復(fù)習(xí)有法，貴在得法

喬倩

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）05-0141-02

“復(fù)習(xí)課如何上？”這是許多初中數(shù)學(xué)教師的困惑。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，往往過(guò)分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生完全是在教師的支配下，把知識(shí)從老師那兒裝進(jìn)頭腦，再模仿練習(xí)，通過(guò)機(jī)械重復(fù)達(dá)到熟練掌握技能、技巧的目的。這種僅僅以獲取知識(shí)、技能、技巧為目的的教學(xué)，不僅讓課堂呆板無(wú)趣，而且摧殘和扼殺了學(xué)生的天性和創(chuàng)造力。然而能夠教得使學(xué)生借助已經(jīng)積累的東西而不斷地獲取知識(shí)，這正是高度的教學(xué)技巧之所在。復(fù)習(xí)課到底怎么上？我認(rèn)為復(fù)習(xí)課的主要目的是教師需要幫助學(xué)生建立一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，使學(xué)生對(duì)原有的知識(shí)做進(jìn)一步的理解、記憶，總結(jié)并能融會(huì)貫通，從而使學(xué)生在課堂上最大限度地掌握知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)成果，因此一堂復(fù)習(xí)課可以從以下三方面入手，即回憶、梳理、反思。

一、回憶舊知，強(qiáng)化記憶

回憶，就是要求學(xué)生將學(xué)過(guò)的舊知不斷提取而再現(xiàn)的過(guò)程，通過(guò)回憶激活學(xué)生頭腦中的知識(shí)，這是學(xué)生獨(dú)立聯(lián)想的有利時(shí)機(jī)，應(yīng)盡最大可能讓他們獨(dú)立完成?；貞涍^(guò)程中一般只要求學(xué)生寫(xiě)出或講出“是什么”，不追問(wèn)“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知“拉出來(lái)”，提高回憶的效率。因此，學(xué)生回憶時(shí)，教師不要過(guò)多地“插手”或“插嘴”，而是讓學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)，龍飛鳳舞地寫(xiě)，這時(shí)只有一個(gè)目的：把有關(guān)舊知回憶出來(lái)。

二、梳理知識(shí)，形成體系

提高復(fù)習(xí)效率并不只是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)，最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等，從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到“以點(diǎn)成線、以線成面、以面成體”的教學(xué)目標(biāo)，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通梳理。因此，梳理是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)。梳理要完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)接起來(lái)即求同，二是把各知識(shí)點(diǎn)分化開(kāi)來(lái)即求異。

1.巧妙復(fù)習(xí)各章節(jié)要點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的聯(lián)接。

常規(guī)的復(fù)習(xí)方式，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原原本本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚，另一個(gè)是從厚到薄。”其中前者是“量”的積累，后者則是“質(zhì)”的飛躍。教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。在復(fù)習(xí)概念時(shí)，可采用章節(jié)知識(shí)歸類(lèi)編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類(lèi)排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節(jié)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄之間的轉(zhuǎn)化。例如：在復(fù)習(xí)平行四邊形，矩形，菱形這一節(jié)時(shí)，我把主要知識(shí)點(diǎn)編碼成一個(gè)基礎(chǔ)，兩個(gè)延伸點(diǎn)，三個(gè)要點(diǎn)。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：（1）一個(gè)基礎(chǔ)：是指以平行四邊形為基本圖形。矩形、菱形是特殊的平行四邊形。（2）兩個(gè)延伸點(diǎn)：①平行四邊形通過(guò)角的變換或?qū)蔷€的變換可以變成矩形，②平行四邊形通過(guò)邊的變換或?qū)蔷€的變換可以變?yōu)榱庑?。?）三個(gè)要點(diǎn)：是指分析它們的性質(zhì)時(shí)必須抓三點(diǎn)①邊②角③對(duì)角線。事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)方法確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。

2.一題多解，優(yōu)化學(xué)生解題的思路

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要注意解題的多樣性，還應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。例如在復(fù)習(xí)方程的應(yīng)用時(shí)我講過(guò)的例題：已知在三角形中，三條邊之比為3：4：5，周長(zhǎng)為60，求這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度

分析：引入一個(gè)未知數(shù)，設(shè)出第一條邊或者將三條邊都設(shè)出即為3x，4x，5x，

解法一： 設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為 3x，4x，5x，根據(jù)題意得一個(gè)一元一次方程

分析： 設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，即設(shè)出其中兩條邊的長(zhǎng)度

解法二： 設(shè)這個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為x，y，根據(jù)題意得一個(gè)二元一次方程

分析：設(shè)三個(gè)未知數(shù)，即分別設(shè)出三條邊的長(zhǎng)度

解法三： 設(shè)這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為x，y，z，根據(jù)題意得一個(gè)三元一次方程

以方程為工具分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，即建立方程模型是重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一，列方程中蘊(yùn)含了“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)含的“化歸思想”，是非常重要的數(shù)學(xué)思想。

在復(fù)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且平時(shí)的學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)了方法的積累和歸納，并能通過(guò)分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，提高學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。

三、反思自悟，發(fā)展思維

通過(guò)梳理環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)題目的解答方法有了深淺不一的認(rèn)識(shí)，這時(shí)要給學(xué)生一定的時(shí)間反思領(lǐng)悟，反思解答不出來(lái)的原因或者順利解答該題的關(guān)鍵是什么，反思其他同學(xué)的想法對(duì)自己的影響，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的策略，能夠悟出規(guī)律，悟出靈感，感悟失敗的辛酸，成功的快樂(lè)，合作的愉快，從而產(chǎn)生良好的情感體驗(yàn)，有時(shí)又能再次打開(kāi)思維，創(chuàng)新解題思路方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)和學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科思考問(wèn)題的基本思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心目標(biāo)，數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)程序性知識(shí)的再概括，學(xué)習(xí)難度大于數(shù)學(xué)知識(shí)，思想方法的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷從內(nèi)隱的學(xué)習(xí)到外顯的學(xué)習(xí)，再變成內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，這是對(duì)思考過(guò)程的再概括。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無(wú)定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)。同時(shí)，重視開(kāi)發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，就一定能夠取得驚喜的復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

《給教師的一百條建議》 蘇霍姆林斯基