關(guān)于解尺寸鏈中的幾個(gè)難點(diǎn)及分析

宮守衛(wèi)

一、讓學(xué)生理解尺寸鏈的定義

在零件加工或機(jī)械裝配中，由互相關(guān)聯(lián)的一組特定尺寸按一定次序排列的封閉的尺寸組合，叫做尺寸鏈。根據(jù)尺寸鏈的用途分為：設(shè)計(jì)尺寸鏈、裝配尺寸鏈和加工工藝尺寸鏈。

組成尺寸鏈的每個(gè)尺寸稱為環(huán)，環(huán)可以分為封閉環(huán)、組成環(huán)。

尺寸鏈中所有環(huán)（除封閉環(huán)外）為組成環(huán)，根據(jù)組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)的作用，可分為增環(huán)和減環(huán)。組成環(huán)中隨便拿一環(huán)來(lái)研究，假設(shè)其他組成環(huán)大小不發(fā)生變化，如果這個(gè)組成環(huán)變大，封閉環(huán)也隨之變大，這個(gè)組成環(huán)叫做增環(huán)。相反，為減環(huán)。

1. 增環(huán)、減環(huán)如何判定

判別增環(huán)和減環(huán)的方法，我們經(jīng)常用的方法不外乎兩個(gè)。第一個(gè)是定義法，也就是由定義出發(fā)。另一個(gè)方法是回路法，我們先對(duì)尺寸鏈中的封閉環(huán)逐一標(biāo)箭頭 （可任意定方向），接著從頭出發(fā)，順著尺寸線以及基線，向封閉環(huán)指向不同的方向畫封閉線，然后在各組成環(huán)尺寸處朝著回路方向上標(biāo)箭頭。增環(huán)與減環(huán)的區(qū)別：所有與封閉環(huán)方向相同的環(huán)都是增環(huán)，所有與封閉環(huán)方向不同的都是減環(huán)。

我們用尺寸鏈圖表示封閉的尺寸組合，可以將尺寸鏈不同的環(huán)按照大小比例，用順次相連的箭頭

依次畫出的尺寸圖來(lái)

表示（如圖1）。

2. 封閉環(huán)如何確定

封閉環(huán)如何確定：機(jī)械設(shè)計(jì)尺寸鏈，在零件圖和裝配圖上，封閉環(huán)的尺寸一般都不標(biāo)注，因此零件圖和裝配圖上都標(biāo)注了有關(guān)的尺寸，當(dāng)建立封閉的尺寸鏈圖之后，封閉環(huán)的尺寸就會(huì)直接得出來(lái)。反過(guò)來(lái)，將零件圖和裝配圖上相關(guān)聯(lián)的表面、軸線之間的尺寸組合成一封閉的圖形尺寸鏈之后，最后形成的沒(méi)有標(biāo)注尺寸的那個(gè)環(huán)就是封閉環(huán)。在零件圖和裝配圖上，技術(shù)文件規(guī)定，按照精度要求的長(zhǎng)度尺寸、間隙尺寸以及位置精度要求的角度尺寸就是組成相應(yīng)尺寸鏈的封閉環(huán)，尺寸鏈的封閉環(huán)就是裝配尺寸鏈的封閉環(huán)。

和裝配尺寸鏈性比較，工藝尺寸鏈封閉環(huán)的確定較為困難，可以采用下面兩種方法： （1）結(jié)合零件加工的具體方法、方案，加工方法不同，一個(gè)工藝尺寸鏈形成的封閉環(huán)是不同的；（2）分析工藝尺寸鏈，任何一個(gè)封閉環(huán)都是加工過(guò)程中間接得到的、自然形成的這個(gè)特點(diǎn)，即工藝尺寸鏈中的封閉環(huán)不是一個(gè)獨(dú)立尺寸，無(wú)論在零件圖還是裝配圖上是否已標(biāo)注出了基本尺寸和上下偏差，它的產(chǎn)生總是根據(jù)加工方案，在其他環(huán)的尺寸加工或裝配形成之后而“派生”出來(lái)的尺寸。

解尺寸鏈中，確定增環(huán)、減環(huán)，在工藝尺寸鏈確定和零件加工過(guò)程中，相關(guān)尺寸的加工方法，零件的加工順序以及有關(guān)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換等有關(guān)。根據(jù)加工過(guò)程確定封閉環(huán)之后，我們要查找組成環(huán)。組成環(huán)查找的方法是：與封閉環(huán)的尺寸直接聯(lián)系并且是在加工中直接獲得的尺寸。

尺寸鏈計(jì)算是機(jī)械制造過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)和重點(diǎn)，通常情況下，遇到解尺寸鏈的問(wèn)題時(shí)，按照常規(guī)方法進(jìn)行分析，首先找出尺寸鏈，再判別封閉環(huán)和組成環(huán)、增環(huán)和減環(huán)，最后代入計(jì)算公式求解就可得到封閉環(huán)了。但是有點(diǎn)復(fù)雜的尺寸鏈就不能按照這樣計(jì)算，比如多個(gè)尺寸鏈中包含了一個(gè)組成環(huán)，這個(gè)組成環(huán)還是公共環(huán)，那么這個(gè)公共環(huán)的確定就應(yīng)該全面地考慮和計(jì)算。

二、完全互換法解尺寸鏈

完全互換法解尺寸鏈：在解尺寸鏈時(shí)從尺寸鏈各組成環(huán)的最大極限尺寸與最小極限尺寸出發(fā)進(jìn)行累積計(jì)算，不管其他組成環(huán)尺寸分布的情況。依照這種方法分析得出結(jié)果的極限尺寸加工，安裝時(shí)所有組成環(huán)的尺寸不必要進(jìn)行挑選或修配加工，安裝后可以完全符合封閉環(huán)的安裝要求，也就是可以互相調(diào)換。完全互換法在解尺寸鏈的方法里面是最基本的計(jì)算方法。

假設(shè)某個(gè)尺寸鏈的組成環(huán)個(gè)數(shù)為m，中間增環(huán)個(gè)數(shù)為n，減環(huán)個(gè)數(shù)m-n，封閉環(huán)的基本尺寸為A0，組成環(huán)的基本尺寸為Ai，那么對(duì)于直線尺寸鏈有如下公式：

計(jì)算正確，A0=10（）mm，A0max

=9.995mm，A0min=9.915mm。

所以套筒壁厚的尺寸變動(dòng)范圍為9.915mm～9.995mm。

三、分組裝配法中基準(zhǔn)制的選擇

分組裝配法解尺寸鏈的過(guò)程中，合理選擇孔、軸基準(zhǔn)制是非常重要的，雖然基軸制與基孔制是在效果方面是相同的，然而加工過(guò)程、加工費(fèi)用、設(shè)計(jì)方案、選取基準(zhǔn)制等條件權(quán)衡，采用不同的基準(zhǔn)制是完全不一樣的。

例2 汽油發(fā)動(dòng)機(jī)直徑為?45mm的活塞孔、銷的裝配圖（如圖3），要求裝配間隙為0.010mm～0.030mm，

用分組裝配法解尺寸

鏈，并計(jì)算各組成環(huán)的

極限尺寸，根據(jù)設(shè)計(jì)及

實(shí)際情況，銷、孔的加

工經(jīng)濟(jì)公差為0.04mm。

解：（1）根據(jù)完全互換法合理分配各組成環(huán)的公差和偏差：T0=0.030-0.010

=0.01mm，T1=T2=0.010mm。

如果我們采用基孔制先確定基準(zhǔn)孔，那么基準(zhǔn)孔的極限尺寸為單向正偏差，則尺寸為： A1=?450+0.010，活塞銷尺寸為A2=?45。

若取活塞銷為基軸制的基準(zhǔn)軸，其公差帶分布位置為單向負(fù)偏差，則尺寸為：A2'=?45，活塞銷孔尺寸為：

A1'=?45。

（2）為了降低加工成本，我們將銷和孔的加工公差增大4倍，得到4× 0.01 = 0.04mm 的經(jīng)濟(jì)加工公差。

（3）向同一方向擴(kuò)大組成環(huán)的制造公差 。

取基準(zhǔn)孔極限尺寸為?45，

那么銷軸極限尺寸

為?45，

分組情況如右表：

取基軸，則軸的極限尺寸為?45，

則銷孔極限尺寸為?45，分組情況如下表：

（4）在機(jī)械加工中，根據(jù)具體情況根據(jù)合理的分組，加工公差比設(shè)計(jì)公差增大4倍，我們?cè)诎惭b過(guò)程中分成4組。

根據(jù)基孔制的活塞銷孔分配極限尺寸。

以上孔和軸極限尺寸計(jì)算全部符合題中技術(shù)要求，但實(shí)際加工的軸、孔極限尺寸與設(shè)計(jì)尺寸存在很大的距離，假設(shè)不管別的條件，用上面兩種方法設(shè)計(jì)加工出的零件不管理論上還是實(shí)際應(yīng)用中是相同的效果。

實(shí)際應(yīng)用中汽油機(jī)的銷孔、組件，因?yàn)橐蠊ぷ鲿r(shí)銷和孔相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，所以銷、孔常用間隙配合，活塞與連桿孔的連接要求精度較高，所以設(shè)計(jì)為過(guò)渡配合。假如我們用基孔制，那么銷孔、組件設(shè)計(jì)為基準(zhǔn)孔，而活塞與連桿孔的連接極限尺寸不一樣，活塞銷孔在加工和裝配時(shí)有很大的難度，如果采用基軸制，活塞銷軸設(shè)計(jì)為光軸，制造成本和安裝精度都可以得到進(jìn)一步的提高。

（河南省汝州高級(jí)技工學(xué)校）