讓數(shù)學的體操

李經(jīng)群

著名科學家楊振寧曾指出：優(yōu)秀的學生倒不在于他優(yōu)秀的成績，而在于他優(yōu)秀的思維方式。數(shù)學學習最終給孩子的不只是數(shù)學知識與技能，更重要的是通過數(shù)學學習所獲得的分析問題的思維方式和解決問題的思維方法。因此促進學生發(fā)展的關鍵是促進學生思維水平的發(fā)展。課堂教學的進程就其本質(zhì)來說是師生思維共同活動的過程，是培養(yǎng)學生思維能力的過程。數(shù)學教學的重要培養(yǎng)任務之一是訓練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學生積極地開展思維活動，才能提高學生學習數(shù)學的效果。那么，怎樣在小學數(shù)學教學中加強思維訓練，培養(yǎng)學生的思維能力呢？

一、創(chuàng)設開放的教學環(huán)境，讓學生大膽猜測

猜測從心理學的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)，在教學中培養(yǎng)學生的猜測意識，引導學生進行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學生直覺思維的重要方式。如在學生學習了同分母分數(shù)相加減之后，學習異分母分數(shù)的加減法，教師可以引導學生猜想：異分母分數(shù)相加減會是怎樣的？它會與同分母分數(shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學正方形的周長時，讓學生猜想：正方形的周長可能與什么有關？有什么關系？用猜想貫穿于課堂教學。這樣不僅能調(diào)動學生的學習情趣，引導學生積極探索、主動學習，而且學生的數(shù)學直覺能力也在猜測中獲得有效發(fā)展。學生的猜測可能是經(jīng)過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應引導學生大膽猜測，當學生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學生的數(shù)學直覺。因此，直覺的產(chǎn)生首先需要有寬松開放的教學環(huán)境，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，訓練思維的求異性

發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關系。當加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。在教學中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

三、提供材料，注重學生逆向思維的培養(yǎng)

逆向思維，就是突破思維定勢，從相反的、對立的角度去尋求解決問題的方法。多數(shù)學生在思考時，往往習慣于正向思維，教師在教學中要多為學生提供材料，練其逆向思維，以克服一般思維中學生自覺或不自覺的思維惰性和思維定勢。例如：小明、小麗、小花三人分鉛筆，小明得的比總數(shù)的一半多一支，小麗比剩下的一半多一支，小花得8支，問原來共有鉛筆多少支？這道題從條件直接解答較困難，我們只能從題目所求問題入手，利用已知條件一步步倒著來推理。如果小麗只得了剩下的一半，那么小花就應該得8+1=9（支），也就是得了剩下的另一半，由此可算出小明取后剩下的鉛筆數(shù)為9×2=18（支）。同理，如果小明得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應是18+1=19（支），顯然，總數(shù)的另一半也是19支，那么鉛筆總數(shù)應是19×2=38（支），算式為[（8+1）×2+1]×2=38（支）。

四、延遲評價，發(fā)展思維能力

教學，不僅應使學生掌握學科的基本知識，更主要的是讓他們參與知識的形成過程。教學時應運用延遲評價的原則，豐富想象力，騰出自由的場地。比如在較復雜的反比例應用題的練習中，有一題“一堆煤實際每天只燒2.4噸，比計劃每天節(jié)約0.6噸，這堆煤計劃可以燒96天，實際可以燒多少天？”學生誤列為：（2.4-0.6）X=2.4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設問，引導學生自糾。你是根據(jù)什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實際每天比計劃節(jié)約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計劃每天用煤量嗎？要求原計劃每天用煤量應該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點，變?yōu)閷W生自己探索的內(nèi)容，在探索中學會思考方法，培養(yǎng)自我糾偏的良好思維品質(zhì)，提高學生的思維能力。

五、注重自主實踐，品嘗學習的樂趣

實踐操作是鞏固學生學習信息技術的一個重要環(huán)節(jié)，多練習，學生會在不知不覺中掌握所要學習的知識，從中品嘗到收獲的樂趣，逐漸培養(yǎng)學生的成就感和榮譽感。例如教學《畫多邊形》一課時，我首先不是直接講解畫法，而是出示“五邊形”圖讓學生觀察，然后出示自學要求，讓學生自學，同座合作畫出“五邊形”，根據(jù)自學要求，學生一步一步操作，最后將自己的作品展示給其他同學看，“五邊形”會畫了，其它的三角形、七邊形等等同樣可以很快畫出了，這樣學生通過自主學習不僅學會了“多邊形工具”的使用方法，而且逐漸學會自學的方法，每完成好一個操作，學生就會獲得一份成功的喜悅，就會從中品嘗到收獲的樂趣。

總之，在小學數(shù)學教學中，注重抽象性、求異性、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，不僅可以拓寬兒童解題思路，提高解題能力，而且可以培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)，有助于知識的鞏固與融會貫通，達到開發(fā)學生智力，促進思維能力發(fā)展，提高教學質(zhì)量的目的。