)網(wǎng)絡模型[7]等.由于僅使用單一預測方法普遍存在精度不高和穩(wěn)定性差的問題，因此為提高貨運量需求預測的精度，本文將在多元回歸分析的基礎上通過定量與定性分析對過三峽過壩貨運量需求進行預測.該預測模型可充分利用已有的數(shù)據(jù)資源，促使預測結果具有更高的準確性與可信度.

1 三峽貨運量的主要影響因素

三峽貨運需求作為區(qū)域經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展的引致需求，與長江上游地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有較高的相關性和一致性[8].因此，在多元回歸理論模型的基礎上構建三峽貨運量的定量與定性相結合的預測模型，基于過壩貨運量與長江上游地區(qū)主要經(jīng)濟指標間的多元回歸關系[9]，在對長江上游地區(qū)經(jīng)濟增長趨勢進行判斷的基礎上，對三峽貨運需求進行預測，預測思路見圖1.

圖1 預測思路圖

通過對長江上游地區(qū)重慶、四川、貴州、云南三省一市的經(jīng)濟發(fā)展對三峽貨運量的影響分析，擬采用人均GDP、工業(yè)化率、城鎮(zhèn)化率等指標來研究三峽過壩貨運量需求預測問題[10].

2 三峽貨運量數(shù)據(jù)獲取與處理

三峽樞紐通航建筑物自2003年起通航，若使用2003—2019年17年的數(shù)據(jù)預測未來2035年，甚至2050年的三峽樞紐過壩貨運量需求，理論依據(jù)不足，難以保證預測的準確性.而葛洲壩樞紐已經(jīng)運行近40年，擁有更加豐富的統(tǒng)計數(shù)據(jù).葛洲壩樞紐位于三峽樞紐下游38 km處，兩座樞紐之間沒有港口與碼頭，只有一條黃柏支流河，黃柏河支流上的水路貨運對通過葛洲壩的貨運量只有很小的影響.因此，可將葛洲壩的貨運量稍加處理，作為三峽樞紐的貨運量，形成1982—2003年的三峽樞紐貨運量序列.具體為首先計算三峽船閘運行以來到2019年葛洲壩貨運量與三峽貨運量的年均差異，然后再根據(jù)這個年均差異，將葛洲壩貨運量轉化成三峽貨運量[11].

當前，長江上游地區(qū)仍處于經(jīng)濟快速發(fā)展階段，城鎮(zhèn)化率和GDP總量呈現(xiàn)上升趨勢，部分地區(qū)工業(yè)化率將呈現(xiàn)下降趨勢，在相當長時期后會逐步趨于平穩(wěn)，見圖2[12].由圖2可知，1982—2019年， 人均GDP、城鎮(zhèn)化率和三峽貨運量上升，而工業(yè)化率在1982—2005年逐步上升，2005—2019年平緩下降.

圖2 貨運量及各種因素時間序列圖

為解決預測結果的穩(wěn)定性和可靠性，將四川省、云南省、貴州省和重慶市對應的GDP總量、第二產(chǎn)業(yè)總量、城鎮(zhèn)化率等因素，采用加權求和得到統(tǒng)一的經(jīng)濟指標.再按照長江上游地區(qū)不同省份對過壩貨運量的影響程度，確定不同的權重.經(jīng)過調(diào)研與分析相關歷史數(shù)據(jù)，重慶(含湖北西部少量區(qū)域)對三峽貨運量的影響占80%，四川占10%，云南占5%，貴州占5%.然后利用三峽貨運量的歷史數(shù)據(jù)和3項經(jīng)濟指標擬合得到相應的多元回歸模型.根據(jù)長江中上游地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整以及地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展等，后期各項加權系數(shù)可進行動態(tài)調(diào)整.

3 貨運量需求影響的尺度變換

1837年德國生物學家Verhulst在研究生物繁殖規(guī)律時提出生物個體數(shù)量是呈指數(shù)增長的，受周圍環(huán)境的限制，增長速度逐漸放緩，最終穩(wěn)定在一個固定值.因此，在經(jīng)歷一個發(fā)展階段后，隨著工業(yè)化率的下降、城鎮(zhèn)化率的上升，三峽貨運量的增長速度將逐漸放緩，并且最終穩(wěn)定在一個高峰平臺水平.黨的十九大報告指出從現(xiàn)在到2020年全面建成小康社會，實現(xiàn)第一個百年奮斗目標；到2035年基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化；到本世紀中葉全面建成富強民主文明和諧美麗的社會主義現(xiàn)代化強國，這和美國的工業(yè)化發(fā)展規(guī)律有著一致性.因此，作為典型發(fā)達經(jīng)濟體的美國，其工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的發(fā)展特點，可為三峽貨運量的預測提供借鑒與參考.本文將以美國典型河流密西西比河的貨運量歷史發(fā)展規(guī)律來探究工業(yè)化率對貨運量影響的規(guī)律[13].

美國進入后工業(yè)化的信息時代，隨著工業(yè)化率的下降，美國密西西比河貨運量增加并最終穩(wěn)定在一個固定值[14]，見圖3.當工業(yè)化率較小時，大概是0.1～0.18的時候，工業(yè)化率對貨運量變化的影響較小；當工業(yè)化率相對較大時，大概是0.18～0.23的時候，工業(yè)化率對貨運量的變化影響較大.并且美國工業(yè)化率在前期增長到0.25后，呈現(xiàn)下降趨勢.而工業(yè)化率降到0.18后，美國貨運量基本穩(wěn)定在一個較高水平.

圖3 美國貨運量與工業(yè)化率的關系

由于我國沒有工業(yè)化完成后的數(shù)據(jù)，由此可借鑒美國貨運量與工業(yè)化的發(fā)展趨勢，見圖4.在2014年工業(yè)化率達到45%后，將呈現(xiàn)下降趨勢，預計當工業(yè)化率下降到35%后，工業(yè)化率的變化對三峽貨運量的影響將逐漸降低.長江上游地區(qū)城鎮(zhèn)化率達到60%后，過壩貨運量增速將下降；城鎮(zhèn)化率達到70%后，城鎮(zhèn)化率對三峽貨運量的影響程度將越來越小.長江上游地區(qū)正處于工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的中后期階段，預計2040年以后基本完成工業(yè)化和城鎮(zhèn)化.因此，三峽貨運量將在未來呈現(xiàn)增速放緩態(tài)勢，并在2050年以后的某個時點達到相對峰值，2050年以后的某個時點進入高峰平臺期[14].

圖4 長江上游地區(qū)工業(yè)化率發(fā)展趨勢

工業(yè)化率、城鎮(zhèn)化率，以及人均GDP的變化對貨運量的影響效率是不均勻的，呈現(xiàn)出非線性的特征.借鑒美國、德國和日韓等經(jīng)濟發(fā)達體水路貨運量的隨經(jīng)濟指標的變化規(guī)律，結合我國實際情況，構造尺度變換模型進行三峽貨運量預測[15].工業(yè)化率、城鎮(zhèn)化率，以及人均GDP對貨運量影響的尺度變換規(guī)律見圖5.

圖5 尺度變換示意圖

當工業(yè)化率達到0.35前，對過壩貨運量的影響較大；當工業(yè)化率低于0.35后，對貨運量的影響逐漸縮??；當工業(yè)化率小于0.25以后，工業(yè)化率與過壩貨運量的影響幾乎沒有變化.

當城鎮(zhèn)化率達到0.7以前，經(jīng)濟處于快速上升階段，城鎮(zhèn)化率的變化會引起過壩貨運量較大的變化；城鎮(zhèn)化率大于0.7時，城鎮(zhèn)化基本完成，城鎮(zhèn)化率的變化對貨運量的影響不再發(fā)生顯著變化.

當年人均GDP大于11.5萬元后，我國已處于中等發(fā)達經(jīng)濟體，年人均GDP的增加對貨運量的影響將逐漸放緩.

4 貨運量需求預測的變尺度回歸模型

在上述原理基礎上，構建三峽貨運量預測模型，采用變尺度多元線性回歸模型[16](以下簡稱變尺度回歸模型，單位：億噸)：

貨運量=a×f1(人均GDP)+b×

f2(工業(yè)化率)+c×f3(城鎮(zhèn)化率)+d

(1)

用處理后的三峽1982—2019年的貨運量數(shù)據(jù)，以及由長江上游地區(qū)三省一市相關經(jīng)濟數(shù)據(jù)對以上模型進行回歸，得到結果如下.

貨運量=0.173×f1(人均GDP)-1.508×

f2(工業(yè)化率)+1.251×f3(城鎮(zhèn)化率)+0.306

(2)

式中：

f2(工業(yè)化率)=0.055 2-1.739 0×(工業(yè)化率)+10.753 6×(工業(yè)化率)2-9.687 6×(工業(yè)化率)3

f3(城鎮(zhèn)化率)=0.133 2+0.587 5×(城鎮(zhèn)化率)+1.103 7×(城鎮(zhèn)化率)2-1.210 9×(城鎮(zhèn)化率)3

表1為變尺度回歸模型回歸結果表.平均預測精度為97.92%，整體P值為2.2×10-16，遠小于0.05，說明模型整體上具有顯著性.觀察模型表達式說明，城鎮(zhèn)化率和人均GDP的上漲，會引起三峽貨運量的上漲；工業(yè)化率的下降也會引起三峽貨運量的上漲.其中，城鎮(zhèn)化率占主導因素.

表1 變尺度回歸模型回歸結果表

5 預測結果及分析

為定量評價變尺度回歸模型的預測精度，以2017年為例，真實和預測的過壩運貨量分別為1.299 2和1.268 1億噸，絕對誤差和相對誤差分別為0.031 1億噸和2.393 8%，表明本文構建的預測模型能夠保證高精度的預測結果.根據(jù)國家發(fā)展規(guī)劃和長江上游地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結構、資源結構、人力結構等，相對容易地對近期、中期和遠期“三省一市”的人均GDP，工業(yè)化率，城鎮(zhèn)化率作出預測，得到2035年、2050年和2060年的經(jīng)濟預測數(shù)據(jù)，應用變尺度回歸模型對相應年份的貨運量進行預測，結果見表2.

表2 三峽貨運量發(fā)展趨勢預測 萬噸

上述預測的結果是按重慶對三峽貨運量的影響占80%，四川占10%，云南占5%，貴州占5%，將經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行加權處理后得到的預測結果.若未來三省一市對三峽貨運量的貢獻發(fā)生變化，特別是四川省占比如果提升，則貨運量的預測量還會發(fā)生變化.如按重慶(含湖北西部少量區(qū)域)對三峽貨運量的影響占70%，四川占20%，云南占5%，貴州占5%，將經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行加權處理后利用模型1進行預測，其貨運總量會比表2的結果增加8%左右.三峽貨運量發(fā)展趨勢見圖6，整體變化規(guī)律符合有關專家的預測判斷，貨運量在其預測結果的95%置信區(qū)間內(nèi)是可接受的.

圖6 現(xiàn)狀貨運量和預測貨運量隨時間變化圖

隨著人均GDP、城鎮(zhèn)化率的上升，工業(yè)化率的下降，三峽貨運量增速放緩.取預測中間值，2019—2035年，三峽貨運量由1.472 2億噸增加到1.974 9億噸，年均增長率1.9%；2035—2050年，貨運量由1.974 9億噸增加到2.662 0億噸，年均增長率1.67%；2050—2060年，貨運量由2.662 0億噸增加到2.741 8億噸，年均增長率0.3%.即在2050年后期，我國已處于中等發(fā)達經(jīng)濟體，年人均GDP的增加對貨運量的影響將逐漸放緩，工業(yè)化率和城鎮(zhèn)化率趨于平穩(wěn)，工業(yè)化率和城鎮(zhèn)化率的變化基本不會再引起貨運量的變化，三峽貨運量增速放緩，最終達到一個峰值，并在這個峰值上下波動.

6 結 束 語

文中選取工業(yè)化率、城鎮(zhèn)化率和人均GDP作為影響三峽過壩貨運量發(fā)展的三個主要因素，然后對這些影響因素進行尺度變換，進而構建三峽過壩貨運量需求預測的變尺度回歸模型.該預測模型對過壩貨運量的中長期發(fā)展取得了較可靠的估算結果，可為三峽工程的后期規(guī)劃提供重要的數(shù)據(jù)支撐及理論支持.