除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算教學(xué)新探索

李榮榮

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）05-0156-02

設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課是在學(xué)生掌握一定小數(shù)除法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，教學(xué)難點(diǎn)是將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，轉(zhuǎn)化的依據(jù)是商不變的規(guī)律。讓學(xué)生理解為什么要轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是本節(jié)課重點(diǎn)。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，利用學(xué)生喜聞樂見的奧運(yùn)賽事作為新授情境設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，利用知識(shí)遷移進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，通過小組合作討論，讓知識(shí)在生長點(diǎn)上合理生成，使學(xué)生掌握了算法、算理，有效地突破了重難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。掌握根據(jù)商不變的性質(zhì)解決“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計(jì)算方法。

使學(xué)生在經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性。

通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感以及愛國主義情懷。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版五年級(jí)上冊第93～94頁例5，“試一試”、“練一練”及練習(xí)十七第1～5題。

教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析：

片段一：課前談話預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化思想

師簡述“曹沖稱象“的故事。

師：這個(gè)故事給我們一個(gè)啟迪：復(fù)雜的問題可以用簡單的辦法來解決。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要的思想方法——轉(zhuǎn)化。

（板書：轉(zhuǎn)化）

在之前的學(xué)習(xí)中也運(yùn)用過轉(zhuǎn)化的方法，如：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我們把它轉(zhuǎn)化成長方形掌握了它的面積計(jì)算方法?；貞浺幌逻€有哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)中運(yùn)用過“轉(zhuǎn)化“的思想方法？

【利用生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事吸引學(xué)生對于“轉(zhuǎn)化“思想的關(guān)注，回憶以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對新授部分將不容易解決的問題，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行方法滲透?！?/p>

片段二：口算分組，找出商不變規(guī)律的運(yùn)用重點(diǎn)

（口算）學(xué)生搶答。師：請你找出商相同的算式，用線連一連！

呈現(xiàn)分組算式：

4.8÷8=0.6 5.1÷17=0.3

48÷80=0.6 51÷17=3

25÷50=0.5 3.5÷5=0.7

2.5÷5=0.5 3.5÷50=0.07

師：觀察兩組算式，你有什么想法？

生：只有在被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不變。

【用算式分組的形式讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)商不變的必要條件，并對其他情況進(jìn)行總結(jié)。既復(fù)習(xí)了口算小數(shù)除法，又對新授的轉(zhuǎn)化依據(jù)進(jìn)行鋪墊。】

片段三：順應(yīng)實(shí)際改編教材，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義熏陶

課件出示孫楊圖片。

師：正是這位90后的年輕選手，在本屆奧運(yùn)會(huì)上為祖國贏來了無尚的光榮和驕傲！

（出示視頻）

師：經(jīng)計(jì)算，我們得知孫楊游93.5米，大約需要用時(shí)55秒，你能算出孫楊每秒可以游多少米嗎？

學(xué)生練習(xí)：93.5÷55=1.7（米）。

出示：照這樣的速度，他游28.05米，需要多少秒？ 師：28.05÷1.7和我們以前學(xué)過的小數(shù)除法算式有什么不同？

揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法。（板書）

【聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，用破世界紀(jì)錄的中國奧運(yùn)健兒獲獎(jiǎng)視頻為導(dǎo)入，兩個(gè)問題的設(shè)置承上啟下、銜接自然，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注度及愛國情懷。】

片段四：利用轉(zhuǎn)化思想解決新授難點(diǎn)

師：除數(shù)是小數(shù)的除法是我們遇到的新問題，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)來解決呢？

學(xué)生討論后匯報(bào)以下三種情況：

（1）分別把米轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)量，把被除數(shù)除數(shù)同時(shí)乘10，再計(jì)算。

（2）把米轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位， 28.05÷1.7轉(zhuǎn)化為2805÷170，再計(jì)算。

（3）直接計(jì)算28.05÷17，再將計(jì)算結(jié)果擴(kuò)大十倍。

師歸納，并板書： 28.05 ÷ 1.7

↓

280.5 ÷ 17

2805 ÷ 170

28.05 ÷ 17 （結(jié)果乘10）

師：這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？

生：商不變的規(guī)律。

提問：轉(zhuǎn)化成2508÷170也是可以算的，為什么選擇這種方法轉(zhuǎn)化的人很少呢？（算法優(yōu)化提煉）

師：請同學(xué)們再來回顧一下，除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算，計(jì)算時(shí)要注意什么？

（白板回放老師板演全過程，回放同時(shí)學(xué)生相機(jī)回答。）

【學(xué)生通過討論和探索，運(yùn)用商不變的規(guī)律對除數(shù)和被除數(shù)進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換。再次利用轉(zhuǎn)化思想解決了新問題，并有了更加深刻感悟。在尊重學(xué)生選擇的基礎(chǔ)上，通過比較進(jìn)行算法優(yōu)化，讓學(xué)生體會(huì)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法更為簡便?！?/p>

教學(xué)反思：

計(jì)算教學(xué)中如何喚起學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？

本節(jié)課是基于學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)的加、減、乘，以及小數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，另外一個(gè)知識(shí)生長點(diǎn)是商不變的規(guī)律?？谒憔毩?xí)后，讓學(xué)生將答案相同的算式練一練，學(xué)生通過對比和甄別，明確在什么情況下商才會(huì)不變，這也正是本節(jié)課新授中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。對比前幾次試教的效果，這次復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的改動(dòng)，比單純的回憶商不變的規(guī)律和強(qiáng)調(diào)概念，來得更為具體實(shí)際，把老師要教給學(xué)生的重點(diǎn)，通過學(xué)生的連一連、比一比的操作和討論，從學(xué)生自己口中總結(jié)出知識(shí)要點(diǎn)——被除數(shù)與除數(shù)必須擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商才不變。同時(shí)也為接下來的新授的計(jì)算方法多樣化預(yù)留伏筆，許多學(xué)生注意到被除數(shù)不變而除數(shù)縮小時(shí)，商的結(jié)果會(huì)比原來的式子擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，因此才會(huì)有新授部分的創(chuàng)新發(fā)言，將28.05÷1.7轉(zhuǎn)化為28.05÷17計(jì)算出結(jié)果后再把結(jié)果擴(kuò)大十倍。

如何在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想？

課前談話的環(huán)節(jié)，回憶并梳理了以前運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決的問題，對轉(zhuǎn)化思想給予一定生動(dòng)形象的解釋，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化就是將復(fù)雜問題簡單化，用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)將難題變得簡單易懂。轉(zhuǎn)化的思想是本節(jié)課的重點(diǎn)，課前談話為接下來的新授部分的難點(diǎn)攻克埋下伏筆，同時(shí)豐富了課堂趣味性，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新授部分，基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以除數(shù)是整數(shù)的除法、對比商不變的口算分組練習(xí)做復(fù)習(xí)鋪墊，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并聯(lián)系實(shí)際將米化為分米或厘米，將被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使其成為除數(shù)為整數(shù)的除法或整數(shù)除法，從而輕松突破難點(diǎn)。

如何適應(yīng)生活實(shí)際適度改編教材？

本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)考慮到聯(lián)系生活實(shí)際，改編了蘇教版教材原例題，利用2012年剛剛結(jié)束的倫敦奧運(yùn)會(huì)中，破世界紀(jì)錄的90后中國游泳健將孫楊的比賽視頻作為情境，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，兩個(gè)問題承上啟下，為學(xué)習(xí)新知起到了良好的溫故知新的作用。在剛剛落下帷幕的奧運(yùn)會(huì)，中國男子游泳隊(duì)突破性地為祖國榮譽(yù)添上絢麗一筆的時(shí)刻教學(xué)本課，既貼合學(xué)生假期生活，又能用現(xiàn)場的激烈場面給予學(xué)生一種情緒感染，教育學(xué)生學(xué)習(xí)孫楊刻苦努力的精神，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。蘇教版原例題買雞蛋的數(shù)據(jù)已經(jīng)不符合生活實(shí)際，所以根據(jù)實(shí)際情況將雞蛋價(jià)格略作改動(dòng)作為練習(xí)來完成。

如何讓白板技術(shù)成為計(jì)算課堂的點(diǎn)睛之筆？

本節(jié)課是信息技術(shù)與課堂整合的一節(jié)市級(jí)比賽課例，因此在信息技術(shù)運(yùn)用中設(shè)計(jì)時(shí)也動(dòng)了一番腦筋，如何能使信息技術(shù)適時(shí)、適度地突破重難點(diǎn)，并給予學(xué)生更多交互的機(jī)會(huì)呢。筆者認(rèn)為本節(jié)課有兩處亮點(diǎn)。其一，在新授豎式計(jì)算結(jié)束時(shí)，運(yùn)用電子白板的回放功能，并讓學(xué)生在回放計(jì)算過程時(shí)，及時(shí)指出計(jì)算時(shí)需要注意的地方，對算理算法以及重難點(diǎn)進(jìn)行了回顧梳理，幫助學(xué)生回憶并突出重點(diǎn)地構(gòu)建除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算圖式。另外，本節(jié)課還就課堂中學(xué)生生成的錯(cuò)誤情況及時(shí)用相機(jī)拍照，并運(yùn)用交互功能實(shí)現(xiàn)反饋，將錯(cuò)誤習(xí)題以圖片資源的形式呈現(xiàn)，并利用白板筆幫助訂正，及時(shí)關(guān)注了生成的新問題，同時(shí)針對難點(diǎn)，再次利用信息技術(shù)得到有效解決與突破。此外，白板筆隨意書寫、涂改、拖動(dòng)資源，也讓學(xué)生感到興奮，并更愿意參與到教學(xué)活動(dòng)中來。