信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合之我見(jiàn)

陳榮

【摘 要】高中新課程改革后，信息技術(shù)在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行了大量的滲透，在有關(guān)章節(jié)中增加了Excel、幾何畫(huà)板的應(yīng)用內(nèi)容，既為教師提供了實(shí)用直觀的教學(xué)平臺(tái)，也為學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)世界提供了新的研究方法與手段，教師將如何面對(duì)高中新課程呢？本人將通過(guò)本文談?wù)勑畔⒓夹g(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的感受。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；整合實(shí)踐

一、利用“Qbasic”運(yùn)行環(huán)境深化算法教學(xué)

算法教學(xué)是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)3必修（A版）》的重要內(nèi)容及新增內(nèi)容之一，在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，受條件的限制大多教師只能紙上談兵，學(xué)生缺少自主性、實(shí)踐性與創(chuàng)新性。尤其在編寫(xiě)程序環(huán)節(jié)，不同的算法語(yǔ)句都有相應(yīng)的語(yǔ)法要求。針對(duì)以上狀況，我引入了與教科書(shū)中BASIC的語(yǔ)句形式和語(yǔ)法規(guī)則相一至的“Qbasic” 語(yǔ)言環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。如在設(shè)計(jì)一個(gè)求12+22+32+…+n2的算法程序中（見(jiàn)右圖），通過(guò)變更n的不同取值求任意項(xiàng)的平方和，進(jìn)一步體驗(yàn)了算法的通用性。最后還可以用公式n（n+1）（2n+1）/6編寫(xiě)一個(gè)小程序?qū)σ陨辖Y(jié)果加以比較驗(yàn)證。以“Qbasic” 作為語(yǔ)言環(huán)境進(jìn)行算法教學(xué)使得理論與實(shí)踐達(dá)到較好的融合，學(xué)生通過(guò)自主編程上機(jī)實(shí)踐，體驗(yàn)編程的樂(lè)趣與成就感，更激發(fā)了學(xué)習(xí)算法的興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、Excel的應(yīng)用

（1）Excel在函數(shù)作圖中的應(yīng)用?！昂瘮?shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分。函數(shù)的兩種表達(dá)方式——解析式和圖像之間常常需要對(duì)照，比如研究函數(shù)的單調(diào)性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖像之間的關(guān)系等。運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，用描點(diǎn)法繪制函數(shù)的圖像，過(guò)程十分繁瑣，而采用Excel軟件，借助它的圖表功能，則可以快速準(zhǔn)確地繪制出函數(shù)的圖像。不僅節(jié)省了課堂時(shí)間，而且使學(xué)生在迅速、形象地獲得圖像的同時(shí)，加深對(duì)函數(shù)圖像及其性質(zhì)的理解。

例1、作出函數(shù)y=3x2-4x-1的圖像。操作步驟：①列表（相當(dāng)描點(diǎn)作圖時(shí)的列表）：打開(kāi)一個(gè)空白的Excel工作簿，在A1單元格中輸入“x=”，在A2到A12各單元格輸入依次-5到6的整數(shù)，然后在B1單元格中輸入函數(shù)值表達(dá)式“y=3*x^2-4*x-1”，再在B2單元格中輸入公式“=3*A2^2-4*A2-1”，然后按Enter鍵，得出計(jì)算結(jié)果，再將鼠標(biāo)移到B2單元格的填充柄上，沿B列向下拖動(dòng)到B12單元格，松開(kāi)鼠標(biāo)左健，即完成函數(shù)值的計(jì)算。②繪制圖像：選中A1至B12單元格，單擊工具欄上的“圖表向?qū)А?，選擇“XY散點(diǎn)圖/平滑線散點(diǎn)圖”，連續(xù)單擊“下一步”，直到“步驟4”，點(diǎn)擊“完成”，便得到函數(shù)y=3x2-4x-1的圖像。（圖1）

在冪函數(shù)以及指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)中也可以采用以上方法進(jìn)行輔助教學(xué)。

（2）利用Excel實(shí)現(xiàn)模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在概率教學(xué)中我們可以利用Excel軟件的函數(shù)功能，簡(jiǎn)單方便地進(jìn)行模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：“用模擬方法估計(jì)圓周率π的近似值”操作步驟如下：①作模型：以邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形及內(nèi)切圓，向正方形內(nèi)隨機(jī)撒一把豆子，則豆子落在圓內(nèi)與正方形內(nèi)的豆子數(shù)的比K可作為圓的面積與正方形面積比的近似值。所以，也就是，，即得π=4k②利用Excel進(jìn)行模擬試驗(yàn)得出圓周率的近似值。A：如下圖在A2、B2格分別輸入“=RAND（ ）”產(chǎn)生0～1的均勻隨機(jī)數(shù)a與b，則點(diǎn)M（a，b）可看作由X，Y軸及直線x=1，y=1圍成的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)，其內(nèi)切圓方程為：（x-0.5）2+（y-0.5）2=0.25 B：判斷點(diǎn)M是否落在圓內(nèi)，在C2格輸入“=IF（（A2-0.5）2+（B2-0.5）2<0.25，1，0）”，若點(diǎn)在圓內(nèi)則得值1，否則為0，這只是進(jìn)行一次的隨機(jī)試驗(yàn)得到的值。C：用復(fù)制的方法進(jìn)行m次的試驗(yàn)，得到的結(jié)果都在C2～Cm+1格內(nèi)顯示出，如出C2為0 ，C6為1 D：統(tǒng)計(jì)這m次試驗(yàn)落在圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，在D2格輸入“=SUM（C2：Cn+1）”，因?yàn)镋xcel共可用65536行，所以為便于多次試驗(yàn)，n值不妨錄入稍大的數(shù)（m≤n≤65535）。

E： 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)，在E2格輸入“=COUNT（C2：Cn+1）”以統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的總次數(shù)，只要試驗(yàn)總數(shù)m≤n，都可以正確統(tǒng)計(jì)

F：統(tǒng)計(jì)圓內(nèi)點(diǎn)頻率，在F2格輸入“=D2/E2”。G：求出圓周率的近似值 ，在G2格輸入“=4*F2”，則G2格就是m次試驗(yàn)得到的圓周率的近似值（下圖中，共進(jìn)行了2305次試驗(yàn)）。

三、幾何畫(huà)板應(yīng)用

（1）在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；除前面介紹的利用Excel繪制函數(shù)圖像外，應(yīng)用《幾何畫(huà)板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖像，具體來(lái)說(shuō)，用《幾何畫(huà)板》可以在同一個(gè)坐標(biāo)系中快速作出多個(gè)函數(shù)的圖像。

（2）利用《幾何畫(huà)板》的特殊功能來(lái)探究學(xué)習(xí)。在立體幾何的教學(xué)中可以利用《幾何畫(huà)板》實(shí)現(xiàn)圖形的動(dòng)態(tài)演示；在“幾何體的體積”的教學(xué)中，通過(guò)課件展示斜棱柱與直棱柱、正棱柱之間的關(guān)系，展示圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間的內(nèi)在關(guān)系；在平面解析幾何教學(xué)中，應(yīng)用《幾何畫(huà)板》其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖像功能，能作出各種形式的方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的曲線；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對(duì)象的“軌跡”；能通過(guò)拖動(dòng)某一對(duì)象（如點(diǎn)、線）觀察整個(gè)圖形的變化來(lái)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線的位置關(guān)系。

以上只是利用信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用體會(huì)，限于篇幅這里就不一一例舉了，對(duì)于以上教學(xué)軟件在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中只要細(xì)心挖掘，一定會(huì)有意想不到的收獲。

參考文獻(xiàn)：

[1]《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)3必修（A版）》，人民教育出版社2007年2月第3版

[2]《幾何畫(huà)板課件制作教程》作 者：陶維林 編著 出 版 社：人民教育出版社 2005-11