精彩的合并 深度的思維

曾貴陽(yáng)

俗話說(shuō)：教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。我從教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，不管什么方法都是從學(xué)習(xí)內(nèi)容及兒童的認(rèn)知規(guī)律和內(nèi)在的心理需要出發(fā)，做到讀懂教材，讀懂學(xué)生，才能“貴在得法”。以下是我執(zhí)教的《整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)片段與剖析。

【片段一】

（屏幕呈現(xiàn)計(jì)數(shù)器，教師引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要回顧計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等知識(shí)。）

師：我們都知道，利用計(jì)數(shù)器，我們可以撥出大小不同的數(shù)。不過(guò)，每一數(shù)位上最多只能撥幾顆珠子？

生：最多只能撥10顆。

生：不對(duì)，應(yīng)該是9顆。

師：想想，要是再添一顆，滿了10，那就得——

生：滿十就得向前一位進(jìn)一了。（屏幕顯示：滿十進(jìn)一。）

【剖析：備課時(shí)，在確定教學(xué)設(shè)計(jì)之前，我就想到要多多關(guān)注數(shù)學(xué)本身！知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展依據(jù)是什么？是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，還是數(shù)學(xué)知識(shí)自身的規(guī)律？在當(dāng)下過(guò)多關(guān)注學(xué)生的生活化經(jīng)驗(yàn)，并從中尋找一個(gè)切入點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展時(shí)，我們是否忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在規(guī)律在知識(shí)擴(kuò)展時(shí)所起的作用？為促成學(xué)生后面合并的需要，我在上課開(kāi)始就進(jìn)行了十進(jìn)制記數(shù)法的規(guī)律復(fù)習(xí)作為鋪墊孕伏過(guò)程?？梢哉f(shuō)在整節(jié)課中意義深遠(yuǎn)。】

【片段二】

師：同學(xué)們手中都有一個(gè)這樣的計(jì)數(shù)器（打印在紙上），還有一些珠子（用圍棋子代替）。既然大家已經(jīng)清楚了計(jì)數(shù)器上撥珠的規(guī)則，下面，我們就一起來(lái)玩一個(gè)撥數(shù)的游戲，好嗎？

（教師要求學(xué)生依次在計(jì)數(shù)器上撥出3、30、300，3000學(xué)生操作很熟練。撥3000時(shí)，不少學(xué)生直接將百位上的三顆珠子平移到千位上。）

師：看來(lái)，大家都挺有感覺(jué)！現(xiàn)在，請(qǐng)大家回顧一下剛才撥的四個(gè)數(shù)，它們的大小一樣嗎？

生：不一樣。

師：奇怪，既然都是三顆珠子，怎么會(huì)表示出不同大小的數(shù)呢？

生：因?yàn)樗鼈兯诘臄?shù)位不同。

師：哦，同樣的三顆珠子，撥在不同的數(shù)位上，表示數(shù)的大小也不相同。那好，既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥什么了？

生：三萬(wàn)。

師：（屏幕呈現(xiàn)30000）三萬(wàn)是我們以前從未學(xué)過(guò)的大數(shù)。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)，再看看你手中的計(jì)數(shù)器，你覺(jué)得自己能想辦法撥出這個(gè)數(shù)嗎？

（學(xué)生觀點(diǎn)不一。）

師：瞧，有不同觀點(diǎn)了，這樣的課堂多好！這樣，認(rèn)為能撥出來(lái)的同學(xué)，來(lái)說(shuō)說(shuō)你打算怎么撥。其余同學(xué)可以補(bǔ)充，也可以反駁。

生：我想，10個(gè)一千是一萬(wàn)，30個(gè)一千就是三萬(wàn)。所以，我打算在千位上撥30顆珠子。

（有學(xué)生聽(tīng)明白了，也有學(xué)生搖頭。見(jiàn)此情形，教師在屏幕上呈現(xiàn)下圖。由于珠子遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出9顆，反對(duì)的同學(xué)發(fā)出一片唏噓聲。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，手頭的計(jì)數(shù)器撥不出三萬(wàn)，是因?yàn)閿?shù)位不夠。然后教師引導(dǎo)學(xué)生與同桌合作，撥出三萬(wàn)這個(gè)數(shù)，再進(jìn)行交流。）

生：我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)計(jì)數(shù)器只有四個(gè)數(shù)位，于是我就把我倆的計(jì)數(shù)器疊在一起，把疊在下面的那個(gè)計(jì)數(shù)器露出一個(gè)數(shù)位，這樣合起來(lái)就有五個(gè)數(shù)位了。我們?cè)诘谖鍌€(gè)數(shù)位上撥了三顆珠子，那就是三萬(wàn)。

（教師沒(méi)有預(yù)料到學(xué)生會(huì)想出這一方法，因而課件上也沒(méi)有作相應(yīng)準(zhǔn)備，只得臨時(shí)請(qǐng)這位學(xué)生在實(shí)物展臺(tái)上展示。）

生：我們的方法和他們有點(diǎn)類似，不同的是，我們直接將兩個(gè)計(jì)數(shù)器拼在一起，這樣就有了八個(gè)數(shù)位。然后在左邊的計(jì)數(shù)器的個(gè)位上撥上3顆珠子。

（屏幕呈現(xiàn)該生的撥法。）

師：瞧，又有不同觀點(diǎn)了。顯然，這兩種方法都是正確的。不過(guò)，你更欣賞哪一種方法呢？

（絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)同了第二種方法。為了保護(hù)想出第一種方法的同學(xué)的積極性，教師對(duì)他們的做法同樣給予了充分肯定。）

生：不過(guò)，對(duì)于第二種方法，我還有一點(diǎn)補(bǔ)充。個(gè)位上撥三顆珠子，表示的是三，不是三萬(wàn)。我覺(jué)得應(yīng)該把左邊這個(gè)計(jì)數(shù)器上的“個(gè)”改成萬(wàn)。

生：同意。因?yàn)椤扒А钡淖筮厬?yīng)該是“萬(wàn)”。

生：改成“萬(wàn)”以后，這一位就成了“萬(wàn)位”，萬(wàn)位上撥三顆珠子，正好是三萬(wàn)。

生：我還有補(bǔ)充，既然這里的“個(gè)”改成了“萬(wàn)”，那旁邊的“十”“百”“千”也該改一改。

（教師肯定了他們的想法，組織學(xué)生合作修改，然后在屏幕上呈現(xiàn)結(jié)果。）

【剖析：學(xué)生是如何產(chǎn)生“合并”這一合理需要的呢？是因?yàn)橐粋€(gè)四位計(jì)數(shù)器中無(wú)法表達(dá)出三萬(wàn)，所以需要合并？還是因?yàn)檎n始對(duì)計(jì)數(shù)器的了解、對(duì)同樣多的珠子在不同的數(shù)位上表示不同的數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的熟悉，才導(dǎo)致了合并呢？從課堂進(jìn)程看，兩者兼而有之?？梢哉f(shuō)，正是有了課始十進(jìn)制記數(shù)法的“規(guī)律”的鋪墊，依此步步深入，步步提升，才使學(xué)生獲得新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才有了精彩的合并過(guò)程。兩者的相輔相成，才產(chǎn)生了精彩的“合并”過(guò)程。

把同桌兩人的四位計(jì)數(shù)器合并成八位計(jì)數(shù)器，縱使有千萬(wàn)條好處，但在沒(méi)有經(jīng)歷課堂實(shí)踐之前，終究只存在于教者的想象之中。本以為學(xué)生會(huì)直接把四位合并成八位，誰(shuí)知第一位學(xué)生的發(fā)言就令我很意外：“把我倆的計(jì)數(shù)器疊在一起，把疊在下面的那個(gè)計(jì)數(shù)器露出一個(gè)數(shù)位，這樣合起來(lái)就有五個(gè)數(shù)位了。”意外之余我靈機(jī)一動(dòng)，請(qǐng)這位學(xué)生在實(shí)物展臺(tái)上作展示，隨后把這種疊加法與合并法進(jìn)行比較。這樣處理使學(xué)生經(jīng)過(guò)充分比較后對(duì)兩種方法都有了切實(shí)的理解。在這個(gè)優(yōu)化的過(guò)程中，分級(jí)的意識(shí)已不僅停留在教師的設(shè)計(jì)中，而是潛入學(xué)生的心中。

這一課，分級(jí)意識(shí)的培養(yǎng)是至關(guān)重要的。任憑學(xué)生發(fā)現(xiàn)何種方法，萬(wàn)變不離其宗，一切都應(yīng)歸入此道。于是，讓學(xué)生暴露不同的思維過(guò)程進(jìn)行碰撞，在碰撞中糾正、融合，從而達(dá)成共識(shí)?！?/p>

筆者認(rèn)為要用哲學(xué)的眼光辯證地思考教育教學(xué)。教師要做到“讀懂教材”——對(duì)教材內(nèi)容的深度解讀，“讀懂學(xué)生”——對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，懂得新知將對(duì)其構(gòu)成怎樣的認(rèn)知難度與思維挑戰(zhàn)。教學(xué)時(shí)借助知識(shí)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對(duì)新知的理解與掌握，讓教學(xué)真正貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，才能上成一節(jié)好課。