數學“數與代數”的復習策略

于天昌　孟祥榮

“數與代數”這個內容從教參安排的課時來看，它的復習課時占總復習總課時的37%，可見其在小學階段的重要地位。如何幫助學生將這些已經學過的知識點串成一條線，由這條串好的線再橫織成一張網，繼而幫助學生從整體上把握“數與代數”的知識，讓學生“既見樹木又見森林”。

一、“數與代數”與舊教材的區(qū)別

與原通用九年義務教材對照后，我們就會發(fā)現(xiàn)有關“數與代數”方面的知識做了很多的精減。它不求知識的細節(jié)面面都復習到，沒有給出所有小學六年學過的有關數的具體概念，而是把重點知識呈現(xiàn)出來，以主要內容為線索進行整理和復習。為學生積極主動參與知識的整理留出了充裕的時間和充分的空間，更好地體現(xiàn)了新課標的理念。

二、“數與代數”的復習現(xiàn)狀

“數與代數”的整理與復習內容涉及面相當廣。它包含數的認識、運算、方程等等方面的基礎知識。這些知識又分散在小學階段的各個年級。例如，就“數的認識”這部分內容既涵蓋了整數、小數、分數、百分數、負數的相關概念；又包含了數的意義、數的讀法與寫法、數的大小比較、數的性質、數的改寫這五個方面的內容。所以，現(xiàn)在多數六年級的數學教師都這么認為，這部分內容知識點多而散亂（概念很多），知識學習時間跨度大（從一年級到六年級）。與其搞不清楚，還不如像原通用的九年義務教材編排的那樣，還是先復習整數、小數、分數的概念，然后復習相關的四則運算，最后復習分數、百分數和負數。但是這樣復習，就把“數與代數”這一系統(tǒng)的知識硬生生地分割成了幾大塊，使所學過的數學知識無法系統(tǒng)化，加大了學生學習的難度。

三、 “數與代數”復習的三點策略

（一）梳理知識，幫助學生形成網絡

我們在帶領學生復習的時候，教師要注重幫助學生對小學階段學過的知識進行全面地回顧、整理、比較和對照。梳理出知識間縱向、橫向的內在聯(lián)系，引導學生把原來學過的零散知識進行重組和構建，從而形成清晰完整的知識網絡。在復習中，要特別注重突出知識是如何產生的，又是怎么發(fā)展的這些過程，真正幫助學生形成結構化知識體系。

本人在教學“數的認識”第一課時，我從“數（shù）起源于數（shǔ）”這個數的本質去考慮的。分四個教學活動把這個知識點串聯(lián)成線：

教學活動一：故事引入：古代人在放羊的時候，為了表示家里羊的數量是多少，他們用石子來表示，教師拿出一個石子來引導學生用一個數來表示（即1），也就是有一只羊，（多媒體一個一個的出示10個小石子），表示多少只羊呢？通過上面的活動，讓學生感悟到數（shù）起源于數（shǔ）。古人們發(fā)現(xiàn)用10個小石子來表示有點麻煩，于是用一個大一點的石子來代替10個小一點的石子，（多媒體演示10個小石子換成一個稍大一點的石子），2個大一點的石子表示多少呢？（20），一百只羊可以怎么表示呢？（可以用100個小石子，也可以用10個稍大一點的石子），古人又發(fā)現(xiàn)了，可以用更大一點的一個石子來表示100……在這個基礎上，我引導學生感悟：隨著計數單位不斷累加，就會出現(xiàn)一個新的計數單位：十、百、千、萬……通過不停地數數，數也會越來越大，從而讓學生體會到：是計數單位“1”的不斷累加，產生了新的計數單位，并形成了自然數。

教學活動二：（教師拿出先前那個石子）古人的這1只羊丟了，你能用一個數來表示這個人現(xiàn)在有多少只羊嗎？（0）這時讓學生體會到一個也沒有了，也就是沒有東西可以數了，就用“0”表示。

教學活動三：（教師還是拿出先前的那個石子）這個人覺得1只羊太少了，就向鄰居家借了10只，這樣就欠了別人10只羊，用什么數表示？（-10）讓學生感受到負數也是數出來的，這個時候，通過師生交流、對整數這個概念進行數學方式的描述，對0的認識之后，學生就會對整數有一個完整的理性的認識。

教學活動四：（教師再拿出前三個環(huán)節(jié)的那個石子）你能拿出比這個1還小的數嗎？通過這個環(huán)節(jié)讓學生體會到：把計數單位“1”平均分成若干份再去數，就出現(xiàn)了分數和小數，同時又出現(xiàn)了新的計數單位。

這一節(jié)復習課，我只是用了一個石子，直觀地將自然數、整數、小數、分數、負數串聯(lián)起來，讓學生體會到了數這個知識的本質、起源和發(fā)展。

（二）查漏補缺，全面掌握知識技能

“數與代數”內容比較豐富，課堂上為學生提供查漏補缺的時間與空間，尤為重要。

“數的認識”教學活動在引出分數和小數后，教師留給學生10分鐘左右的時間，引導學生通過小組合作的方式來自主地梳理有關負數方面的知識，通過全班交流、討論，教師點撥，這樣一來，在師生的共同努力下實現(xiàn)了復習的過程。

（三）全方位練習，從各個方面提升數學素養(yǎng)

在課堂的練習階段，我設計了綜合應用練習。讓學生通過“數與代數”這個內容的復習，實現(xiàn)由基礎性知識的掌握發(fā)展為綜合能力的運用。本節(jié)課，我在課的最后，給學生出示了這樣一道綜合性習題。

你能說出下面各個數中的“5”所表示的意義嗎？

5050 5/8 513.5 3/5 0.85

學生在這個習題的練習中，一方面加深了對數的本質的理解，另一方面也使學生體會到了數與數之間的內在聯(lián)系。

總之，“數與代數”內容豐富，頭緒較多。如何幫助學生將這些已經學過的知識點串成一條線，再由這條串好的線橫織成一張網，從而幫助學生從整體上把握“數與代數”的知識，讓學生“既見樹木又見森林”，作為在新課標指導下的教師，這是我們義不容辭的責任。