探秘內(nèi)部本質(zhì) 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

黃麗萍

在新課程理論的引領(lǐng)下，我們應(yīng)注重從探究活動中、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史中探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，從而為學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

一、在探究活動中感悟本質(zhì)，積累活動經(jīng)驗(yàn)

動手探究，讓學(xué)生知其然并知其所以然，在動手操作中，孩子們積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，從而知道知識的原理在哪，也為今后的學(xué)習(xí)積累了有用的經(jīng)驗(yàn)。

1.活動要有層次性

如一年級《10的認(rèn)識》，為了讓學(xué)生深入地認(rèn)識數(shù)字10，安排了如下活動：①擺數(shù)字卡片。先觀看視頻，數(shù)字9仗著自己比較大，就欺負(fù)0-8這幾個數(shù)字，于是1和0就想出了一個好辦法：兩個數(shù)字小朋友站在一起就組成了數(shù)字10，請生也拿出數(shù)字?jǐn)[一擺；②擺圓片。然后再創(chuàng)設(shè)出老師和學(xué)生喂鴿子的情境圖，請生觀察：圖中哪些可以用數(shù)字10來表示的？接著讓生說：生活中還有什么可以用數(shù)字10來表示的呢？這時就可以讓學(xué)生擺10個圓片，并擺出自己喜歡的圖形；③撥珠子。④拿出尺子，讀數(shù)。在這些層層深入的活動讓學(xué)生對數(shù)字10有了一定的體驗(yàn)，感悟到了數(shù)字10不僅可以表示具體的數(shù)量，也可以表示一定的順序。

2.活動要有科學(xué)性

活動要有科學(xué)性，才能使數(shù)學(xué)的本質(zhì)凸顯。如：教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》時，學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)如2.3元=2.30元已初步感知了小數(shù)的性質(zhì)，但還不明其中原理，為了讓學(xué)生理解小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，為什么小數(shù)大小不變，在此合理安排了一個科學(xué)的操作活動，請生拿出三張紙條，分別量出0.1米、0.10米、0.100米，量完后小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？此時的操作活動有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、推理、論證：因?yàn)?分米=10厘米=100毫米，1分米=0.1米，10厘米=0.10米，100毫米=0.100米，所以0.1米=0.10米=0.100米。這樣的操作活動具有科學(xué)性，有利于學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、在對數(shù)學(xué)思想方法的把握上感悟本質(zhì)，積累活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體，在教學(xué)中我們必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，從而積累活動經(jīng)驗(yàn)。

1.在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在講授概念、性質(zhì)、公式的過程中應(yīng)不斷滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，又能領(lǐng)悟到深層知識，從而使學(xué)生思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。如果只講概念、定理、公式而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，將不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生主動參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其它知識的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

如教學(xué)平行四邊形的面積時，部分學(xué)生通過自學(xué)或提前學(xué)，已知道它的面積等于底乘高，但卻不知為什么，為了讓生有更深的體驗(yàn)，先讓學(xué)生猜測：如果把長方形框掉到地上，什么變了？什么不變？讓學(xué)生感悟：周長不變而面積改變了，再進(jìn)一步思考：可能變成什么？從而引出平行四邊形，接著進(jìn)行操作活動：如果它是什么圖形就好辦了？怎樣將它轉(zhuǎn)化成長方形？讓學(xué)生通過剪、拼，就實(shí)現(xiàn)了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形這么一個過程，再推理，就得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，這樣一來，學(xué)生既經(jīng)歷了知識的推導(dǎo)過程，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。在此，教師在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)思想方法給予提煉與概括，以此來加深學(xué)生的印象。

2.在問題探索、解決過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法

培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力又是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。在解決問題的過程中，教師就應(yīng)把最大的教學(xué)精力花在誘導(dǎo)學(xué)生怎樣去想，怎樣想到，到哪里去找解題的思路上，要置數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用于解題的中心位置，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的解題功能──定向功能、聯(lián)想功能、構(gòu)造功能和模糊延伸功能。若學(xué)生能在解決問題的過程中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的解題功能，不僅可少走彎路，而且還可大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)。

如在教學(xué)《雞兔同籠》時，如題：雞兔同籠，有20個頭，50條腿，雞、兔各有多少只？可提出四人小組學(xué)習(xí)要求：1、先獨(dú)立嘗試猜測；2、把你嘗試猜測的過程在表格中表達(dá)出來；3、在小組內(nèi)交流你的想法和做法，看看哪個小組的方法多。讓學(xué)生在交流合作活動中得出如下2種方法：①列表法。逐一列表、跳躍列表、取中列表；②假設(shè)法。原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳就由50只變成了25只，這時的每只“雞”有1頭1腳數(shù)。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多1。所以“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與它們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即：25-20=5（只）雞的數(shù)量就是：20-5=15（只） 腳數(shù)÷2-頭數(shù)﹦兔數(shù)，頭數(shù)-兔數(shù)﹦雞數(shù)，讓學(xué)生在比較中掌握適合自己的方法。

三、在對數(shù)學(xué)美的欣賞和歷史關(guān)注中探秘本質(zhì)，積累經(jīng)驗(yàn)

對數(shù)學(xué)美的欣賞，能否領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美是一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分，能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要動力和方法，對數(shù)學(xué)精神的追求，可以說數(shù)學(xué)的理性精神和數(shù)學(xué)的探究精神是支撐數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)進(jìn)而研究世界的動力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究世界最原始最永恒最有效的動力，有必要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史和美，如：在教學(xué)完9的認(rèn)識后讓學(xué)生了解阿拉伯?dāng)?shù)字的由來，在學(xué)完整時后讓學(xué)生知道鐘表的由來，在學(xué)完數(shù)對后讓學(xué)生知道法國數(shù)學(xué)家笛卡爾如何發(fā)明數(shù)對，從而使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的間接經(jīng)驗(yàn)。