在統(tǒng)計工作中關(guān)于貝葉斯推理理論分析

李艷麗

隨著認知水平的不斷提高，貝葉斯推理在廣泛的研究以來，有許多新的理論和研究方法不斷被提出和證實，這些都豐富了統(tǒng)計推理的理論體系問題。

貝葉斯推理；啟發(fā)式策略；天然樣本空間；頻率影響

根據(jù)不確定性信息，人們作出推理和決策需要對各種結(jié)論的概率作出估計，這類推理稱為概率推理，概率推理是概率和邏輯的研究對象。概率和邏輯是研究客觀概率或規(guī)則的認知。貝葉斯推理概率推理問題，透露的概率信息認知過程和規(guī)律，指導人們有效的學習和判斷決策，有一個非常重要的理論和現(xiàn)實意義，根據(jù)直觀的推理，和自己的判斷，來研究推理過程，這樣的推理被稱為貝葉斯推理。

貝葉斯推理問題的研究范式

在統(tǒng)計研究工作中，為探究概率以及推理方面的問題，通常采用不同的研究范式，以更好提高統(tǒng)計研究質(zhì)量。從當前理論界現(xiàn)有有的研究成果來看，貝葉斯推理的研究范式有兩個，一個是文本范式，另一個經(jīng)驗范式。文本范式形式是在直接提供每個事件的概率、命中率和誤報率的基礎(chǔ)上，得出一個事件發(fā)生的概率的大小。然而，在現(xiàn)實生活中人們通常采用經(jīng)驗理論，從所經(jīng)歷事件的常規(guī)經(jīng)驗出發(fā)得出結(jié)論，而不是像文本范式被動地接受，因此，經(jīng)驗范式能有效的克服文本范式格式變動較差的缺陷。在實驗中，測試的概率應(yīng)在經(jīng)驗豐富的事件過程中，收集基礎(chǔ)概率信息具有主動地位，命中率相對比較高，有效降低誤報率和能干擾統(tǒng)計效果的無用信息，然后作出判斷的經(jīng)驗范式。實驗過程是非常接近日常生活中的概率信息，在行使其判斷的情況下，更真實地根據(jù)人民群眾實際特性和過程的概率作出判斷。因此，許多研究人員使用這個范例。研究范式的變化并沒有消除上述問題，在不同的研究范式中，有概率忽視信息或敏感現(xiàn)象，并出現(xiàn)了各種概率忽略或敏感現(xiàn)象。

幾個主要理論

如前所述，在某些條件下，人的概率判斷，忽略基礎(chǔ)概率，其他條件不能忽視基本的概率。那么，它是如何作出判斷的？哪些因素會影響人們的推理的概率？在這方面，不同的研究人員已經(jīng)提出了不同的觀點。

（一）啟發(fā)式策略理論。Kahneman和Tversky概率的直覺推理的認知策略，這主要是依賴于經(jīng)驗判斷或猜測，于是常常做出錯誤的判斷。主要的認知策略，包括“代表性”和“可用性啟發(fā)式”。可用性啟發(fā)式是人們往往很容易得到這種現(xiàn)象在知覺或記憶的例子中估計出現(xiàn)的概率，如在實驗中被要求估計的英文字母R，L，N，K，V在開始的單詞數(shù)量和第三個字母的單詞的數(shù)量，在實際上前者的比例是根據(jù)遠低于后者的比例的基礎(chǔ)上，因為人們更容易記住以這些字母開頭的單詞，不容易記得他們中間的字。

（二）天然樣本空間假說。Gavanski的大概率事件，它是在一定范圍內(nèi)，因為這是一種自然傾向抽樣，他們稱之為“自然采樣空間”，直接從樣本來確定采樣空間的性質(zhì)，如果事件的概率是公正的，作出準確的判斷是容易的，但是，如果要求為了正確確定事件而從非自然樣本空間中抽樣，容易做出錯誤的判斷。如癌癥的患病問題，從癌癥，以確定接收到的X射線檢查的概率更自然，因為采樣更容易接受，但是如果實驗任務(wù)是要求從接受X射線的人口以確定癌癥的概率，這是自然采樣方向相反的結(jié)果問題的錯誤表征。

（三）頻率影響。同意與自然采樣，Gigerenzer Hoffrage的看法的地步，但他們指的是“天然”是自然的方式處理概率的人，人們的信息獲取環(huán)境信息通過事件的頻率，而不是標準的概率（百分比），雖然這兩種類型的信息具有相同形式的含義，但人們將有不同的精神表示不同形式的外部信息。從進化的角度來看，人類隨著科技發(fā)展不斷演變概率推理的認知算法規(guī)則，雖然有時不符合標準的概率信息處理，卻很適合處理自然數(shù)表示的頻率信息。早期人類進化的頻率，事件編碼的頻率幾乎是自動的，標準的概率難于編碼。因此，他們預(yù)測概率頻率標準形式的問題陳述時，直觀推理的條件概率將顯著提高，并支持他們的實驗。

（四）來樣加工理論。菲德勒認為，最根本影響概率判斷采樣的方向，還是概率信息的形式，但不同的樣品中，提取的數(shù)據(jù)需要從不同的認知加工。概率判斷的認知加工分為兩個過程，總結(jié)的過程中，根據(jù)他們的經(jīng)驗，使用概率，如旅游區(qū)域概率的估計，由于許多主觀和客觀條件的限制，會存在著大小各異的差距，所以，要做出正確的判斷，在采樣過程中，我們必須調(diào)整，這是一個認知控制過程中，通過該樣本來調(diào)整不同來源的信息，實現(xiàn)最終概率，這就需要利用潛在的大量的規(guī)則為基礎(chǔ)，綜合運用，比如注重邏輯規(guī)則的運用，注重統(tǒng)計學知識與實踐的結(jié)合。

隨著認知水平的不斷提高，貝葉斯推理在廣泛的研究以來，有許多新的理論和研究方法不斷被提出和證實，這些都豐富了統(tǒng)計推理的理論體系問題。同時，這些研究也不斷證明了人們在統(tǒng)計估計中常見的認知錯誤，也為人們進行貝葉斯推理研究提供了以下啟示：首先，重點要注意所統(tǒng)計事件的基礎(chǔ)概率，因為基礎(chǔ)概率小的事件，即使在研究中某種擊中率較高，但總概率仍然是較小的。其次，應(yīng)該對所收集掌握的信息外部表征作理性的分析，不應(yīng)受經(jīng)驗錯誤或者事物表面特征所迷惑，誤導判斷的準確性。比如所選中時間擊中率的高，但是不能表明該事件出現(xiàn)的就一定高，因為還受其他主客觀因素影響。第三，經(jīng)驗策略有合理性但不能過分相信。經(jīng)驗策略雖然有時可以再選擇樣本時能減少人們的工作量，同時并能在提供一些正確的概率估計樣本數(shù)據(jù)，但在大多數(shù)情況下經(jīng)驗策略導致我們的判斷失誤。當然，貝葉斯推理問題仍然值得做更進一步的研究，如人們對概率信息的內(nèi)部加工過程及其特點，對基礎(chǔ)概率、擊中率或誤報率的敏感或忽略及其所依存的條件以及研究方法和手段的改進等。要注重聯(lián)系的觀點和發(fā)展的觀點的結(jié)合運用，以實踐為基礎(chǔ)，將理論與實踐相結(jié)合。

（作者單位：濮陽市華龍區(qū)統(tǒng)計局）